流體力學(xué)7-4.5(40學(xué)時(shí))

1、1 水流湍急，水面遇障礙物隆起后流過(guò)水流湍急，水面遇障礙物隆起后流過(guò), ,上游水面上游水面 不發(fā)生壅高，障礙物干擾對(duì)上游來(lái)流無(wú)影響；不發(fā)生壅高，障礙物干擾對(duì)上游來(lái)流無(wú)影響； 常見(jiàn)于陡槽、瀑布、險(xiǎn)灘中常見(jiàn)于陡槽、瀑布、險(xiǎn)灘中 水流徐緩，常見(jiàn)于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季水流徐緩，常見(jiàn)于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季 節(jié)的平原河道中節(jié)的平原河道中, ,遇到障礙物（如河道中的孤石）遇到障礙物（如河道中的孤石） 阻水，則障礙物前水面壅高，逆流上傳到較遠(yuǎn)的阻水，則障礙物前水面壅高，逆流上傳到較遠(yuǎn)的 地方地方 2 v明渠均勻流明渠均勻流 （等速流、等深流）（等速流、等深流） 只發(fā)生在斷面形狀尺寸、只發(fā)生在斷面形

2、狀尺寸、i、n沿程不變的長(zhǎng)直渠道中沿程不變的長(zhǎng)直渠道中 （渠道邊界不發(fā)生變化）（渠道邊界不發(fā)生變化） v明渠非均勻流（實(shí)際情況）明渠非均勻流（實(shí)際情況） 當(dāng)在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破壞了當(dāng)在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破壞了 明渠均勻流發(fā)生的條件，造成了流速、水深的沿程變化，明渠均勻流發(fā)生的條件，造成了流速、水深的沿程變化， 從而產(chǎn)生明渠非均勻流流動(dòng)。從而產(chǎn)生明渠非均勻流流動(dòng)。 水工建筑物：橋、涵管、壩、閘、跌水水工建筑物：橋、涵管、壩、閘、跌水 自然因素：河渠過(guò)流斷面、河床底坡自然因素：河渠過(guò)流斷面、河床底坡 非均勻流(壅水曲線） 原均勻流水面 h0 iic M1 3

3、v水力特點(diǎn)水力特點(diǎn) 明渠均勻流明渠均勻流 i=J=Jp 明渠非均勻流明渠非均勻流 iJ Jp v水面線水面線 明渠均勻流明渠均勻流 直線直線 明渠非均勻流明渠非均勻流 曲線曲線 明渠非均勻流主要討論的問(wèn)題：計(jì)算各過(guò)水明渠非均勻流主要討論的問(wèn)題：計(jì)算各過(guò)水 的沿程變化，即分析和計(jì)算渠道的水的沿程變化，即分析和計(jì)算渠道的水 面曲線。面曲線。 h0 i0 01-01 e E z 0-0 01-01 h g2 2 斷面單位能量：斷面單位能量：是指當(dāng)基準(zhǔn)面是指當(dāng)基準(zhǔn)面0-0取在渠底最低高程時(shí)，取在渠底最低高程時(shí)， 單位重量流體所具有的機(jī)械能單位重量流體所具有的機(jī)械能 2 2 p Ez gg 將基準(zhǔn)面提高

4、將基準(zhǔn)面提高z，使其通過(guò)該斷面最低點(diǎn)，單位重量，使其通過(guò)該斷面最低點(diǎn)，單位重量 液體相對(duì)于新基準(zhǔn)面液體相對(duì)于新基準(zhǔn)面01-01的機(jī)械能的機(jī)械能 2 2g eEzh 5 斷面單位能量斷面單位能量(斷面比能）斷面比能） ve為基準(zhǔn)面選在斷面最低點(diǎn)的機(jī)械能，水流通過(guò)該斷面為基準(zhǔn)面選在斷面最低點(diǎn)的機(jī)械能，水流通過(guò)該斷面 時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)v、h所表現(xiàn)出的能量所表現(xiàn)出的能量 v對(duì)于明渠流動(dòng)，每個(gè)斷面都有一個(gè)對(duì)于明渠流動(dòng)，每個(gè)斷面都有一個(gè)e值值 ve與與E的基準(zhǔn)面相差一個(gè)渠底位置高度的基準(zhǔn)面相差一個(gè)渠底位置高度Z(位能位能)，且，且E沿程沿程 是同一個(gè)基準(zhǔn)面，而是同一個(gè)基準(zhǔn)面，而e是通過(guò)各自斷面最低點(diǎn)為

5、基準(zhǔn)面，是通過(guò)各自斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)面， 沿程基準(zhǔn)面不相同沿程基準(zhǔn)面不相同 vE沿程減少，沿程減少， e沿水流方向可以增大、不變或減?。划?dāng)沿水流方向可以增大、不變或減小；當(dāng) de/ds=0時(shí)為均勻流時(shí)為均勻流 v一定條件下一定條件下e=f(h)，e為水深的單值連續(xù)函數(shù)，故可利用為水深的單值連續(xù)函數(shù)，故可利用 e的變化規(guī)律作為對(duì)水面曲線分析計(jì)算的有效工具。的變化規(guī)律作為對(duì)水面曲線分析計(jì)算的有效工具。 2 2 2 2 2 Q g gA ehhf h 6 棱柱形渠道棱柱形渠道(斷面形狀尺寸斷面形狀尺寸 一定一定)、Q=c，e隨水深而變化隨水深而變化， 為水深為水深h的單值連續(xù)函數(shù)的單值連續(xù)函數(shù) 2 2

