2019-2020高中物理第一章靜電場第8節(jié)電容器的電容講義+習(xí)題（含解析）-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第8節(jié)電容器的電容1知道電容器的概念，認(rèn)識(shí)常見的電容器，通過實(shí)驗(yàn)感知電容器的充放電現(xiàn)象。2理解電容的概念及定義方法，掌握電容的定義、定義式、單位，并會(huì)應(yīng)用定義式進(jìn)行簡單的計(jì)算。3了解影響平行板電容器電容大小的因素,掌握平行板電容器的電容決定式。4知道改變平行板電容器電容大小的方法。一、電容器和電容1電容器的組成：兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體，當(dāng)相距很近且之間存有電介質(zhì)時(shí),就組成一個(gè)電容器。2電容器的充放電過程過程內(nèi)容充電過程放電過程定義使電容器帶電的過程電容器兩極板所帶電荷中和的過程方法將電容器的兩極板與電源兩極相連用導(dǎo)線將充電后的電容器的兩極板接通場強(qiáng)變化極板間的場強(qiáng)增強(qiáng)極板

2、間的場強(qiáng)減弱能量轉(zhuǎn)化由電源獲得的電能儲(chǔ)存在電容器中電場能轉(zhuǎn)化為其他能3電容(1）定義:電容器所帶的電荷量q與電容器兩極板間的電勢差u的比值，公式為c。（2）物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。(3)國際單位：法拉,簡稱“法”,用f表示。常見單位還有微法(f）、皮法（pf)，其單位換算：1 f106 f1012 pf。二、常用電容器及平行板電容器1分類(1）按電介質(zhì)分：聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解電容器等；(2)按電容是否可變分：固定電容器、可變電容器.2電容器的額定電壓和擊穿電壓（1）額定電壓:電容器能夠長期正常工作時(shí)的電壓。（2)擊穿電壓：加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這

3、一限度，電介質(zhì)將被擊穿，則電容器就會(huì)損壞。3平行板電容器（1）構(gòu)成：由兩個(gè)彼此絕緣而又相距很近的平行金屬板構(gòu)成.（2）平行板電容器的電容決定因素：兩板間距離d，兩板的正對面積s，兩板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r。決定式:c。(1)電容大的電容器所帶電荷量一定多。()(2)電容的單位有f、f、pf,1 f103 f106 pf.（）(3)電容為c的電容器所帶電荷量為q，若電荷量增大為2q，則電容變?yōu)?c。（）(4）電容器所帶的電荷量q是指電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對值。（）(5）電容器放電的過程就是兩極板電荷中和的過程。(）(6）公式c可用來計(jì)算任何電容器的電容.()提示:(1）（2）(3)（

4、4）（5）(6)課堂任務(wù)電容器及其電容仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)。活動(dòng)1：圖甲表示的是什么意思？提示：圖甲表示電容器充電的過程。將電容器直接和電源相連便可以充電兩極板帶上等量異種電荷.與正極相連的極板帶正電,與負(fù)極相連的極板帶負(fù)電.活動(dòng)2：圖乙表示的是什么意思？提示：圖乙表示電容器放電的過程。將電容器的兩個(gè)極板用導(dǎo)線相連，兩極板的電荷就會(huì)中和掉,即放電?；顒?dòng)3:觀察圖丙中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：電荷量和電壓的比值相同.活動(dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。(1）電容器組成：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體。所帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。充、放電充電把電容器接在電源上后，電容器兩

5、個(gè)極板分別帶上等量的異號(hào)電荷的過程.充電后,兩極板上的電荷由于互相吸引而保存下來，兩極板間有電場存在，充電過程中由電源獲得的電能儲(chǔ)存在電容器中放電用導(dǎo)線將充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程.放電后的兩極板間不再有電場，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(2）對電容的理解電容器容納電荷的本領(lǐng)類似于直筒形容器容納水的本領(lǐng)。電容相當(dāng)于直筒形容器的底面積，底面積越大，水位每上升1個(gè)單位高度，水量就增加得越多,而電容越大,兩極板間電壓每升高1 v，兩板所帶的電荷量增加得就越多。通過q.u圖象理解,如圖所示，q。u圖象是一條過原點(diǎn)的直線，其中q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對值，u為兩板間的電勢差，

