第7章偏心受力構(gòu)件正截面承載力

1、 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng) 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 均勻配筋的偏心受壓構(gòu)件的承載力計算 雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算 矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 矩形截面對稱對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 矩形截面非對稱非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 形截面對稱對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算 u偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或或

2、同時作用軸向力和彎矩同時作用軸向力和彎矩 u偏心偏心受壓受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件 u偏心偏心受拉受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件 u單向單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點僅對構(gòu)件截面的一個主軸有偏心距偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點僅對構(gòu)件截面的一個主軸有偏心距 u雙向雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點對構(gòu)件截面的兩個主軸都有偏心距偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點對構(gòu)件截面的兩個主軸都有偏心距 概概 述述 (a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓 工

3、程應(yīng)用工程應(yīng)用 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 雙向受壓偏心構(gòu)件雙向受壓偏心構(gòu)件 結(jié)構(gòu)的中間柱（近似），屋架的受壓腹桿結(jié)構(gòu)的中間柱（近似），屋架的受壓腹桿 結(jié)構(gòu)邊柱，廠房排架柱結(jié)構(gòu)邊柱，廠房排架柱 結(jié)構(gòu)角柱結(jié)構(gòu)角柱 1 1 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 受拉破壞（大偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞） 發(fā)生條件：相對偏心距較大，發(fā)生條件：相對偏心距較大， 受拉縱筋不夠多時。受拉縱筋不夠多時。 受拉邊出現(xiàn)水平裂縫受拉邊出現(xiàn)水平裂縫 繼而形成一條或幾條主要水平裂縫繼而形成一條或幾條主要水平裂縫 主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大 使受壓區(qū)高度減小使受壓

4、區(qū)高度減小 受拉鋼筋受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到的應(yīng)力首先達(dá)到屈服屈服強(qiáng)度強(qiáng)度 受壓邊緣的混凝土受壓邊緣的混凝土達(dá)到達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞極限壓應(yīng)變而破壞 受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度 拉壓破壞圖拉壓破壞圖 7.1 7.1 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 拉壓破壞的拉壓破壞的主要特征主要特征： 破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服， 而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 這種破壞這種破壞具有明顯預(yù)兆具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，變形能力較大， 破壞特征與配有受壓鋼筋的破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁

5、適筋梁相似，屬相似，屬 于于塑性破壞塑性破壞，承載力承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。主要取決于受拉側(cè)鋼筋。 拉壓破壞形態(tài)圖拉壓破壞形態(tài)圖 受壓破壞（小偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞） 隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn) 水平裂縫水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨 近破壞時受壓邊出現(xiàn)近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫縱向裂縫。 破壞較突然，破壞較突然，無明顯預(yù)兆無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。，壓碎區(qū)段較長。 破壞時，破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但，但 受拉鋼筋并不屈服受拉鋼筋并不

6、屈服。 發(fā)生條件：發(fā)生條件：相對偏心距較大，相對偏心距較大， 但受拉縱筋但受拉縱筋 數(shù)量過多數(shù)量過多； 或相對偏心距或相對偏心距 較小時。較小時。 受壓破壞圖受壓破壞圖1） 構(gòu)件構(gòu)件全截面受壓全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力，破壞從壓應(yīng)力 較大邊開始，此時，較大邊開始，此時，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力該側(cè)的鋼筋應(yīng)力 一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較 小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。 只有當(dāng)偏心距很小，而軸向力只有當(dāng)偏心距很小，而軸向力N又較大又較大 時，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋也可能受壓屈服。時，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋也可能受壓屈服。 2 2）當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距很小時很小時

7、 00 /he 受壓破壞圖受壓破壞圖2） 受壓破壞特征受壓破壞特征： 由于由于混凝土受壓而破壞混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較，壓應(yīng)力較 大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一一 側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。 承載力承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受主要取決于壓區(qū)混凝土和受 壓側(cè)鋼筋的數(shù)量和強(qiáng)度，破壞時受壓區(qū)壓側(cè)鋼筋的數(shù)量和強(qiáng)度，破壞時受壓區(qū) 高度較大，破壞突然，屬于高度較大，破壞突然，屬于脆性破壞脆性破壞。 小偏壓構(gòu)件在設(shè)計中應(yīng)予以避免。小偏壓構(gòu)件在設(shè)計中應(yīng)予以避免。 受壓破壞形態(tài)圖受壓破壞形態(tài)圖 大、小偏心破壞的共同點是大、小偏心破壞的共

