玲瓏3D立體幾何教學(xué)軟件從入門到精通

1、玲瓏3d（4.03）立體幾何教學(xué)軟件 從入門到精通目錄前言3玲瓏3d簡(jiǎn)介3軟硬件環(huán)境要求及安裝4第一章 認(rèn)識(shí)玲瓏3d71.1 初識(shí)玲瓏3d71.1.1 最基礎(chǔ)的畫(huà)圖71.1.2操作軸的用法91.1.3查看透視圖101.1.4查看三視圖111.2 實(shí)例說(shuō)明簡(jiǎn)單三維畫(huà)圖的原理121.2.1 棱柱的畫(huà)法121.2.2 棱錐的畫(huà)法141.2.3旋轉(zhuǎn)體的畫(huà)法161.2.4 合成組件與拆分組件181.2.5 顯示示方式的切換原理20第二章 常用三維作圖212.1輔助添加212.1.1點(diǎn)線面添加212.1.2 標(biāo)簽文本添加222.1.3角標(biāo)記222.2 精確定位232.2.1定值軸位移：232.2.2定值中

2、心軸旋轉(zhuǎn)232.2.3定點(diǎn)軸旋轉(zhuǎn)242.2.4任意方向位移242.2.5任意方向旋轉(zhuǎn)252.2.6點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定252.2.7點(diǎn)到點(diǎn)對(duì)齊262.2.8對(duì)齊到屏幕中心272.2.9幾何體中心對(duì)齊272.3實(shí)例講解任意三棱錐畫(huà)法272.3.1精確畫(huà)圖常規(guī)技巧272.3.2例1272.3.3例2292.4實(shí)例講解常用線面關(guān)系圖畫(huà)法302.4.1線面關(guān)系圖畫(huà)圖常規(guī)技巧302.4.2例1312.4.3例2342.5球體的畫(huà)法38第三章 一些特殊作圖用法423.1切割多面體423.2由添加方塊看三視圖443.3其它453.3.1將圖片截圖到word453.3.2將截圖粘到玲瓏3d46第四章 基本菜單及常用工具

3、說(shuō)明464.1文件菜單464.2編輯菜單484.3創(chuàng)建菜單544.4測(cè)量菜單584.5動(dòng)畫(huà)菜單604.6視圖菜單614.8工具欄624.9右鍵菜單63第五章 簡(jiǎn)單動(dòng)畫(huà)編輯645.1動(dòng)畫(huà)編輯要素645.2實(shí)例講解二面角動(dòng)畫(huà)645.3實(shí)例講解異面直線所成的角68第六章 高級(jí)的作圖技巧716.1凹槽716.2 一道試題的精確作圖736.3球的內(nèi)接正方體766.5 球與正方體相嵌79第七章 動(dòng)畫(huà)的綜合運(yùn)用817.1正方體展開(kāi)圖817.2三棱錐展開(kāi)877.3長(zhǎng)方體切割927.4圓臺(tái)形成之截面旋轉(zhuǎn)987.5圓臺(tái)形成之圓弧角動(dòng)畫(huà)1007.6地球的緯度1047.7 變色的圓柱體109第八章 精彩案例講析113

4、8.1正方體的截面1138.2 四棱錐截面分割113后記114附錄：玲瓏3d文摘116拿什么拯救你，我的玲瓏3d116玲瓏3d在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用119玲瓏3d之道121立體幾何教法淺談122動(dòng)態(tài)立體幾何教法淺析124網(wǎng)址：論壇：前言本書(shū)是一本學(xué)習(xí)參考書(shū)，將在玲瓏3d軟件環(huán)境里，通過(guò)對(duì)各方面、各類型從易到難、由淺入深地講解。使讀者盡快掌握玲瓏3d教學(xué)軟件。本書(shū)從入門到精通，從原理到實(shí)踐，循序漸進(jìn)，實(shí)例講解操作過(guò)程。第一到五章為入門篇，第六七章為提高篇，第八章為精通篇。由淺入深講解三維畫(huà)圖及動(dòng)畫(huà)編輯。書(shū)尾附錄玲瓏3d文摘，介紹了玲瓏3d的開(kāi)發(fā)心路及立體幾何教法經(jīng)驗(yàn)交流。這是一本學(xué)習(xí)教程，也是一

5、部參考手冊(cè)。從網(wǎng)站主頁(yè)上下載視頻教程結(jié)合學(xué)習(xí)，效果更佳。大多數(shù)實(shí)例都錄制了視頻。在主頁(yè)上下載教程及資源包，里面有大量的視頻教程玲瓏3d簡(jiǎn)介玲瓏3d畫(huà)板是一款好用、實(shí)用、靈活、方便的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。動(dòng)態(tài)展示幾何、函數(shù)等圖形。極具創(chuàng)新性、實(shí)用性。適用于高中、初中、小學(xué)校數(shù)學(xué)老師及學(xué)生，是當(dāng)今日益普及急需的優(yōu)秀的教學(xué)輔助軟件。輕松的試卷及教案作圖真實(shí)的三維沉浸體驗(yàn)全方位教學(xué)動(dòng)畫(huà)演示玲瓏3d特性：開(kāi)放、靈活、實(shí)用、智能1、易用、實(shí)用、通用，作圖快速、準(zhǔn)確、真實(shí)，動(dòng)態(tài)講解演示各類數(shù)學(xué)專題2、著意培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力。直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)，精準(zhǔn)快速地進(jìn)行任意空間點(diǎn)、線、圓、面、

6、體的繪制編輯3、無(wú)切換地進(jìn)行任意幾何變換操作演示、動(dòng)態(tài)效果的隨意編輯、三維數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)計(jì)算4、在三維操作演示中，操作者及觀察者的空間思想體系的建立都自然而然軟硬件環(huán)境要求及安裝軟硬件環(huán)境要求：玲瓏3d軟件適用于windows各版本，特別要求的是顯卡型號(hào)與驅(qū)動(dòng)程序需安裝正確。否則，玲瓏3d反應(yīng)慢或不能運(yùn)行或不穩(wěn)定或不能看透視圖或全是虛線等，是顯卡驅(qū)動(dòng)沒(méi)裝對(duì)，則需下載對(duì)應(yīng)的顯卡驅(qū)動(dòng)裝上。玲瓏3d安裝：從官方網(wǎng)站上下載軟件，解壓，雙擊程序包里面的exe安裝程序然后出現(xiàn)下面安裝界面，以后直接點(diǎn)下一步，默認(rèn)安裝向?qū)瓿砂惭b過(guò)程。安裝完畢后，打開(kāi)程序入門篇第一章 認(rèn)識(shí)玲瓏3d1.1 初識(shí)玲瓏3d1.1.1

7、最基礎(chǔ)的畫(huà)圖理解：畫(huà)面的操作有兩種狀態(tài)：1、畫(huà)圖狀態(tài)，2、選取狀態(tài)。一般做完圖之后，都需要切換為選取狀態(tài)，這樣才能進(jìn)行編輯或變換。移動(dòng)鼠標(biāo)，會(huì)自動(dòng)捕捉到點(diǎn)、線、面圖形或操作軸圖形。如果在選取狀態(tài)，按下鼠標(biāo)會(huì)對(duì)圖形進(jìn)行選中會(huì)取消選中操作。如果為畫(huà)圖狀態(tài)，如果捕捉到線，就會(huì)畫(huà)生成線上的點(diǎn)。實(shí)踐：1、狀態(tài)切換：打開(kāi)程序時(shí)是選取狀態(tài)，如果要從畫(huà)圖狀態(tài)切換到選取狀態(tài)：點(diǎn)右鍵是快捷切換，或點(diǎn)工具欄的。2、選取對(duì)象：a、單選移動(dòng)鼠標(biāo)自動(dòng)捕捉到點(diǎn)、線、面圖形，鼠標(biāo)由變成，然后按下鼠標(biāo)，放開(kāi)。就會(huì)選中圖形對(duì)象，如果對(duì)象是選中的，點(diǎn)擊后就會(huì)取消對(duì)象的選中。b、框選移動(dòng)鼠標(biāo)到空白處，按住左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)，會(huì)有一個(gè)

