第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計1

1、第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4 數(shù)字控制器的直接設(shè)計數(shù)字控制器的直接設(shè)計 掌握掌握最少拍無差系統(tǒng)最少拍無差系統(tǒng)的設(shè)計和的設(shè)計和最少拍無波紋系統(tǒng)最少拍無波紋系統(tǒng)的的 設(shè)計方法。設(shè)計方法。 掌握數(shù)字控制掌握數(shù)字控制直接設(shè)計直接設(shè)計的概念和步驟；的概念和步驟； 本章要求：本章要求： 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.1 概述概述 4.2 最少拍無差系統(tǒng)的設(shè)計最少拍無差系統(tǒng)的設(shè)計 4.3 最少拍無波紋系統(tǒng)的設(shè)計最少拍無波紋系統(tǒng)的設(shè)計 4.4 純滯后對象的控制算法純滯后對象的控制算法大林算法大林算法 作業(yè)作業(yè) 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.1 概述概述 第第3章中討論了數(shù)字控制器

2、的章中討論了數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計方法模擬化設(shè)計方法，它立足于連，它立足于連 續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計，并在計算機上采用數(shù)字模擬的方法來實現(xiàn)。其優(yōu)續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計，并在計算機上采用數(shù)字模擬的方法來實現(xiàn)。其優(yōu) 點：點： 將設(shè)計者所熟悉的各種連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計方法和經(jīng)驗移植到數(shù)將設(shè)計者所熟悉的各種連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計方法和經(jīng)驗移植到數(shù) 字計算機上實現(xiàn)，達到滿意的控制效果。字計算機上實現(xiàn)，達到滿意的控制效果。 缺點：缺點： 采樣周期采樣周期T較大、對控制的質(zhì)量要求較高、用一臺計算機實較大、對控制的質(zhì)量要求較高、用一臺計算機實 現(xiàn)多回路控制時，很難滿足要求?，F(xiàn)多回路控制時，很難滿足要求。 從被控對象的特性出發(fā)，直接根據(jù)從被控對

3、象的特性出發(fā)，直接根據(jù)采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng)理論來設(shè)計數(shù)字理論來設(shè)計數(shù)字 控制器?？刂破鳌?第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 又稱為離散設(shè)計法。把計算機控制系統(tǒng)經(jīng)過適當(dāng)變換，變成純粹又稱為離散設(shè)計法。把計算機控制系統(tǒng)經(jīng)過適當(dāng)變換，變成純粹 的離散系統(tǒng)，用的離散系統(tǒng)，用Z變換等工具進行分析設(shè)計，直接設(shè)計出控制算變換等工具進行分析設(shè)計，直接設(shè)計出控制算 法。法。 直接設(shè)計法與模擬化設(shè)計法比較：直接設(shè)計法與模擬化設(shè)計法比較： 直接設(shè)計法完全根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點進行分析與綜合，并導(dǎo)出相直接設(shè)計法完全根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點進行分析與綜合，并導(dǎo)出相 應(yīng)的控制規(guī)律，所以它比模擬化設(shè)計具有更一般的意義。應(yīng)的控制規(guī)律，所以它比

4、模擬化設(shè)計具有更一般的意義。 直接設(shè)計法：直接設(shè)計法： 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 直接設(shè)計法的基本原理和設(shè)計步驟：直接設(shè)計法的基本原理和設(shè)計步驟： 零階保持器 被控對象要求設(shè)計的要求設(shè)計的 數(shù)字控制器數(shù)字控制器 的脈沖傳函的脈沖傳函 系統(tǒng)的閉環(huán) 脈沖傳遞函數(shù) 廣義對象的 脈沖傳遞函數(shù) 圖4-1離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖 D(z)對應(yīng)連續(xù)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正元件對應(yīng)連續(xù)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正元件,實現(xiàn)所需要的采樣控制規(guī)律實現(xiàn)所需要的采樣控制規(guī)律u*(t); u*(t)轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)信號作用于被控對象，必須有采樣保持環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)信號作用于被控對象，必須有采樣保持環(huán)節(jié)。 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 由式（