6、直線的斜率表示電容大小。因而電容器的電容也可以表示為c，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增大（或減小)1 v所增加(或減少）的電荷量。例1一個(gè)電容器所帶的電荷量為4108 c，兩極板間的電壓是2 v，那么這個(gè)電容器的電容是多少？如果電容器的電荷量減少了1108 c，則板間電壓變成多少？電容器的電容如何計(jì)算？電容與什么有關(guān)？提示:電容器的電容c可用公式c計(jì)算,電容與極板所帶電荷量和極板間電壓無關(guān),只由電容器本身決定。規(guī)范解答c f2108 f，又由c得u v0.5 v，所以uuu2 v0.5 v1。5 v。完美答案2108 f1.5 v電容器電容、電荷量、電壓的分析(1)電容器的電容只由電

7、容器本身決定，與電容器所帶電荷量、兩極板間電壓無關(guān)，因此，在分析電荷量、電壓時(shí)電容器電容不變是分析問題的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）公式c是公式c的推論，在解有關(guān)電荷量變化或極板間電壓變化的題目中，應(yīng)用c比應(yīng)用c更便捷.解題時(shí)，兩個(gè)公式要靈活應(yīng)用。電容器a的電容比電容器b的電容大，這說明（）aa所帶的電荷量比b多ba比b能容納的電荷量多ca的體積比b的體積大d兩個(gè)電容器的電壓都改變1 v時(shí)，a的電荷量改變比b的大答案d解析電容是電容器的固有屬性，是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，表示電容器兩極板間的電壓每改變1 v時(shí)電容器所帶的電荷量能改變多少，不表示電容器能容納或已容納的電荷量的多少,更不表示電容器的體積

8、大小,a、b、c錯(cuò)誤，d正確。課堂任務(wù)平行板電容器及其電容仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：靜電計(jì)的作用是什么?提示：把它的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體連接，金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體連接（或者金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體同時(shí)接地），從指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩個(gè)導(dǎo)體間電勢差的大小。這里用它來測量已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板間的電勢差。活動(dòng)2：觀察圖甲、乙、丙，根據(jù)操作可知實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)驗(yàn)方法是什么？是根據(jù)什么推知電容的變化的?提示:控制變量法。電容器所帶電荷量不變，根據(jù)c和兩極板間電勢差的變化推知電容器電容的變化?；顒?dòng)3：根據(jù)圖甲、乙、丙中所示實(shí)驗(yàn)情形的結(jié)果，可以得出什么結(jié)論?提示:兩板正對面積減小,電

9、壓增大;板間距離增大，電壓變大；插入電介質(zhì)，電壓減小。由c可知,平行板電容器電容與兩板正對面積、相對介電常數(shù)成正相關(guān)，與板間距離成負(fù)相關(guān)?；顒?dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。(1）c與c的比較cc公式類別定義式?jīng)Q定式適用范圍所有電容器，qu，即c不變,反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，cr，cs，c，反映了平行板電容器的決定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由q、u來量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的r、s、d等因素（2）平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的兩類題型電容器始終與電源相連，u恒定不變，則有qcuc，c，兩板間場強(qiáng)e。電容器充完電后與電源斷開，q恒定不變，則有 u,

10、c，場強(qiáng)e。注意一個(gè)?？嫉膬?nèi)容：e說明與d無關(guān)。（3）驗(yàn)電器和靜電計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系驗(yàn)電器與靜電計(jì)在結(jié)構(gòu)上的不同 靜電計(jì)中金屬桿下部的水平軸上裝有金屬指針，指針可以繞水平軸靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，外面圓筒的底部有接線柱。而在驗(yàn)電器中金屬桿的下部懸掛著兩片金屬箔。靜電計(jì)的金屬外殼與內(nèi)部的金屬桿及金屬指針構(gòu)成了一個(gè)特殊的電容器,它在靜電計(jì)工作時(shí)起著重要的作用。而驗(yàn)電器外殼的主要作用是為了避免氣流的影響，它一般是用玻璃制作的。驗(yàn)電器與靜電計(jì)在作用上的不同驗(yàn)電器:主要作用a。檢驗(yàn)導(dǎo)體是否帶電。b。檢驗(yàn)導(dǎo)體所帶電性。靜電計(jì)：靜電計(jì)也稱作指針式驗(yàn)電器,它具備驗(yàn)電器的各種作用。由于靜電計(jì)的特殊結(jié)構(gòu)，使得它又具備驗(yàn)電器不能替代