8、同點是受壓鋼筋均可以屈服受壓鋼筋均可以屈服 2 2 兩類偏心受壓破壞的界限兩類偏心受壓破壞的界限 根本區(qū)別：根本區(qū)別：破壞時受拉縱筋是否屈服。破壞時受拉縱筋是否屈服。 s A cu 界限狀態(tài)：界限狀態(tài)：受拉縱筋受拉縱筋 屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變 界限破壞特征與界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。 b 大、小偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件判別條件： 界限狀態(tài)時截面應(yīng)變界限狀態(tài)時截面應(yīng)變 b b s A

9、scu y b E f 1 當(dāng)當(dāng) 時，為時，為 大大 偏心受壓；偏心受壓； 當(dāng)當(dāng) 時，為時，為 小小 偏心受壓。偏心受壓。 1 1 初始偏心距初始偏心距 i e u附加偏心距附加偏心距 a e 荷載作用位置的不定性；荷載作用位置的不定性； 混凝土質(zhì)量的不均勻性；混凝土質(zhì)量的不均勻性； 施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，均應(yīng)計規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，均應(yīng)計 入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。 u 初始偏心距初始偏心距ei： a0 eeei 取大值 30 mm20 h 7.2 7.

10、2 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng) 考慮附加偏心距的原因：考慮附加偏心距的原因： u 荷載偏心距：荷載偏心距：e0=M/N N- -M相關(guān)曲線相關(guān)曲線給定截面的偏心受給定截面的偏心受 壓構(gòu)件達(dá)到承載力極限時，壓構(gòu)件達(dá)到承載力極限時，截面能截面能 承受的軸力承受的軸力N和彎矩和彎矩M是相關(guān)聯(lián)的是相關(guān)聯(lián)的。 相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截 面承載力極限狀態(tài)；面承載力極限狀態(tài)； 2 2、偏心受壓構(gòu)件的、偏心受壓構(gòu)件的N-MN-M相關(guān)曲線相關(guān)曲線 e0 Mu Nu N0 A(N0，0) B(Nb，Mb) C(0，M0) 純彎純彎 軸壓軸壓 界限狀態(tài)界

11、限狀態(tài) 受壓破壞受壓破壞 受拉破壞受拉破壞 a點點M=0，屬軸心受壓破壞，屬軸心受壓破壞，N最大；最大；c點點 N=0，屬純彎曲破壞，屬純彎曲破壞，M不是最大；不是最大；b點為點為 界限破壞界限破壞，構(gòu)件抗彎承載力達(dá)到最大值，構(gòu)件抗彎承載力達(dá)到最大值 受拉破壞時受拉破壞時構(gòu)件的抗彎承載力比同等條構(gòu)件的抗彎承載力比同等條 件的純彎構(gòu)件大；件的純彎構(gòu)件大；受壓破壞時受壓破壞時構(gòu)件的抗壓構(gòu)件的抗壓 承載力比同等條件的軸心受壓構(gòu)件小。承載力比同等條件的軸心受壓構(gòu)件小。 小偏心小偏心受壓情況時，受壓情況時，N隨隨M增大而減小，增大而減小， 即即在相同的在相同的M條件下，條件下，N越大越不安全，越大越不安

12、全， N越小越安全；越小越安全； 大偏心大偏心受壓情況時，受壓情況時，N隨隨M的增大而增大，的增大而增大， 即即在相同的在相同的M條件下，條件下，N越大越安全，越大越安全，N 越小越不安全越小越不安全。 配筋率不同配筋率不同 二階效應(yīng)：二階效應(yīng)：在結(jié)構(gòu)中發(fā)生在結(jié)構(gòu)中發(fā)生層間位移層間位移和和撓曲變形撓曲變形時軸向力引起的附加內(nèi)力。時軸向力引起的附加內(nèi)力。 f N N ei 無側(cè)移無側(cè)移 效應(yīng)p 3 2 1 有側(cè)移有側(cè)移 效應(yīng)p 3 3 偏心受壓長柱的二階效應(yīng)偏心受壓長柱的二階效應(yīng) p-效應(yīng)：效應(yīng)：有可能增大有可能增大柱段中部柱段中部的彎矩。的彎矩。 p-效應(yīng)：效應(yīng)：增大增大柱端柱端控制截面中的彎

13、矩?？刂平孛嬷械膹澗?。 M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 長細(xì)比長細(xì)比l0/h5的柱的柱 側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱 跨中彎矩隨軸力跨中彎矩隨軸力N基本基本呈線性增長呈線性增長，直至，直至 達(dá)到截面破壞，對短柱可達(dá)到截面破壞，對短柱可忽略忽略撓度影響。撓度影響。 長細(xì)比長細(xì)比l0/h =530的中長柱的中長柱 f 與與ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M隨隨N 的增加呈的增加呈 明顯的明顯的非線性增長非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計。對于中長柱，在設(shè)計 中應(yīng)中應(yīng)考慮考