6、 2 2 2 Q g gA ehhf h g2 2 h1 h h h=e 45 h2 emin e hc e =f (h) 基本特征基本特征 v 水深很小水深很小h0，則，則e，以橫軸為漸近線以橫軸為漸近線 v 水深很大水深很大h，則，則eh，以以45 線線為漸近線為漸近線 v 在在e=f(h)的連續(xù)區(qū)間內(nèi)，必有一極小值存在的連續(xù)區(qū)間內(nèi)，必有一極小值存在 v 曲線分兩支：上支曲線分兩支：上支de/dh0 隨著隨著e增加增加h增加增加緩流緩流 下支下支de/dh0 隨著隨著e增加增加h減少減少急流急流 且相應(yīng)于任意且相應(yīng)于任意e 有兩個(gè)水有兩個(gè)水h1、h2。 7 平均水深平均水深 hm=A/B

7、2222 3 m Q FrBB A gAgAgh g B 22 3 111Fr0 / Q de B dh gAgAB 緩流緩流Fr1 斷面單位能量曲線斷面單位能量曲線e的下支的下支 臨界流臨界流 Fr=1 斷面單位能量曲線斷面單位能量曲線e的最小點(diǎn)的最小點(diǎn) 011 3 2 FrB gA Q dh de 8 2 2 2 3 2 1 c C cc C c c c c c c c A B gA B gA Q B gA Q Frv c C c B gA v 實(shí)際明渠中，水通常是流動(dòng)的，實(shí)際明渠中，水通常是流動(dòng)的，與微幅與微幅 干擾波的波速有關(guān)。干擾波的波速有關(guān)。 2222 3 m Q FrBB A g

8、AgAgh g B 9 定義式定義式 mc gh B A g Fr 22 2 2 vv v v hm=A/B 梯形斷面明渠的梯形斷面明渠的平均水深，平均水深， 特征長(zhǎng)度特征長(zhǎng)度 物理意義物理意義 重力 慣性力 平均勢(shì)能 動(dòng)能 m h g Fr 5 . 0 2 2 v 急流大勢(shì)能動(dòng)能 緩流小勢(shì)能動(dòng)能 1 1 Fr Fr v v 10 Critical depthCritical depth 在斷面形式和流量給定的條件下，相應(yīng)斷面單位能量在斷面形式和流量給定的條件下，相應(yīng)斷面單位能量 最小時(shí)最小時(shí)e emin min的水深，此時(shí) 的水深，此時(shí)de/dh=0de/dh=0 矩形斷面明渠水流：矩形斷面

9、明渠水流： c cc c c b hb B A g Q 3332 2 3 q cg h 22 33 110 Q dAQ de B dh gAdhgA h h hc c c c B A g Q 32 B Ac 3 )( 3 hf B Ac )( 32 cB A g Q hf c c 臨界水深計(jì)算式臨界水深計(jì)算式(試算法或圖解法求解試算法或圖解法求解)P168例例7-4 2 2 2 Q gA ehfh dABdh q=Q/b單寬流量單寬流量m2/s hhc 緩流緩流 hhc 急流急流 11 棱柱形渠道中的斷面形狀尺寸、流量一定時(shí)，在渠中棱柱形渠道中的斷面形狀尺寸、流量一定時(shí)，在渠中 形成均勻流，若

10、均勻流的正常水深形成均勻流，若均勻流的正常水深h h0 0恰好等于該流量時(shí)的恰好等于該流量時(shí)的 臨界水深臨界水深hchc，則這個(gè)渠道的底坡就稱(chēng)為臨界底坡。，則這個(gè)渠道的底坡就稱(chēng)為臨界底坡。 v明渠均勻流：明渠均勻流： cccc iRCAQ v臨界水深：臨界水深： c c B A g Q 32 2 222 c c cccc Qg cB A C RC i v臨界底坡：臨界底坡： 臨界底坡是對(duì)應(yīng)臨界底坡是對(duì)應(yīng)某一流量某一流量和和某一給定形狀尺寸某一給定形狀尺寸渠道的渠道的 特定渠底坡度值，是為了計(jì)算或分析明渠流動(dòng)的方便而引特定渠底坡度值，是為了計(jì)算或分析明渠流動(dòng)的方便而引 入的一個(gè)入的一個(gè)假設(shè)坡度（

