天線饋源等效相位中心的確定方法

1、摘 要隨著通信、雷達(dá)、人造衛(wèi)星和宇航技術(shù)的發(fā)展,對(duì)天線的跟蹤、定位精確度要求越來越高，單靠幅度波束來搜索定位已不能滿足要求,必須以天線的相位中心為基準(zhǔn)進(jìn)行精確定位或測(cè)量反射面天線的性能與饋源特性密切相關(guān)。而在實(shí)際工程中，由于反射面受到重力、風(fēng)、冰、雪等荷載的作用，實(shí)際曲面將不再是原來的理想曲面。由于反射面口徑的相位分布對(duì)輻射特性的影響遠(yuǎn)大于幅度分布的影響，故進(jìn)行天線饋源的相位中心的研究，找到饋源相位中心的最佳位置， 以使天線饋源具有近似對(duì)稱的輻射特性，對(duì)于提高反射面天線的整體性能是非常必要的。本文針對(duì)變形拋物面反射面天線饋源相位中心選取的問題，用matlab建立模型。該模型基于變形反射面天線饋

2、源相位中心與遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的分析，可得到天線反射面存在任意表面誤差時(shí)的饋源最佳相位中心，使得天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖各項(xiàng)指標(biāo)最好。關(guān)鍵詞：天線 反射面 相位中心 matlab 遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖 abstractwith the development of communications, radar, satellites and aerospace technology, antenna tracking, positioning accuracy have become increasingly demanding and rely solely on the magnitude

3、 of beam search positioning can not meet the requirements of the antenna phase center as a benchmark for accuratepositioning or measuring the performance of reflector antennas and feed characteristics are closely related. as the diameter of the reflecting surface phase distribution of the radiation

4、characteristics is much larger than the amplitude distribution, the phase center of antenna feed, and find the best location of the feed phase center, so that the antenna feed nearly symmetric radiation characteristics, it is necessary to improve the overall performance of the reflector antenna. ref

5、lecting surface by gravity, wind, ice, snow and other loads role in the actual project, the actual surface will no longer be the ideal surface.in this paper, the problem of deformation of the parabolic reflector antenna feed phase center of the selected model using matlab. the model is based on the

6、distorted reflector antenna feed phase center and the far-field pattern corresponding relationship obtained through the analysis of the far-field pattern, the antenna reflector there are any surface errors on the feed phase center, making the antenna the far-field pattern of the indicators is best.k

7、eywords: antenna reflecting surface phase center matlab far-field pattern 目錄 第一章 緒論1引言11.1課題研究的背景和意義11.2天線概述21.2.1天線的種類21.2.2天線的電參數(shù)31.2.3天線的方向圖及其指標(biāo)41.2.4天線的等效相位中心及應(yīng)用51.3 變形表面天線相位中心確定的現(xiàn)狀61.4本章小結(jié)7第二章 旋轉(zhuǎn)拋物面天線的輻射場(chǎng)分析82.1 面天線的基本問題82.2 面天線輻射場(chǎng)分析112.2.1矢位法112.3遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式132.4單反射面天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)142.5點(diǎn)源情況下天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算162.6拋物

8、面天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)202.7本章小結(jié)22第三章 天線相位中心對(duì)天線電性能的影響分析233.1 反射面和遠(yuǎn)場(chǎng)坐標(biāo)系的建立233.2拋物面反射面離散化233.3饋源空間偏移對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的影響13313.4饋源空間偏移的拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算14313.5本章小結(jié)32第四章 變形天線饋源等效相位中心的確定334.1天線表面變形對(duì)電性能的影響334.2饋源等效相位中心優(yōu)化確定15334.2.1 形變量的引入334.2.2 饋源等效相位中心的確定344.3 本章小結(jié)35第五章 總結(jié)與展望365.1 文章總結(jié)365.2 饋源等效相位中心的發(fā)展展望36致謝38參考文獻(xiàn)39附錄a40附錄b44第一章 緒論 引

9、言反射面天線在地面通信、星載、射電天文望遠(yuǎn)鏡等諸多方面的應(yīng)用，對(duì)反射面天線電性能指標(biāo)提出了更高的要求，如高增益、窄波束、高效率等指標(biāo)。因此，對(duì)反射面天線的加工、制造、安裝提出了更加嚴(yán)格的指標(biāo)。然而，反射面天線在實(shí)際工作環(huán)境中，將受到外部載荷(自重、風(fēng)、慣性、冰雪等載荷)的影響，會(huì)產(chǎn)生表面變形和饋源誤差，從而導(dǎo)致電性能變化，引起增益下降，旁瓣電平提高。饋源是反射面天線系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，饋源的相位特性不僅影響反射面天線的增益，而且影響其副瓣和交叉極化電平。因此，準(zhǔn)確地計(jì)算饋源的相位中心對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)饋源及提高整個(gè)天線系統(tǒng)的性能都是十分重要的。天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)分布是一組復(fù)雜的函數(shù)，分析天線的輻射場(chǎng)可從中得

10、到該天線的各種重要性能參數(shù)。表征天線輻射場(chǎng)空間分布的方向性函數(shù)通過二維、三維圖形顯示，可直觀描述、形象化展示及揭示各參量之間的內(nèi)在關(guān)系，借助matlab的繪圖功能可以加深對(duì)天線輻射場(chǎng)空間分布理論的理解和認(rèn)識(shí)，并可得到更有效更直觀的分析結(jié)果。1.1課題研究的背景和意義自從人類進(jìn)入信息時(shí)代以來，電子通訊技術(shù)不斷發(fā)展。作為電子通訊的基本工具，天線更是在工程實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。從地面到太空，從軍事領(lǐng)域到民用領(lǐng)域，無處不活躍著天線的身影。譬如在航天領(lǐng)域內(nèi)，衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射和傳送，航天器的通訊等都離不開星載天線的工作。天線的作用是發(fā)射和接收電磁信號(hào)，其電性能的工作精度主要取決于天線反射面表面形狀的精度。然