14、慮附加撓度附加撓度 f 對彎矩增大的影響。對彎矩增大的影響。 長細(xì)比長細(xì)比l0/h 30的長柱的長柱 側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大，在未達(dá)到截面的影響已很大，在未達(dá)到截面 承載力之前，側(cè)向撓度承載力之前，側(cè)向撓度 f 已不穩(wěn)定，最終已不穩(wěn)定，最終 發(fā)展為發(fā)展為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞。 f N N ei 材料破壞材料破壞 材料破壞材料破壞 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞 M N N0 M0 Nus Nusei Num Numei Num fm Nul Nul ei Nul fl 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：在偏心受壓構(gòu)件的截面規(guī)定：在偏心受壓構(gòu)件的截面 設(shè)計中，采用由標(biāo)準(zhǔn)偏心受壓柱（兩端鉸設(shè)計中，采用由標(biāo)準(zhǔn)偏心受壓柱（兩端

15、鉸 支等偏心距的壓桿）求得的偏心距采用增支等偏心距的壓桿）求得的偏心距采用增 大系數(shù)大系數(shù)與結(jié)構(gòu)柱段計算長度與結(jié)構(gòu)柱段計算長度l0相結(jié)合來估相結(jié)合來估 算二階彎矩，稱為算二階彎矩，稱為-l0方法方法，屬于近似方，屬于近似方 法。法。 f N N ei 材料破壞材料破壞 材料破壞材料破壞 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞 4 4 構(gòu)件截面承載力計算中二階效應(yīng)的考慮構(gòu)件截面承載力計算中二階效應(yīng)的考慮 i e 用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎 曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為 稱為；稱為稱為；稱為偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)。 e l x fy

16、 sin f y x ei ei N N N ei N ( ei+ f ) le ii i e f e fe 1 考慮二階效應(yīng)的法考慮二階效應(yīng)的法0 l 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei 通過對撓度的計算，偏心距增大系通過對撓度的計算，偏心距增大系 數(shù)可按下式來?。簲?shù)可按下式來?。?。時，取當(dāng) ，對截面曲率的修正系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比 ；，取若 曲率修正系數(shù)，小偏心受壓構(gòu)件截面 0 . 115 0 . 10 . 1 0 2 1 hl 偏心距增大系數(shù)：偏心距增大系數(shù)： 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：當(dāng)矩形截面規(guī)定：當(dāng)矩形截面 或任意截面或任意截面 時，取時，取 。 其中為其中為 截面回轉(zhuǎn)半徑

17、。截面回轉(zhuǎn)半徑。 5 0 h l 1 5 .17 0 il i 7.2. 矩形截面正截面偏心受壓承載力計算矩形截面正截面偏心受壓承載力計算 1 大偏心受壓不對稱配筋 2 小偏心受壓不對稱配筋 3 大偏心受壓對稱配筋 4 小偏心受壓對稱配筋 不對稱配筋不對稱配筋 對稱配筋對稱配筋 實際工程中，受壓構(gòu)件常承受實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩變號彎矩作用，所以采用對稱配筋作用，所以采用對稱配筋 對稱配筋對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯不會在施工中產(chǎn)生差錯，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采用對稱配筋 1. 正截面計算的基本假定 o平截面假定平截面假定；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；構(gòu)件正截面

18、受彎后仍保持為平面； o不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)； o受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為 a a1 1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為 1 1； o當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足 時，受壓鋼筋可以屈服。時，受壓鋼筋可以屈服。 2 s ax cu s xn h0 受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心） 1 1 基本計算公式及適用條件基本計算公式及適用條件 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形（2）基本公式）基本公式

19、 sysyc1u AfAfbxfNNa s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNea （3）適用條件）適用條件 0bh xb 或 s 2ax 0 s 2 h a 或 矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件 截面應(yīng)力計算圖形截面應(yīng)力計算圖形 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件： 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓矩形截面非對稱配筋小偏心受壓 構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 2）基本公式）基本公式 s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNea 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 小偏心受壓構(gòu)件：小偏心受壓構(gòu)件： 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓矩形截面非對稱

20、配筋小偏心受壓 構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 2）基本公式）基本公式 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 1 1 b ys f 3）適用條件：）適用條件： b 為正為正：表示受拉；表示受拉；為負(fù)：為負(fù)：表示受壓。表示受壓。 s s A s s A ysy ff i ea h e s 2 s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNea 000 xxh cus ) 1( 1 cuss E 1 1 b ys f 0 , , 1 s ysb f 近似線性關(guān)系近似線性關(guān)系 cu s xn h0 受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心） 2. 2. 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心