5、由式（4-2），當(dāng)已知），當(dāng)已知G(z)時，只要根據(jù)設(shè)計要求選擇好時，只要根據(jù)設(shè)計要求選擇好(z)， 就可以求得就可以求得D(z)。 )()(1 )()( )( )( )( zGzD zGzD zR zC z （式4-1） 由圖由圖4-1得，系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)得，系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z)為：為： )(1 )( )( 1 )( z z zG zD （式4-2） 設(shè)計對象 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 1）求得帶零階保持器的被控對象的廣義脈沖傳遞函數(shù)）求得帶零階保持器的被控對象的廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z)； 2）根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求以及實現(xiàn)的約束條件）根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求以及實現(xiàn)的約束條

6、件構(gòu)造閉環(huán)構(gòu)造閉環(huán)z傳遞傳遞 函數(shù)函數(shù)(z); 3）依據(jù)式（）依據(jù)式（4-2）確定數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)）確定數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)D(z)； 4）由）由D(z)確定控制算法并編制程序。確定控制算法并編制程序。 在已知對象特性的前提下，設(shè)計步驟為：在已知對象特性的前提下，設(shè)計步驟為： 返回本章首頁 )(1 )( )( 1 )( z z zG zD 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.2 最少拍無差系統(tǒng)的設(shè)計最少拍無差系統(tǒng)的設(shè)計 4.2.1 最少拍無差系統(tǒng)最少拍無差系統(tǒng) 4.2.2 典型輸入下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計方法典型輸入下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計方法 4.2.3 最少拍控制器的可實現(xiàn)性和穩(wěn)定性要求最少拍控制器

7、的可實現(xiàn)性和穩(wěn)定性要求 4.2.4 最少拍快速有波紋系統(tǒng)設(shè)計的一般方法最少拍快速有波紋系統(tǒng)設(shè)計的一般方法 返回本章首頁 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.2.1 最少拍無差系統(tǒng)最少拍無差系統(tǒng) 定義：定義：在典型的控制輸入信號作用下能在最少幾個采樣周期內(nèi)在典型的控制輸入信號作用下能在最少幾個采樣周期內(nèi) 達到穩(wěn)態(tài)無靜差的系統(tǒng)。達到穩(wěn)態(tài)無靜差的系統(tǒng)。其閉環(huán)其閉環(huán)z傳遞函數(shù)具有如下形式：傳遞函數(shù)具有如下形式： 1、最少拍無差系統(tǒng)、最少拍無差系統(tǒng) zmzmzmzm z n n 3 3 2 2 1 1 )( 上式表明：閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在上式表明：閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在n個采樣周期后變?yōu)榱?，即系個采樣周期后

8、變?yōu)榱?，即?統(tǒng)在統(tǒng)在n拍后到達穩(wěn)態(tài)。拍后到達穩(wěn)態(tài)。 （式4-3） 在數(shù)字隨動控制系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤給定值的變在數(shù)字隨動控制系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤給定值的變 化，最少拍控制就是為滿足這一要求提出的一種離散化設(shè)計方法?；?，最少拍控制就是為滿足這一要求提出的一種離散化設(shè)計方法。 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 準確性要求準確性要求穩(wěn)定后，輸出值與輸入值不存在靜差；穩(wěn)定后，輸出值與輸入值不存在靜差； 快速性要求快速性要求到達穩(wěn)定的周期數(shù)有限；到達穩(wěn)定的周期數(shù)有限； 穩(wěn)定性要求穩(wěn)定性要求D(z)在物理上可實現(xiàn)且閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。在物理上可實現(xiàn)且閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 2、對最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計