11、而天線總是在露天環(huán)境下工作，必然會(huì)受到各種各樣環(huán)境載荷的作用(如風(fēng)載荷作用，物體的打擊作用，對(duì)于星載天線而言，還將受到環(huán)境溫度的改變1以及太陽(yáng)光壓2的影響等)。作用在天線上的載荷將會(huì)使天線的反射面及其它部件產(chǎn)生不同程度的變形而使反射面偏離預(yù)先設(shè)計(jì)的形狀，當(dāng)這種變形達(dá)到一定的程度時(shí)，就會(huì)使天線電磁波反射散亂，指向誤差增大，方向圖產(chǎn)生畸變，從而降低天線按預(yù)期目標(biāo)正確執(zhí)行任務(wù)的能力。反射面變形可通過面板實(shí)時(shí)調(diào)整，但不可能調(diào)整到理想反射面的情況。因此需通過饋源調(diào)整方法來彌補(bǔ)。所以饋源相位中心的確定顯得尤為重要，只有精確地確定饋源的相位中心才能減弱反射面形變帶來的誤差。在經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，國(guó)防科技突飛猛進(jìn)的

12、當(dāng)今中國(guó)，天線無論是在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域都大有用武之地。目前，研制大口徑和高精度的拋物面天線的需求，對(duì)天線饋源等效相位中心提出了更高的要求。在這樣的背景下，選擇拋物面天線反射面對(duì)其變形性質(zhì)進(jìn)行研究和分析，無論是在研究方法上，還是在工程實(shí)際的參考價(jià)值上，都不失為一項(xiàng)有意義的課題。1.2天線概述通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、廣播、電視等無線電設(shè)備,都是通過無線電來傳遞信息的，都需要有無線電波的輻射與接收。在無線電技術(shù)設(shè)備中，用來輻射和接收無線電波的裝置稱為天線，天線和發(fā)射機(jī)、接收機(jī)一樣，也是無線電技術(shù)設(shè)備的一個(gè)重要組成部分。顯然，天線的作用首先在于輻射和接受無線電波。但是能輻射或接收電磁波的東西不一定就能

13、用來作為天線。任何高頻電路，只要不被完全屏蔽，就可以向周圍空間或多或少地輻射電磁波，或從周圍空間或多或少地接受電磁波。但是任意一個(gè)高頻電路并不一定能用作天線，因?yàn)樗妮椛浠蚪邮苄士赡芎艿?。只有那些能夠有效地輻射和接收電磁波的結(jié)構(gòu)才能用作為天線。所以為了能夠有效地輻射和接受電磁波，天線的結(jié)構(gòu)上必須滿足一定的要求3。對(duì)天線的基本要求，除了能夠輻射和接受電磁波之外，根據(jù)大部分無線電技術(shù)設(shè)備的任務(wù)與性質(zhì)，通常還要求天線不是向所有方向均勻地輻射（或?qū)φf有方向具有同等的接受能力），而只是向某些方向輻射（或只接受來自某些方向的電磁波），在其他方向上輻射很弱甚至沒有輻射（或接受能力很弱甚至不能接受）。這就是

14、說，天線應(yīng)具有定向輻射（或接受）能力，亦即天線應(yīng)具有方向性。1.2.1天線的種類 按照不同的方式，天線可以分成不同的種類4。 按用途分為：通訊天線、廣播天線、電視天線、雷達(dá)天線、導(dǎo)航天線和側(cè)向天線等。按工作波長(zhǎng)分為：長(zhǎng)波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線等。按天線特色可分為：圓極化天線、線極化天線、超寬頻帶天線和波束控制天線等。從便于分析和討論天線的性能出發(fā)，比較合理的分類方法是把大部分天線按其結(jié)構(gòu)分成兩大類：一類是導(dǎo)線或金屬棒構(gòu)成的線狀天線；另一類是金屬面或介質(zhì)面構(gòu)成的面狀天線。 圖 1.11.2.2天線的電參數(shù)為了評(píng)價(jià)一副天線的性能，有必要規(guī)定出一套能表示天線各種性能的電參數(shù)。

15、同一副天線在用作發(fā)射時(shí)和用作接收時(shí)，其電參數(shù)是相同的。故而，本文只討論發(fā)射天線的電參數(shù)。根據(jù)天線在無線電設(shè)備中的地位和作用，發(fā)射天線有兩個(gè)主要功能：一是把經(jīng)饋線從發(fā)射機(jī)輸送過來的信號(hào)能量以電磁波的形式向周圍空間輻射出去；而是定向輻射，即是將能量集中在一定的立體角內(nèi)輻射出去。這涉及到發(fā)射天線下列幾方面的問題5： (1) 要使天線能從饋線得到最大功率，就必須使天線和饋線良好地匹配，也就是要使天線的輸入阻抗等于饋線的特性阻抗。這就導(dǎo)致人們引入天線輸入阻抗這一電參數(shù)。(2) 天線從饋源得到的輸入功率是否全部由天線輻射出去呢？一般說來，天線從饋線得到的功率，一部分由天線輻射出去，另一部分將由構(gòu)成天線的導(dǎo)

