第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

1、2-1 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 2-3 用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度 第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 2-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 研究內(nèi)容研究內(nèi)容: : 位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。 內(nèi)涵：內(nèi)涵： 點(diǎn)的點(diǎn)的 軌跡軌跡 位移位移 速度速度 加速度加速度 原動件的原動件的 運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動規(guī)律 其余其余 構(gòu)件構(gòu)件 構(gòu)件的構(gòu)件的 位置位置 角位移角位移 角速度角速度 角

2、加速度角加速度 A C B E D 1.1.位置分析位置分析 確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪 制機(jī)構(gòu)位置圖。制機(jī)構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運(yùn)動空間，判斷確定構(gòu)件的運(yùn)動空間，判斷 是否發(fā)生干涉。是否發(fā)生干涉。 確定構(gòu)件確定構(gòu)件( (活塞活塞) )行程，行程， 找出找出 上下極限位置。上下極限位置。 確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。 HE HD 2-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 2. 速度分析速度分析 通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足 工作要求。如牛頭刨。工作要求。

3、如牛頭刨。 為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速度分析作準(zhǔn)備。 3. 加速度分析加速度分析的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。 分析方法：分析方法： 圖解法圖解法簡單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。簡單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。 解析法解析法正好與以上相反。正好與以上相反。 實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決 實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題。實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問題。 2-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 2-1 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)

4、速度分析上的應(yīng)用 2-3 用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度 第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 一、一、速度瞬心速度瞬心的概念的概念 A B VA VB 瞬心瞬心：兩構(gòu)件兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0的的重合點(diǎn)重合點(diǎn)。 單個(gè)剛體：瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心瞬心單個(gè)剛體：瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心瞬心P A 1 1 2 3 4 B C D 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：構(gòu)件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：構(gòu)件1：瞬心：瞬心P1 P14 構(gòu)件構(gòu)件3：瞬心：瞬心P3 P34 P1 P3P14P34 如：P14=P41，P34=P4

5、3 12 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 (vp=0) P 基點(diǎn) 瞬心瞬心：兩個(gè)作平面運(yùn)動構(gòu)件上：兩個(gè)作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同速度相同的的 一對一對重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件的，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件的相對運(yùn)相對運(yùn) 動繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動動繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動 ，該點(diǎn)稱，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心瞬時(shí)速度中心。 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P34 34 瞬心瞬心：兩構(gòu)件兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)重合點(diǎn)。 P P12 12 P P23 23 若瞬心的若瞬心的絕對速度絕對速度0 0則稱為則稱為 絕對瞬心絕對瞬心

6、。如如P P14 14、 、P P34 34 絕對瞬心即構(gòu)件的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心。絕對瞬心即構(gòu)件的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心。 若瞬心的若瞬心的絕對速度絕對速度00則稱為則稱為 相對瞬心相對瞬心。如。如P P12 12、 、P P23 23 或稱：或稱： 瞬心瞬心：兩構(gòu)件兩構(gòu)件間的間的等速重合點(diǎn)等速重合點(diǎn)。 該概念是利用瞬心求解該概念是利用瞬心求解 機(jī)構(gòu)速度的關(guān)鍵。機(jī)構(gòu)速度的關(guān)鍵。 12 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 二、瞬心的數(shù)目二、瞬心的數(shù)目 每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)

7、瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有 構(gòu)件構(gòu)件 4 5 6 8 瞬心瞬心 6 10 15 28 P P1212P P2323 P P1313 1 2 31 2 3 若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則 Nn(n-1)/2 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 三、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定 1.1.直接觀察法直接觀察法 1 12 2 P P12121 1 2 2 P P12122 2 1 1 P P1212 n n n n t tt t 1 1 2 2 V V1212 適用于求通過適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置