21、距）大、小偏心受壓破壞的設(shè)計判別（界限偏心距） 近似判據(jù)近似判據(jù) 小偏壓 大偏壓 b b 真實判據(jù)真實判據(jù) 按小偏壓計算 按大偏壓計算 3 . 0 3 . 0 0 0 he he i i 21 2 0 0 1400 1 1 h l h eia0 eeei 3 3 截面設(shè)計截面設(shè)計 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件 已知：已知：材料、截面尺寸材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值 、軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值 、計算計算 長度長度 要求：要求：確定受拉鋼筋截面面積確定受拉鋼筋截面面積 和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 MN 0 l s A s A 計算偏心矩增大系數(shù)計算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始

22、偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 當(dāng)當(dāng) 時，按大偏壓計算。時，按大偏壓計算。 i e 0 3 . 0 hei si ssyc sysyc a h ee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 2 )() 2 ( 001 1 a a 兩個基本方程中有兩個基本方程中有三個未知數(shù)三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無解。與雙，故無解。與雙 筋梁類似，為使總配筋面積（筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小，可取）最小，可取x= bh0 )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy bbc s ahf bhfeN A a 若若As0.002bh 則取則取As=0.002bh，然后按，然后

23、按As 為已知情況計算為已知情況計算 y sybc s f NAfbhf A a 01 若若As bh0 則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As 若若x2as 當(dāng)當(dāng)As已知已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得 若若Asr rminbh 應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh 則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況，重新計算確定為未知情況，重新計算確定As )( )5 . 0( 0 sy si s ahf aheN A 對對As

24、取矩取矩 若若Asr rminbh 應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh 直接方法直接方法 N e sy Af sy Af i e sAs fyAs N ei e 、軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值、計算長度計算長度M N 0 l s A s A 已知：已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值 要求：要求：確定受拉鋼筋截面面積確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 0 3 . 0 hei i e 計算偏心矩增大系數(shù)計算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 當(dāng)當(dāng) 時，按小偏壓計算。時，按小偏壓計算。 s A 值。 值。初步擬定初步擬定 小偏

25、心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件 si ssyc sssyc ahee ahAf x hbxfeN AAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a 基本平衡方程 兩個基本方程中有兩個基本方程中有三個未知數(shù)三個未知數(shù)，As、As和和 ， 故無唯一解。故無唯一解。 【例題【例題1】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N N1000kN1000kN， 彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M M430kNm430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為b bh h =400mm=400mm500mm500mm。該柱。該柱 計算長度計算長度l l0 05.0m5.0m，采用的混凝土

26、強(qiáng)度等級為，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335HRB335。 試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積A As s和和A A s s。 【解解】（1）求e0及ei 6 0 3 0 430 10 430mm,20mm 1000 10 43020450mm a ia M ee N eee （2）求偏心距增大系數(shù) 02 /5000/5001015 1.0lh，取 3.41 101000 5004003 .145 . 05 . 0 3 1 N Afc .01.01 11 ，則取因 22 0 12 0 115000 111.0 1.0 450 500

27、14001400 465 1.074 i l e h h （3）判別大小偏心受壓構(gòu)件）判別大小偏心受壓構(gòu)件 0 1.074 450.0483.3mm0.3 0.3 465139.5mm i eh 今 表示該構(gòu)件的控制截面的設(shè)計宜按大偏心受壓考慮。 【例題【例題1】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N N1000kN1000kN， 彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M M430kNm430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為b bh h =400mm=400mm500mm500mm。該柱。該柱 計算長度計算長度l l0 05.0m5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為，采用的混凝

28、土強(qiáng)度等級為C30C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335HRB335。 試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積A As s和和A A s s。 【例題【例題1】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N N1000kN1000kN， 彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M M430kNm430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為b bh h =400mm=400mm500mm500mm。該柱。該柱 計算長度計算長度l l0 05.0m5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335HRB335。 試確定該柱所需

29、的縱向鋼筋截面面積試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積A As s和和A A s s。 （4）求縱向受壓鋼筋截面面積）求縱向受壓鋼筋截面面積 /2 1.074450500/235698.3mm is eeha 2 0 0 62 22 min0 (1 0.5 ) () 1 10698.3 1.0 14.3 400 4650.55 1 0.5 0.55 300465 35 1590mm0.002 400 465 372mm cbb s y Nef bh A f ha bh a r 取取 = b=0.550，則，則x= bh0 6 2 1.0 14.3 400 465 0.55 1 10 1590 30

