貴州省五校下學(xué)期高三年級(jí)第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(暨遵義四中第13次月考)

1、貴州省五校2011屆下學(xué)期高三年級(jí)第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（暨遵義四中第13次月考）滿分：150分 考試時(shí)間：2011年5月28日15:0017:00本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式如果事件相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑第卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在等比數(shù)列中，則( )abcd2定義集合a*bx|xa,且xb,若a1，3，

2、5，7，b2，3，5，則a*ba.b.c. d.3若角的始邊為軸的非負(fù)半軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為其終邊上一點(diǎn)，則 的值為abcd4若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ）ab1 cd35已知向量的夾角為（ ）a30b45c60d906函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋?）a.b. c.d. 7設(shè)f1，f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（ ） a4 b6cd8將函數(shù)的反函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象，則表達(dá)式為（ ）a b cd 9設(shè)，那么( )a b. c d.10在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是（ ）ab c（0，）d11已知函數(shù),，其導(dǎo)數(shù)為則曲線在處的切線為（ ）

3、 abcd12直線過拋物線的焦點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，若直線的傾斜角,則的取值范圍是（ ）ab c d第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置的橫線上.13對(duì)某學(xué)校400名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學(xué)生人數(shù)為_00240032004200460056556065707580體重(kg）14.已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為_.15地球北緯450 圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)1300 處，點(diǎn)在西經(jīng)1400 處，若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為16設(shè)的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列的通項(xiàng)

4、公式為_；數(shù)列的前項(xiàng)和為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在中，角所對(duì)的邊分別為向量，已知， （）求的大?。?（）判斷的形狀并證明18甲盒有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的3個(gè)紅球；乙盒有標(biāo)號(hào)分別為1、2、的個(gè)黑球，從甲、乙兩盒中各抽取一個(gè)小球，抽到標(biāo)號(hào)為1號(hào)紅球和號(hào)黑球的概率為 （）求的值；（）現(xiàn)從甲乙兩盒各隨機(jī)抽取1個(gè)小球，抽得紅球的得分為其標(biāo)號(hào)數(shù)；抽得黑球，若標(biāo)號(hào)數(shù)為奇數(shù)，則得分為1，若標(biāo)號(hào)數(shù)為偶數(shù)，則得分為0求得分為2的概率 19已知多面體中，平面， ，,為的中點(diǎn)（）求證： 平面（）求直線與平面所成角的大小20已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列

5、的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）求函數(shù)的解析式；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其圖象過點(diǎn)和點(diǎn) （）求函數(shù)的解析式，并求的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)如何取值時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？22已知定圓，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為（）求曲線的方程；（）若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，證明直線與曲線恒有且只有一個(gè)公共點(diǎn)貴州省五校聯(lián)考參考答案數(shù)學(xué) 文科一、選擇題：1. 2. 3.4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空題：13.14.15. 16. ；三、解答題：17解：（1）由得即2分或3分是的內(nèi)角舍去,5分（2）由正弦定理

6、得：6分7分8分或即或當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以為直角三角?0分18解：（）由題意知：，6分（）12分19解法一：（）證明：2分5分6分（）即9分設(shè)直線與平面的成角大小為，則直線與平面的成角大小為12分解法二：（）同解法一 （）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則， 8分 設(shè)平面的法向量為，則，設(shè)，則 10分直線與平面的成角大小為 12分20解：（）且的圖象經(jīng)過點(diǎn)3分（）又 點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上6分不滿足上式數(shù)列的通項(xiàng)公式： 8分（）12分21解（）由題意得，解得故解析式為3分的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為6分（）方程有且僅有一個(gè)實(shí)根即方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)由（）知當(dāng)時(shí)，有極

7、大值；當(dāng)時(shí)，有極小值9分故只需或，即或時(shí)，函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)或時(shí)，關(guān)于方程有且僅有一個(gè)實(shí)根 12分22解：（）由題知圓圓心為，半徑為，設(shè)動(dòng)圓的圓心為，半徑為，由,可知點(diǎn)在圓內(nèi)，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)橢圓的方程為，由，得，故曲線的方程為 6分（）當(dāng)時(shí)，由可得 當(dāng)，時(shí)，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)，時(shí)，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)得，代入，消去整理得：-9分由點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，故即于是方程可以化簡(jiǎn)為：解得將代入得，說明直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)綜上，不論點(diǎn)在何位置，直線：與曲線恒有且只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)即 12分年級(jí)高三學(xué)科數(shù)學(xué)版本期數(shù)內(nèi)容標(biāo)題貴州省五校2011屆下學(xué)期高三年級(jí)第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（暨遵義四中第13