8、。的兩構(gòu)件瞬心位置。 瞬心：兩構(gòu)件間相對速度為瞬心：兩構(gòu)件間相對速度為0 0的重合點(diǎn)。的重合點(diǎn)。 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 結(jié)論：結(jié)論： P P21 21 、 、 P P 31 31 、 、 P P 32 32 必位于同一條直線上 必位于同一條直線上。 P P23 23 VcVc 2 2 VcVc 3 3 P P12 12 P P13 13 1 1 A A 2 2 B B 3 3 2 2 3 3 證明：證明： 采用反證法。 C C 2. 2. 三心定理三心定理 定義：定義：作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三

9、個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心 必在一條直線上必在一條直線上。 此法特別適用于兩構(gòu)件此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)不直接相聯(lián)的場合。的場合。 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 例例1. 1. 如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置 點(diǎn)點(diǎn)B B的速度的速度V VB B，求點(diǎn)，求點(diǎn)C C的速度的速度V VC C和構(gòu)件和構(gòu)件2 2的

10、角速度的角速度 2 2及構(gòu)件及構(gòu)件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有6 6個(gè)瞬心：個(gè)瞬心：n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 P P13 13 P P24 24 與與P P12 12和 和P P23 23在同一條直線上 在同一條直線上 與與P P14 14和 和P P34 34在同一條直線上 在同一條直線上 與與P P12 12和 和P P14 14在同一條直線上 在同一條直線上 與與P P23 23和 和P P34 34在同一條直線上 在同一條直線上 直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 三心定律求瞬心三心定

11、律求瞬心 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 v vP13 P13 例例1. 1. 如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置 點(diǎn)點(diǎn)B B的速度的速度V VB B，求點(diǎn)，求點(diǎn)C C的速度的速度V VC C和構(gòu)件和構(gòu)件2 2的角速度的角速度 2 2及構(gòu)件及構(gòu)件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解

12、：2.2.求解速度求解速度瞬心：兩構(gòu)件瞬心：兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 兩構(gòu)件兩構(gòu)件的的等速重合點(diǎn)。等速重合點(diǎn)。 分析：已知構(gòu)件分析：已知構(gòu)件1 1的運(yùn)動（的運(yùn)動（V VB B），需求），需求 構(gòu)件構(gòu)件2 2和構(gòu)件和構(gòu)件3 3的運(yùn)動。的運(yùn)動。 構(gòu)件構(gòu)件3 3： 構(gòu)件構(gòu)件3 3與構(gòu)件與構(gòu)件1 1的等速重合點(diǎn)為的等速重合點(diǎn)為P P13 13 有：有：v vP13 P13 = = 1 1 l lP13P14 P13P14 = = 3 3 l lP13P34P13P34 3 3 可求得可求得 3 3 / / 1 1及 及V VC C 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的

13、應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 P P24 24 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 B B C C P P14 14 P P12 12 P P23 23 A A DD P P34 34 P P13 13 v vP13 P13 例例1. 1. 如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長以及圖示瞬時(shí)位置 點(diǎn)點(diǎn)B B的速度的速度V VB B，求點(diǎn)，求點(diǎn)C C的速度的速度V VC C和構(gòu)件和構(gòu)件2 2的角速度的角速度 2 2及構(gòu)件及構(gòu)件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。 解：解：2.2.求解速度求解速度 瞬心：兩構(gòu)件瞬心：兩

14、構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 兩構(gòu)件兩構(gòu)件的的 等速等速 重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 3 3 v vP12 P12 構(gòu)件構(gòu)件2 2： 構(gòu)件構(gòu)件2 2與構(gòu)件與構(gòu)件1 1的等速重合點(diǎn)為的等速重合點(diǎn)為P P12 12 可求得可求得 2 2 2 2為順時(shí)針。為順時(shí)針。 構(gòu)件構(gòu)件2 2的絕對瞬心為的絕對瞬心為P P24 24(v (vP24 P24=0) =0)， 相當(dāng)于構(gòu)件相當(dāng)于構(gòu)件2 2繞繞P P24 24點(diǎn)作轉(zhuǎn)動 點(diǎn)作轉(zhuǎn)動 由由 v vP12 P12 = = 2 2 l lP12P24 P12P24 絕對瞬心：構(gòu)件的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心絕對瞬心：構(gòu)件的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動中心 2-2 速度瞬心及其在機(jī)

