塑性變形中的位錯(cuò)動力學(xué)研究

1、2011 年 3 月j o u rn al o f h ef ei u n iv ersi t y o f t ec hnol o gyma r . 2011doi :10 . 3969/ j . i ssn . 100325060 . 2011 . 03 . 005塑性變形中的位錯(cuò)動力學(xué)研究劉萍 ,陳忠家( 合肥工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 ,安徽 合肥 230009)摘 要 :文章采用三維離散位錯(cuò)動力學(xué)方法對不同外力和溫度條件下的位錯(cuò)運(yùn)動行為進(jìn)行了研究 ,分析了位錯(cuò)數(shù)目及平均速度隨變形的演化 。模型中考慮了位錯(cuò)間的彈性作用力以及位錯(cuò)克服晶格阻力的滑移過程 ,并 對位錯(cuò)的增殖和湮滅機(jī)制進(jìn)行了

2、適當(dāng)簡化 。結(jié)果表明 ,在增殖和湮滅機(jī)制的聯(lián)合作用下 ,位錯(cuò)密度及速度均處于波動狀態(tài) ;總體上來說 ,位錯(cuò)速度隨著外力和溫度的上升而增加 ,而位錯(cuò)密度則隨著外力的加大和溫度的降低而升高 。關(guān)鍵詞 :位錯(cuò)動力學(xué) ;增殖 ;湮滅 ;塑性變形文章編號 :100325060 (2011) 0320341205中圖分類號 :o344文獻(xiàn)標(biāo)識碼 : astudy of t he dislocat ion dyna mics in the pla st ic def ormat ionl iu pi ng ,c h en zho ng2jia( school of mat erial s science a

3、 nd engi neeri ng , hef ei u ni ver sit y of technolo gy , hef ei 230009 , chi na)abstract :u si ng a t hree2di me n sio nal mo del , t he di scret e di slocatio n dyna mic s si mulatio n i s p e rfo r me dat diff e re nt st re sse s a nd t e mp e rat ure s , a nd t he evol utio n of t he di slocati

4、o n de n sit y a nd t he a ve ra ge di s2 locatio n velocit y wit h t he defo r matio n i s al so di scu ssed . the mo del t a ke s i nto acco unt t he ela stic i nt er2 actio n bet wee n di slocatio n s a nd t he slippi ng p roce ss a gai n st t he lat tice re si st a nce , a nd a si mp lifie d mo

5、dificatio n of t he di slocatio n multip licatio n a nd a n ni hilatio n mecha ni sm i s a dop t e d. the re sult s sho wt hat bo t h t he di slocatio n de n sit y a nd velocit y a re i n f l uct ua nt st at e under t he joi nt actio n of multip lica2 tio n a nd a nni hilatio n . o n t he w hole , t

6、 he di slocatio n velocit y i ncrea se s wit h t he i ncrea si ng e xt er nal st re ss a nd t e mp e rat ure , w hile t he di slocatio n de n sit y i ncrea se s wit h t he i ncrea si ng st re ss a nd decrea2 si ng t e mp e rat ure .key words :di slocatio n dyna mic s ; multip licatio n ; a n ni hila

7、tio n ; p la stic defo r matio n金屬材料的塑性變形主要通過大量位錯(cuò)的滑移運(yùn)動實(shí)現(xiàn) ,位錯(cuò)及其運(yùn)動過程中所形成相關(guān)結(jié) 構(gòu)的動力學(xué)特征是決定材料宏觀力學(xué)性能的內(nèi)在因素 。因此 ,對于細(xì)微觀尺度上位錯(cuò)動力學(xué)特性的研究 ,已經(jīng)受到了許多學(xué)者的高度重視 。早在1970 年 ,學(xué)者基于最小自由能原理和線性穩(wěn)定分 析方法研究了螺位錯(cuò)組成的系統(tǒng)變形過程演化 ,模擬了位錯(cuò)胞的形成 。文獻(xiàn) 1 描述了黏塑性變 形中位錯(cuò)的不連續(xù)運(yùn)動和位錯(cuò)組態(tài)的基本特征 ;文獻(xiàn) 2 模擬了低溫下鐵單晶體塑性變形時(shí)微觀結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和演化 ,并分析了位錯(cuò) 、位錯(cuò)界對變形 過程的影響 ; 文獻(xiàn) 3 分析了不同