9、的具體要求：、對最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計的具體要求： 返回本節(jié) 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.2.2 典型輸入下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計方法典型輸入下最少拍系統(tǒng)的設(shè)計方法 由圖（由圖（4-1），系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為），系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為: 根據(jù)準確性要求，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。由終值定理得：根據(jù)準確性要求，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。由終值定理得： 又因：對于時間又因：對于時間t為冪函數(shù)的典型輸入，其函數(shù)的為冪函數(shù)的典型輸入，其函數(shù)的z變換通式為變換通式為: )(1 )( )()( )( )( )(z zR zCzR zR zE z e )()(1 )()()(zRzzRz e zE 0)()1(lim)( 1 zEz

10、e z 0)()()1()(即：lim 1 zRz e ze z t q A t A t AA tr q q 1 1 22 10 )!1(! 2 )( )1 ( )( )( 1 z zA zR q （式4-4） （式4-5） （式4-6） z t 1 1 1 )( 1 )1 ( 1 2 1 z z T t )1 (2 )1 ( ! 2 1 3 1122 z zzTt 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 )1 ( )( )()()()( 1 z zA zzRzzE q ee （式4-7） 為了使穩(wěn)態(tài)誤差為零，應(yīng)有下式成立為了使穩(wěn)態(tài)誤差為零，應(yīng)有下式成立 )()1 ()( 1 zF z z p e （式

11、4-8） 根據(jù)快速性要求，要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差盡快為零；并且使數(shù)字根據(jù)快速性要求，要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差盡快為零；并且使數(shù)字 控制器結(jié)構(gòu)簡單，階數(shù)最低，則：控制器結(jié)構(gòu)簡單，階數(shù)最低，則： 1)(zFqp，且 即：只有使即：只有使F(z)不含不含z的的-1次冪因子，次冪因子，e(z)才能使才能使E(z)中關(guān)于此的中關(guān)于此的 項數(shù)最少。項數(shù)最少。 )1 ()( 1 z z q e （式4-9） （式4-10） )1 (1)(1)( 1 z zz e q t q A t A t AA tr q q 1 1 22 10 )!1(! 2 )( )1 ( )( )( 1 z zA zR q （式4-6） 0)(

12、)1(lim)( 1 zEze z 0)()()1( lim )(即： 1 zRzze e z （式4-5） qp 所以，對于典型的輸入來說，有所以，對于典型的輸入來說，有 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 1、單位階躍輸入、單位階躍輸入 由式（由式（4-9）、（）、（4-10）得）得 ）（，即已知：1 1 1 1 )()( 1)( 1 q z z z zRttr z z e 1 1)( z zz e 1 )(1)( 1)1 ( 1 1 )()()( 1 1 z z zzRzE e zz zE 21 001)(即： 0)2() 1 (1)0(eee， 這說明系統(tǒng)只需一拍（一個這說明系統(tǒng)只需一拍（一

13、個T），輸出就能跟隨輸入。），輸出就能跟隨輸入。 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 此時，輸出為：此時，輸出為： zzz z z zzRzC 321 1 1 1 )()()( 1) 3(C)2(C) 1 (0)0(CC， 輸出序列如右圖輸出序列如右圖42所示。所示。 z z zGz z zG zD e 1 1 1)( 1 )( )( )( 1 )( 1 1T2T3T4T c(t) t 0 圖4-2 單位階躍輸入時的輸出 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 2、單位速度輸入、單位速度輸入 由式（由式（4-9）、（）、（4-10）得）得 ）（，即已知：2 )1 () 1( )()( 1 2 1 2 q z

14、z T z Tz zRttr )1 ()( 1 2 z z e zz zz e 21 2)(1)( z T z z z T zzRzE e 11 2 1 2 1 )1 ( )1 ( )()()( zzz TzE 321 000)(即： 0)3()2() 1 (0)0(eeTee， 這說明系統(tǒng)只需兩拍（兩個這說明系統(tǒng)只需兩拍（兩個T），輸出就能跟隨輸入。），輸出就能跟隨輸入。 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 此時，輸出為：此時，輸出為： z T z T z T z zzz T zzRzC 43 1 2 211 43 2 2 )1 ( )2( )()()( ，4T)4(C3T)3(C2T)2(C0)