15、構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 例例2 2：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件2 2的角速度為的角速度為 2 2 ， ， 求：機(jī)構(gòu)的速度瞬心及構(gòu)件求：機(jī)構(gòu)的速度瞬心及構(gòu)件4 4的速度的速度v v4 4。 P13 P24 P14 P12 P34 P23 解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有6 6個(gè)瞬心：個(gè)瞬心： n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6 P P13 13 P P24 24 與與P P12 12和 和P P23 23在同一條直線上 在同一條直線上 與與P P14 14和 和P P34 34在同一條直線上 在同一條直

16、線上 與與P P12 12和 和P P14 14在同一條直線上 在同一條直線上 與與P P23 23和 和P P34 34在同一條直線上 在同一條直線上 直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心 2 瞬心：兩構(gòu)件瞬心：兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 兩構(gòu)件的兩構(gòu)件的 等速等速 重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 3 2 1 4 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 例例2 2：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件2 2的角速度為的角速度為 2 2 ， ， 求：機(jī)構(gòu)的速度瞬心及構(gòu)件求：機(jī)構(gòu)的速度瞬心及構(gòu)件4 4的

17、速度的速度v v4 4。 解：解： 2. 2. 求解速度求解速度 瞬心：兩構(gòu)件瞬心：兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 兩構(gòu)件的兩構(gòu)件的 等速等速 重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 P13 P24 P14 P12 P34 P23 2 3 2 1 4 構(gòu)件構(gòu)件4 4： 構(gòu)件構(gòu)件4 4與與構(gòu)件構(gòu)件2 2的等速重合點(diǎn)為的等速重合點(diǎn)為P P24 24 有：有：vP24= 2lP12P24= v4 vv4 4方向?yàn)樗较蛴?。方向?yàn)樗较蛴摇?2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 例例3. 3. 平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件平底移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件

18、1 1的角速度的角速度 1 1， 求從動件求從動件2 2在圖示位置時(shí)的移動速度在圖示位置時(shí)的移動速度v v2 2。 2 1 3 1 K 解：解：1.1.求解瞬心求解瞬心 共有共有3 3個(gè)瞬心：個(gè)瞬心：n=3 Nn=3 Nn(n-1)/2n(n-1)/23 3 P P12 12 分布在高副分布在高副n nn n法線上法線上 與與P P13 13和 和P P23 23在同一條直線上 在同一條直線上 2.2.求解速度求解速度 瞬心：瞬心： 兩構(gòu)件兩構(gòu)件間間相對速度為相對速度為0 0的的重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 兩構(gòu)件的兩構(gòu)件的 等速等速 重合點(diǎn)。重合點(diǎn)。 分析：已知構(gòu)件分析：已知構(gòu)件1 1凸輪的運(yùn)動，需求凸

19、輪的運(yùn)動，需求 構(gòu)件構(gòu)件2 2（從動件）的運(yùn)動。（從動件）的運(yùn)動。 P13 n n P12 P23 P23 v12 構(gòu)件構(gòu)件2 2： 與構(gòu)件與構(gòu)件1 1的等速重合的等速重合 點(diǎn)為點(diǎn)為P P12 12 有：有：vP12 = v2 = 1lP12P13 可求得可求得v v2 2 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 3 1 2 例例4 4：已知構(gòu)件：已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速 2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3 3的角速度的角速度 3 3 。 2 2 解解: : 用三心定律求出用三心定律求出P P23 23 。 。 求瞬心求瞬心P P23 23的速度 的速度 : :

20、VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/ /P12P23) ) P P1212 P P1313 方向方向: :逆時(shí)針逆時(shí)針, , 與與 2 2相反。相反。 VP23 VP23l(P23P12)2 2 n n n n P P2323 3 3 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 四、用瞬心法解題步驟四、用瞬心法解題步驟 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖； 求瞬心的位置；求瞬心的位置； 求出相對瞬心的速度求出相對瞬心的速度; ; 五、瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：五、瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)： 適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)