8、虛線框，放開(kāi)鼠標(biāo)后，在虛線框圖的圖形對(duì)象就會(huì)被選中。c、取消選中如果在空白處點(diǎn)擊一下鼠標(biāo)，將取消所有圖形對(duì)象的選中。d、按住ctrl鍵時(shí)如果不想取消先前的選中對(duì)象，就按住ctrl鍵，對(duì)新選的圖形進(jìn)行單選或框選操作。畫(huà)點(diǎn)：點(diǎn)工具欄或點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/點(diǎn)，進(jìn)行畫(huà)點(diǎn)狀態(tài)，然后在畫(huà)面上任意處點(diǎn)擊，只需一步確定。就會(huì)新創(chuàng)建一點(diǎn)，如果捕捉到線，則創(chuàng)建線上的點(diǎn)，捕捉到點(diǎn)則重合這個(gè)點(diǎn)新創(chuàng)建一點(diǎn)，這與畫(huà)線有區(qū)別，如果畫(huà)線狀態(tài)時(shí)，捕捉到點(diǎn)，則不會(huì)新創(chuàng)建點(diǎn)。畫(huà)線：點(diǎn)工具欄或點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/線/線段，進(jìn)行畫(huà)線狀態(tài)。需兩步確定。線圓：點(diǎn)工具欄或點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/線/線段，進(jìn)行畫(huà)線狀態(tài)。畫(huà)弧：點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/圓/圓弧，進(jìn)行畫(huà)弧狀態(tài)。

9、畫(huà)弧需三步確定，一是圓徑，二是弧起點(diǎn)，三是弧終止角度；弧順時(shí)針畫(huà)圖形。畫(huà)多邊形：點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，進(jìn)行畫(huà)多邊形狀態(tài)。跟畫(huà)線一樣，需兩步確定。畫(huà)正多面體：點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/正多面體/正六面體，進(jìn)行畫(huà)正多面體狀態(tài)。跟畫(huà)點(diǎn)一樣，只需一步確定。說(shuō)明：1. 2d網(wǎng)格與3d網(wǎng)格的區(qū)別：2d網(wǎng)格是表示在豎直平面上畫(huà)點(diǎn)線，3d網(wǎng)格是表示在桌面（水平面）上畫(huà)點(diǎn)線2. 3d坐標(biāo)系說(shuō)明：1.1.2操作軸的用法理解：中間的紅綠蘭三個(gè)軸及三個(gè)軸就是操作軸：它的功能是對(duì)選中的幾何對(duì)象進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、位移、縮放幾何變換。實(shí)踐：打開(kāi)程序，點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/正多面體/正六面體，進(jìn)入畫(huà)圖狀態(tài)，然后在畫(huà)面上點(diǎn)擊一下，正多面體畫(huà)圖

10、后會(huì)自動(dòng)切換到選取狀態(tài)。選中一條邊或一個(gè)點(diǎn)或框選正方體，結(jié)果如上圖。進(jìn)入旋轉(zhuǎn)、位移、縮放操作（當(dāng)鼠標(biāo)移動(dòng)到操作軸上有顏色變化后進(jìn)行拖動(dòng)）鼠標(biāo)移到操作軸中心，變黑，然后拖動(dòng)，就是縮放 移動(dòng)到圈上，變黑，然后拖動(dòng)，就是旋轉(zhuǎn) 移動(dòng)到軸上，變黑，然后拖動(dòng)，就是位移說(shuō)明：如果旋轉(zhuǎn)了一定角度后，常右鍵菜單（旋轉(zhuǎn)復(fù)位）菜單進(jìn)行復(fù)位操作。直接拖動(dòng)正方體的點(diǎn)也會(huì)縮放，拖動(dòng)邊會(huì)直接移動(dòng)。1.1.3查看透視圖選中圖形，右鍵菜單，看看透視圖，在透視圖下，按住左鍵拖動(dòng)，360度轉(zhuǎn)，放開(kāi)后會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，放開(kāi)得快就轉(zhuǎn)得快，放開(kāi)得慢就自動(dòng)轉(zhuǎn)得慢，滾輪表示縮放，右鍵會(huì)切換不同的顯示狀態(tài)。1.1.4查看三視圖三視圖的演示。比如你有

11、畫(huà)一個(gè)正方體，然后選中看三視圖，按f3,切換為選中，選中某個(gè)視圖點(diǎn)擊后， 右左鍵是停止，右鍵是恢復(fù)狀態(tài)， 左鍵是停止/開(kāi)始動(dòng)畫(huà)，右鍵是恢復(fù)狀態(tài)， esc鍵是恢復(fù)上一狀態(tài) f2是全屏切換，鼠標(biāo)滾輪表示縮放在三視圖下操作旋轉(zhuǎn)是，拖動(dòng)鼠標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)，按了x鍵后繞x軸旋轉(zhuǎn)，y：y軸，z：z軸，a：any 任意方向1.2 實(shí)例說(shuō)明簡(jiǎn)單三維畫(huà)圖的原理1.2.1 棱柱的畫(huà)法理解：生成柱體的原理，先在桌面（水平面）上畫(huà)一個(gè)多邊形，然后復(fù)制一份，然后將一個(gè)多邊形往上提升，然后框選中兩個(gè)多邊形的所有點(diǎn)線，合成組件即是形成柱或錐的條件是：只有上下兩層的點(diǎn)，具兩層的點(diǎn)的數(shù)目相同，或有一層只有一個(gè)點(diǎn)的情況。實(shí)踐：點(diǎn)右鍵菜

12、單，3d網(wǎng)格模式，切換到3d網(wǎng)格。點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，切換到畫(huà)圖狀態(tài)。在畫(huà)面上按住鼠標(biāo)拉動(dòng)，畫(huà)一個(gè)正六邊形。點(diǎn)右鍵，或點(diǎn)工具欄的切換到選取狀態(tài)。然后直接點(diǎn)擊任一邊或點(diǎn)，或框選六邊形，選中這個(gè)六邊形，然后點(diǎn)菜單，編輯/復(fù)制，編輯/粘貼。就復(fù)制了另一個(gè)六邊形。鼠標(biāo)移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會(huì)變黑，這時(shí)向上拖動(dòng)，向上拖動(dòng)一段距離。然后框選，選中所有點(diǎn)及線對(duì)象，點(diǎn)右鍵菜單，合成組件。說(shuō)明：1、合成后的柱體，你再按住ctrl鍵或shift鍵拖動(dòng)頂點(diǎn)改變高或底面大小2、設(shè)置/合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面，這個(gè)菜單是否勾選當(dāng)只有上下兩層，可能形成柱或錐時(shí)，如果勾選了這個(gè)菜單（默認(rèn)是勾了的），則合成

13、組件時(shí)會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建側(cè)棱及面，1.2.2 棱錐的畫(huà)法理解：先在桌面上畫(huà)底面多邊形，然后畫(huà)頂點(diǎn)在底面上的投影位置，然后將頂點(diǎn)提升，合成組件即可 實(shí)踐：點(diǎn)右鍵菜單，3d網(wǎng)格模式，切換到3d網(wǎng)格。點(diǎn)菜單，創(chuàng)建/正多邊形/正六邊形，切換到畫(huà)圖狀態(tài)。在畫(huà)面上按住鼠標(biāo)拉動(dòng)，畫(huà)一個(gè)正六邊形。點(diǎn)右鍵，或點(diǎn)工具欄的切換到選取狀態(tài)?？蜻x中所有點(diǎn)線，創(chuàng)建/中心點(diǎn)/添加自由中心點(diǎn)，畫(huà)面上就會(huì)多出一個(gè)p點(diǎn)（可自由移動(dòng)的中心點(diǎn)）。然后取消所有選中，只選中p點(diǎn)，鼠標(biāo)移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會(huì)變黑，這時(shí)向上拖動(dòng)，向上拖動(dòng)一段距離。然后框選，選中所有點(diǎn)及線對(duì)象，點(diǎn)右鍵菜單，合成組件。說(shuō)明：找中心點(diǎn)：先選中底面上的點(diǎn)，創(chuàng)建