11、特定坡度）假設(shè)坡度（特定坡度） 12 緩坡、陡坡、臨界坡緩坡、陡坡、臨界坡 緩坡緩坡iic：實(shí)際的明渠底坡實(shí)際的明渠底坡大于某一流量大于某一流量下的臨界坡度，下的臨界坡度， 此時(shí)的渠底坡度稱(chēng)為急坡（陡坡），流態(tài)為此時(shí)的渠底坡度稱(chēng)為急坡（陡坡），流態(tài)為 急流急流。 臨界坡臨界坡i=ic：實(shí)際的明渠底坡實(shí)際的明渠底坡等于某一流量等于某一流量下的臨界坡下的臨界坡 度，此時(shí)的渠底坡度稱(chēng)為臨界坡，流態(tài)為度，此時(shí)的渠底坡度稱(chēng)為臨界坡，流態(tài)為臨臨 界流界流。 13 注：注： 1、2、3適用于均勻流或非均勻流適用于均勻流或非均勻流普通標(biāo)準(zhǔn)普通標(biāo)準(zhǔn) 4只適用于均勻流只適用于均勻流專(zhuān)屬標(biāo)準(zhǔn)。專(zhuān)屬標(biāo)準(zhǔn)。 緩流緩流

12、急流急流 臨界流臨界流 1 2 3 4 1.0 0 ccc Frhhiide dh 1.0 0 ccc Frhhiide dh 1.0 0 ccc Frhhiide dh 22 2 Fr cm gh 2 3 q cg h 2 222 c c cccc Qg cB A C RC i cm A ggh B 14 例例7-1長(zhǎng)直的矩形斷面渠道底寬長(zhǎng)直的矩形斷面渠道底寬b=1m，粗糙系數(shù)，粗糙系數(shù)n=0.014， 底坡底坡i=0.0004，渠內(nèi)均勻流正常水深，渠內(nèi)均勻流正常水深h0=0.6m。試判別水。試判別水 流的流動(dòng)狀態(tài)流的流動(dòng)狀態(tài) 解解: 水力半徑水力半徑 謝才系數(shù)謝才系數(shù) 00 20.273m

13、R bhbh 斷面平均流速為斷面平均流速為 1 0.5 16 57.5m/s n CR 57.5 0.273 0.00040.6m/sC Ri 1用弗勞德數(shù)判別用弗勞德數(shù)判別 22 0.6 0.061 9.8 0.6 m Fr gh 緩流緩流 2用臨界水深判別用臨界水深判別 2 2 1 0.363 3 09.8 0.24mh q cg h 2 0 0.36m /sqh 緩流緩流 15 3用臨界底坡判別用臨界底坡判別 用臨界水深用臨界水深hc= 0.24m,計(jì)算相應(yīng)量計(jì)算相應(yīng)量 1m c Bb 21.48m cc bh 0.16m ccc Rbh 1 0.5 6 1 52.7m /s cc CR

14、 n 2 0.0052 c c cc g ii CB 此渠道為緩坡渠道，此均勻流是緩流此渠道為緩坡渠道，此均勻流是緩流 4. 用臨界速度判別用臨界速度判別 緩流緩流 m/s4 . 26 . 08 . 9 0 gh B A g c v 16 明渠水流從明渠水流從急流急流狀態(tài)過(guò)渡到狀態(tài)過(guò)渡到緩流緩流狀態(tài)時(shí)，水面驟然狀態(tài)時(shí)，水面驟然 躍起躍起的局部水力現(xiàn)象的局部水力現(xiàn)象 明渠水流從明渠水流從緩流緩流狀態(tài)過(guò)渡到狀態(tài)過(guò)渡到急流急流狀態(tài)時(shí)，水面突然狀態(tài)時(shí)，水面突然 降落降落的局部水力現(xiàn)象。的局部水力現(xiàn)象。 水流由一種狀態(tài)過(guò)渡到另一種流動(dòng)狀態(tài)，理論上是水水流由一種狀態(tài)過(guò)渡到另一種流動(dòng)狀態(tài)，理論上是水 面升、

15、降變化經(jīng)過(guò)臨界水深的過(guò)程，研究水流銜接、運(yùn)動(dòng)面升、降變化經(jīng)過(guò)臨界水深的過(guò)程，研究水流銜接、運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)的過(guò)渡問(wèn)題，均需由此入手。狀態(tài)的過(guò)渡問(wèn)題，均需由此入手。 17 急流急流緩流緩流( (h h h hc c) ) 在溢洪道下、泄水閘下、 平坡渠道中閘下出流時(shí)均可 形成。 v旋滾區(qū)（表面水滾）：旋滾區(qū)（表面水滾）： 水躍區(qū)域的上部呈飽摻空氣的表面旋滾似的水渦。水躍區(qū)域的上部呈飽摻空氣的表面旋滾似的水渦。 v主流區(qū)：主流區(qū)： 水躍區(qū)域下部為在鉛直平面內(nèi)急劇擴(kuò)張前進(jìn)的水流。水躍區(qū)域下部為在鉛直平面內(nèi)急劇擴(kuò)張前進(jìn)的水流。 C-C v1v2 h 急流區(qū)急流區(qū) 水躍區(qū)域水躍區(qū)域 緩流區(qū)緩流區(qū) 旋滾區(qū) 水躍長(zhǎng)度 i=0 主流區(qū) 水躍高度水躍高度 h 18 水跌是明渠水流從緩流