21、復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。 有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。 僅適于求速度僅適于求速度V,V,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。 求構(gòu)件絕對速度求構(gòu)件絕對速度V V或角速度或角速度 。 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 2-1 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的與方法 2-2 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 2-3 用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)速度和加速度 第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

22、C D 一、基本原理和方法一、基本原理和方法 1.矢量方程圖解法矢量方程圖解法 因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已知條因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已知條 件的不同，上述方程有以下四種情況：件的不同，上述方程有以下四種情況： 設(shè)有矢量方程：設(shè)有矢量方程： D A + B + C D A + B + C 大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： D A B C A B D A + B + C 大小：？大?。?？ 方向：？方向：？ 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 B C B D A + B + C 大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？ D A +

23、B + C 大?。捍笮。?？ 方向：方向： ？ D A C D A 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 2.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系 1) 速度之間的關(guān)系速度之間的關(guān)系 選速度比例尺選速度比例尺v m/s/mm， 在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使VAvpa，a b 同理有：同理有： VCVA+VCA 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? CA VBVA+VBA 不可解！不可解！ p 大?。捍笮。?方向：方向： BA ? ? 相對速度為：相對速度為：VBAvab 按圖解法得：按圖解法得：VBvpb, 方向：方向

24、：p c 方向：方向： a c B A C a b p c 同理有：同理有： VCVB+VCB 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? CB VCVA+VCA VB+VCB 不可解！不可解！ 聯(lián)立方程有：聯(lián)立方程有： 作圖得：作圖得：VCv pc VCAv ac VCBv bc 方向：方向：p c 方向：方向： a c 方向：方向： b c 大小：大?。?? ? ? 方向：方向： ? CA CB A C B 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 VBA/LBAvab/l AB 稱稱pabc為為速度多邊形速度多邊形（或速度圖解（或速度圖解) p為為極點(diǎn)極點(diǎn)。

25、得：得：ab/ABbc/ BCca/CA abcABC 方向：順時(shí)針方向：順時(shí)針 同理：同理：vca/l CA vcb/l CB A C B c a b p 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 c a b p A C B 速度多邊形的性質(zhì)速度多邊形的性質(zhì): 聯(lián)接聯(lián)接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該 點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對速點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對速 度，指向?yàn)槎?，指向?yàn)閜該點(diǎn)。該點(diǎn)。 聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn) 在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對速度，在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對速度， 指向與速度的下標(biāo)相反。如指向與速度的下標(biāo)相

26、反。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC ，常用相對速，常用相對速 度來求構(gòu)件的角速度。度來求構(gòu)件的角速度。 abcABC，稱，稱abc為為ABC的的速速 度影象度影象，兩者相似且字母順序一致。，兩者相似且字母順序一致。 特別注意：影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！特別注意：影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！ P 極點(diǎn)極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影象。代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影象。 D 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 速度影像法速度影像法的用途：的用途： 在同一構(gòu)件上，在同一構(gòu)件上，由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度。由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)

27、的速度。 例如，求例如，求BC中間點(diǎn)中間點(diǎn)E的速度的速度VE時(shí)，時(shí)， bc上中間點(diǎn)上中間點(diǎn)e為為E點(diǎn)的影象，聯(lián)接點(diǎn)的影象，聯(lián)接 pe就是就是VE 思考題：連架桿思考題：連架桿AD的速度影像在何處？的速度影像在何處？ 連架桿連架桿AD上速度等于上速度等于vB的點(diǎn)？的點(diǎn)？ 構(gòu)件構(gòu)件ABC上速度等于上速度等于0的點(diǎn)？的點(diǎn)？ 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 A C B E c a b p e b B A C 2) 加速度關(guān)系加速度關(guān)系 選加速度比例尺選加速度比例尺a m/s2/mm， 在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使aAapa b” 設(shè)已知構(gòu)件設(shè)已知構(gòu)件ABC的

