上學(xué)期高一數(shù)學(xué)(必修3)復(fù)習(xí)題

1、2013年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)(必修3)復(fù)習(xí)題一、選擇題： 1在12件同類產(chǎn)品中，有10件正品，2件次品，從中任意抽取3件的必然事件是（ ） a有3件正品 b. 至少有一件次品 c. 3件都是次品 d.至少有一件正品2.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（ ）a2b5 c3d13310名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ）aabcbbcaccabdcba4

2、算法：s1 m=as2 若bm，則m=bs3 若cm，則m=cs4 若d20print iend程序（1）s=0i=0do i=i+1 s=s+iloop until s20print iend程序（2）29.右上圖的矩形中，長為5，寬為2. 在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)出落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆. 則我們可以估計出陰影部分的面積約為 ；30.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 。31.一只螞蟻在一邊長為6的正方形區(qū)域內(nèi)隨機地爬行,則

3、其恰在離四個頂點距離都大于3的地方的概率_.32.某學(xué)校上午上四節(jié)課，每節(jié)課50分鐘，課間休息10分鐘，家長看望學(xué)生只能在課外時間，某學(xué)生家長上午之間隨機來校.則這位家長一來就可以去見其子女的概率是_. 33.正六邊形的頂點共有6個,以其中2個點為端點連成的線段中,正好是正六邊形的邊的概率為_.34.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22，標(biāo)準(zhǔn)差為36，數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為 ， ；三、解答題：35.某校的高二（一）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定

4、選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由36.根據(jù)下列算法按要求分別完成下列問題，其中表示不超過的最大整數(shù)。（1）此算法的功能是 （2）輸出的s值為 (3)根據(jù)此算法完成方框內(nèi)的流程圖 37.拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；（2）事件“點數(shù)之和小于7 ”的概率；（3）請設(shè)計一種

5、隨機模擬的方法，來近似計算（1 ）中“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率（寫出隨機模擬的步驟）38.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？39.已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b2,

6、a,b為常數(shù)（1）若，求該函數(shù)圖像與x軸有交點的概率；（2）若a,b在區(qū)間-2，2內(nèi)等可能取值，求f(x)=0有實數(shù)解的概率40.為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學(xué)生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數(shù)；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率41.現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通曉日語，b1，b2，b3通曉俄語，c1，c2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成

7、一個小組(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率42.某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19（1）求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率43.某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：商店名稱abcde銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，試

8、計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3)估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額大約為多少萬元？(參考公式，a-b)44.甲、乙兩人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。 （1）設(shè)（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲、乙兩人抽到的牌的所有情況； （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，否則，乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，請說明你的理由。45.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進

9、行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（c）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616 該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的

10、線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？高一數(shù)學(xué)（必修3）復(fù)習(xí)題一、選擇題： 1在12件同類產(chǎn)品中，有10件正品，2件次品，從中任意抽取3件的必然事件是（ d ） a有3件正品 b. 至少有一件次品 c. 3件都是次品 d.至少有一件正品2.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（ b ）a2b5 c3d13310名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，

11、眾數(shù)為c，則有（ d ）aabcbbcaccabdcba4算法：s1 m=as2 若bm，則m=bs3 若cm，則m=cs4 若d20print iend程序（1）s=0i=0do i=i+1 s=s+iloop until s20print iend程序（2）29.右上圖的矩形中，長為5，寬為2. 在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)出落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆. 則我們可以估計出陰影部分的面積約為 4.6 ；30.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球

12、的概率是 。31.一只螞蟻在一邊長為6的正方形區(qū)域內(nèi)隨機地爬行,則其恰在離四個頂點距離都大于3的地方的概率_.32.某學(xué)校上午上四節(jié)課，每節(jié)課50分鐘，課間休息10分鐘，家長看望學(xué)生只能在課外時間，某學(xué)生家長上午之間隨機來校.則這位家長一來就可以去見其子女的概率是_. 33.正六邊形的頂點共有6個,以其中2個點為端點連成的線段中,正好是正六邊形的邊的概率為_.34.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22，標(biāo)準(zhǔn)差為36，數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為 5 ， 144 ；三、解答題：35.某校的高二（一）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興

13、趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由解:（1）某同學(xué)被抽到的概率1/15（2分）課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)3，1；（2分） （2） 選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率1/2；（3分）（3），第二位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定 （3分）36.根據(jù)下列算法按要求分別完成下列問題，其中表示不超過的

14、最大整數(shù)。（1）此算法的功能是 （2）輸出的s值為 (3)根據(jù)此算法完成方框內(nèi)的流程圖解：（1）求整數(shù)24的所有比它小的正因數(shù)的和 （3分） （2）s=36 （3分）（3）如圖（5分） 37.拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；（2）事件“點數(shù)之和小于7 ”的概率；（3）請設(shè)計一種隨機模擬的方法，來近似計算（1 ）中“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率（寫出隨機模擬的步驟）(1). 3(2). 3(3).s1:設(shè)定兩個16之間的隨機整數(shù)x、y， s2:產(chǎn)生隨機整數(shù)對（x,y）n 個 s3:數(shù)出x=y的隨機數(shù)對n1個 s4:計算438.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只

15、見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為a、b、c，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a

16、23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20個（1） 事件e=摸出的3個球為白球，事件e包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，p（e）=1/20=0.05（2） 事件f=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件f包含的基本事件有9個，p（f）=9/20=0.45（3） 事件g=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，p（g）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件g發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。39.已知二次函數(shù)為常數(shù)（1）若，求該函數(shù)圖像與x

17、軸有交點的概率；（2）若在區(qū)間-2，2內(nèi)等可能取值，求有實數(shù)解的概率（1）因為函數(shù)圖像與x軸有交點所以 當(dāng)a=0，1時，b=0，當(dāng)a=2，3時,b=0,-1,1 故所求的概率為-7分（2）因為有實數(shù)解，所以 作出可行域知所求的概率為-15分40.為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學(xué)生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數(shù)；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率解：(1)總體平均數(shù)為(5678910)

18、7.5(2)設(shè)a表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)， (8，10)，(9，10)，共15個基本結(jié)果事件a包含的基本結(jié)果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7個基本結(jié)果，所以所求的概率為p(a)41.現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通曉日語，b1，b2，b3通曉俄語，c1，c2通曉韓語從中選出通曉日

19、語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18個基本事件組

20、成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用m表示“a1恰被選中”這一事件，則m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，事件m由6個基本事件組成，因而p(m)(2)用n表示“b1，c1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“b1，c1全被選中”這一事件，由于(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，事件有3個基本事件組成，所以p()，由對立事件的概率公式得p(n)1p()142.某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級

21、初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19（1）求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率解：(1)0.19，x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為50012名(3)設(shè)初三年級女生比男生多的事件為a ，初三年級女生男生數(shù)記為(y，z)；由(2)知yz500，且y，zn，基本事件空間包含的基本事件有：(245，255)、(246，25

22、4)、(247，253)、(255，245)共11個事件a包含的基本事件有：(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245) 共5個p(a)初三年級中女生比男生多的概率為43.某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：商店名稱abcde銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(3)估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額大約為多少萬元？(參考公式，a-b)44.甲、乙兩人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。 （1）設(shè)（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲、乙兩人抽到的牌的所有情況； （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，否則，乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，請說明你的理由。解：（1）甲、乙兩人抽到的牌的所有情況（方片4用表示）為（2，3）， （2，4），（2，），（3,2）,(3,4),(3, ),(4,2),(4,3),(4, ),（，2）， （，3），（，4）共12種不同情況。 （2）甲抽到