16、體及介質(zhì)損耗掉。因此，輻射功率與輸出功率的比值，即天線效率，是人們關(guān)心的另一電參數(shù)。 (3) 在定向輻射的能力方面，要求天線具有這樣或那樣的方向性，為了表示天線的方向性，引入了方向圖波瓣寬度、方向系數(shù)、旁瓣電平等電參數(shù)。 (4) 人們還經(jīng)常把天線效率與方向系數(shù)組合在一起，引入另一個(gè)電參數(shù)增益系數(shù)。 除上之外，還有極化、頻帶寬度等電參數(shù)。1.2.3天線的方向圖及其指標(biāo)天線方向圖是表征天線輻射特性空間角度關(guān)系的圖形。以發(fā)射天線為例，從不同角度方向輻射出去的功率或場(chǎng)強(qiáng)形成的圖形。一般地，用包括最大輻射方向的兩個(gè)相互垂直的平面方向圖來表示天線的立體方向圖，分為水平面方向圖和垂直面方向圖。平行于地面在波

17、束最大場(chǎng)強(qiáng)最大位置剖開的圖形叫水平面方向圖；垂直于地面在波束場(chǎng)強(qiáng)最大位置剖開的圖形叫垂直面方向圖。由于方向圖是用以表示天線在不同方向上輻射場(chǎng)的相對(duì)大小，所以畫方向圖時(shí)最好用歸一化方向函數(shù)。所謂歸一化方向函數(shù)就是在最大輻射方向上方向函數(shù)的值等于1。除了用極坐標(biāo)繪制外，還常常用直角坐標(biāo)來繪制方向圖。眾所周知，角度是不能放大的，但是在直角坐標(biāo)系中繪制方向圖并用橫坐標(biāo)上的角度刻度表示方向角時(shí)，由于橫坐標(biāo)上單位長(zhǎng)度可以表示較大的度數(shù)值也可以表示較小的度數(shù)值，因此，特別適合用來畫強(qiáng)方向性的方向圖。有時(shí)，為了使方向圖中某些很低的電平值也能清楚地顯示出來，可對(duì)歸一化場(chǎng)強(qiáng)值取對(duì)數(shù)換算成分貝數(shù)。對(duì)于任意天線而言，

18、無論是e面方向圖還是h面方向圖，他們一般呈花瓣?duì)?，故方向圖又稱為波瓣圖。最大輻射方向所在的瓣稱為主瓣，其余的瓣稱為副瓣或旁瓣。方向圖的主瓣寬度通常是指主瓣最大值兩側(cè)功率密度等于最大方向上功率密度一半的兩個(gè)方向間的夾角。通常，兩個(gè)主平面（e面和h面）的主瓣半功率寬度以和表示。功率密度下降一半，場(chǎng)強(qiáng)則相應(yīng)地降至0.707倍。顯然，主瓣寬度越小，說明天線輻射能量越集中，其定向輻射的性能越好，也就是天線的方向性越強(qiáng)。所以，主瓣寬度是天線的一個(gè)很重要的電參數(shù)，或者說重要的電指標(biāo)。旁瓣一般是不希望有的。旁瓣的最大值與主瓣最大值之比稱為旁瓣電平，記為fsll，通常以分貝數(shù)表示之6 顯然，旁瓣電平的高低，也在

19、某種意義上說明天線方向性的好壞。方向圖形象地表示出了天線的方向性，波瓣寬度在一定程度上半定量地描述了天線的方向性。為了更精確地比較不同天線的方向性，有必要再規(guī)定一個(gè)表示方向性的電參數(shù)方向系數(shù)。它的定義是：某一天線的方向系數(shù)是它在最大輻射方向上某一距離處的輻射功率密度和輻射功率相同的無方向性天線在同一距離處的輻射功率密度之比值，記為d0。設(shè)某天線的輻射功率為p，它在最大輻射方向上距離r處產(chǎn)生的輻射功率密度和場(chǎng)強(qiáng)分別為和；又設(shè)有一輻射功率相同的無方向性天線，它在相同距離上產(chǎn)生的輻射功率密度和場(chǎng)強(qiáng)分別為和，則方向系數(shù)7 所謂天線效率就是天線的輻射功率與輸入功率之比值，記為，即 或者 1.2.4天線的

20、等效相位中心及應(yīng)用 天線的相位中心是一個(gè)等效的概念：天線所輻射出的電磁波在離開天線一定的距離后，其等相位面會(huì)近似為一個(gè)球面，該球面的球心即為該天線的等效相位中心。如圖所示，虛線表示該天線的等相位面，在離開天線一定距離后，虛線近似為圓形（最外面一圈），其圓心即為天線的等效相位中心。 圖 1-2我們可以等效地認(rèn)為電磁波是從天線的相位中心點(diǎn)處向外輻射的,在一些具體的應(yīng)用中，確定天線的相位中心具有重要的意義：如合成孔徑雷達(dá)、測(cè)高或其它對(duì)位置敏感的系統(tǒng)以及反射面天線的饋源等.1.3 變形表面天線相位中心確定的現(xiàn)狀 早期，人們把天線的相位中心定義為饋源兩主面相位中心的中點(diǎn)。近來，kildal等人將其定義為