8、的初始位錯(cuò)組態(tài)結(jié)構(gòu)對材料微觀塑性的影響 ;文獻(xiàn) 4 分析了材料在超聲波頻率下 位錯(cuò) 組 態(tài)的 變化 及其 力 學(xué)特 性 。上述研究為進(jìn)一步了解塑性變形的微觀機(jī)制 提供了一定的理論指導(dǎo) 。目前 ,針對位錯(cuò)集體運(yùn)動行為的研究 ,較多地采用位錯(cuò)動力學(xué)方法 ,利用 計(jì)算機(jī)模擬來觀察位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的變化 ,并且相應(yīng)得收稿日期 :2010204213 ; 修回日期 : 2010205217基金項(xiàng)目 :國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 ( 10702018)作者簡介 :劉 萍 ( 1985 - ) ,女 ,福建福州人 ,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生 ;陳忠家 ( 1972 - ) ,男 ,安徽蕪湖人 ,博士 ,合肥工業(yè)大學(xué)教授 ,

9、碩士生導(dǎo)師.出變形過程中的應(yīng)力 、應(yīng)變之間的關(guān)系 ,從而把力學(xué)與金屬學(xué) 統(tǒng) 一 起 來 5 - 15 。本 文 采 用 離 散 位 錯(cuò) 動力學(xué)方法 ,針對鋁單晶體的塑性變形過程 ,研究在不同外力和溫度條件下位錯(cuò)的運(yùn)動情況 ,分析位錯(cuò)密度及運(yùn)動速度隨變形演化的特征 。單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力 。近似計(jì)算得 :2 w 2 g p2n = yxe xp-=1 - b2 g e xp( 1)-1 - 其中 , w 為位錯(cuò)寬度 ; a 是滑移面的面間距 , 一般情況下 , w = a/ ( 1 - ) ; g 為 切 變 模 量 ;為 泊 松模擬方法1比 。由 ( 1) 式可知 ,p2n 隨位錯(cuò)寬度的減

10、小而增大 。11 1 模擬單元三維的網(wǎng)格單元如圖 1 所示 。單元的長度為l , 寬度為 w , 高度為 h , 取伯格斯矢量 b 方向平 行于 x 軸 。開始時(shí)在單元中分別隨機(jī)分布 n 0 個(gè)刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò) , 并隨機(jī)選擇伯格斯矢量為+ b 或 - b 。在無外壓下 , 位錯(cuò)相對均勻地隨機(jī)分 布于整個(gè)系統(tǒng) , 通過一定的外加條件 , 研究位錯(cuò)的 運(yùn)動行為及其演化過程 。在塑性變形過程中 , 由于溫度 、外力 、應(yīng)變率的增大都會使每一時(shí)間步長內(nèi)位錯(cuò)滑移的距離增大 ,位錯(cuò)寬度減小 , 因此晶格阻力增大 ; 同時(shí)晶格阻力 的增大 , 又將阻礙位錯(cuò)的進(jìn)一步滑移 。模擬及分析2利用上述的模擬單元

11、, 將位錯(cuò)隨機(jī)分布在模型中 , 計(jì)算位錯(cuò)之間的作用力及晶格阻力等 , 分析 不同的外力 、溫度和時(shí)間對位錯(cuò)速度 、受力以及位 錯(cuò)數(shù)目等的影響 , 計(jì)算過程利用 fo r t ra n 語言編 程 、調(diào)試 ,得到數(shù)據(jù) ,最后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入 o ri gi n 軟件 中獲得相應(yīng)的圖或曲線 。21 1 無外加條件下位錯(cuò)的演化位錯(cuò)的 初 始 狀 態(tài) 如 圖 2 所 示 , 在 邊 長 l =100 b 的單元體中 , 隨機(jī)分布 100 個(gè)位錯(cuò) , 并且等概率隨機(jī)地選擇它們的伯格斯矢量為 + b 或 - b 。圖 1 模擬單元圖位錯(cuò)在無外壓下經(jīng)過 t = 100 000/ 后的分布情況如圖 3 所示 , 此