30、0 3133mm 受拉鋼筋選用受拉鋼筋選用4 324 32， A As s 3217mm3217mm2 2 。 。 受壓鋼筋選用受壓鋼筋選用4 254 25， A As s 1964mm1964mm2 2 。 。 0 y cb ss yy f f bhN AA ff a （6）選用鋼筋）選用鋼筋 （5）求縱向受拉鋼筋截面面積）求縱向受拉鋼筋截面面積 【例題【例題1】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N N1000kN1000kN， 彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M M430kNm430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為b bh h =400mm=400mm500mm

31、500mm。該柱。該柱 計算長度計算長度l l0 05.0m5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335HRB335。 試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積A As s和和A A s s。 【例題【例題2 2】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N1000kN，彎矩設(shè)，彎矩設(shè) 計值計值M430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh =400mm500mm。該柱計算長度。該柱計算長度l0 5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335。已

32、知已知AsAs 2463mm2463mm2 2 求：該柱所需受拉鋼筋截面面積求：該柱所需受拉鋼筋截面面積AsAs。 【解解】 00 ()() 2 cys x N ef bx hf A haa 由得 6 2 1 10698.3 1.0 14.34004650.5 300246346535 930133067.50 xx xx 即 2 0 0 1 9309304 133067.5176.6mm 2 0.55 465255.75 22 3570mm b b x h hxa 故 6 2 1.0 14.3 400 176.6300 2463 1 10 300 2469.8mm cys s y f bxf

33、 AN A f a 注：注：比較上面兩題，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)比較上面兩題，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時，求得的時，求得的 總用鋼量少些?？傆娩摿可傩?。 0b xh 【例題【例題2 2】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計值N1000kN，彎矩設(shè)，彎矩設(shè) 計值計值M430kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh =400mm500mm。該柱計算長度。該柱計算長度l0 5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335。已知已知AsAs 2463mm2463mm2 2 求：該柱所需受拉鋼筋截面面積求：該柱所需受拉鋼筋截面面積AsAs。 、軸力設(shè)計值

34、軸力設(shè)計值、計算長度計算長度M N 0 l s A s A 已知：已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值 要求：要求：確定受拉鋼筋截面面積確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 0 3 . 0 hei i e 計算偏心矩增大系數(shù)計算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 當(dāng)當(dāng) 時，按小偏壓計算。時，按小偏壓計算。 bhA mins r )( ) 2 ( s0y 0c1 s ahf h hbhfeN A a s A 值。 值。初步擬定初步擬定 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件 )() 2 ( s0sssc1 ahAa x bx

35、feNa is ea h e 2 若小于最小配筋率，取若小于最小配筋率，取As 0.002bh 若若 (2 1 1 b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式， 再求解再求解x和和As ： 若若 h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，代入基本公式直接解，代入基本公式直接解As )( )5 . 0( 0 0 ahf hhbhfNe A y c s 確定確定As后，只有后，只有 和和As兩個未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的兩個未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的 分三種情況分三種情況 )() 2 ( 001 1 ssyc sysyc ahAf x hbxfeN AfAfbxfN a a s0sy0c

36、1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNea si ssyc sysyc ahee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a 4. 校核問題校核問題 當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時，承載力復(fù)核分為兩種情況：當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時，承載力復(fù)核分為兩種情況： 1、給定軸力設(shè)計值給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M 2、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值，求軸力設(shè)計值N sysybcb AfAfhbfN 01 a 大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù) (1) 給定軸力給定

37、軸力N求彎矩求彎矩M 小偏心 大偏心 b b NN NN si ssyc sysyc ahee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a 由于給定截面尺寸、配筋和材料由于給定截面尺寸、配筋和材料 強(qiáng)度均已知，強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有未知數(shù)只有x和和M N ahAf x hbxf e ssyc )() 2 ( 001 a 大偏心時（NNb） as ehae NeNM 5 . 0 0 通過第通過第1個公式個公式x，代入第，代入第2式式e 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei a0 eeei ei e0 由于給定截面尺寸、配筋和材料由

38、于給定截面尺寸、配筋和材料 強(qiáng)度均已知，強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有未知數(shù)只有x和和M N ahAf x hbxf e ssyc )() 2 ( 001 a as ehae NeNM 5 . 0 0 通過第通過第1個公式個公式x，代入第，代入第2式式e 21 2 0 0 1400 1 1 h l h ei a0 eeei ei e0 小偏心時（NNb） si ssyc sssyc ahee ahAf x hbxfeN AAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a (2) 給定偏心距給定偏心距e0求軸力求軸力N 大偏心時基本方程中的未知數(shù)為N和x 只要聯(lián)立解方程即可求解。 e0、ea

