高中數(shù)學(xué)312空間向量的數(shù)乘運算1導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版選修21

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持3.1.2空間向量的數(shù)乘運算(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握空間向量的數(shù)乘運算律，能進行簡單的代數(shù)式化簡；2 .理解共線向量定理和共面向量定理及它們的推論；3 .能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題.重重點難點】向量的數(shù)乘運算律，能進行簡單的代數(shù)式化簡；用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題【學(xué)習(xí)過程】一、 自主預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材p86 p87,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：化簡：r rr r 5 (3a 2b) +4 (2b 3a);rrrrrr 6 a3bcabc復(fù)習(xí)2:在平面上，什么叫做兩個向量平行？r r

2、4 r 一r , r在平面上有兩個向量 a,b ,右b是非手向量，則a與b平行的充要條件是 二、合作探究歸納展示探究任務(wù)一：空間向量的共線問題：空間任意兩個向量有幾種位置關(guān)系？如何判定它們的位置關(guān)系？三、討論交流 點撥提升新知：空間向量的共線：1 .如果表示空間向量的 所在的直線互相 或,則這些向量叫 共線向量，也叫平行向量.2 .空間向量共線：r r r rr r定理：對空間任意兩個向量 a,b (b 0), a/b的充要條件是存在唯一實數(shù)，使得推論：如圖，l為經(jīng)過已知點 a且平行于已知非零向量的直線，對空間的任意一點q點p在直線l上的充要條件是uuur ruur r ruur rr試試：已

3、知aba5b,bc2a8b, cd3 ab，求證：a,b,c三點共線.r rb 0 ,注意零向量與任何向量共線r r反思：充分理解兩個向量 a,b共線向量的充要條件中的四、學(xué)能展示課堂闖關(guān)uuuruuu uur例1已知直線 ab，點o是直線ab外一點，若 op xoa yob,且x+y= 1,試判斷 a,b,p三點是否共線？uur 1 uur uuu變式：已知a,b,p三點共線，點 o是直線ab外一點，若op -oa tob ,那么t= 2例2已知平行六面體abcd uur r uurcg:ga=2:1,設(shè) cd = a, cbabcd,點m是棱aa的中點，點 g在對角線 ac上，且 r uu

4、u rr r ruur uur uuuu uurb,cc c ,試用向量a,b,c表示向量ca,ca,cm,cg.變式1:已知長方體 abcd abcd, m是對角線ac中點，化簡下列表達式: uur uuu aa cb ； uuuu uuur uuuur ，一、 ， ，一 _ ， ab bc c d1 uult 1 uur 1 uult-ad -ab - aa2 22變式2:如圖:,已知a,b,c不共線，從平面uuuuuruuuuuiropoa2ab2acuuiruuuuuuuuiroqoa3ab2acuuuuuruuuuuroroa3ab2acuuuuuruuruur(4) osoa2ab

5、3ac .abc外任一點o,作出點p,q,r,s,使得:小結(jié)：空間向量的化簡與平面向量的化簡一樣, 共起點，并且要注意向量的方向 .加法注意向量的首尾相接，減法注意向量要x動手試試練1.下列說法正確的是()rr r rr ra.向量a與非零向量b共線，b與c共線，則a與c共線；b.任意兩個共線向量不一定是共線向量；c.任意兩個共線向量相等； r , rr rd.右向量a與b共線，則a b .2.已知 si 3rm 2n,t) (x 1)m 8n,a0 ,若 1b ,求實數(shù) x.五、學(xué)后反思派學(xué)習(xí)小結(jié)1 .空間向量的數(shù)乘運算法則及它們的運算律；2 .空間兩個向量共線的充要條件及推論.派知識拓展平面向量僅限于研究平面圖形在它所在的平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移，它們的共同點都是指“將圖形上所有點沿相同的方向移動相同的長度”，空間的平移包含平面的平移.3課后作業(yè)：l期知 匕如定間月0幅ailcp*通拈的.m 北田息陜工e力的中，根,化可下則開 業(yè)it,片/出化就精界牌.11 11. 11 ： ,：i； aa-? -1151 辰11 afi * tab+siri.如用.u