高中物理 考點(diǎn)15 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（含2015高考試題）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精考點(diǎn)15 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、選擇題1。 (2015江蘇高考)一漁船向魚(yú)群發(fā)出超聲波，若魚(yú)群正向漁船靠近，則被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比( ）a。波速變大b。波速不變c。頻率變高 d.頻率不變【解析】選b、c。在同種介質(zhì)中,超聲波的傳播速度保持不變，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，頻率變高,所以b、c項(xiàng)正確。2.（2015山東高考）如圖,輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0。1sin（2.5t）m.t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6 s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度

2、的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是（）a.h=1。7 mb.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 sc。0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0。2 md.t=0.4 s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反【解析】選a、b。t=0.6s時(shí)，物塊的位移為y=0.1sin(2.50.6）m=-0.1 m;則對(duì)小球h+|y=gt2,解得h=1.7 m,選項(xiàng)a正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是t=s=0。8 s,選項(xiàng)b正確;0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3a=0。3 m，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；t=0。4s=，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng),則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)d錯(cuò)誤。3。(2015北京高考）周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波在某時(shí)刻的

3、圖像如圖所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)p沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波(）a.沿x軸正方向傳播，波速v=20m/sb。沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sc.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/sd。沿x軸負(fù)方向傳播，波速v=10m/s【解析】選b.根據(jù)前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的原理，該波沿x軸正方向傳播;根據(jù)圖像，這列波的波長(zhǎng)為20m,所以波速v=10m/s,選項(xiàng)b正確。4。（2015福建高考)簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時(shí)刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距為s,a、b之間只存在一個(gè)波谷,則從該時(shí)刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是（）【解析】選d。由波沿x軸正方

4、向傳播可知圖a、c中質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)t到達(dá)波谷，圖b、d中質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)t到達(dá)波谷,由波形圖可知圖d中的波長(zhǎng)短,周期短，因此圖d中的質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷,故選d.5。（2015海南高考)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)p的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說(shuō)法正確的是（ )a。波速為4m/sb.波的頻率為1.25hzc。x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0。6s時(shí)恰好位于波谷d.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰e(cuò)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)p位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷【解題指南】解答本題時(shí)注意以下兩點(diǎn)：（1）“任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)

5、過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0。4s”即周期為0。8s,頻率f=，波速v=t。（2）x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)與x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)情況相同，x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)與x坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況相同.【解析】選b、d、e。任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則t=0.4s,解得t=0。8s。從圖像中可知=4m，所以根據(jù)公式v=m/s=5m/s,故a錯(cuò)誤;根據(jù)公式f=可得波的頻率為1.25hz,b正確；x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)相隔12m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,即兩質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，而x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t=0.6s即四分之三周期振動(dòng)到平衡位置,所以x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0。6s

6、時(shí)振動(dòng)到平衡位置，c錯(cuò)誤;x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn),x坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰，d正確;當(dāng)質(zhì)點(diǎn)p位于波峰時(shí),經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，而x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn),經(jīng)過(guò)半個(gè)周期x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷,e正確.6.(2015四川高考）平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí),乙在波峰,且兩木塊之間有一個(gè)波峰。這列水面波(）a.頻率是30hz b。波長(zhǎng)是3mc.波速是1m/s d

7、。周期是0.1s【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:（1）根據(jù)小木塊每分鐘上下30次,可計(jì)算出頻率和周期。(2）根據(jù)甲在波谷時(shí),乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰,可計(jì)算出波長(zhǎng)。（3）由v=可求出波速.【解析】選c.由于小木塊每分鐘振動(dòng)30次，因此周期為：t=s=2s,頻率為：f=0。5hz,故a、d錯(cuò)；又因?yàn)榧自诓ü葧r(shí)，乙在波峰,且兩木塊之間有一個(gè)波峰,所以=sab,解得波長(zhǎng)=2m。波速v=1m/s，b錯(cuò)、c對(duì).7.(2015天津高考)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是(）a.該波沿

8、+x方向傳播，波速為1m/sb.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mc。此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向d。質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零【解析】選d。由題圖甲可知,該波的波長(zhǎng)為8m,由題圖乙可知,波振動(dòng)的周期為8s，并且質(zhì)點(diǎn)b在開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻沿+y軸方向運(yùn)動(dòng),則該波沿-x方向傳播，且波速v=m/s=1m/s,故選項(xiàng)a錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)半個(gè)周期,振動(dòng)的路程為兩個(gè)振幅，即振動(dòng)的路程為2a=20。5m=1m，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；該波沿x方向傳播，則開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿y軸方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)，處于波谷，其速度為零,故選項(xiàng)d正確。二、填空題8。(2015江蘇高考）用2106hz的超聲波檢查膽

9、結(jié)石,該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2 250 m/s和1 500 m/s,則該超聲波在結(jié)石中的波長(zhǎng)是膽汁中的倍。用超聲波檢查膽結(jié)石是因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL(zhǎng)較短,遇到結(jié)石時(shí)(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射.【解析】根據(jù)v=f,在傳播中,超聲波的頻率不變，所以波長(zhǎng)與速度成正比，解得波長(zhǎng)比為1。5.在結(jié)石中，超聲波的波長(zhǎng)為=1mm,因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)太短，所以不容易發(fā)生明顯衍射。答案：1.5不容易9.（2015北京高考)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母）.a.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線b。長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線c。直徑為1.8cm的塑料球d。直徑為1。8