39、 a0 eeei 若若ei0.3h0，大偏心大偏心 取11.0，計算 si ssyc sysyc ahee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a (2) 給定偏心距給定偏心距e0求軸力求軸力N e0、ea a0 eeei 若若ei0.3h0 0 1 7 . 22 . 0 h ei ei0.3h0，大偏心，大偏心 ei0.3h0，小偏心，小偏心 si ssyc sysyc ahee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a si ssyc sssyc ahee ahAf x hbxfeN

40、AAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a 實際工程中，受壓構(gòu)件常承受實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相，當(dāng)彎矩數(shù)值相 差不大，可采用對稱配筋。差不大，可采用對稱配筋。 采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或 對于裝配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對于裝配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。 對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as，其界限破壞狀態(tài)，其界限破壞狀態(tài) 時的軸力為時的軸力為Nb=a a fcb bh0。 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN

41、 AfAfbxfN syc sysyc a a 因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小（因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。 7.4 偏心受壓對稱配筋 1、當(dāng)、當(dāng) ei0.3h0，且，且N Nb =a a fcb bh0時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc sysyc a a )( )5 . 0( 0 0 ahf xhbxfNe AA y c ss a )( 0 ahf eN AA y ss e = ei - 0.5h + a

42、fyAs sAs N ei 7.4.1 大偏心受壓對稱配筋 x=N /a a fcb 若若x=N /a a fcb0.3h0，但，但N Nb時，時，為小偏心受壓為小偏心受壓 )() 2 ( 00 1 1 ssyc s b ysycu ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN a a a b b csysy hbfNAfAf 1 0) ( 由第一式解得由第一式解得 這是一個這是一個 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，取的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，取 7.4.2 小偏心受壓對稱配筋 代入第二式得代入第二式得 )()5 . 01 ( 001 1 2 01 1 sc b b

43、 c b b ahhbfNbhfNe a a 11 43. 0)5 . 01 ( b b b b b c sb c cb bhf ah bhfNe bhfN a a a 01 0 2 01 01 )( 43. 0 )( )5 . 01 ( 0 2 01 sy c ss ahf bhfNe AA a 由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精 確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。 對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。 校核問題 01 h

44、bfN bcb a 大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù) (1) 給定軸力給定軸力N，求彎矩，求彎矩M 若若N Nb，為，為大偏心大偏心受壓受壓 (2) 給定偏心距給定偏心距e0， ，求 求N si ssyc sysyc ahee ahAf x hbxfeN AfAfbxfN 5 . 0 )() 2 ( 001 1 a a 0 01 0 2 01 0 0 / 2 )()5 . 01 ( ha h hbf ahAfbhf h e s bc ssybbc b a a 小偏心 大偏心 0 0 bi bi ee ee 將大、小偏壓將大、小偏壓 構(gòu)件的計算公式以構(gòu)件的計算公式以 曲線的形式繪出，曲線的形式繪

45、出， 可以很直觀地了解可以很直觀地了解 大、小偏心受壓構(gòu)大、小偏心受壓構(gòu) 件的件的 M和和N以及與以及與 配筋率配筋率之間的關(guān)系，之間的關(guān)系， 還可以利用這種曲還可以利用這種曲 線快速地進(jìn)行截面線快速地進(jìn)行截面 設(shè)計和判斷偏心類。設(shè)計和判斷偏心類。 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計算曲線 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū) 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計算曲線分區(qū) 3 . 0 0 h ei N b

46、N N 0c1 bhfa b NN 、區(qū)：區(qū)：，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也 區(qū)：兩個判別條件是一致的，故為小偏心受壓。區(qū)：兩個判別條件是一致的，故為小偏心受壓。 區(qū)：兩個判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓區(qū)：兩個判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓 力的偏心距較小，實際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，力的偏心距較小，實際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大， 與與 與與 相比偏小，所以又出現(xiàn)相比偏小，所以又出現(xiàn) 。從圖中可以很清楚地看出，。從圖中可以很清楚地看出， 區(qū)內(nèi)的區(qū)內(nèi)的N和和M均很小，此時，不論按大

47、偏心受壓還是按小偏心受均很小，此時，不論按大偏心受壓還是按小偏心受 壓構(gòu)件計算，均為構(gòu)造配筋。壓構(gòu)件計算，均為構(gòu)造配筋。 可能為小偏壓，可能為小偏壓，比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。 在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時，為在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時，為節(jié)省混凝土，減輕節(jié)省混凝土，減輕 自重自重，往往將柱的截面取為，往往將柱的截面取為I形，這種形，這種I形截面柱一般都采用形截面柱一般都采用對稱配筋對稱配筋。 1 1基本計算公式及適用條件基本計算公式及適用條件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 （1）大偏心受壓構(gòu)