12、時(shí)保留下來的位錯(cuò)數(shù)目為 56 ,說明部分位錯(cuò)發(fā)生了湮滅 。該模擬中位錯(cuò)運(yùn)動僅 當(dāng)它們之間的彈性 作用 力 克服 晶格 阻力 后 才能 運(yùn)動 。11 2 假設(shè)條件模擬過程的假設(shè)條件為 : 為簡化模型 , 在 模擬中忽略了位錯(cuò)自身的線張力 。 在模型中 , 同一滑移面上的 2 個(gè)異號刃位錯(cuò) , 當(dāng)距離小于 2 b 時(shí)發(fā)生湮滅 ; 假定交滑移發(fā)生在障礙處 , 交滑移的頻率為 pr , 且 2 個(gè)異號螺型位錯(cuò)通過交滑移反應(yīng) 自動消失的條件是其 2 個(gè)位錯(cuò)之間相互吸引的切應(yīng)力大于位錯(cuò)滑移的臨界阻力 。 為簡化增殖機(jī)制 , 在模型中隨機(jī)引入位錯(cuò)源 。當(dāng)外力或外界 提供給系統(tǒng)的能量達(dá)到足以克服位錯(cuò)源開動的臨

13、 界阻力時(shí) , 位錯(cuò)源開始作用 , 增殖率由局部壓力決 定 。 采用周期邊界條件 。此外 , 模擬過程對部分物理量進(jìn)行無量綱處 理 :距離以 b 為單位 , 時(shí)間以 1/ ( 為熱振動的頻率) 為單位 , 速度以 b為單位 , 應(yīng)力以 g ( g 為 切變模量) 為單位 , 能量以 gb2 為單位 。11 3 位錯(cuò)運(yùn)動的晶格阻力面心立方晶體中 , 位錯(cuò)的滑移要遇到多重阻 力 , 其中最基本的固有阻力是晶格阻力 , 又叫派 2 納力 ( peril s2na ba r ro ) , 實(shí)質(zhì)上是周期點(diǎn)陣中移動圖 2 位錯(cuò)的初始狀態(tài)圖 3 位錯(cuò)經(jīng)應(yīng)力松弛后的狀態(tài)2a( 1 - ) b第 3 期劉萍 ,

14、等 :塑性變形中的位錯(cuò)動力學(xué)研究343系統(tǒng)的能量變化以及可動位錯(cuò)的數(shù)目變化如圖 4 、圖 5 所示 , 模擬過程中兩者均高低起伏 , 經(jīng) 過 t = 100 000/ , 系統(tǒng)能量和可動位錯(cuò)數(shù)目均下降達(dá)到一相對穩(wěn)定值 , 只有小部分的位錯(cuò)仍間歇性地運(yùn)動 , 此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到了介穩(wěn)狀態(tài) 。大 , 這是位錯(cuò)湮滅和增殖機(jī)制聯(lián)合影響的結(jié)果 。因?yàn)橥饬υ酱?, 產(chǎn)生的局部壓力也越大 , 激發(fā)位錯(cuò)源的概率就越高 , 而且增殖的數(shù)目由激發(fā)位錯(cuò)源 的局部壓力所決定 , 所以隨著外力的增加 , 位錯(cuò)數(shù) 目總體呈遞增趨勢 。另一方面 , 增大的外力所提 供給系統(tǒng)的能量使得位錯(cuò)運(yùn)動加劇 , 促進(jìn)了位錯(cuò) 的湮滅 。增殖與

15、湮滅的聯(lián)合作用 , 位錯(cuò)的總數(shù)目 隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)高低跳躍的波動狀態(tài) 。圖 4 系統(tǒng)的能量變化圖 7 不同外力下系統(tǒng)位錯(cuò)數(shù)目變化21 3 外力對位錯(cuò)速度的影響隨機(jī) 跟 蹤 系 統(tǒng) 中 的 某 一 位 錯(cuò) 在 外 力 1 =10 - 2 g 作用下所得到的速度曲線如圖 8 所示 。剛 開始 , 在外加應(yīng)力下位錯(cuò)速度顯著提高 , 隨后由于 受到較大的障礙而滑移受阻 , 速度逐漸減少直至 接近于不可動位錯(cuò) 。某個(gè)時(shí)刻 , 該位錯(cuò)又突然掙 脫了束縛 , 速度急劇上升 。一般而言 , 基于晶格阻 力 、摩擦力等多方面的聯(lián)合作用 , 位錯(cuò)的運(yùn)動速度 時(shí)刻都在變化著 , 且處于高低跳躍的狀態(tài) 。在不圖 5