21、使天線效率最高的那一點(diǎn)。所有這些定義均只對(duì)旋轉(zhuǎn)拋物面成立。針對(duì)變形反射面天線饋源相位中心選取的問題，比較有代表性的有k.sudhakar和l.shafai與1984年提出的反射面饋源相位中心的計(jì)算8。a.prata,隨后提出相位中心的調(diào)整9。此后，國(guó)內(nèi)外大批研究者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了很多的研究，但通常饋源的調(diào)整僅依據(jù)最佳吻合拋物面所確定的新焦點(diǎn)，調(diào)整饋源的相位中心到新的焦點(diǎn)上，此時(shí)，反射面的表面誤差就只有對(duì)最佳吻合拋物面的偏差，誤差量明顯減小，從而提高反射面天線的電性能；此外還可基于變形反射面天線饋源相位中心的效率，采用優(yōu)化方法尋找最優(yōu)的饋源相位中心位置來滿足效率最大化。但最佳吻合拋物面只是在結(jié)構(gòu)

22、上考慮了天線的幾何關(guān)系，僅滿足反射面線設(shè)計(jì)最初的理想結(jié)構(gòu)形式，沒有考慮最終電性能指標(biāo)情況，存在著電性能變化情況不明確的問題，因此最佳吻合拋物面不一定是最佳的逼近面。而變形反射面天線饋源相位中心的效率表達(dá)式僅考慮了效率問題，其效率為反射面天線的輻射功率與天線從饋線得到的凈功率之比，即天線的口徑效率。同樣沒有與天線關(guān)心的電指標(biāo)(增益、副瓣電平、主瓣寬度等)進(jìn)行聯(lián)系。 所以本文將天線的饋源相位中心與天線的電指標(biāo)建立關(guān)系，通過對(duì)天線電指標(biāo)的觀察與判斷來確定饋源的最佳位置，即饋源的相位中心。1.4本章小結(jié)本章主要介紹了課題的由來，天線的發(fā)展應(yīng)用以及天線的一些主要的參數(shù)概念?；诒菊碌慕榻B使讀者對(duì)天線的概

23、念有一定的了解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)也確定了本課題的研究基礎(chǔ)。 第二章 旋轉(zhuǎn)拋物面天線的輻射場(chǎng)分析本章闡述面天線的基本問題及其面電流的解法，推導(dǎo)了面天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式，并舉例說明如何應(yīng)用。2.1 面天線的基本問題 微波面天線一般有兩個(gè)部件組成，每一部件有他自己的作用。第一部件是初級(jí)源。它的作用是將高頻電流（或?qū)Рǎ┠芰哭D(zhuǎn)換為電磁波輻射能量。一般地，這種輻射是弱方向性的。第二部件是形成所需的方向性之設(shè)備，其形狀一般為曲面。由于天線的方向性主要取決于該曲面的形狀，因此稱為這一類天線為面天線。 面天線的基本問題是確定天線的輻射場(chǎng)，其中最令人注意的是遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。 對(duì)稱形式的電磁場(chǎng)方程 在各向同性沒之中，麥克斯韋

24、方程組10為 式（2-1） 其中，為外加電流的體密度，為自由體電荷密度，為媒質(zhì)的介電常數(shù)，是媒質(zhì)的導(dǎo)磁率。顯然，這組方程關(guān)于與是不對(duì)稱的。為了計(jì)算上的方便，通常會(huì)人為地引入遐想的磁荷與磁流，使得方程組成為對(duì)稱的形式。因?yàn)?，變化電?chǎng)能產(chǎn)生位移電流，位移電流密度 式（2-2） 故 式（2-3）類似地，定義假想的磁荷和磁流，即認(rèn)為由交變電場(chǎng)可產(chǎn)生位移磁流，并在內(nèi)部還有磁荷。于是，自由體磁荷密度為，磁流密度為，則位移磁流密度 式（2-4）與確定磁場(chǎng)的旋度，因此，也可認(rèn)為與確定電場(chǎng)的旋度，即 式（2-5）式中含有負(fù)號(hào)是因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的磁場(chǎng)方向是按右手螺旋定則來確定的，磁流產(chǎn)生的電場(chǎng)方向則按左手螺旋定則來確

25、定。另外，因?yàn)樽杂审w電磁密度是電感應(yīng)強(qiáng)度的源，所以可以認(rèn)為自由體磁荷密度是磁感應(yīng)強(qiáng)度的源，即 式（2-6）綜上所述，電磁場(chǎng)方程的對(duì)稱形式為 式（2-7）連續(xù)性方程及邊界條件 在某一點(diǎn)處，電流和電荷的關(guān)系由連續(xù)性方程11 式（2-8）確定。它說明，由單位體積內(nèi)散發(fā)出來的電流總和等于零。與之類似，磁流與磁荷之間的關(guān)系 式（2-9） 這也說明，由單位體積內(nèi)散發(fā)出來的磁流的總和等于零。 在兩媒質(zhì)的界面上，麥克斯韋方程的邊界條件為 式（2-10） 式（2-11）式中的和是界面兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度，和分別是界面兩側(cè)的媒質(zhì)中的矢量，是沿界面的法向上的單位矢量。引入磁流和磁荷后，邊界條件為 式（2-12） 式（2-