10、cm的鐵球測(cè)出懸點(diǎn)o到小球球心的距離（擺長(zhǎng))l及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=（用l、n、t表示)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)l/cm80.0090。00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期t/s1。801.91重力加速度g/（ms-2）9。749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的t=s，g=m/s2。用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出t2l圖像,也可以求出重力加速度g,已知三位同學(xué)作出的t2-l圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn),圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b,下列分析

11、正確的是(選填選項(xiàng)前的字母)a。出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)lb.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次c.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的a點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)o到a點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變o、a間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)o、a間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí),測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為t1、t2，由此可得重力加速度g=(用l1、l2、t1、t2表示).【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下三

12、點(diǎn)進(jìn)行分析：知道單擺的周期公式。會(huì)計(jì)算單擺的周期和擺長(zhǎng)。會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差.【解析】細(xì)線的長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些,所以要選擇1m長(zhǎng)的細(xì)線,選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；為了減小相對(duì)誤差,應(yīng)該選擇密度大的鐵球,選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確。根據(jù)單擺的周期公式可得=。第三組實(shí)驗(yàn)中，周期t=2。01s，由加速度公式，代入數(shù)據(jù)得g=9.76m/s2。出現(xiàn)圖線a的原因：少記錄擺線的長(zhǎng)度,而不是多記錄擺線的長(zhǎng)度，選項(xiàng)a錯(cuò)誤;出現(xiàn)c的原因是周期小了,選項(xiàng)b正確；圖線斜率的倒數(shù)是g值，c對(duì)應(yīng)的值大于b對(duì)應(yīng)的值,選項(xiàng)c錯(cuò)誤。根據(jù)單擺的周期公式, ,聯(lián)立可得.答案：a、d2。019.76b10. （2015天津高考)某同學(xué)利用單擺測(cè)量

13、重力加速度.(1）為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是。a。組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球b.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線c。實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)d。擺長(zhǎng)一定的情況下,擺的振幅盡量大（2）如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約為1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期t1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測(cè)出單擺的周期t2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離l。

14、用上述測(cè)量結(jié)果,寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=。【解析】（1)為了使測(cè)量誤差盡量小，組裝擺球須用密度較大、直徑較小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線,故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，選項(xiàng)b正確;單擺的擺球必須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，以減少實(shí)驗(yàn)誤差,故選項(xiàng)c正確;單擺的擺角比較小,在擺長(zhǎng)一定的情況下擺的振幅不能太大，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤。（2)設(shè)單擺的擺球半徑為r，實(shí)驗(yàn)時(shí)標(biāo)記點(diǎn)到懸點(diǎn)的距離為l，由單擺的周期公式可知，、,且l1-l2=l，解得g=。答案： （1)b、c（2)【誤區(qū)警示】（1)減小測(cè)量誤差的措施:組裝擺球須用密度較大、直徑較小的擺球，不易伸長(zhǎng)的細(xì)線;單擺的擺球必須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)；單擺的擺角比較小,在擺長(zhǎng)一定的情況下擺的振幅

15、不能太大。(2）單擺周期公式中擺長(zhǎng)l為擺球重心到懸點(diǎn)的距離。三、計(jì)算題11.(2015全國(guó)卷)平衡位置位于原點(diǎn)o的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,p、q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)（均位于x軸正向),p與o的距離為35cm,此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間。已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng),周期t=1s，振幅a=5cm。當(dāng)波傳到p點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過(guò)5s，平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求：（1)p、q間的距離。(2)從t=0開(kāi)始到平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程.【解析】（1）當(dāng)波傳到p點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置，說(shuō)明p

16、與o的距離為即=35cm，=28cm,v=m/s=0.28m/sq與o之間的距離為6個(gè)波長(zhǎng)，即1.68m，p、q間的距離l=1。68m-0.35m=1.33m（2)從t=0開(kāi)始到平衡位置在q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí),波源振動(dòng)6t，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程s=4a=40.056m=1.25m答案： （1）1。33m（2）1。25m12.(2015全國(guó)卷)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為25cm/s，兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示.求(1）t=0時(shí),介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)。(2)從t=0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為16

17、cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間.【解析】（1）t=0時(shí),在x=50cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為1=50cm，2=60cm甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k11,k1=0，1,2，x2=50+k22,k2=0,1，2，由式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為x=(50+300n）cmn=0,1，2,(2）只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為16cm。t=0時(shí),兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為x=-式中,m1和m2均為整數(shù)。將式代入式得x=10(6m2-5m1)

18、+5由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為x0=5cm從t=0開(kāi)始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為t=代入數(shù)據(jù)得t=0.1s答案： (1）x=（50+300n）cmn=0，1，2， （2）0。1s13.(2015浙江高考）某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，求振動(dòng)的振幅和周期?！窘馕觥坑蓤D讀出振幅a=10cm簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程x=asin代入數(shù)據(jù)-10=10sin得t=8s答案:10cm8s14。(2015重慶高考）如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)周期為0。4s。求該波的波速并判斷p點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向。【解析】由題圖可知，該波的波長(zhǎng)=1。0m;由于質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)周期為0。4s，故該波的傳播周期t=0。4s;所以該波的波速：v=m/s=2。5m/s。由于該波沿x軸正方向傳播,故由規(guī)律“下坡上,上坡下可知,p點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向沿y軸正方向。答案：2。5m/sy軸正方向15.(2015北京高考）如圖所示,彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng),與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)o,當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)