14、/中心點(diǎn)/自由中心點(diǎn)。第五步也可以改為：點(diǎn)工具欄或菜單（創(chuàng)建/點(diǎn)），然后來(lái)面面上某一位置點(diǎn)擊一下，創(chuàng)建一個(gè)自由點(diǎn)。然后將這個(gè)點(diǎn)提升，最后合成組件即可。底面也可以手工畫(huà)線，1.2.3旋轉(zhuǎn)體的畫(huà)法理解：所選中的點(diǎn)、線、圓、弧，繞著屏幕中央的豎線旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。實(shí)踐：點(diǎn)右鍵菜單，2d網(wǎng)格模式，切換到2d網(wǎng)格。點(diǎn)工具欄或菜單（創(chuàng)建/線/線段），在屏幕上畫(huà)線。畫(huà)幾條線后，點(diǎn)右鍵，或點(diǎn)工具欄的切換到選取狀態(tài)?？蜻x中所有點(diǎn)線。點(diǎn)右鍵菜單（生成旋轉(zhuǎn)體）。注意：經(jīng)常為了美化旋轉(zhuǎn)體，我們需改變其投景方式為平行正面投影，然后將其繞y旋轉(zhuǎn)一定角度。有時(shí)可需顯示出旋轉(zhuǎn)體的網(wǎng)格，選中它，點(diǎn)菜單（編輯/旋轉(zhuǎn)體屬性/網(wǎng)格

15、顯示）。當(dāng)旋轉(zhuǎn)體屬性為網(wǎng)格顯示，如果想360度旋轉(zhuǎn)觀看，要更改一下投影方式：框選所有對(duì)象，點(diǎn)菜單（編輯/投影方式/平行下面投影）,這樣360旋轉(zhuǎn)看到的圖形跟透視圖一樣。默認(rèn)情況下，我們直接畫(huà)圖的點(diǎn)或線都是斜二測(cè)投影，生成的旋轉(zhuǎn)體是正等測(cè)投影。1.2.4 合成組件與拆分組件理解：合成組件，是把點(diǎn)線面整合成一整體。的目的是為了，拖動(dòng)一條線，該線所在的幾何體都會(huì)移動(dòng)，拖動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的幾何體就是縮放。方便操作，幾何體的形狀不變形。拆分組件，是把幾何體拆分成散件的點(diǎn)線面。這樣我們可以對(duì)局部進(jìn)行刪除或變換。實(shí)踐：?jiǎn)栴}：如圖，這樣一個(gè)長(zhǎng)方體，我想將a1,d1點(diǎn)抬高，其它點(diǎn)相對(duì)位置不變。選中長(zhǎng)方體，右鍵菜單

16、（拆分組件）。然后只選中a1d1邊。鼠標(biāo)移到操作軸那根綠的軸上，那根綠的軸會(huì)變黑，這時(shí)向上拖動(dòng)，向上拖動(dòng)一段距離。然后選中所有點(diǎn)線，右鍵菜單（合成組件）。注意：在進(jìn)行組件合成時(shí)，我們要確認(rèn)是否自動(dòng)生成另外的如柱錐的側(cè)棱及面，如果不需要添加新的棱及面，一般情況下要看菜單（設(shè)置/合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面）是否勾選。以免新增了不需要的線及面。有多面體與旋轉(zhuǎn)體時(shí)的情況時(shí)，需將多面體拆分，然后選中所有對(duì)象，合成組件，合成后當(dāng)旋轉(zhuǎn)體對(duì)象處理。對(duì)旋轉(zhuǎn)體拆分組件時(shí)，旋轉(zhuǎn)體的部分會(huì)消失，所以一般不對(duì)旋轉(zhuǎn)體拆分。1.2.5 顯示示方式的切換原理理解：全局來(lái)說(shuō)，畫(huà)好的圖形有三種顯示方式：本性設(shè)置顯示：如果線的屬性為虛線，則

17、以虛線顯示，如果實(shí)線，則以實(shí)線顯示。自動(dòng)虛實(shí)顯示：不管線的屬性虛實(shí)如何，被面擋住了的線都是虛線顯示。沒(méi)被面擋住的線都是實(shí)線顯示。自動(dòng)遮擋顯示：被面擋住了的點(diǎn)和線都不顯示。注意：有時(shí)畫(huà)一個(gè)多邊形，想表示一個(gè)面，則需選中多邊形各邊，新創(chuàng)建多邊形面，這樣才會(huì)擋住后面的線，實(shí)現(xiàn)顯示自動(dòng)虛實(shí)顯示。當(dāng)然顯示方式是自動(dòng)虛實(shí)顯示。有紋理的圖形常用自動(dòng)遮擋第二章 常用三維作圖 2.1輔助添加2.1.1點(diǎn)線面添加一般來(lái)說(shuō)，輔助點(diǎn)都與幾何體相關(guān)，不做獨(dú)立的點(diǎn)線面。比如線線交點(diǎn)，線面交點(diǎn)，等分線，點(diǎn)到面投影點(diǎn)，幾何體中心點(diǎn)，點(diǎn)到線的垂線點(diǎn)，角平分線點(diǎn)，平行線點(diǎn)。有兩種通過(guò)點(diǎn)或線創(chuàng)建的圓。創(chuàng)建的各類型的面。這些我們都在

18、講菜單時(shí)一一說(shuō)明。以上操作2.1.2 標(biāo)簽文本添加說(shuō)明：選中點(diǎn)，然后單擊添加標(biāo)簽菜單。就會(huì)添加了各點(diǎn)的標(biāo)簽，如要修改，直接雙擊標(biāo)簽就可進(jìn)行修改，選中點(diǎn)或標(biāo)簽文本，單擊菜單（編輯/添加標(biāo)簽下標(biāo)），就會(huì)增加下標(biāo)，也可手工改，如a1寫(xiě)成a#1。關(guān)于標(biāo)簽相對(duì)到點(diǎn)的位置是智能的，如：要想將a移到該點(diǎn)的左上方，只需將a向上向左移后，然后移動(dòng)一下幾何體，所點(diǎn)標(biāo)簽就自動(dòng)歸位到你想要的位置了。附：如要進(jìn)行等希臘字母書(shū)寫(xiě)時(shí)，可直接雙擊標(biāo)簽修改，用搜狗輸入法，（如輸入aerfa）.也可可在這里或其它程序中進(jìn)行拷貝，然后在玲瓏3d下雙擊標(biāo)簽進(jìn)行編輯時(shí)右鍵會(huì)出現(xiàn)。2.1.3角標(biāo)記角標(biāo)記：選中有共同端點(diǎn)的兩條線，創(chuàng)建/角

19、標(biāo)記/，然后在彈出標(biāo)記大小值對(duì)話框中輸入大小。創(chuàng)建的標(biāo)記文本可改可刪可移，與其它文本一樣操作，角標(biāo)記對(duì)象也可選中可刪除，可改粗細(xì)顏色等屬性。2.2 精確定位空間的任意點(diǎn)線圓的圖形都能夠精確地畫(huà)出2.2.1定值軸位移：只選中一個(gè)自由點(diǎn)，點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），在想移動(dòng)的方向中輸入一個(gè)值，然后確定。這個(gè)點(diǎn)就會(huì)在當(dāng)前位置在各方向上移動(dòng)你輸入的值，完成位移。2.2.2定值中心軸旋轉(zhuǎn)選中要自旋轉(zhuǎn)的圖形，點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），在彈出窗口中選擇旋轉(zhuǎn)軸，輸入旋轉(zhuǎn)值。然后確定，選中的圖形就會(huì)自旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。2.2.3定點(diǎn)軸旋轉(zhuǎn)點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/定點(diǎn)軸位移）,彈出窗口

20、，然后在畫(huà)面上只選中一個(gè)點(diǎn)，設(shè)定旋轉(zhuǎn)中心，然后再選中要旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)對(duì)象，再在窗口中選擇旋轉(zhuǎn)軸，輸入旋轉(zhuǎn)值。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，選中的圖形就會(huì)繞所選定的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。2.2.4任意方向位移1. 點(diǎn)a點(diǎn)重合新創(chuàng)建一點(diǎn)。2. 點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/任意方向位移）,彈出窗口，然后在畫(huà)面上只選中一條線如ac，設(shè)定平移軸，3. 然后再選中先前創(chuàng)建的那個(gè)自由點(diǎn)，輸入平移值。點(diǎn)平移，選中的圖形就會(huì)沿ac畫(huà)線的方向移動(dòng)輸入的值，完成位移。2.2.5任意方向旋轉(zhuǎn)先畫(huà)好圖形點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/任意方向旋轉(zhuǎn)）,彈出窗口，然后在畫(huà)面上只選中一條線如ab，設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸然后再選中自由點(diǎn)c點(diǎn)，d點(diǎn)，輸入旋轉(zhuǎn)值。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，選