48、件）大偏心受壓構(gòu)件 2）基本公式）基本公式 xbfNN fc1u a s0sy0fc1u ) 2 (ahAf x hxbfeNNea ffc1c1u )(hbbfbxfNNaa s0sy f 0ffc10c1u ) 2 ()() 2 (ahAf h hhbbf x hbxfeNNe aa 0bh x s 2ax 3）適用條件）適用條件 f hx當(dāng)當(dāng) 時時 0bf hxh當(dāng)當(dāng) 時時 x a1fc e Nu fyAs fyAs e ei bf bf h h0 AsAs x hf hf b （2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形形截面小偏

49、心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 2）基本公式）基本公式 f0b hhxh 當(dāng)當(dāng) 時時 sssyffc10c1u )(AAfhbbfbhfNNaa s0sy f 0ffc1 2 0c1u ) 2 ()() 2 1 (ahAf h hhbbfbhfeNNe a a b 0c1 s0b1 2 0c1 f 0ffc1 b0c1ffc1 )( 43. 0) 2 ()( )( a aa aa bhf ah bhf h hhbbfNe bhfhbbfN 解得：解得： x bf bf h h0 AsAs hf hf b s0sy f0 sff0fc1 f 0ffc1 2 0c1u 2 )( )()( ) 2 ()

50、() 2 1 ( ahAf hhh ahhhhbbf h hhbbfbhfeNNe a a a 注意：上面兩式中的注意：上面兩式中的 應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用 的近似計算公式。的近似計算公式。 y y y 1b 1 s f f f 3）適用條件）適用條件 b hxhh f 當(dāng)當(dāng) 時時 sssyf0fc1 ffc10c1u )()( )( AAfhhhbbf hbbfbhfNN a aa x bf bf h h0 AsAs hf hf b 2 截面設(shè)計截面設(shè)計 MN 0 l s A s A 1.大偏心大偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 已知：材料、截面尺寸已知：材

51、料、截面尺寸、彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值、軸力設(shè)計值軸力設(shè)計值、計算長度計算長度 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 xbfNN fc1u a s0sy0fc1u ) 2 (ahAf x hxbfeNNea 計算偏心矩增大系數(shù)計算偏心矩增大系數(shù) 。 首先按受壓區(qū)在首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)翼緣內(nèi)計算。計算。 fc1 bf N x a fs 2hxa ，判為，判為大偏心受壓大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)， 計算值計算值 x 有效。有效。 A ahf x hxbfNe A min s0y 0fc1 s ) 2 ( r a 取取 ss AA f

52、hx s 2ax、?？山迫?、?？山迫?s 2ax 2） 1） f hxx 3），受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，計算值無效。計算值無效。 )( s0y s ahf eN A 取取 ss AA ffc hbfN 1 a 再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計算。再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計算。 bf hbbfN x c1 ffc1 )( a a 根據(jù)根據(jù) x 計算值，有以下兩種情況：計算值，有以下兩種情況： 0bh x1）。判為。判為大偏心受壓大偏心受壓，計算值有效。計算值有效。 x ffc1c1u )(hbbfbxfNNaa s0sy f 0ffc10c1u ) 2 ()() 2 (ahAf h hhbbf x

53、 hbxfeNNe aa ffcffbc hbfNhbbbhf 101 aa s0y f 0ffc10c1 s ) 2 ()() 2 ( ahf h hhbbf x hbxfNe A aa 取取 ss AA x 0bh x2）。判為小偏心受壓，。判為小偏心受壓，計算值無效。計算值無效。 按按 I 形截面對稱配筋形截面對稱配筋小偏心受壓小偏心受壓重新計算。重新計算。 按受壓區(qū)進(jìn)入受拉鋼筋側(cè)按受壓區(qū)進(jìn)入受拉鋼筋側(cè)翼緣內(nèi)翼緣內(nèi)計算計算 01ffbc hbbbhfNa sssyf0fc1 ffc10c1u )()( )( AAfhhhbbf hbbfbhfNN a aa 判為判為小偏心受壓小偏心受壓。

54、 s0sy f0 sff0fc1 f 0ffc1 2 0c1u 2 )( )()( ) 2 ()() 2 1 ( ahAf hhh ahhhhbbf h hhbbfbhfeNNe a a a 驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足 )(9 . 0 sycu AfAfNN b 0c1 s0b1 2 0c1 f 0ffc1 b0c1ffc1 )( 43. 0) 2 ()( )( a aa aa bhf ah bhf h hhbbfNe bhfhbbfN 求解出求解出 再解出再解出 As和和As )( 0 1 sy c