15、 1 (0)0(CC 輸出序列如右圖輸出序列如右圖43所示。所示。 )1 ( )2( )( 1 )( )( )( 1 )( 1 2 11 z zz zGz z zG zD e 1 1T2T3T4T c(t) t 0 2 3 4 圖4-3 單位速度輸入時的輸出 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 例例4-1 ) 1( 10 )( ss sGc s e sH Ts 1 )( 0 設(shè)計計算機單位反饋控制系統(tǒng)。已知被控對象傳遞函數(shù)為設(shè)計計算機單位反饋控制系統(tǒng)。已知被控對象傳遞函數(shù)為 使用零階保持器，使用零階保持器， 采樣周期采樣周期T=1秒，當(dāng)單位速度輸入時，按最少拍法設(shè)計秒，當(dāng)單位速度輸入時，按最少拍法設(shè)

16、計D (z)。 解：解： 廣義對象脈沖傳遞函數(shù)廣義對象脈沖傳遞函數(shù) )()()( 0 sGsHZzG c )368. 01)(1 ( )718. 01 (68. 3 ) 1( 101 11 11 zz zz sss e Z Ts 由輸入信號形式選由輸入信號形式選 21 )1 ()( zz e 因此求得：因此求得： )718. 01)(1 ( )368. 01)(5 . 01 (543. 0 )()( )(1 )( 11 11 zz zz zGz z zD e e 系統(tǒng)輸出脈沖傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)輸出脈沖傳遞函數(shù)為： 5432 21 1 21 5432 )1 ( )2()()()(zzzz z Tz

17、 zzzRzzC 結(jié)論：輸出結(jié)論：輸出C(nT)經(jīng)過經(jīng)過2T后，與輸入后，與輸入R(nT)重合。重合。 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 例例4-1 ) 1( 10 )( ss sGc s e sH Ts 1 )( 0 設(shè)計計算機單位反饋控制系統(tǒng)。已知被控對象傳遞函數(shù)為設(shè)計計算機單位反饋控制系統(tǒng)。已知被控對象傳遞函數(shù)為 使用零階保持器，使用零階保持器， 采樣周期采樣周期T=1秒，當(dāng)單位速度輸入時，按最少拍法設(shè)計秒，當(dāng)單位速度輸入時，按最少拍法設(shè)計D (z)。 按照單位速度輸入設(shè)計的最少拍控制器，對于其他輸入時情況：按照單位速度輸入設(shè)計的最少拍控制器，對于其他輸入時情況： 21 2)( zzz )(

18、)()(zRzzC 單位階躍輸入時單位階躍輸入時 1)()3()2(,2)(,0)0( 2 1 1 )2()( 321 1 21 nTcTcTcTcc zzz z zzzC 系統(tǒng)經(jīng)過系統(tǒng)經(jīng)過2T后后C(nT)=R(nT), t =T時超調(diào)量達到時超調(diào)量達到100% 。 65432 31 112 21 175 .1175 . 3 )1 (2 )1 ( )2()()()( zzzzz z zzT zzzRzzC單位加速度輸入時單位加速度輸入時 5 .1175 . 3100)( 5 .1285 . 425 . 00)( nTC nTR 可以看到，可以看到，C(nT)與與R(nT) 始終存在偏差。始終

19、存在偏差。 結(jié)論：由上述分析可以看到按某種典結(jié)論：由上述分析可以看到按某種典 型輸入設(shè)計的最少拍系統(tǒng)，對于其他型輸入設(shè)計的最少拍系統(tǒng)，對于其他 形式的輸入時，系統(tǒng)就不是最少拍了，形式的輸入時，系統(tǒng)就不是最少拍了， 而且調(diào)節(jié)品質(zhì)變壞。而且調(diào)節(jié)品質(zhì)變壞。 返回本節(jié) 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.2.3 最少拍控制器的可實現(xiàn)性和穩(wěn)定性要求最少拍控制器的可實現(xiàn)性和穩(wěn)定性要求 控制器當(dāng)前的輸出信號，只與當(dāng)前時刻的輸入信號、以前的輸入控制器當(dāng)前的輸出信號，只與當(dāng)前時刻的輸入信號、以前的輸入 信號和輸出信號有關(guān)，而與將來的輸入信號無關(guān)。這就要求數(shù)字信號和輸出信號有關(guān)，而與將來的輸入信號無關(guān)。這就要求數(shù)字

