廣東省廣雅中學(xué)、佛山一中等高三下學(xué)期2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014屆高三下學(xué)期三校聯(lián)考參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題的4個選項中,只有一項是符合題目要求的. 題次12345678910答案bd dd bccba b二、填空題：本大題共5小題, 考生作答小題，每小題5分,共20分.11. ； 12. ； 13. ； 14. 1； 15. 1.三、解答題：本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分） 解:(1)由已知可得. 2分 3分. 5分（2） 6分 7分 8分 9分， 10分. 11分故的值域是. 12分17（本小題滿分12分）解：(1)設(shè)三個“非低碳小區(qū)”為

2、，兩個“低碳小區(qū)”為 1分用表示選定的兩個小區(qū)，則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個，它們是，,，. 3分用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件， 4分則中的結(jié)果有6個，它們是：，, ，,. 6分故所求概率為. 7分（2）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”. 9分由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為， 11分所以三個月后小區(qū)達到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn). 12分18（本小題滿分14分） (1)連接ac,bd,設(shè),連接底面為菱形 1分又n為線段pb的中點 2分又四邊形為平行四邊形 3分 4分又, 6分(2) 底面為菱形且 為正三角形 , 取cd中點f，連接bf

3、 , 7分 8分又 9分 10分四邊形pdce的面積 11分而 12分而 13分該簡單組合體的體積為 14分19. （本小題滿分14分）(1) 1分 當(dāng)時， 3分 = = 4分= 5分當(dāng)時，也滿足上式 6分(2) 7分 8分 9分 10分 11分恒成立，即 12分且 13分故 14分20. （本小題滿分14分）解：（1）橢圓的離心率為 1分 2分 橢圓的方程為 3分（2）由（1）知,設(shè)為線段的中點 4分 5分 的面積為： 7分 （3）設(shè)直線的斜率為，則 8分由 消得得即 9分 10分將代入得即 直線的方程為： 11分 12分 13分當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立 的最小值為 14分21. （本小題滿分14分）解：在區(qū)間上,. 1分（1） 當(dāng)時，則切線方程為， 2分 即 3分（2）法1： 當(dāng)時，在單調(diào)遞增 此時在沒有零點 4分當(dāng)時，令得i）時，則當(dāng)，在單調(diào)遞增; 5分 此時， 在有一個零點 6分ii）當(dāng) 即時，則 當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減 7分 而， ， 在有一個零點 8分 綜上，當(dāng)時，在沒有零點；當(dāng)時，函數(shù)有一個零點. 9分法2：由得 函數(shù)在的零點個數(shù)等價于函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù) 4分令，則由即得： 5分在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù); ,即 6分在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù); ,即 7分 當(dāng)時，在沒有零點；當(dāng)時，函數(shù)有一個零點. 9分 (3) 原不等式 10