21、中的圖形就會(huì)沿ab旋轉(zhuǎn)輸入的值，完成旋轉(zhuǎn)。說(shuō)明一下：旋轉(zhuǎn)的方向,用右手去握住旋轉(zhuǎn)軸，大拇指指向畫(huà)線的方向，四指繞向就是旋轉(zhuǎn)方向，如果輸入負(fù)值則相反。2.2.6點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定先畫(huà)好圖形。點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定）,彈出窗口，然后在畫(huà)面上只選中一個(gè)點(diǎn)如a，設(shè)定相對(duì)點(diǎn)然后在畫(huà)面上只選中一個(gè)自由點(diǎn)，輸入相對(duì)a點(diǎn)的坐標(biāo)值。點(diǎn)設(shè)定點(diǎn)坐標(biāo)，選中的圖形就移動(dòng)到相對(duì)a點(diǎn)等于輸入值的位置。2.2.7點(diǎn)到點(diǎn)對(duì)齊如圖，兩個(gè)正方體，欲使得小正方體放到大正方體上面，并使a點(diǎn)與b點(diǎn)重合。點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/點(diǎn)到點(diǎn)對(duì)齊）,彈出窗口，然后在畫(huà)面上只選中一個(gè)點(diǎn)b，設(shè)置定點(diǎn)然后只選中a點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)齊。2.2.8對(duì)齊到屏幕中心

22、先選中幾何體對(duì)象，點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/對(duì)齊到屏幕中心）,所選中的幾何體都會(huì)位移調(diào)整，所有幾何體的中心都在屏幕中心。2.2.9幾何體中心對(duì)齊操作跟對(duì)齊到屏幕中心類似，所選中的幾何體都會(huì)位移調(diào)整，所有幾何體的中心都在第一個(gè)幾何體的中心位置。2.3實(shí)例講解任意三棱錐畫(huà)法2.3.1精確畫(huà)圖常規(guī)技巧通過(guò)尺規(guī)作圖或精確定位菜單，對(duì)空間的點(diǎn)進(jìn)行精確畫(huà)法。一般根據(jù)要求先畫(huà)三棱錐底面，然后定位頂點(diǎn)位置。合成組件后，再添加輸助線面等。2.3.2例1題目已三棱錐底面三邊長(zhǎng)，ab = 5，bc =6， ac= 7，頂點(diǎn)v在底面的的投影是abc的垂心，高為5。畫(huà)出這個(gè)三棱錐作圖思路此題目是已知底面三邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)在底面

23、的投影位置，可根據(jù)題意用尺規(guī)法做出底面及頂點(diǎn)在底在的投影點(diǎn)。然后通過(guò)精確定位，移動(dòng)頂點(diǎn)位置。做圖過(guò)程切換到3d網(wǎng)格，畫(huà)ab=5以a為圓心，6為半徑畫(huà)圓；以b為圓心，7為半徑畫(huà)圓通過(guò)畫(huà)點(diǎn)工具，畫(huà)出兩圓交點(diǎn)，并在交點(diǎn)處重合再創(chuàng)建一自由點(diǎn)。此處說(shuō)明一下：做的輔助圖形，用完后一般要進(jìn)行刪除，畫(huà)的圓刪除了，交點(diǎn)自然也沒(méi)了，所以要以交點(diǎn)處重合創(chuàng)建一個(gè)自由點(diǎn)。然后刪除兩圓及無(wú)用的點(diǎn)，連接三點(diǎn)就是底面。只選中a點(diǎn)及bc線，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/點(diǎn)線垂線），只選中b點(diǎn)及ac線，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/點(diǎn)線垂線），然后通過(guò)畫(huà)點(diǎn)工具，畫(huà)出兩垂線交點(diǎn)，（同上面一樣）并在交點(diǎn)處重合再創(chuàng)建一自由點(diǎn)v。然后刪除兩垂足點(diǎn)。選中垂心自由點(diǎn)v，點(diǎn)

24、菜單（編輯/精確定位/定值軸位移），輸入5個(gè)單位，最后框選中所有，右鍵菜單合成組件。2.3.3例2題目已三棱錐底面是邊長(zhǎng)為5正三角形abc，頂點(diǎn)v在底面的投影是bc中點(diǎn)，且va=6。畫(huà)出這個(gè)三棱錐作圖思路畫(huà)頂點(diǎn)v是關(guān)鍵。va=6，可利用空間尺規(guī)法。比上一題稍微復(fù)雜。做圖過(guò)程點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/正多邊形/正三角形），然后在畫(huà)面上拉出ab等于5的正在角形abc，再創(chuàng)建bc中點(diǎn)d，然后再重合畫(huà)一點(diǎn)f，然后交該項(xiàng)點(diǎn)抬高一定距離，連接這條線df，并改屬性為直線。再連接ad，并重合a再畫(huà)一點(diǎn)g，精確定位/任意方向位移，把這點(diǎn)沿ad位移6個(gè)單位長(zhǎng)。連接ag。然后再在df上任取一點(diǎn)m，連接am，選am，ag，創(chuàng)建/

25、定圓心及過(guò)兩定點(diǎn)的圓。再通過(guò)畫(huà)點(diǎn)工具，畫(huà)圓與df的交點(diǎn)，再重合交點(diǎn)再畫(huà)一點(diǎn)就是v點(diǎn)了。然后刪除輔助點(diǎn)線，最后合成組件。2.4實(shí)例講解常用線面關(guān)系圖畫(huà)法2.4.1線面關(guān)系圖畫(huà)圖常規(guī)技巧關(guān)于線面關(guān)系的作圖，我們常用操作軸對(duì)點(diǎn)線進(jìn)行平移，旋轉(zhuǎn)，以快速達(dá)到預(yù)期效果。有些圖需利用精確定位進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或平移，也能快速準(zhǔn)確達(dá)到效果。需手工創(chuàng)建面，進(jìn)行線的遮擋，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)虛實(shí)。最后合成組件時(shí)，需取消菜單（設(shè)置/合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面的勾選）。2.4.2例11. 題目（直線與平面平行的性質(zhì)定理） 如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。2. 作圖思路先在水平桌面上畫(huà)一平面，然后再在桌面

26、上畫(huà)另一半面及一條線，然后將半平面的一端及線繞另一端旋轉(zhuǎn)一定角度。3. 做圖過(guò)程(1). 點(diǎn)右鍵菜單（3d網(wǎng)格模式），切換到3d網(wǎng)格，在水平桌面上畫(huà)一正方形，及兩條線，并在平面左邊重合兩點(diǎn)創(chuàng)建新的兩點(diǎn)，（旋轉(zhuǎn)操作后就是新的半平面的一端。）(2). 點(diǎn)菜單（編輯/精確定位/繞任意方向旋轉(zhuǎn)），彈出窗口，然后在畫(huà)面選中中間那根線，點(diǎn)窗口中的設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸按鈕。如果畫(huà)線方向忘了，可選中線條，點(diǎn)菜單（編輯/線屬性/箭頭）(3). 然后再在畫(huà)面上只選中左邊兩點(diǎn)及那根平行線的兩端點(diǎn)，共四個(gè)點(diǎn)，一起旋轉(zhuǎn)，輸入個(gè)值60（這里是右手法則，用手去握旋轉(zhuǎn)軸，大拇指指向畫(huà)線方向，四指繞向就是旋轉(zhuǎn)方向。），點(diǎn)點(diǎn)窗口中的旋轉(zhuǎn)按

27、鈕。注意，如要不容易單個(gè)單個(gè)選中，可以右鍵菜單（顯示操作軸），取消其勾選，然后再畫(huà)面上單個(gè)點(diǎn)擊要旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)。(4). 然后右鍵菜單（隱藏網(wǎng)格），連接各線，選中所有，右鍵菜單（合成組件）。這時(shí)拉動(dòng)圖形點(diǎn)就可任意縮放了。注意：合成時(shí)，畫(huà)線面圖一般要取消菜單（設(shè)置/合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面）的勾選。(5). 選中底面的四條邊，右鍵菜單（創(chuàng)建多邊形面），再選中面的四條邊，創(chuàng)建多邊形面，(6). 做些修飾工作。添加字母及改面的屬性為背景色顯示。2.4.3例21. 題目 已知平面，兩條異面直線a,b與它們都相交，交點(diǎn)分別是a,b,c,d,如何作圖2. 作圖思路 主要就是利用操作軸進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)3. 做圖過(guò)程(1).