20、 控制器的控制器的z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)D(z)不能有不能有z的正冪項的正冪項。 1、物理上的可實現(xiàn)性要求、物理上的可實現(xiàn)性要求 azaza bzbzb zE zU zD n nn m mm 1 10 1 10 )( )( )( （式4-11） nm。若。若nm，則分子會出現(xiàn)，則分子會出現(xiàn)z的正冪項；的正冪項； 要求：要求： a00。若。若a0=0，相當(dāng)于分母中的多項式降了一階，同上；，相當(dāng)于分母中的多項式降了一階，同上； 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 如果被控對象如果被控對象G(z)含有純滯后環(huán)節(jié)含有純滯后環(huán)節(jié)Z-p ，則，則(z)中必須含有中必須含有 Z-p ，才能把滯后保留下來。此時，才能把

21、滯后保留下來。此時 )()( 2 2 1 1zmzmzmz z l l p 2、穩(wěn)定性要求、穩(wěn)定性要求 最少拍系統(tǒng)中，不但要保證輸出量在采樣點上的穩(wěn)定，而且要保最少拍系統(tǒng)中，不但要保證輸出量在采樣點上的穩(wěn)定，而且要保 證控制變量收斂。由圖證控制變量收斂。由圖4-1得，得， )( )( )( zU zC zG )( )()( )( )( )( zG zRz zG zC zU )( )( )( zR zC z ）（因為 )(1 )( )( 1 )( z z zG zD 提示：介紹提示：介紹z平面平面 內(nèi)的穩(wěn)定性要求內(nèi)的穩(wěn)定性要求 （緒方勝彥著（緒方勝彥著494） 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 如果

22、被控對象如果被控對象G(z)的所有零極點都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。的所有零極點都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （離散系統(tǒng)穩(wěn)定性）（離散系統(tǒng)穩(wěn)定性） )()(1 )()( )( )( )( zGzD zGzD zR zC z )( )( )( 1 )(1 )( )( 1 )( z e z zGz z zG zD 為避免為避免G(z)在單位圓外或圓上的零極點與在單位圓外或圓上的零極點與D(z)的零極點抵消，需：的零極點抵消，需： 當(dāng)當(dāng)G(z)有有單位圓上或圓外的零點單位圓上或圓外的零點時，時，(z)表達式中將這些零表達式中將這些零 點作為其零點而保留；點作為其零點而保留； 當(dāng)當(dāng)G(z)有有單位

23、圓上或圓外的極點單位圓上或圓外的極點時，時，e(z)表達式中將這些表達式中將這些 極點作為其零點而保留。極點作為其零點而保留。 返回本節(jié) 最少拍系統(tǒng)設(shè)計的穩(wěn)定性約束條件最少拍系統(tǒng)設(shè)計的穩(wěn)定性約束條件 )( )( )( zU zC zG )( )()( )( )( )( zG zRz zG zC zU )( )( )( zR zC z 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 4.2.4 最少拍快速有波紋系統(tǒng)設(shè)計的一般方法最少拍快速有波紋系統(tǒng)設(shè)計的一般方法 設(shè)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為設(shè)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為 )( )1 ( )1 ( )( 1 )( 1 1 1 1 1 z G Za ZbZ s G s e

24、 ZzG v i i u i i m c Ts U個零點個零點 v個極點個極點 遲滯環(huán)節(jié)遲滯環(huán)節(jié) (式4-12) )( )1 ()(1)( 1 1 1 z FZa zz v i ie )( )1 ()( 2 1 1 z Fzb z u i i (式4-13) (式4-14) Stability )( )( )( 1 )( )( )( 1 )( 1 2 1 z F z F z Gz z z zG zD m e (式4-15) Realizability )( )1 ()( 1 1 1 10 1 1 zzzbz z vq vq u i i m (式4-16) 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 解方程解