11、的某些作用-a.定量測量兩導(dǎo)體間的電勢差。b。定量測量某導(dǎo)體的電勢.例2（多選）如圖所示,平行板電容器的兩極板a、b接在電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)部,閉合開關(guān)s,電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，則（）a保持開關(guān)s閉合，帶正電的a板向b板靠近，則增大b保持開關(guān)s閉合，帶正電的a板向b板靠近,則不變c開關(guān)s斷開,帶正電的a板向b板靠近，則增大d開關(guān)s斷開，帶正電的a板向b板靠近，則不變（1)的變化是由什么引起的？提示：的變化是由于極板間場強(qiáng)e變化引起的。（2)怎么分析場強(qiáng)e的變化？提示：利用控制變量法結(jié)合c、c及e,分析e的變化。規(guī)范解答保持開關(guān)s閉合，則電容器兩端電壓u恒定

12、，a板向b板靠近,距離d減小，由e可知電場強(qiáng)度增大，帶正電小球受到的電場力增大，則增大,a項(xiàng)正確，b項(xiàng)錯(cuò)誤；若開關(guān)s斷開,則電容器的電荷量恒定，e，a板向b板靠近時(shí)，電場強(qiáng)度不變，帶正電小球受到的電場力不變，則不變，c項(xiàng)錯(cuò)誤，d項(xiàng)正確。完美答案ad平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析（1)兩種類型（2）分析思路（3)總結(jié)（多選)如圖所示,平行板電容器與直流電源連接,上極板接地。一帶負(fù)電的油滴位于電容器中的p點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將下極板豎直向下緩慢地移動(dòng)一小段距離，則（）a帶電油滴將豎直向下運(yùn)動(dòng)b帶電油滴的機(jī)械能將增加cp點(diǎn)的電勢將升高d電容器的電容增加,極板所帶電荷量增加答案ac解析下極板豎直向下緩慢地移動(dòng)

13、一小段距離，d增加,根據(jù)公式c可得電容器電容減小，因?yàn)閮蓸O板和電源相連，所以電壓不變,根據(jù)公式c可得電荷量減小，d錯(cuò)誤；根據(jù)公式e可得兩極板間的電場強(qiáng)度減小,所以油滴受到的電場力減小，故重力大于電場力,所以帶電油滴將向下運(yùn)動(dòng)，a正確；因?yàn)樯蠘O板接地，電勢為零,而ued，p到上極板的電勢差減小，所以p點(diǎn)的電勢升高，c正確；因?yàn)橄蛳逻\(yùn)動(dòng)過程中電場力做負(fù)功，需要克服電場力做功，機(jī)械能減小，故b錯(cuò)誤.a組：合格性水平訓(xùn)練1(電容器及其電容)下列關(guān)于電容器和電容的說法中,錯(cuò)誤的是（）a電容器a的體積比b大,說明a的電容一定比b的大b對于確定的電容器，其帶的電荷量與兩板間的電壓（小于擊穿電壓且不為零)成正

14、比c無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變d電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關(guān)答案a解析電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與電容器的體積、電容器所帶的電荷量、電容器兩極板間的電壓均無關(guān)，a錯(cuò)誤，d正確.對于確定的電容器，由c可知，它所帶的電荷量與兩板間的電壓成正比，即二者比值恒定不變，b、c正確.2（電容的定義式）(多選）下列是描述對給定的電容器充電時(shí)其電荷量q、電壓u、電容c之間相互關(guān)系的圖象，其中正確的是（)答案cd解析電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器的電荷量q的大小和兩極板

15、間的電壓u的大小無關(guān),不能認(rèn)為c與q成正比，與u成反比，故d正確，a、b錯(cuò)誤。而c圖告訴我們電容器所帶的電荷量與極板間的電壓成正比，其比值即電容器的電容,故c正確。3(電容器的額定電壓與擊穿電壓)(多選）某電容器上標(biāo)有“1.5 f9 v字樣，則該電容器()a所帶電荷量不能超過1.5106 cb所帶電荷量不能超過1.35105 cc所加電壓不應(yīng)超過9 vd該電容器的擊穿電壓為9 v答案bc解析電容器上標(biāo)出的電壓為額定電壓，即電容器正常工作時(shí)的電壓,擊穿電壓大于額定電壓，故c正確，d錯(cuò)誤.而由c可得，qcu，當(dāng)電容器兩極板間電壓恰為9 v時(shí),電容器所帶的電荷量為q1。51069 c1。35105