28、 右鍵菜單（3d網(wǎng)格模式），（在屏幕中央畫(huà)，方便后面畫(huà)線，）點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/正多邊形），畫(huà)一正方形后，右鍵點(diǎn)一下切換到選取模式。(2). 選中正方形，點(diǎn)菜單（編輯/復(fù)制，編輯/粘貼），復(fù)制一個(gè)新的四邊形。然后通過(guò)操作軸，向上拖動(dòng)一定距離。(3). 選中四邊形的四條邊，右鍵菜單（創(chuàng)建多邊形），另一個(gè)同理。(4). 切換到2d網(wǎng)格模式，畫(huà)兩條線，(5). 通過(guò)操作軸將一條線移動(dòng)一定距離或旋轉(zhuǎn)一定角度，就成異面直線了，(6). 調(diào)整后，選中所有，合成組件。這時(shí)你可以看看透視圖，觀察一下各線面位置如何，(7). 選中一條線與兩個(gè)面，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/交點(diǎn)/線面交點(diǎn)），另一條線同理。(8). 最后修飾一下，添

29、加標(biāo)簽，隱藏些點(diǎn)。2.5球體的畫(huà)法原理：1. 畫(huà)一半圓及在半圓上增加些點(diǎn)，然后生成旋轉(zhuǎn)體，就是有緯度線的球了，再可以手工添加圓（經(jīng)線），旋轉(zhuǎn)不同的角度。2. 合成組件，改投影方式，旋轉(zhuǎn)體常需統(tǒng)一投影方式為平行正面投影。實(shí)踐：(1). 右鍵菜單（2d網(wǎng)格模式），切換到2d模式，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/圓/圓弧），在屏幕中央畫(huà)半圓，（2）選中圓弧，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/等分點(diǎn)/n等分點(diǎn)）創(chuàng)建6等分點(diǎn)，然后選中所有對(duì)象，右鍵菜單（生成旋轉(zhuǎn)體），如圖：(3). 畫(huà)圓。以旋轉(zhuǎn)體中心為圓心，到上頂點(diǎn)的距離為半徑畫(huà)圓，(4). 選中圓，復(fù)制粘貼5次，然后（編輯/精確定位/定值中心軸旋轉(zhuǎn)），以球心為旋轉(zhuǎn)中心，依次繞z軸旋轉(zhuǎn)30

30、、60、90、120、150度。 然后得到如下圖的幾何體。(5). 合成組件，編輯/投影方式/平行正面投影，得下圖：(6). 通操作軸繞y旋轉(zhuǎn)（往外旋轉(zhuǎn)）一定角度，最后隱藏除中心外點(diǎn)，就得到我們需要的球體。第三章 一些特殊作圖用法3.1切割多面體原理選中封閉的截面邊，在選定位置處切割，實(shí)踐(1). 創(chuàng)建一個(gè)正四面體，捕捉到線畫(huà)三條線，形成一截面，這截面面是首尾想連的，（2）. 選中這三條線，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/在選定位置切割），結(jié)果幾何體被一分為二，將其中一個(gè)拉開(kāi)一點(diǎn)點(diǎn)，如圖。（3）. 由于軟件的局限性，幾何體的面被忽略掉了，需重新對(duì)各面進(jìn)行創(chuàng)建，創(chuàng)建后，對(duì)中對(duì)象，點(diǎn)菜單（編輯/父對(duì)象/面），則選中

31、了該幾何體所有面，然后修改面屬性，點(diǎn)菜單（編輯/面屬性/背景色顯示）。注意：在創(chuàng)建面時(shí)，操作軸很煩，不易選中線，因此常將操作軸隱藏（右鍵菜單取消顯示操作軸的勾選）。3.2由添加方塊看三視圖原理：經(jīng)常為看三視圖方便快捷，用方塊再講現(xiàn)用效率高。而且省事。實(shí)踐：點(diǎn)擊菜單：創(chuàng)建/添加方塊,然后在畫(huà)面上任一位置點(diǎn)擊，即彈出方塊編輯窗口。在方塊編輯窗口中：選中小方塊的任一面（選中的面為紅色），再點(diǎn)擊就會(huì)添加一個(gè)方塊，右鍵是刪除，也可選中小方塊按del鍵。鼠標(biāo)滾輪是縮放畫(huà)面，f2全屏切換，esc鍵退出。退出后，可雙擊方塊又彈出編輯窗口編輯。常用的操作有：可點(diǎn)選中方塊，點(diǎn)菜單，視圖/三視圖，查看方塊的三視圖，

32、三視圖操作見(jiàn)（1.1.4）3.3其它3.3.1將圖片截圖到word實(shí)踐：點(diǎn)工具欄，或點(diǎn)菜單（編輯/截圖）,然后在畫(huà)面上拉出要復(fù)制的圖片區(qū)域，然后就直接在word下粘貼了。3.3.2將截圖粘到玲瓏3d實(shí)踐：先將圖片拷貝到wondows下畫(huà)圖軟件下，然后選中出要粘貼的畫(huà)面區(qū)域，點(diǎn)復(fù)制菜單，然后在玲瓏3d程序畫(huà)面上就可直接粘貼了。注意：由于403版的局限性，選擇的畫(huà)面區(qū)域?qū)挾缺仨毷?的倍數(shù)。（拉動(dòng)選擇區(qū)域的時(shí)候，在wondows下畫(huà)圖軟件的右下角可以看到寬度及高度值。）第四章 基本菜單及常用工具說(shuō)明4.1文件菜單新建：新建一個(gè)l3d文檔打開(kāi)：打開(kāi)一個(gè)l3d文檔保存：保存當(dāng)前l(fā)3d文檔另存為：將當(dāng)前l(fā)

33、3d文檔另存文件。關(guān)閉：關(guān)閉當(dāng)前l(fā)3d文檔導(dǎo)出組件：選中一個(gè)幾個(gè)體或旋轉(zhuǎn)體，點(diǎn)該菜單，將彈出一個(gè)導(dǎo)出窗口，輸入一個(gè)文件名稱，點(diǎn)導(dǎo)出按鈕，將會(huì)在安裝目錄的exp目錄下生成一個(gè)exg文件，如：球.exg。以后我們可以直接導(dǎo)入使用。（這一版導(dǎo)入組件還有錯(cuò)誤）導(dǎo)入組件：（這一版還有錯(cuò)誤），4.04版肯定行。導(dǎo)入3dmax：點(diǎn)該菜單，然后畫(huà)畫(huà)面上像畫(huà)點(diǎn)一樣點(diǎn)擊一下，將彈出一個(gè)3dmax導(dǎo)入窗口,可以導(dǎo)入3dmax插件轉(zhuǎn)換的模型文件。模型文件在安裝目錄的models下。文檔選項(xiàng)：點(diǎn)該菜單，對(duì)當(dāng)前文檔頁(yè)面的添加、刪除及切換退出：程序退出，退出前將詢問(wèn)是否保存文件。4.2編輯菜單撤銷：退回上一步操作狀態(tài)。重做

34、：返回撤銷前的狀態(tài)剪切: 對(duì)選中對(duì)象進(jìn)行復(fù)制到內(nèi)存，然后從畫(huà)面刪除。復(fù)制：對(duì)選中對(duì)象進(jìn)行復(fù)制到內(nèi)存。粘貼：從內(nèi)存中把圖形數(shù)據(jù)復(fù)制到畫(huà)面上。清除：然后從畫(huà)面刪除選中對(duì)象。全選：選中畫(huà)面上所有對(duì)象。選中父對(duì)象：對(duì)組合后的幾何體或旋轉(zhuǎn)體常用點(diǎn)：重新只選中所選對(duì)象幾何體的所有點(diǎn)。線：重新只選中所選對(duì)象幾何體的所有線。面：重新只選中所選對(duì)象幾何體的所有面。標(biāo)簽：重新只選中所選對(duì)象幾何體的所有標(biāo)簽。精確定位（見(jiàn)前面2.2章節(jié)）旋轉(zhuǎn)復(fù)位: 對(duì)組合后的幾何體或旋轉(zhuǎn)體常用，恢復(fù)到當(dāng)初創(chuàng)建幾何體的旋轉(zhuǎn)角。點(diǎn)屬性：對(duì)選中的點(diǎn)進(jìn)行屬性設(shè)置?。狐c(diǎn)的半徑大小是2中：點(diǎn)的半徑大小是4大：點(diǎn)的半徑大小是8自定義設(shè)置：點(diǎn)的半徑