26、13） 其中和分別表示表面磁流密度和表面磁荷密度。 如果在兩媒質(zhì)的界面上有表面電流，并記表面電流為，則磁場(chǎng)的切向分量是不連續(xù)的，這個(gè)定理可寫作 式（2-14） 如果第二媒質(zhì)是理想導(dǎo)電的，則，因此 式（2-15）對(duì)偶原理只有電荷和電流源時(shí)，麥克斯韋方程組為 式（2-16）只有磁荷和磁流時(shí)，麥克斯韋方程組為 式（2-17） 2.2 面天線輻射場(chǎng)分析 2.2.1矢位法 已知場(chǎng)源在空間v內(nèi)的分布和，通?？梢杂檬肝环?2來求解麥克斯韋方程 設(shè)和是場(chǎng)源中電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，和是磁流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，他們都是時(shí)諧場(chǎng)，總的電磁場(chǎng)和是它們的合成 式（2-18）所以在各向同性媒質(zhì)中，有 式（2-19）由于是無源場(chǎng)，故可

27、找一個(gè)矢性函數(shù)使得 式（2-20） 稱為磁矢勢(shì)。因此 式（2-21） 即 式（2-22）這個(gè)方程的通解 式（2-23）為任意的標(biāo)量函數(shù)，又因的散度為零，所以也可找到一個(gè)矢性函數(shù)，使得 式（2-24）為電矢位。 式（2-25）為方便求解規(guī)定和之間有關(guān)系 式（2-26） 此式稱為羅倫茨條件，因此，在時(shí)諧場(chǎng) 式（2-27） 于是式（2-25）可寫成 式（2-28）對(duì)偶關(guān)系 式（2-29）可求得 式（2-30）由上可知，欲求和，只要確定和就行了，為此，將式（2-28）和式（2-29）帶入式（2-19），化簡(jiǎn)得 式（2-31） 在諧振蕩情況下解得 式（2-32） 同理 式（2-33） 式（2-32）和式

28、（2-33）帶入式（2-28）和式（2-30）中得 式（2-34）其中 從上述看出，我們是借助于矢位的概念來推導(dǎo)公式的，因此稱為矢位法。顯然，把電流看做面電流時(shí)，應(yīng)寫成 式（2-35）在式（2-34）中，微分算子是對(duì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)x，y，z起作用的，面積分是對(duì)源點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)行的。因此可將微分算子移到括號(hào)內(nèi)。又因?yàn)楹椭皇窃袋c(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，所以微分算子作用與它們時(shí)，其結(jié)果等于零。所以化簡(jiǎn)得 式（2-36）2.3遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式事實(shí)上，迭取球面坐標(biāo)系，于是我們有 式（2-37）這里，微分算子是對(duì)源點(diǎn)坐標(biāo)起作用的，為的單位矢量，為源點(diǎn)到觀察點(diǎn)的矢量。 設(shè)r為坐標(biāo)原點(diǎn)o到觀察點(diǎn)的距離，為觀察點(diǎn)m的位置矢量r

29、的單位矢量，為源點(diǎn)q的位置矢量。因?yàn)榕c平行，故有 式（2-38） 圖2.1 將式（2-37）和式（2-38）帶入式（2-36）得到面電的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)計(jì)算公式式（2-39）2.4單反射面天線的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)在自由空間中，面天線的總場(chǎng)與各種各樣因素有關(guān)。假設(shè)不考慮大地表面的影響，則面天線的總場(chǎng)是饋源所產(chǎn)生的入射場(chǎng)和以及反射表面的散射場(chǎng)和之和，記作 式（2-40）面上的電流密度和磁流密度分別為 式（2-41）面天線為單反射面天線，要求計(jì)算其遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。假定（1） 相當(dāng)于波長(zhǎng)來說，反射器的表面尺寸是相當(dāng)大，他的曲率半徑超過一個(gè)或兩個(gè)波長(zhǎng)；（2） 反射器表面是光滑的理想導(dǎo)體；（3） 反射器與饋源之間的相互作用可以略去；（

30、4） 反射面的任一部分不與其他部分有重疊的陰影區(qū)；（5） 電流在投影域上是連續(xù)函數(shù)；（6） 表面電流相互的耦合略去不計(jì)；（7） 對(duì)于遠(yuǎn)去點(diǎn)來說，饋源所產(chǎn)生的入射場(chǎng)以及除了反射器外其他反射表面所產(chǎn)生的散射場(chǎng)略去不計(jì)。事實(shí)上，面電流密度，而 式（2-42）這里和分別表示入射磁場(chǎng)和散射磁場(chǎng)。由于對(duì)稱性 式（2-43）其中為反射面上的單位法向矢量，故面電流近似為在反射面s上 在反射器背面上 式（2-44）圖2.2 由此看出，在邊界附近有躍變，但在波長(zhǎng)很短的情況下，這并不明顯。如果表示入射電場(chǎng)，表示入射電場(chǎng)方向上的矢量，則 式（2-45）帶入式（2-44）得 式（2-46）考慮到假定(7)，將式（2-4

31、4）帶入式（2-39）的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式 式（2-47）這里和是自由空間中的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率。顯然，與互相垂直。若以表示遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)m與正交的橫向單位矢量，則 式（2-48）至于遠(yuǎn)去場(chǎng)的h可由下式求得 式（2-49）2.5點(diǎn)源情況下天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算在面天線設(shè)計(jì)中，常常使用點(diǎn)源的概念，即假設(shè)天線的反射器和饋源的距離為充分大，而入射可以看做是由某點(diǎn)處發(fā)出的球面波，此時(shí)該點(diǎn)為饋源的相位中心，則稱這種饋源為點(diǎn)源。基本公式設(shè)點(diǎn)源在半徑為r的球面上所產(chǎn)生的電場(chǎng)為 式（2-50）其中表示線極化方向的單位矢量。因?yàn)檩椛涔β蕿?式（2-51）其中p為坡印聽矢量，取為以o為中心的單位球面，并設(shè)為常矢，因此如果不是常

