蘇州市2005―度職三教學調(diào)研測試試卷數(shù)學

1、2006年對口單招數(shù)學模擬試卷五第 9 頁 共6頁蘇州市20052006年度職三教學調(diào)研測試試卷數(shù) 學 命題單位：蘇州市教育局教研室題號一二三四五六七總分得分一選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每一個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1已知全集，則為【 】abcd2已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則=【 】abcd3在中，“”是“”的【 】a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件4復數(shù)，則的幅角主值是【 】abcd5、是直線，、是平面，下列判斷正確的是【 】a垂直于內(nèi)無數(shù)條直線，則b，則/c/，則d若/，/，則/6雙曲線的焦點是

2、，點是雙曲線上一點，若，則的面積是【 】a9b12c15d207已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是【 】abcd8若，且，則的值【 】ab或cd9指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則此指數(shù)函數(shù)為【 】abcd10從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有【 】a140b120c35d3411圓心在拋物線上，并且與拋物線的準線及軸都相切的圓的方程為【 】abcd12在正數(shù)集上定義一個運算“*”，其規(guī)則為：當時，*=；當時，*=，根據(jù)這個規(guī)則，方程5*的解是【 】a4b5c8d4或8二填空題（本大題共6小題，每小題4分，

3、共24分）13已知向量=，=則與的夾角為 14不等式的解集是 15二項式的展開式中，只有第5項系數(shù)最大，則常數(shù)項為 16設正四棱錐底面邊長為4，側面與底面所成的二面角是60，則這個棱錐的側面積 17給出問題：是雙曲線的焦點，點在雙曲線上，若點到焦點的距離等于9，求點到焦點的距離，某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由，即，得或17該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)寫在下面的空格內(nèi)；若不正確，將正確結果寫在下面空格內(nèi) 18給出四個命題：（1）若，則； （2）函數(shù)的圖象關于直線對稱；（3）函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2；（4）函數(shù)為偶函數(shù)其中所有正確命題的序號是 三解答題（本大題共7小題

4、，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）教練員要從甲、乙兩位射手中選出一名參加比賽，這兩名選手的概率分布如下：射手甲： 擊中環(huán)數(shù)8910概率0.20.60.2射手乙：擊中環(huán)數(shù)8910概率0.40.20.4請問：教練員應該選出哪位選手參加比賽？20（本題滿分12分）在中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且=，（）求的值；（）若，求的最大值21（本題滿分16分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需要投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元，經(jīng)過市場預測得知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，且當售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為（單位：百件）時

5、，銷售所得的收入約為（萬元）（）若該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為（單位：百件，0），試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的利潤表示為當年產(chǎn)量的函數(shù)；（）當該公司的年產(chǎn)量多大時，當年所得的利潤最大？22（本題滿分14分）如圖，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab=，af=1，m是線段ef的中點，ecdabfm（）求證：平面；（）求二面角的大小23（本題滿分8分）數(shù)列的前項和，（）求證：為等差數(shù)列；（）問為何值時，有最大值24（本題滿分6分）已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù) 與的圖象在軸上的截距相等（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間25（本題滿分14分）已知傾斜角為的直線過點和點b，點b

6、在第一象限，（）求點的坐標；（）若直線與雙曲線：相交于e、f兩點，且線段ef的中點坐標為，求的值蘇州市20052006年度職三教學調(diào)研測試試卷數(shù) 學 答 案一選擇題1c2b3b4c5c6a7d8a9a10d11b12d二填空題13 4514 1528 1617 18（2）（4）三解答題19教練員要依據(jù)這兩位射手的概率分布來分析他們的射擊水平和穩(wěn)定程度，因此要計算數(shù)學期望和方差：=80.2+90.6+100.2=9 =80.4+90.2+100.4=9；4分=（8；=（8；8分說明這兩位射手的射擊水平相當，但射手甲比乙穩(wěn)定，應該選甲參加比賽20（）=+2分=+=4分（）因為=，所以 ，6分所以=

7、，所以12分21（）當時，產(chǎn)品可以全部售出，利潤函數(shù)=；4分當時，產(chǎn)品只能售出500件，利潤；9分故利潤函數(shù)10分（）當時，當時，有最大值為10.78125（萬元）；當時，（萬元）aecdbfm所以當年產(chǎn)量為475件時，利潤最大，可達10.78125萬元16分22（）第（）題圖如上所示：記ac與bd的交點為o，連結oe因為o、m分別是ac、ef的中點，acef是矩形，所以四邊形aoem是平行四邊形，所以am/oe5分因為平面，平面bde，所以am/平面bde7分（）第（）題如上圖所示：在平面中過作，垂足為，連結，8分平面，是在平面上的射影，ecdabfms由三垂線定理得，得，10分是二面角的 平面角11分在中，=，二面角的大小為14分23（）當時，=，當時，所以：=所以：常數(shù)，所以：數(shù)列是以32為首項，為公差的等差數(shù)列4分（i） 解法一：，即；解得：，所以：數(shù)列的前16項或前17項的和最大8分解法二：=，因為，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知：所以：數(shù)列的