55、c ss ahf SfNe AA a 355. 0HRB335 C30mm35mkN180 kN600mm600300 ss b ss AA aaM Nhb 及 米，求：，柱子計算長度為級， 砼，鋼筋為， ，一偏心受壓柱， 例題例題1 1 0 5/55. 0HRB335 C25mm35mkN200 kN1500mm500500 ss b ss AA hl aaM Nhb 及 ，對稱配筋，求：，級， 砼，鋼筋為， ，偏心受壓柱， 例題例題2 2 矩設(shè)計值？求：該柱所能承受的彎 ，級，鋼筋為 砼，設(shè)計值 ，承受軸向力， ，已知柱截面尺寸 5/HRB335 C2540mmkN008 mm1256mm

56、628 mm500mm400 0 22 hl aaN AA hb ss ss 例題例題3 3 筋面積？，計算需配置的受拉鋼 級，砼，鋼筋為， ，彎矩設(shè)計值 ，承受軸向力設(shè)計值已知 ，某框架柱，截面尺寸 5/ HRB400C3040mm mkN300kN0015 mm1256 mm500mm003 0 2 hl aa MN A hb ss s 例題例題4 4 近似公式近似公式 u0uyux u 111 1 NNN N 構(gòu)件的截面軸心受壓承載力構(gòu)件的截面軸心受壓承載力 設(shè)計值；設(shè)計值； N u0 軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮 相應(yīng)的計算偏心距相應(yīng)的計算偏心距 后，后， 按全部縱向鋼

57、筋計算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件 偏心受壓承載力設(shè)計值；偏心受壓承載力設(shè)計值； N ux x ixxe 軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮 相應(yīng)的計算偏心距相應(yīng)的計算偏心距 后，后， 按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件 偏心受壓承載力設(shè)計值。偏心受壓承載力設(shè)計值。 y iyye N uy 雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力 小偏心受拉破壞小偏心受拉破壞 1偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) （1）小偏拉小偏拉 N位于位于As和和As之間時之間時（e0h/2as） ，混凝 土全截面受拉（或開始時部分混凝土受拉， 部分混凝

58、土受壓，隨著N的增大，混凝土全 截面受拉） 開裂后，拉力由鋼筋承擔(dān) 最終鋼筋屈服，截面達(dá)最 大承載力 大偏心受拉破壞大偏心受拉破壞 （2）大偏拉大偏拉 N位于位于As和和As之外時之外時（e0h/2as） ， 部分混凝土受拉，部分混凝土受壓， 開裂后，截面的受力情況 和大偏壓類似 最終受拉鋼筋屈服，壓區(qū)混凝土 壓碎，截面達(dá)最大承載力 2 2矩形截面矩形截面小偏拉小偏拉計算公式計算公式 （1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 小偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形小偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 0s 2 ea h e 0s 2 ea h e （2）計算公式）計算公式 s0syu ahAfeN s0syu ahAfeN

59、 ysys fAfAN 3 3矩形截面矩形截面大偏拉大偏拉計算公式計算公式 （1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 大偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形大偏心受拉構(gòu)件截面應(yīng)力計算圖形 s0 2 a h ee a h ee 2 0 （2）計算公式）計算公式 bxfAfAfNN c1sysyu a s0sy0c1u ) 2 (ahAf x hbxfeNNea a 0c1sysyu bhfAfAfNN s0sy 2 0sc1u ahAfbhfeNNeaa （3）適用條件）適用條件 0bh x s 2ax 4 4截面設(shè)計截面設(shè)計 s0y ss ahf eN AA （1）對稱配筋）對稱配筋 （2）非對稱配筋）非對稱配筋 s

60、0 2 a h e ）當(dāng)）當(dāng) 時，按時，按小偏拉小偏拉計算計算 s0y s ahf Ne A s0y s ahf eN A 均應(yīng)滿足最小配筋率的要求均應(yīng)滿足最小配筋率的要求 s0 2 a h e 2）當(dāng)）當(dāng) 時，按時，按大偏拉大偏拉計算計算 s0syu ahAfeN s0syu ahAfeN s A s A s A s A 0bh x 大偏心受拉構(gòu)件截面設(shè)計有以下大偏心受拉構(gòu)件截面設(shè)計有以下兩種兩種情況：情況： 和：和：加上加上 x 共有三個未知數(shù)，以（共有三個未知數(shù)，以（） 總量最小為補(bǔ)充條件，可直接取總量最小為補(bǔ)充條件，可直接取 第一種情況：第一種情況：求求 )( s0y 2 0sbc1