16、 可動位錯(cuò)的數(shù)目變化21 2外力對位錯(cuò)數(shù)目的影響隨機(jī)跟蹤系統(tǒng)中某個(gè)位錯(cuò)在不同外力下 (1= 10 - 2 g ,2 = 10 - 1 g) 的局部應(yīng)力變化情況如圖 6所示 。- 2- 1同外力作用下 (1 = 10g ,2 = 10g) , 位錯(cuò)的平均速度隨時(shí)間的變化曲線如圖 9 所示 。圖 6 不同外力下單個(gè)位錯(cuò)的應(yīng)力變化圖 8 單個(gè)位錯(cuò)的速度變化結(jié)果表明 , 單個(gè)位錯(cuò)在恒定外力加載下的局部應(yīng)力是起伏不定的 , 這主要是由于隨著變形過 程不斷變化的位錯(cuò)相互作用力 、晶格阻力等多方 面的影響而出現(xiàn)應(yīng)力波谷和波峰 。但總體來說 , 外力越大 , 單個(gè)位錯(cuò)的平均應(yīng)力也相應(yīng)提高 , 因此 位錯(cuò)源被開

17、動并發(fā)生增殖的概率也提高 , 即對系統(tǒng)而言 , 外力增大可提高位錯(cuò)的密度 。在不同外力下 (1 = 10 - 2 g ,2 = 10 - 1 g) 位錯(cuò) 總數(shù)隨變形過程的變化情況如圖 7 所示 。初始位錯(cuò)總數(shù)為 200 , 外力越大 , 波動越劇烈 , 峰值也越圖 9 不同外力下位錯(cuò)平均速度的變化在模擬中位錯(cuò)滑移的面間距因變形的繼續(xù)而不斷減小 , 晶格阻力增大 ; 同時(shí)在外力作用下 , 由 于增殖與湮滅機(jī)制的聯(lián)合作用 , 位錯(cuò)密度不斷變化 , 因此位錯(cuò)的平均速度也是不穩(wěn)定的 。總體上 ,外力越大 , 為位錯(cuò)運(yùn)動提供的能量就越多 , 位錯(cuò)運(yùn) 動越劇烈 , 其平均速度也越大 , 所以 , 增大外力

18、可以提高位錯(cuò)運(yùn)動的平均速度 , 即提高材料的宏觀應(yīng)變率 。21 4 溫度對位錯(cuò)數(shù)目的影響不同溫度 ( t1 = 200 , t2 = 400 ) 作 用下 ,一定外力 (= 10 - 2 g) 時(shí)系統(tǒng)中的位錯(cuò)數(shù)目的變 化情況如圖 10 所示 。溫度的升高一方面提高位 錯(cuò)的能量 , 運(yùn)動加劇 , 同時(shí)局部應(yīng)力提高 , 開動位 錯(cuò)源 , 位錯(cuò)增殖機(jī)制加強(qiáng) ; 另一方面 , 螺位錯(cuò)發(fā)生 交滑移的頻率提高 , 部分螺位錯(cuò)相互吸引自動消 失 , 刃位錯(cuò)的攀移速率增大 , 由此引起的異號位錯(cuò) 消失速率也顯著增加 。在同一溫度條件下 , 顯然 在開始時(shí) , 由于變形程度較小 , 位錯(cuò)的湮滅起主導(dǎo) 作用 ,

19、位錯(cuò)數(shù)目呈減少的趨勢 。隨著變形的繼續(xù) , 位錯(cuò)的局部應(yīng)力場上升 , 位錯(cuò)源被逐漸開動 , 不斷 產(chǎn)生大量的新位錯(cuò) 。在增殖和湮滅機(jī)制的聯(lián)合作 用下 , 位錯(cuò)數(shù)目在經(jīng)歷了初始的跌落后處于一種 高低跳躍的狀態(tài) 。總體上 , 在一定的外力作用下 , 溫度的升高均可以加強(qiáng)位錯(cuò)的增殖和湮滅機(jī)制 , 但由于模型采用鋁單晶為研究對象 , 位錯(cuò)的層錯(cuò) 能較高 , 擴(kuò)展位錯(cuò)區(qū)較窄 , 隨著變形的繼續(xù) , 位錯(cuò) 組態(tài)逐漸出現(xiàn)胞狀結(jié)構(gòu) , 局部應(yīng)力降低 , 位錯(cuò)運(yùn)動 障礙減少 , 湮滅機(jī)制加強(qiáng) ; 而局部應(yīng)力的降低使得 位錯(cuò)的增殖機(jī)制不如湮滅機(jī)制強(qiáng)烈 , 因此位錯(cuò)密 度整體有所下降 。這一結(jié)果映射到宏觀上即意味