35、大小自由設(shè)定，先選中要設(shè)置大小的點(diǎn)，然后點(diǎn)擊該菜單。線屬性：對(duì)選中的線進(jìn)行屬性設(shè)置粗線：線的寬度設(shè)置為2細(xì)線：線的寬度設(shè)置為1自定義粗細(xì)：自定義設(shè)置線的寬度虛線：線為虛線顯示，畫(huà)面為（本性設(shè)置顯示的狀態(tài)下有效）實(shí)線：線為實(shí)線顯示，畫(huà)面為（本性設(shè)置顯示的狀態(tài)下有效）箭頭：設(shè)置線的箭頭類型及大小，箭頭方向指向畫(huà)線的方向直線：線為直線顯示射線：線為射線顯示線段：線為線段顯示本色顯示：線條的顏色為設(shè)置的顏色顯示角點(diǎn)色顯示：線條的顏色根據(jù)兩個(gè)端點(diǎn)的顏色決定。面屬性：對(duì)選中的面進(jìn)行屬性設(shè)置本色顯示: 面設(shè)置的顏色顯示角點(diǎn)色顯示: 面的顏色根據(jù)各個(gè)頂點(diǎn)的顏色決定紋理顯示:面設(shè)置的紋理圖片顯示(四邊形面)背景

36、色顯示:面的顏色跟背景的顏色一樣旋轉(zhuǎn)體屬性: 對(duì)選中的旋轉(zhuǎn)體進(jìn)行屬性設(shè)置網(wǎng)格顯示: 旋轉(zhuǎn)體的網(wǎng)格性顯示出來(lái)。紋理顯示: 旋轉(zhuǎn)體以紋理顯示，常把畫(huà)面設(shè)置為遮擋顯示，效果更好。背景色顯示: 不顯示網(wǎng)格面密度: 設(shè)置顯示網(wǎng)格的密度顏色：對(duì)選中點(diǎn)、線、面的顏色進(jìn)行修改。字體：對(duì)選中點(diǎn)、或標(biāo)簽或文本進(jìn)行修改。改變文字的字體。顯示：顯示所有：顯示畫(huà)面上所有隱藏的對(duì)象顯示父對(duì)象：顯示示選中幾何體的所有對(duì)象點(diǎn)：顯示框選中的點(diǎn)線：顯示框選中的點(diǎn)面：顯示框選中的點(diǎn)標(biāo)簽：顯示框選中的點(diǎn)添加標(biāo)簽:對(duì)選中的點(diǎn)添加標(biāo)簽。隱藏選中對(duì)象: 隱藏框選中的對(duì)象點(diǎn)：隱藏框選中的點(diǎn)線：隱藏框選中的線面：隱藏框選中的面標(biāo)簽：隱藏框選中

37、的標(biāo)簽刪除標(biāo)簽：刪除選中的標(biāo)簽添加標(biāo)簽下標(biāo)：對(duì)選中的點(diǎn)的標(biāo)簽或選中的標(biāo)簽添加標(biāo)簽下標(biāo)紋理：對(duì)選中的四邊形面或旋轉(zhuǎn)體，點(diǎn)該菜單，彈出窗口需注意的是：畫(huà)線的起點(diǎn)和方向決定圖片的起點(diǎn)和方向。投影方式斜二測(cè)投影：跟書(shū)上的坐標(biāo)定義一樣斜二測(cè)投影（左）：跟斜二測(cè)投影左右坐標(biāo)相反正等測(cè)投影：跟書(shū)上的坐標(biāo)定義一樣平行正面投影：相當(dāng)于正視圖截圖: 點(diǎn)該菜單，在畫(huà)面上拉出一個(gè)區(qū)域后，該區(qū)域的圖形自動(dòng)拷貝到剪貼板，然后我們就直接可在word下進(jìn)行粘貼了。設(shè)置畫(huà)面背景色：設(shè)置頁(yè)面的背景色。設(shè)為父對(duì)象中心點(diǎn)：選中幾何體的某一點(diǎn)，點(diǎn)該菜單，以后再選中該幾何體，操作軸中心就在設(shè)置的這點(diǎn)上。設(shè)線段為單位長(zhǎng)：選中一條線，點(diǎn)該菜

38、單，以后測(cè)量菜單下的計(jì)算將以這條線的長(zhǎng)為計(jì)算比例。4.3創(chuàng)建菜單點(diǎn)：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)點(diǎn)，在畫(huà)面上點(diǎn)擊將新增一點(diǎn)，捕捉到點(diǎn)時(shí)將重合這點(diǎn)新增一點(diǎn)，捕捉到線時(shí)將新增一線上的點(diǎn)。線：畫(huà)線，捕捉到點(diǎn)時(shí)不會(huì)增加新點(diǎn)。線段：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)線，線的屬性為線段射線：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)線，線的屬性為射線直線：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)線，線的屬性為直線圓圓：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)圓圓弧: 操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為畫(huà)弧，畫(huà)弧需三步完成，且弧為順時(shí)針轉(zhuǎn)。文本：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加文本對(duì)象，直接在畫(huà)面下點(diǎn)擊一下，出現(xiàn)編輯光標(biāo)，然后可直接輸入文字，只是此文本不支持多行，如果文字要多行且復(fù)雜的一些編輯，可用工具欄的二維編輯器。正多邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為

39、添加正多邊形。正三角形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正三角形。正方形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正方形。正五邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正五邊形。正六邊形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正六邊形。正n邊形（邊）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正n邊形。正n邊形（中心）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正n邊形。直角三角形（30）：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加直角三角形。等腰直角三角形：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加等腰直角三角形。正多面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正多面體，在畫(huà)面點(diǎn)擊添加后，操作狀態(tài)自動(dòng)切換為選取狀態(tài)。正四面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正四面體。正六面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正方體。正八面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正八面體。正十二面體：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加十二面體。正二十面體：

40、操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加正二十面體?？刂祁惏粹o自動(dòng)動(dòng)畫(huà)按鈕：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加按鈕對(duì)于添加的按鈕，雙擊按鈕前面的蘭色區(qū)域，彈出按鈕編輯窗口。在畫(huà)面上選中一個(gè)線上的點(diǎn)，點(diǎn)添加對(duì)象。然后按按鈕就會(huì)動(dòng)作了，線上的點(diǎn)就會(huì)來(lái)回移動(dòng)。顯示/隱藏按鈕多步顯隱按鈕添加方塊：操作狀態(tài)轉(zhuǎn)換為添加方塊。合成組件：對(duì)選中的對(duì)象進(jìn)行合成拆分組件：對(duì)選中的幾何體進(jìn)行拆分生成旋轉(zhuǎn)體：將選中的點(diǎn)線弧繞屏幕中心的豎線旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。創(chuàng)建面 多邊形面：選中幾條閉合的線段。扇形面：選中一弧弓形面：選中一弧線弧背面：選中一線及一弧兩弧的面：選中兩弧點(diǎn)弧的面：選中一點(diǎn)及一弧在選定位置切割：由選定截面割多面體，參看交點(diǎn)線線交點(diǎn): 選中兩相

41、交線，點(diǎn)該菜單，會(huì)創(chuàng)建這兩線的交點(diǎn)線面交點(diǎn)：選中一線有一面，點(diǎn)該菜單，會(huì)創(chuàng)建線與面的交點(diǎn)。等分點(diǎn)中點(diǎn)：對(duì)選中的線或圓添加中點(diǎn)三等分點(diǎn)：對(duì)選中的線或圓添加三等分點(diǎn)n等分點(diǎn)：對(duì)選中的線或圓添加n等分點(diǎn)點(diǎn)面投影點(diǎn)：選中一個(gè)點(diǎn)及一個(gè)面，點(diǎn)該菜單，則添加點(diǎn)在面上的投影點(diǎn)。中心點(diǎn)父對(duì)象中心點(diǎn)：選中一個(gè)幾何體對(duì)象，點(diǎn)該菜單則添加該幾何體的中心點(diǎn)。添加自由中心點(diǎn)：根據(jù)選中的點(diǎn)平均計(jì)算，添加一自由點(diǎn)。角標(biāo)記（弧，直角）：選中有公共端點(diǎn)的兩條邊，點(diǎn)該菜單，創(chuàng)建的標(biāo)記文本可改可刪可移，與其它文本一樣操作，角標(biāo)記對(duì)象也可選中可刪除，可改粗細(xì)顏色等屬性定圓心及過(guò)兩定點(diǎn)的圓：選中有共同端點(diǎn)的兩條線創(chuàng)建綁定圓：選中一條線，

