廣東省廣雅中學(xué)、佛山一中等高三下學(xué)期2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014屆高三下學(xué)期三校聯(lián)考參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 題次12345678910答案bd dd bccba b二、填空題：本大題共5小題, 考生作答小題，每小題5分,共20分.11. ； 12. ； 13. ； 14. 1； 15. 1.三、解答題：本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分） 解:(1)由已知可得. 2分 3分. 5分（2） 6分 7分 8分 9分， 10分. 11分故的值域是. 12分17（本小題滿分12分）解：(1)設(shè)三個(gè)“非低碳小區(qū)”為

2、，兩個(gè)“低碳小區(qū)”為 1分用表示選定的兩個(gè)小區(qū)，則從5個(gè)小區(qū)中任選兩個(gè)小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個(gè)，它們是，,，. 3分用表示：“選出的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為非低碳小區(qū)”這一事件， 4分則中的結(jié)果有6個(gè)，它們是：，, ，,. 6分故所求概率為. 7分（2）由圖1可知月碳排放量不超過(guò)千克的成為“低碳族”. 9分由圖2可知，三個(gè)月后的低碳族的比例為， 11分所以三個(gè)月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn). 12分18（本小題滿分14分） (1)連接ac,bd,設(shè),連接底面為菱形 1分又n為線段pb的中點(diǎn) 2分又四邊形為平行四邊形 3分 4分又, 6分(2) 底面為菱形且 為正三角形 , 取cd中點(diǎn)f，連接bf

3、 , 7分 8分又 9分 10分四邊形pdce的面積 11分而 12分而 13分該簡(jiǎn)單組合體的體積為 14分19. （本小題滿分14分）(1) 1分 當(dāng)時(shí)， 3分 = = 4分= 5分當(dāng)時(shí)，也滿足上式 6分(2) 7分 8分 9分 10分 11分恒成立，即 12分且 13分故 14分20. （本小題滿分14分）解：（1）橢圓的離心率為 1分 2分 橢圓的方程為 3分（2）由（1）知,設(shè)為線段的中點(diǎn) 4分 5分 的面積為： 7分 （3）設(shè)直線的斜率為，則 8分由 消得得即 9分 10分將代入得即 直線的方程為： 11分 12分 13分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立 的最小值為 14分21. （本小題滿分14分）解：在區(qū)間上,. 1分（1） 當(dāng)時(shí)，則切線方程為， 2分 即 3分（2）法1： 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增 此時(shí)在沒(méi)有零點(diǎn) 4分當(dāng)時(shí)，令得i）時(shí)，則當(dāng)，在單調(diào)遞增; 5分 此時(shí)， 在有一個(gè)零點(diǎn) 6分ii）當(dāng) 即時(shí)，則 當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減 7分 而， ， 在有一個(gè)零點(diǎn) 8分 綜上，當(dāng)時(shí)，在沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn). 9分法2：由得 函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 4分令，則由即得： 5分在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù); ,即 6分在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù); ,即 7分 當(dāng)時(shí)，在沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn). 9分 (3) 原不等式 10