20、著在較高的溫度下進(jìn)行塑性變形 , 可能產(chǎn)生回復(fù) 和再結(jié)晶現(xiàn)象 , 產(chǎn)生新的塑性變形機(jī)理 , 引起金屬 軟化 , 減弱加工硬化 。變化情況如圖 11 所示 。圖 11 溫度對位錯(cuò)速度的影響較高的溫度可以為位錯(cuò)的運(yùn)動提供更多的能量 , 位錯(cuò)運(yùn)動加劇 , 位錯(cuò)速度提高 ; 隨著變形的進(jìn) 行 , 部分位錯(cuò)源激發(fā)產(chǎn)生新位錯(cuò) , 位錯(cuò)數(shù)目增加 , 位錯(cuò)間的作用更加復(fù)雜 , 位錯(cuò)發(fā)生纏繞 、交割 、割 階等作用的概率也隨之提高 , 位錯(cuò)運(yùn)動阻力隨之增大 , 因此系統(tǒng)的速度出現(xiàn)較大的漲落 。由于模型采用鋁單晶為研究對象 , 位錯(cuò)的層錯(cuò)能較高 , 容 易發(fā)生交滑移 。一方面 , 溫度提供給系統(tǒng)的能量 使位錯(cuò)交滑

21、移頻率提高 , 位錯(cuò)分布開始逐漸均勻 , 位錯(cuò)組態(tài)主要呈現(xiàn)位錯(cuò)胞的趨勢 , 因此位錯(cuò)運(yùn)動障礙較少 , 運(yùn)動速度提高 ; 另一方面 , 由于溫度的升高 , 局部的應(yīng)力梯度使部分全位錯(cuò)分解而產(chǎn)生 大量的層錯(cuò) , 因此更易于塑性變形 。總體上 , 溫度的升高可以引起系統(tǒng)速度的增加 , 在宏觀上提高了材料變形的應(yīng)變率 , 減弱了加工硬化 。結(jié)束語本文運(yùn)用位錯(cuò)動力學(xué)方法研究了塑性變形中 的位錯(cuò)運(yùn)動行為 。在常溫?zé)o外壓下 , 位錯(cuò)在自身 的彈性應(yīng)力場作用下 , 將經(jīng)歷一動態(tài)的弛豫過程 , 最終呈現(xiàn)介穩(wěn)狀態(tài) ; 位錯(cuò)在變形過程中 , 其數(shù)量及 運(yùn)動速度并非呈現(xiàn)線性變化 , 而是處于一種高低 起伏的波動狀態(tài)

22、; 同一溫度下 , 提高外力可以增加 位錯(cuò)的密度和速度 ; 一定外力作用下 , 溫度的升高 可以加快位錯(cuò)運(yùn)動的速度 , 降低位錯(cuò)密度 , 從而抑 制應(yīng)變硬化效應(yīng) , 促進(jìn)塑性變形的發(fā)展 。位錯(cuò)的演化是極其復(fù)雜的動態(tài)過程 , 其在不 同溫度 、應(yīng)力等參數(shù)作用下的動力學(xué)行為 , 對材料 的宏觀變 形 也將 產(chǎn)生 很 大的 影響 。利用 所 得結(jié)果 , 對深入研究塑性變形過程中的微觀組態(tài)及其力學(xué)特性具有一定的幫助 。3圖 10 不同溫度下位錯(cuò)數(shù)目的變化21 5溫度對位錯(cuò)速度的影響不同溫度 ( t1 = 200 , t2 = 400 ) 作 用下 ,在一定外力 (= 10 - 2 g) 時(shí)系統(tǒng)位錯(cuò)運(yùn)動

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