28、角速度的角速度，A點(diǎn)加速度和點(diǎn)加速度和aB的方向的方向 A B兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有：兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有： aBaA + anBA+ atBA 求得：求得：aBapb atBAab”b方向方向: b” b aBAab a方向方向: a b 大?。捍笮。?方向：方向： ? BA ? BA 2lABaA aB a p 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 B A C 又：又： aC aB + anCB+ atCB不可解！不可解！ 同理：同理： aCaA + anCA+ atCA 不可解！不可解！ aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+

29、atCB 聯(lián)立方程：聯(lián)立方程： ? ? ? ? 大小：大?。?? 方向：方向： ? 2lCA CA ? CA 大?。捍笮。?? 方向：方向： ? 2lCB CB ? CB c” c” c 作圖求解得作圖求解得: atCAac”c atCBacc” 方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c aCapc b b” a p 得：得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA 稱稱pabcpabc為為加速度多邊加速度多邊 形形 （或速度圖解），（或速度圖解）， pp極點(diǎn)極點(diǎn) abcABC 加速度多邊形的特性：加速度多邊形的特性： 聯(lián)接聯(lián)接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)和任一點(diǎn)的向

30、量代表該 點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對加速點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對加速 度，指向?yàn)槎?，指向?yàn)閜該點(diǎn)。該點(diǎn)。 b b” a p c” c” c 角加速度：角加速度：atBA/ lAB方向：方向：CWa b”b /l AB aBA ( (atBA) )2 2+ ( (anBA) )2 2 aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2 aCB ( (atCB) )2 2+ ( (anCB) )2 2 lCA 2 + + 4 lCB 2 + + 4 lAB 2 + + 4 aab a ac a bc B A C 聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)

31、機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn) 的相對加速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如的相對加速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 abcabcABCABC，稱，稱abcabc為為ABCABC 的的 加速度影象，稱加速度影象，稱pabcpabc為為PABCPABC的的加速加速 度影象度影象，兩者相似且字母順序一致。，兩者相似且字母順序一致。 極點(diǎn)極點(diǎn)pp代表機(jī)構(gòu)中所有代表機(jī)構(gòu)中所有加加速度為零的點(diǎn)速度為零的點(diǎn) 的影象的影象。 特別注意：影象與構(gòu)件相似而不特別注意：影象與構(gòu)件相似而不 是與機(jī)構(gòu)位形相似！是與機(jī)構(gòu)位形相似！ 加速度影像法的用途：根據(jù)相似性原理

32、加速度影像法的用途：根據(jù)相似性原理 由兩點(diǎn)的由兩點(diǎn)的加加速度求任意點(diǎn)的速度求任意點(diǎn)的加加速度。速度。 例例: :求求BCBC中間點(diǎn)中間點(diǎn)E E的的加加速度速度a aE E 求構(gòu)件求構(gòu)件ABCABC上加速度等于上加速度等于0 0的點(diǎn)。的點(diǎn)。 常用相對切向加速度來求構(gòu)件的角加速度。常用相對切向加速度來求構(gòu)件的角加速度。 b a p c B A C E B 1 3 2 A C 2.兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系 速度關(guān)系速度關(guān)系 VB3VB2+VB3B2 p b2 b3 VB3B2 的方向的方向: b2 b3 3 = vpb3 / lCB 3 1 大?。捍笮。?方向

33、：方向： ? ? BC 1 2 B 1)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 VB1=VB2 aB1=aB2 公共點(diǎn)公共點(diǎn) VB1VB2 aB1aB2 具體情況由其他已知條件決定具體情況由其他已知條件決定 2)高副和移動副高副和移動副 B 1 2 B 3 2 1 3 B 1 3 2 A C 1 p b2 b3 ak B3B2 加速度關(guān)系加速度關(guān)系 結(jié)論：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副時(shí)，重合點(diǎn)的結(jié)論：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副時(shí)，重合點(diǎn)的 加速度不相等，且移動副有轉(zhuǎn)動分量時(shí)，加速度不相等，且移動副有轉(zhuǎn)動分量時(shí)， 必然存在哥氏加速度分量。必然存在哥氏加速度分量。 + akB3B2 大?。捍笮。?方向：方向： b2 k b 3 3 akB3