32、矢，則 式（2-52）于是 式（2-53）式中是點(diǎn)源發(fā)出射線方向上的單位矢量。因此，面電流密度為 式（2-54）代入式（2-48） 式（2-55）式中為饋源的相位中心o到面積元素的距離，的單位矢量是，系數(shù)b為 式（2-56）應(yīng)注意的問題（1） 反射器表面的面積元素和單位法向矢量 設(shè)選取直角坐標(biāo)系o-xyz如圖所示圖 2.3其中坐標(biāo)原點(diǎn)與饋源的相位中心重合。又設(shè)反射面用矢量表示 式（2-57）和為參數(shù)。那么 式（2-58） 記 則 式（2-59）因此曲面面積元素為 式（2-60）曲面的單位法線矢量 式（2-61），與應(yīng)服從右手螺旋定則，由此可確定式（2-61）中取正號(hào)還是負(fù)號(hào)。（2） 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坐

33、標(biāo)系選取球坐標(biāo)為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坐標(biāo)系，即設(shè)遠(yuǎn)去觀察點(diǎn)m的位置矢量為，其球坐標(biāo)為，如圖2.4所示，并記球坐標(biāo)系中的三個(gè)單位矢量，和，它們的表達(dá)式為 式（2-62）圖 2.4（3）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式按照上述的曲面表達(dá)式以及遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坐標(biāo)系，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式為 式（2-63）式中稱為電流振幅分布 式（2-64）稱為矢量形式因子 式（2-65）稱為相位因子 式（2-66）（4）關(guān)于矢量形式因子的確定在矢量形式因子中，矢量表示照射極化單位矢量。如果入射的是球面波，則 式（2-67）其中，表示饋源極化13單位矢量 水平極化 垂直極化（5）相位因子將式（2-62）代入式（2-66）得 式（2-68）2.6拋物面天線的

34、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)在這一節(jié)中，將用面電流法求出旋轉(zhuǎn)拋物面天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，假設(shè)天線的饋源是點(diǎn)源，它位于拋物面的焦點(diǎn)處，并產(chǎn)生線極化的球面波。拋物面的焦距f遠(yuǎn)大于一個(gè)波長(zhǎng)，反射面是處于饋源的遠(yuǎn)區(qū)。以為焦距遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，所以反射面對(duì)饋源方向圖的影響可以忽略不計(jì)。另外，還假設(shè)天線的圓口徑半徑小于或等于f。 在具體計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意到坐標(biāo)系的選取問題。如圖2.5 圖2.5 假設(shè)拋物面的饋源輻射角以及口徑面上的角度表示,則拋物面的方程為 式（2-69）這里是矢徑與z軸負(fù)方向的夾角，拋物面的矢量表示式為 式（2-70）其中 式（2-71）因?yàn)闉榍蜃鴺?biāo)，是和的函數(shù)，故曲面面積元素ds14為 式（2-72）將式（2-69）代入得

35、式（2-73）再與式（2-60）比較，得 式（2-74）由式（2-71）得因此，在直角坐標(biāo)系中單位法向矢量的三個(gè)分量15分別為 式（2-75）選取式（2-62）的和為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坐標(biāo)，則 式（2-76）相位因子 式（2-77）將以上各式代入式（2-55）得 式（2-78）其中，是拋物線張角的一半。2.7本章小結(jié) 本章主要講解了矢位法及其單反射面天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，以及拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)的推導(dǎo)，基于這些理論基礎(chǔ)，為繪制拋物面的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖提供了堅(jiān)實(shí)條件。第三章 天線相位中心對(duì)天線電性能的影響分析3.1 反射面和遠(yuǎn)場(chǎng)坐標(biāo)系的建立合理地建立坐標(biāo)系可以使公式的推導(dǎo)簡(jiǎn)明，計(jì)算簡(jiǎn)單。對(duì)于反射面及其遠(yuǎn)場(chǎng)都選取

36、球坐標(biāo)系為基本坐標(biāo)系。選取兩個(gè)球坐標(biāo)系，使它們共原點(diǎn)（原點(diǎn)在拋物面的焦點(diǎn)處），然后用一個(gè)球坐標(biāo)表示反射面上的面單元，另一個(gè)球坐標(biāo)表示遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)。具體建立如圖3.1所示 圖3.13.2拋物面反射面離散化將拋物面反射面離散有兩種方法：一是梯形離散，二是等步長(zhǎng)離散。1. 梯形離散所謂的梯形離散就是將反射面離散成若干個(gè)面單元，每個(gè)面單元都可以近似看成是梯形。如圖所示圖 3.2在反射面上沿著z軸進(jìn)行分段，是每段長(zhǎng)都為/3，即梯形的斜邊為/3，為波長(zhǎng)，每段的截面是圓面，且圓面的半徑逐漸變大。然后在第一圓面圓面的圓周上等分成n段，每段長(zhǎng)還是/3，如下圖所示圖 3.3 隨后從第二個(gè)截面起每個(gè)界面的圓周也都分成n等