42、點(diǎn)該菜單，創(chuàng)建一綁定圓。通常創(chuàng)建后我們需更改其投影方式及將圓朝向旋轉(zhuǎn)一定角度，及添加圓面增強(qiáng)效果點(diǎn)線垂線：選中一條線及線外一點(diǎn)點(diǎn)面垂線：選中一點(diǎn)及一個(gè)面角平分線：選中兩條有公共端點(diǎn)的兩條線。平行線：選中一條線及線外一點(diǎn)4.4測(cè)量菜單坐標(biāo)：對(duì)所選中點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)，測(cè)量前需先選中一點(diǎn)，點(diǎn)菜單（編輯/設(shè)為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)）。線長(zhǎng)度：對(duì)所選中點(diǎn)測(cè)量長(zhǎng)度。如果未設(shè)置比例，就是網(wǎng)格為單位長(zhǎng)。另：當(dāng)幾何體縮放時(shí)，測(cè)量長(zhǎng)度不變，則測(cè)量前需設(shè)置單位線，選中一條線，點(diǎn)菜單（編輯/設(shè)置線段為單位長(zhǎng)）向量角：選中有公共端點(diǎn)的兩條線，測(cè)量角度。此地方要注意畫(huà)線的方向。面積：對(duì)選中的面測(cè)量面積。線上點(diǎn)的值：選中一個(gè)線上的點(diǎn)，點(diǎn)該

43、菜單，彈出最大值窗口確定后，拖動(dòng)線上的點(diǎn)如圖計(jì)算：如果先前有些測(cè)量值，比如測(cè)量了三角形的三邊長(zhǎng)，還想再添加一個(gè)三邊長(zhǎng)的和的計(jì)算值，則調(diào)用本菜單，事前的準(zhǔn)備，需先雙擊可長(zhǎng)度測(cè)量值，為其取名。三個(gè)名稱取完后，然后點(diǎn)菜單（測(cè)量/計(jì)算.）則出現(xiàn)一個(gè)計(jì)算值。4.5動(dòng)畫(huà)菜單旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)：彈出旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)編輯窗口位移動(dòng)畫(huà)：彈出位移動(dòng)畫(huà)編輯窗口顯隱動(dòng)畫(huà)：彈出顯隱動(dòng)畫(huà)編輯窗口顏色動(dòng)畫(huà)：彈出顏色動(dòng)畫(huà)編輯窗口圓弧角動(dòng)畫(huà)：彈出圓弧角動(dòng)畫(huà)編輯窗口4.6視圖菜單透視圖三視圖2d網(wǎng)格模式3d網(wǎng)格模式隱藏網(wǎng)格本性設(shè)置顯示自動(dòng)虛實(shí)顯示自動(dòng)遮擋顯示顯示操作軸4.7設(shè)置菜單自動(dòng)動(dòng)畫(huà)：如果勾選本菜單，則通過(guò)操作軸旋轉(zhuǎn)后，動(dòng)象會(huì)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)

44、的速度及方向及放開(kāi)鼠標(biāo)時(shí)決定。自動(dòng)動(dòng)畫(huà)速率設(shè)置：彈出設(shè)置窗口在這個(gè)地方可以設(shè)置三視圖速度壓扁速度。還可以選中幾何體的一條線設(shè)為旋轉(zhuǎn)軸，然后可以設(shè)置速度比率。點(diǎn)確定，則自動(dòng)動(dòng)畫(huà)菜單也被勾選，該幾何體會(huì)繞設(shè)置的軸自動(dòng)旋轉(zhuǎn)。鎖定拖動(dòng)：當(dāng)該菜單被勾選后，用鼠標(biāo)不能直接拖動(dòng)對(duì)象。合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面：當(dāng)該菜單被勾選后，如果選中的點(diǎn)只有上下兩層，且上下兩層點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或一層點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，當(dāng)合成組件時(shí)，會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建面及側(cè)棱，所以不已創(chuàng)建了面及側(cè)棱的情況下或不需要新創(chuàng)建對(duì)象的情況下，需取消勾選。變換時(shí)操作軸顯示: 當(dāng)該菜單被勾選后,用操作軸操作變換時(shí)，操作軸始終顯示。如果一直不想看到操作時(shí)，需用右鍵菜單/顯示操作軸

45、，取消其勾選，這兩個(gè)菜單是有區(qū)別的。網(wǎng)格吸附：當(dāng)該菜單被勾選后，畫(huà)圖狀態(tài)時(shí)，將自動(dòng)吸附網(wǎng)格點(diǎn)。撤銷回退選項(xiàng)：當(dāng)該菜單被取消勾選后，操作過(guò)程將不保留于內(nèi)存，撤銷回退無(wú)效，這樣操作速度快，內(nèi)存占用小，一般還是感覺(jué)不到的。4.8工具欄選擇點(diǎn)線圓文本二維編輯器截圖粗線細(xì)線虛線實(shí)線顏色字體4.9右鍵菜單合成組件拆分組件創(chuàng)建多邊形面生成旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)復(fù)位定值位移定值旋轉(zhuǎn)添加標(biāo)簽刪除標(biāo)簽2d網(wǎng)格模式3d網(wǎng)格模式隱藏網(wǎng)格本性設(shè)置顯示自動(dòng)虛實(shí)顯示自動(dòng)遮擋顯示合成時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建面顯示操作軸拖動(dòng)鎖定文檔選項(xiàng)導(dǎo)出組件導(dǎo)入組件透視圖三視圖第五章 簡(jiǎn)單動(dòng)畫(huà)編輯5.1動(dòng)畫(huà)編輯要素變量點(diǎn)：控制動(dòng)畫(huà)點(diǎn)參照物：如旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)軸，位移有位移

46、軸動(dòng)畫(huà)對(duì)象：執(zhí)行動(dòng)畫(huà)的點(diǎn)或弧對(duì)象。5.2實(shí)例講解二面角動(dòng)畫(huà)圖片預(yù)覽：步驟:【1】 幾何圖形構(gòu)建。在玲瓏3d工作區(qū)，右鍵單擊，選擇“3d網(wǎng)絡(luò)模式”，用畫(huà)線工具構(gòu)建兩個(gè)矩形abcd、cdef，分別表示平面、，兩平面的交線為cd。（注）用鼠標(biāo)框選所有幾何對(duì)象，合成組件。【2】 在cd上取一點(diǎn)o，用用畫(huà)點(diǎn)工具在cd所在的線上繪制一個(gè)格點(diǎn)（系統(tǒng)自帶有吸附格點(diǎn)的功能），然后從o點(diǎn)出發(fā)，分別構(gòu)造線段op、oq ，（注）得到二面角 poq ，（如下圖）【3】 動(dòng)畫(huà)設(shè)置：（1）切換到2d網(wǎng)絡(luò)模式，構(gòu)造一條線段（動(dòng)畫(huà)控制軸）以及線段上一點(diǎn)m，m點(diǎn)即為動(dòng)畫(huà)變量點(diǎn)，隱藏線段的兩個(gè)端點(diǎn)，隱藏點(diǎn)的快捷鍵為“alt+p”，

47、隱藏網(wǎng)格 。（2）點(diǎn)擊菜單“動(dòng)畫(huà)”，旋轉(zhuǎn)“旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)”選項(xiàng)，彈出如下對(duì)話框。選中動(dòng)畫(huà)控制軸上的點(diǎn)m，點(diǎn)擊對(duì)話框中的“設(shè)定變量”按鈕，把m點(diǎn)設(shè)置為動(dòng)畫(huà)變量點(diǎn)，選擇cd，點(diǎn)擊對(duì)話框中的“設(shè)定旋轉(zhuǎn)軸”按鈕，把cd設(shè)置為旋轉(zhuǎn)軸，角度設(shè)置為360 （負(fù)值表示繞cd逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，遵循右手法則），選中點(diǎn)b、a、p，點(diǎn)擊對(duì)話框中的“添加動(dòng)畫(huà)”按鈕，為三個(gè)點(diǎn) 添加旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)，拖動(dòng)點(diǎn)m測(cè)試一下動(dòng)畫(huà)，看看效果！【4】 界面修飾：（1） 把點(diǎn)的標(biāo)簽進(jìn)行更改：cb，da，b，e，pd，qc，刪除其他點(diǎn)的標(biāo)簽（注）（2） 選擇oc、od，點(diǎn)擊“創(chuàng)建”菜單下的“角標(biāo)記弧”，標(biāo)記大小值為30（隨意設(shè)置，數(shù)值越大，弧越大），把二面角