16、c，若所帶電荷量超過這個(gè)值，電容器電壓會(huì)超過額定電壓，有降低壽命甚至損壞的危險(xiǎn)，a錯(cuò)誤，b正確.4。（電容器的充放電)如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是(）a開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電b開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電,且上極板帶負(fù)電c開關(guān)接2時(shí),平行板電容器充電,且上極板帶正電d開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電,且上極板帶負(fù)電答案a解析開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，上極板與電源正極相連而帶正電，a正確，b錯(cuò)誤;開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，放電結(jié)束后上、下極板均不帶電,c、d錯(cuò)誤。5(平行板電容器)有兩個(gè)平行板電容器，它們的電容之比為54，它們所帶的電荷

17、量之比為51，兩極板間距離之比為43,則兩極板間電壓之比和電場強(qiáng)度之比分別為()a4113 b1431c4131 d4143答案c解析由u得,，又由e得，所以c正確.6(電容器的動(dòng)態(tài)分析）在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板b與一臺(tái)靈敏靜電計(jì)相接.極板a接地,下列操作中可以觀察到靜電計(jì)指針張角變大的是（)a極板a上移b極板a右移c極板間插入一定厚度的金屬片d極板間插入一云母片答案a解析靜電計(jì)測量的是平行板電容器兩極板之間的電壓,電容器兩極板上的電荷量保持不變。由c可得電壓u，根據(jù)平行板電容器的電容c可知,通過減小極板正對面積s、增大板間距d和減小板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r，可以減小電容器

18、的電容，從而增大板間電壓u，故只有a項(xiàng)是正確的。7（電容的定義式）有一充電的電容器，兩板間的電壓為3 v，所帶電荷量為4。5104 c，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2 v，電容器的電容是多少？所帶電荷量變化多少？答案1.5104 f1.5104 f減少1。5104 c解析由c,得c f1.5104 f,電容器電壓降為2 v，電容不變，仍為1。5104 f，此時(shí)所帶電荷量為qcu1。51042 c3104 c，所帶電荷量減少qqq1。5104 c.b組：等級性水平訓(xùn)練8（電容器應(yīng)用）如圖所示是測定液面高度h的電容式傳感器示意圖,e為電源，g為靈敏電流計(jì)，a為固定的導(dǎo)體芯，b為導(dǎo)體芯外

19、面的一層絕緣物質(zhì)，c為導(dǎo)電液體。已知靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為：電流從左邊接線柱流進(jìn)電流計(jì)，指針向左偏。如果在導(dǎo)電液體的深度h發(fā)生變化時(shí)觀察到指針正向左偏轉(zhuǎn),則()a導(dǎo)體芯a所帶電荷量在增加，液體的深度h在增大b導(dǎo)體芯a所帶電荷量在減小，液體的深度h在增大c導(dǎo)體芯a所帶電荷量在增加，液體的深度h在減小d導(dǎo)體芯a所帶電荷量在減小，液體的深度h在減小答案d解析電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)，說明流過電流計(jì)g的電流由左向右,則導(dǎo)體芯a所帶電荷量在減小,由qcu可知，芯a與液體形成的電容器的電容減小，則液體的深度h在減小，故d正確。9(電容的定義式和決定式）板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為q時(shí)，

20、兩極板間電勢差為u1，板間電場強(qiáng)度為e1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?q，板間距變?yōu)閐,其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢差為u2,板間電場強(qiáng)度為e2，下列說法正確的是()au2u1，e2e1bu22u1，e24e1cu2u1,e22e1du22u1，e22e1答案c解析由c和c及e得,e，電荷量由q增為2q,板間距由d減為，得e22e1;又由ued可得u1u2，故a、b、d錯(cuò)誤，c正確。10。(綜合提升)一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在p點(diǎn)，如圖所示，以c表示電容器的電容、e表示兩板間的場強(qiáng)、表示p點(diǎn)的電勢，ep表示正電荷在p點(diǎn)的電勢能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列關(guān)于各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象中正確的是（)答案c解析電容器的電容c,兩板間距隨負(fù)極板向右平移而逐漸減小，電容c與d成反比，故c與x呈非線性關(guān)系，a錯(cuò)誤；電容器與電源斷開