37、分，這樣把各個(gè)等分點(diǎn)連接起來，拋物面就被分成若干個(gè)梯形，取每個(gè)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)來代表這個(gè)梯形面單元，然后根據(jù)坐標(biāo)算出這個(gè)面單元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，算出各個(gè)面單元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度后進(jìn)行求和，就得到反射面天線遠(yuǎn)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。最后畫出相應(yīng)的方向圖。 問題及解決 由于界面的半徑逐漸增加，即界面的圓周逐漸變大，如果一直按n等分分下去，則梯形面單元的尺寸會(huì)越來越大，誤差也會(huì)越來越大。所以要時(shí)刻注意圓周等分后每段的弧長(zhǎng)，當(dāng)弧長(zhǎng)達(dá)到上限時(shí)，就應(yīng)該在該圓周上重新設(shè)置等跟個(gè)數(shù)n，后面的圓周也跟著n等分，然后再繼續(xù)觀察個(gè)圓周上的弧長(zhǎng)。這樣循環(huán)下去，直到最后?；￠L(zhǎng)上限及其n的確定每個(gè)面單元都可以看做一個(gè)梯

38、形，如圖所示 圖 3.4當(dāng)?shù)扔诨虼笥?05o是作為弧長(zhǎng)的上限條件，即當(dāng)在某截面圓周上等分的梯形面單元角度等于或大于105o,就在該圓周上重新確定等分份數(shù)n 其中，為圓周的周長(zhǎng)。2.等步長(zhǎng)離散 等步長(zhǎng)離散與梯形離散類似，也是先按照?qǐng)D3.2來劃分反射面，與其不同的是在各圓周上并不是保持等分段數(shù)一定而是保持等分的弧長(zhǎng)不變，在此取為/3，這樣每一圓周上等分的段數(shù)可能就不會(huì)相同，所以面單元就不能看成是梯形，需要重新確定面單元的形狀。具體確定方法如下圖所示圖3.5每一圓周上都以/3作為步長(zhǎng)進(jìn)行等分，然后面單元是選為扇形和四邊形兩種圖形，選取每一面單元的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)作為該單元的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)算出這個(gè)面單

39、元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，算出各個(gè)面單元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度后進(jìn)行求和，就得到反射面天線遠(yuǎn)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。最后畫出相應(yīng)的方向圖。 約束條件這種劃分方法是有約束條件的：兩個(gè)相鄰的圓周半徑之比小于2，因?yàn)樵趧澐值倪^程中最多可以劃分為扇形和四邊形交替的形式，如圖所示 圖 3.6 如果兩個(gè)相鄰的圓周半徑之比大于2，則就無法確定合理的面單元形狀。 標(biāo)準(zhǔn)拋物面天線方向圖的計(jì)算上節(jié)講到了兩種反射面的離散方法，兩種方法都是先在沿z軸方向離散然后再在截面圓周上離散，所以會(huì)用到matlab的循環(huán)語(yǔ)句，在此簡(jiǎn)單地介紹一下matlab的循環(huán)語(yǔ)句16。1.循環(huán)語(yǔ)句forfori=s1:s3：s2循環(huán)語(yǔ)句組end解釋：首

40、先給i賦值s1；然后，判斷i是否介于s1與s2之間；如果是，則執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句組,i=i+s3（否則，退出循環(huán)）；執(zhí)行完畢后，繼續(xù)下一次循環(huán)。2.循環(huán)語(yǔ)句whilesum=0;i=1;while(i=100)sum=sum+i;i=i+1;end解釋：首先給sum賦值0，i賦值1，判斷i是否不大于100；如果是，則執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句組，sum=sum+i; i=i+1; （否則，退出循環(huán)）；執(zhí)行完畢后，繼續(xù)下一次循環(huán)。標(biāo)準(zhǔn)拋物面天線方向圖的matlab實(shí)現(xiàn)步驟：1. 建立反射面的坐標(biāo)系，如圖2.3所示，求出反射器表面的面積元素和單位法向矢量。2. 建立遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坐標(biāo)系，如圖2.4所示，并求出球坐標(biāo)系中的三

41、個(gè)單位矢量，和。3. 采用等步長(zhǎng)離散，將反射面離散成若干面單元。4. 將遠(yuǎn)區(qū)的兩個(gè)主面進(jìn)行離散化，求出主面上個(gè)離散點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度5. 用matlab的繪圖函數(shù)繪出天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的方向圖。繪制反射面天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖時(shí) 通常會(huì)通過口徑場(chǎng)去求遠(yuǎn)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，本章選擇的是口徑為7.3m的拋物面天線。主要內(nèi)容是在拋物面反射面上直接積分來求天線遠(yuǎn)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后繪出天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。matlab繪制反射面天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的流程 圖3.7 可以分別按照?qǐng)D2.5和式（2-69）來建立坐標(biāo)系和求解反射面的方程，在這里不再描述。 完整程序見附錄一。e面方向圖 圖 3.8h面方向圖 圖 3.93.3饋源空間偏移對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)方

42、向圖的影響 所謂饋源的橫向17位移就是饋源不在拋物面的焦點(diǎn)上，即饋源在坐標(biāo)系中發(fā)生移動(dòng)。因此在求取拋物面天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)時(shí)就應(yīng)該把饋源的坐標(biāo)引入。建立如圖所示的坐標(biāo)系 圖 3.10選取拋物面的焦點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，遠(yuǎn)區(qū)點(diǎn)的坐標(biāo)為球坐標(biāo)，饋源的坐標(biāo)為（x1，y1，z1），它到拋物面上q的矢量記作，它的模記作。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的計(jì)算公式 式（3-1） 式（3-2） 式（3-3） 式（3-3）根據(jù)上一章求出，然后代入式（3-1）即可求出遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。3.4饋源空間偏移的拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)的計(jì)算饋源空間偏移的拋物面天線遠(yuǎn)場(chǎng)18的matlab實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)拋物面天線方向圖的matlab實(shí)現(xiàn)相似，主要是在程序中需要引入饋源