25、方程 又由穩(wěn)定性條件式：又由穩(wěn)定性條件式： )1 ()( 1 z z q e （式4-9） 由準確性條件式：由準確性條件式： )( )1 ()(1)( 1 1 1 z Fza zz v i ie (式4-13) )(1)(zz e 再根據(jù)再根據(jù) 1) 1 ( | )( ) 1 ( 1 z dz zd 0| )( ) 1 ( 1 1 1 )1( z q q q z d z d ), 2 , 1(1)(vi ai q個方程個方程 v個方程個方程 (式4-14) (式4-15) ) ZZ ( ) Zb ( Z )z( vq vq u i i m1 1 1 10 1 1 1 0| )( 1 z e d

26、z zd )z( F ) Za ()z()z( v i ie1 1 1 11 ) z ( )z(R )z()z(R)z()z(E q e e 1 1 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 當(dāng)當(dāng)G(z)中有中有z=1的極點時，穩(wěn)定性條件與準確性條件取得一致，的極點時，穩(wěn)定性條件與準確性條件取得一致， 即即q個方程中的第一個方程與個方程中的第一個方程與v個方程中的第一個方程相同。因個方程中的第一個方程相同。因 此，式（此，式（4-15）中待定系數(shù)的數(shù)目必然小于（）中待定系數(shù)的數(shù)目必然小于（q+v）個。此時，）個。此時， (z)的設(shè)計要做一定的的設(shè)計要做一定的降階降階處理。處理。 注意：注意： 1) 1 (

27、 | 1 )( ) 1 ( z dz zd 0| 1 1 )( 1 ) 1 ( ) 1( z Z q d z d q q ), 2 , 1( 1)(vi ai q個方程個方程 v個方程個方程 (式4-15) 0| 1 )( z dz zd e 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 例例4-2 已知：已知：K=10s-1，T=Tm=1s，輸入為單位速度函數(shù)，被控對象的，輸入為單位速度函數(shù)，被控對象的 傳遞函數(shù)如下。試設(shè)計快速有波紋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下。試設(shè)計快速有波紋系統(tǒng)的D(z)。 ) 1( )( s T s K s G m c 圖圖4-5 快速有波紋系統(tǒng)框圖快速有波紋系統(tǒng)框圖 第四章 數(shù)字控制器的直接

28、設(shè)計 第一步、先求第一步、先求G(z) ) 1( 1 )()()( s T s K s e s G sHsG m Ts c 1 1 )1 ( 2 s T T s T s e K m mmTs )()()(z G HsGZzG c 1 1 1 )1 ( )1 ( 1/1 1 2 1 1 zez T z z T z K Tm T m 1 1 1 1 )1 ( ) 1 1 (10 111 1 2 1 zez z z z )1)(1 ( )2(1 10 111 1 1 1 zez z e z e K=10,T=Tm=1 分析并求解分析并求解 第四章 數(shù)字控制器的直接設(shè)計 第二步、根據(jù)第二步、根據(jù)G(z)求求(z)、e(z) 1、分析、分析G(z)： q 含有含有z=1的極點，因此，的極點，因此，(z)應(yīng)降一階設(shè)計；應(yīng)降一階設(shè)計； q 單位圓上極點單位圓上極點1個，圓內(nèi)個，圓內(nèi)1個，圓外沒有，所以個，圓外沒有，所以v=1； q 單位圓內(nèi)零點單位圓內(nèi)零點1個，圓上、圓外沒有，所以個，圓上、圓外沒有，所以u=0； q 函數(shù)中含有遲滯環(huán)節(jié)，函數(shù)中含有遲滯環(huán)節(jié)，m=1。 2、因輸入為單速度函數(shù)，所以、因輸入為單速度函數(shù)，所以q=2。 3、根據(jù)分析求得、根據(jù)分析求得(z)、e(z) )1)(1 ( )2(1 10)( 111 1 1 1 zez z e z e zG