34、B2的方向：的方向：VB3B2 順順3 轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90 ? ? 23lBC BC ? l121 BA ? BC 2VB3B23 aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 b” 3 p aB3 apb3, 3atB3 /lBCab3b3 /lBC arB3B2 akb3 B C 圖解得：圖解得： c 二、用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度二、用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 已知擺式運(yùn)輸機(jī)運(yùn)動簡圖、各構(gòu)件尺寸、已知擺式運(yùn)輸機(jī)運(yùn)動簡圖、各構(gòu)件尺寸、2，求：，求： 解：解： 1)速度分析速度分析 VBLAB2 ， ， V VB /pb VC VB+ VCB A B C D E

35、 F 1 2 3 45 6 b VF、aF、3、4、5、3、4、5 構(gòu)件構(gòu)件3、4、5中任一速度為中任一速度為Vx的點(diǎn)的點(diǎn)X3、X4、X5的位置的位置 構(gòu)件構(gòu)件3、5上速度為零的點(diǎn)上速度為零的點(diǎn)I3、I5 構(gòu)件構(gòu)件3、5上加速度為零的點(diǎn)上加速度為零的點(diǎn)Q3、Q5 點(diǎn)點(diǎn)I3、I5的加速度的加速度 Q3 、Q5 2 大?。捍笮。?? 方向：方向：CD p ? BC e 從圖解上量得：從圖解上量得： VCB Vbc VCVpc 方向：方向：bc 方向：順時(shí)針方向：順時(shí)針 4 VC /lCD方向：逆時(shí)針方向：逆時(shí)針 3 4 VC VB+ VCB c b 利用速度影象與構(gòu)件相似的原理，利用速度影象與構(gòu)件

36、相似的原理， 可求得影象點(diǎn)可求得影象點(diǎn)e。 圖解上式得圖解上式得pef： VFVE+ VFE 求構(gòu)件求構(gòu)件6的速度：的速度： VFE v ef e f 方向：方向：pf 5VFE /lFE 方向：順時(shí)針方向：順時(shí)針 大小：大?。?? 方向：方向：/DF 3 VCB /lCB 方向：方向：pc f ? EF VF v pf p 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 e c” b c c” 加速度分析：加速度分析： ? ? 24 lCD CD ? CD 23 lCB CB ? BC aC = anC+ atC P 作圖求解得作圖求解得: 4= atC / lCD 3 = atCB/

37、 lCB 方向：逆時(shí)針方向：逆時(shí)針 方向：逆時(shí)針方向：逆時(shí)針 aC =a pc = aB + anCB+ atCB 利用影像法求得利用影像法求得e點(diǎn)的像點(diǎn)的像e 4 3 aBC =a bc 方向：方向：bc 方向：方向：pc 得：得： aE =a pe 3 4 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 c b f p c” b c c” 求構(gòu)件求構(gòu)件6的加速度：的加速度： ? /DF 25 lFE FE ? BC P 作圖求解得作圖求解得: 5 = atFE/ lFE 方向：順時(shí)針方向：順時(shí)針 aF =a pf atFE =a f”f 方向：方向：f”f 方向：方向：pf aF =

38、 aE + anFE + atFE e f f” 4 3 3 4 5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 c b f p I5 I3I3 x3 c b f p x4 利用速度影象和加速度影象求特殊點(diǎn)利用速度影象和加速度影象求特殊點(diǎn) 的速度和加速度：的速度和加速度： 求構(gòu)件求構(gòu)件3、4、5中任一速度為中任一速度為Vx 的的X3、X4、X5點(diǎn)的位置。點(diǎn)的位置。 x5 x 利用影象法求特殊點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)：利用影象法求特殊點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)： 求作求作bcxBCX3 得得X3 構(gòu)件構(gòu)件3、5上速度為零的點(diǎn)上速度為零的點(diǎn)I3、I5 cexCEX4 得得X4 efxEFX5 得得X5 求作求作bcpBCI3 得得I3 efpEFI5 得得I5 x3 x4 x5 I5 A B C D E F 1 2 3 45 6 2 e 2-3 用相對圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和