48、 doc標(biāo)記為（3） 測(cè)量 的數(shù)值，用于動(dòng)態(tài)顯示二面角的變化。選擇oc、od，點(diǎn)擊“測(cè)量”菜單下的“向量角”，得到度數(shù)，用文本工具輸入“doc=” 。（4） 連結(jié)dc，選擇oc、cd、od創(chuàng)建“多邊形面”，同時(shí)為平面和創(chuàng)建多邊形面，設(shè)置好填充顏色。隱藏點(diǎn)，把線設(shè)置為細(xì)線，線條的顏色統(tǒng)一設(shè)置為淺藍(lán)色，刪除線段cd，添加好標(biāo)題“二面角的平面角”即可。備注: 為了迎合旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)的制作，旋轉(zhuǎn)軸會(huì)影響旋轉(zhuǎn)方向的，因此在畫(huà)圖的時(shí)候，應(yīng)該有意識(shí)的確定旋轉(zhuǎn)軸cd的方向，根據(jù)右手法則，我們希望點(diǎn)a、b繞軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸為有向線段cd，即畫(huà)線的時(shí)候，由點(diǎn)c向點(diǎn)d畫(huà)。 o、c、d在一條直線上，且c、d也是格點(diǎn)。雙

49、擊點(diǎn)的標(biāo)簽，直接修改即可。對(duì)于和，建議用搜狗輸入法添加。也可以用系統(tǒng)自帶的文本編輯工具 把文本添加到工作區(qū)，然后通過(guò)復(fù)制黏貼，對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行更改。5.3實(shí)例講解異面直線所成的角圖片預(yù)覽:步驟:【1】 制作兩個(gè)相交的平面和（都有顏色填充），以及平面上的兩條直線a和b，在交線上構(gòu)造線段ab，b點(diǎn)為直線b與交線的交點(diǎn)?！?】 經(jīng)過(guò)b點(diǎn)構(gòu)造直線a的平行線l ，在l上取一點(diǎn)e，選中e點(diǎn)和平面，點(diǎn)擊菜單“創(chuàng)建”-“點(diǎn)面垂線”得到垂足p，構(gòu)造有向線段be，bp（注），選中be，bp，選擇菜單“創(chuàng)建”-“角標(biāo)記”-“弧”，得到標(biāo)記角；再選中be，bp，選擇菜單“測(cè)量”-“向量角”，得到角的值。【3】 制作動(dòng)畫(huà)。構(gòu)

50、造動(dòng)畫(huà)控制軸和軸上一點(diǎn)m（動(dòng)畫(huà)點(diǎn)），選擇“動(dòng)畫(huà)”-“位移動(dòng)畫(huà)”，彈出參數(shù)設(shè)置窗口。起值、終值、位移值都不用修改（注）。把m點(diǎn)設(shè)定為變量，ab為平移軸，選中構(gòu)成平面的四個(gè)端點(diǎn)和直線a的兩個(gè)點(diǎn)c、d，添加到動(dòng)畫(huà)。拖動(dòng)點(diǎn)m，測(cè)試動(dòng)畫(huà)?！?】 美化界面。修改標(biāo)簽，隱藏不需要的幾何對(duì)象，設(shè)置線的屬性（粗細(xì)、顏色、虛實(shí)等）。備注: 測(cè)量向量角時(shí)，先從這個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，沿兩邊構(gòu)造兩條線段，再選中這兩條線段進(jìn)行“測(cè)量”，否則，測(cè)量出來(lái)的可能是這個(gè)向量角的補(bǔ)角。 參數(shù)的設(shè)置：一般情況，起值設(shè)置為0，終值為1，位移值為1，表示動(dòng)畫(huà)點(diǎn)在動(dòng)畫(huà)控制軸上從起點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)，動(dòng)畫(huà)對(duì)象平移的方向?yàn)槠揭戚S的方向，移動(dòng)的長(zhǎng)度為平移

51、軸的長(zhǎng)度。如果把起值設(shè)置為0，終值為2，位移值為1，表示動(dòng)畫(huà)點(diǎn)在動(dòng)畫(huà)控制軸上從起點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)，動(dòng)畫(huà)對(duì)象平移的方向?yàn)槠揭戚S的方向，移動(dòng)的長(zhǎng)度為平移軸的長(zhǎng)度的一半（位移值終值=12）。 其他情況類推！提高篇第六章 高級(jí)的作圖技巧6.1凹槽模型：思路：1. 這個(gè)圖可畫(huà)出正視圖的圖形線條，然后復(fù)制一份，往前移動(dòng)一定距離。2. 然后連結(jié)各線面及創(chuàng)建面。實(shí)踐：1. 選畫(huà)出如圖，2. 然后選中，復(fù)制一份,通過(guò)操作軸的x軸前后移動(dòng)一定距離，3. 然后連接前后對(duì)應(yīng)的線4. 后面那個(gè)面需分成三部分創(chuàng)建，如圖,左右兩個(gè)三角形是多邊形面，選中后面那條弧與底線，創(chuàng)建/面/線弧背面。前面同理。5. 然后創(chuàng)建各面，如圖選中

52、，創(chuàng)建/面/兩弧的面。6. 然后把其它多面形邊創(chuàng)建起，ok！注意：6.2 一道試題的精確作圖題目：平行六面體中，一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是ad=ab=aa1=6，這三條棱中每?jī)蓷l成60角，求平行六面體積.思路：先畫(huà)出底面四邊形abcd，合成組件，然后復(fù)制一份當(dāng)確定好a1點(diǎn)的位置后，直接用點(diǎn)到點(diǎn)對(duì)齊，就把頂面四邊形移動(dòng)到應(yīng)該的位置了。關(guān)于a1點(diǎn)的位置確定是個(gè)關(guān)鍵。由條件可知a1點(diǎn)在底面的投影在dab的角平分線上，并可計(jì)算出離a點(diǎn)的距離為。實(shí)踐：1. 切換到3d網(wǎng)格下，畫(huà)線ab=6，重合b點(diǎn)新建一點(diǎn)d。2. 然后點(diǎn) 編輯/精確定位/定點(diǎn)軸旋轉(zhuǎn)，設(shè)定a為定點(diǎn)，d點(diǎn)繞a旋轉(zhuǎn)60度。3. 重合d點(diǎn)新建一點(diǎn)

53、c，選中c點(diǎn)，點(diǎn)編輯/精確定位/定值軸位移，位移值6個(gè)單位。將abcd連接成四邊形，合成組件。4. 選中ba，da兩條邊，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/角平分線），然后重合a點(diǎn)新建一點(diǎn)m。點(diǎn)編輯/精確定位/任意方向位移，選中那條角平分線為位移軸，位移值，選中m點(diǎn)，點(diǎn)位移說(shuō)明一下，此點(diǎn)正是a1點(diǎn)在底面的透影。5. 重合m點(diǎn)新建一點(diǎn)n，然后通過(guò)操作軸將n點(diǎn)向上提升一定距離，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/線/直線），連接mn6. 重合a點(diǎn)新建一點(diǎn)e，點(diǎn)編輯/精確定位/任意方向位移，將e點(diǎn)沿角平分線移動(dòng)6個(gè)長(zhǎng)度，連接ae，連接an，選中ae，an，點(diǎn)菜單（創(chuàng)建/定圓心及過(guò)兩定點(diǎn)的圓），然后捕捉這個(gè)圓與mn的交點(diǎn)，交點(diǎn)就是a1的位置，在重合交點(diǎn)處再新建一自由點(diǎn)，7. 刪除所有輔助點(diǎn)線，除最后這個(gè)重合交點(diǎn)的點(diǎn)f，8. 選中四邊形abcd，復(fù)制一份a1b1c1d1，點(diǎn)菜單（點(diǎn)編輯/精確定位/點(diǎn)到點(diǎn)對(duì)齊）然后只選中f點(diǎn)，設(shè)為定點(diǎn)。選中a1點(diǎn)，對(duì)齊。9因?yàn)閒點(diǎn)是多余的，需刪除，而a1點(diǎn)與f點(diǎn)又是重合的，所以選中兩個(gè)多邊形，向右移動(dòng)一點(diǎn)，然后刪除f點(diǎn)。最后選中所有合成組件即是結(jié)果。本題還有另一種畫(huà)法：觀察題目，易知a1acd正好是一個(gè)正四面體，所以我們可以利用模型構(gòu)造。步聚：1. 新建一個(gè)正四面