43、的坐標(biāo)（坐標(biāo)在原點(diǎn)時(shí)即為標(biāo)準(zhǔn)拋物面天線）。3.5本章小結(jié) 本章主要介紹了反射面天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的計(jì)算，針對(duì)天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的matlab的實(shí)現(xiàn)，這部分內(nèi)容是本課題的核心，是解決所要研究問題（饋源相位中心的確定）的必要過程。 第四章 變形天線饋源等效相位中心的確定4.1天線表面變形對(duì)電性能的影響 反射面天線在實(shí)際工作環(huán)境中，將受到外部載荷(自重、風(fēng)、慣性、冰雪等載荷)的影響，會(huì)產(chǎn)生表面變形和饋源誤差，從而導(dǎo)致電性能變化，引起增益下降，旁瓣電平提高，主瓣寬度變寬等。饋源是反射面天線系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，饋源的相位特性不僅影響反射面天線的增益，而且影響其副瓣和交叉極化電平。饋源的位置直接決定反射面天線的入

44、射場(chǎng)，繼而決定反射面上的感應(yīng)電流密度。最后會(huì)使天線的輻射場(chǎng)方向性發(fā)生改變。所以在工程中能夠?qū)μ炀€饋源位置的確定是什么必要的。 4.2饋源等效相位中心優(yōu)化確定 本章將詳細(xì)介紹饋源等效相位中心的優(yōu)化方法19。等效相位中心的確定即饋源位置的確定。首先建立坐標(biāo)系，如圖4.1所示 圖 4.1按照前面所講到的“等步長(zhǎng)離散”法將反射面進(jìn)行離散，使其離散成若干面單元，每一個(gè)面單元都對(duì)應(yīng)一組坐標(biāo)。同時(shí)將饋源的位置坐標(biāo)引入到坐標(biāo)系中。各個(gè)面單元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)p點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加即為該點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)。然后改變饋源的坐標(biāo)，分別求出饋源在不同位置時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。 4.2.1 形變量的引入 由于計(jì)算天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖時(shí)，需要計(jì)算出

45、每個(gè)面單元在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。而每個(gè)面單元又對(duì)應(yīng)一組坐標(biāo)。這樣就使反射面上的坐標(biāo)與遠(yuǎn)場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)建立了聯(lián)系。天線的反射面發(fā)生形變的形變量是一系列的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。因此要想將反射面的形變引入到坐標(biāo)系中首先要解決兩個(gè)問題：（1） 面單元的球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)（2） 形變量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)個(gè)數(shù)應(yīng)與反射面所離散的面單元數(shù)目相同。 解決以上兩個(gè)問題后我們就可以用標(biāo)準(zhǔn)情況下的面單元坐標(biāo)加上形變量的坐標(biāo)來求得反射面變形后的各單元的坐標(biāo)值。而反射面上的每個(gè)坐標(biāo)值又對(duì)應(yīng)著遠(yuǎn)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度值。所以這樣就可以求出反射面發(fā)生形變后的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的方向圖。4.2.2 饋源等效相位中心的確定反射面的形變量引入到坐標(biāo)系后，接下來就要確

46、定饋源的等效相位中心的位置。改變饋源的位置坐標(biāo)，分別計(jì)算出饋源在不同位置時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域的方向圖。選取各方向圖的主瓣寬度作為分析指標(biāo)。使各方向圖與目標(biāo)方向圖進(jìn)行比較，得到最優(yōu)的方向圖。然后求出最優(yōu)的方向圖所對(duì)應(yīng)的饋源位置，即為饋源等效相位中心的位置。在此說明一點(diǎn)，在計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖時(shí)，是將遠(yuǎn)場(chǎng)離散后，求出各個(gè)離散點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，如圖4.2所示 圖 4.2在求方向圖主瓣寬度的時(shí)候，比最大場(chǎng)強(qiáng)小3db的點(diǎn)可能不是離散點(diǎn)，所以最好將遠(yuǎn)場(chǎng)的離散步長(zhǎng)取小一些并用插值來求主瓣寬度。程序見附錄二4.3 本章小結(jié) 本章主要介紹了通過對(duì)方向圖的分析來優(yōu)化饋源位置的過程。并解釋說明了優(yōu)化中要注意的問題。本章是課題目的的最

47、終實(shí)現(xiàn)。 第五章 總結(jié)與展望 5.1 文章總結(jié)本文詳細(xì)的描述了天線饋源等效相位中心確定的過程。具體可以分成三個(gè)部分。（1） 點(diǎn)饋源旋轉(zhuǎn)拋物面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的計(jì)算 首先需要將旋轉(zhuǎn)拋物面進(jìn)行離散，本文主要講解了兩種離散方法：梯形離散及等步長(zhǎng)離散。然后根據(jù)饋源的輻射場(chǎng)來求出反射面各個(gè)單元的電流密度。隨后求出各個(gè)單元在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)。通過疊加計(jì)算出遠(yuǎn)場(chǎng)的方向圖。（2） 變形天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的計(jì)算在第一章已經(jīng)說過，天線通常是工作在比較開放的環(huán)境下，因此將會(huì)受到外部載荷(自重、風(fēng)、慣性、冰雪等載荷)的影響，所以天線的反射面會(huì)在這些載荷的作用下發(fā)生形變。要想改善變形面天線的電特性，首先需要了解變形面天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。所以本文在最后講解了變形面天線的形變量的引入，及變形天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的計(jì)算。（3） 饋源相位中心的優(yōu)化確定在計(jì)算出變形面天線