控制系統(tǒng)的校正(PID)

1、2021-7-8第六章 控制系統(tǒng)的校正1 2 5.1 5.1 基本概念基本概念 5.2 5.2 基本基本PIDPID控制算法控制算法 5.35.3 PIDPID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響 5.4 PID5.4 PID參數(shù)確定參數(shù)確定 3 設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下三步設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下三步: : v根據(jù)任務(wù)要求，根據(jù)任務(wù)要求，選定控制對象選定控制對象； v根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設(shè)計出滿足這個設(shè)計出滿足這個 控制規(guī)律的控制器控制規(guī)律的控制器，初步選定構(gòu)成控制器的元器件；，初步選定構(gòu)成控制器的元器件；

2、v將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構(gòu)成的系統(tǒng)不能將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構(gòu)成的系統(tǒng)不能 滿足或不能全部滿足設(shè)計要求的性能指標，還必須滿足或不能全部滿足設(shè)計要求的性能指標，還必須增加合適的元增加合適的元 件件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面 滿足設(shè)計要求。滿足設(shè)計要求。 原系統(tǒng)原系統(tǒng)控制器控制器控制對象控制對象 校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)原系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置校正裝置 能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的元件能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的元件 稱為控制系統(tǒng)的稱為控制系統(tǒng)的校正元件

3、校正元件或稱或稱校正裝置校正裝置. 圖圖5 51 1 系統(tǒng)綜合與校正示意圖系統(tǒng)綜合與校正示意圖 4 v必須指出，并非所有經(jīng)過設(shè)計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正必須指出，并非所有經(jīng)過設(shè)計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正 這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)，這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)， 往往需要引入校正裝置才能使原系統(tǒng)的性能得到充分的改往往需要引入校正裝置才能使原系統(tǒng)的性能得到充分的改 善和補償。反之，若原系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)就簡單而且控制規(guī)律善和補償。反之，若原系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)就簡單而且控制規(guī)律 與性能指標要求又不高，通過調(diào)整其控制器的放大系數(shù)就與性能指標要求又不高，通過調(diào)整其控制器的

4、放大系數(shù)就 能使系統(tǒng)滿足實際要求的性能指標。能使系統(tǒng)滿足實際要求的性能指標。 l 控制系統(tǒng)包括兩部分控制系統(tǒng)包括兩部分 不可變部分：執(zhí)行元件和測量元件一旦選定，其參數(shù)和結(jié)不可變部分：執(zhí)行元件和測量元件一旦選定，其參數(shù)和結(jié) 構(gòu)就固定了。構(gòu)就固定了。 可變部分：當系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)放大元件的參數(shù)仍不能滿足系可變部分：當系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)放大元件的參數(shù)仍不能滿足系 統(tǒng)性能指標時，我們要加入附加裝置來改善系統(tǒng)性能。統(tǒng)性能指標時，我們要加入附加裝置來改善系統(tǒng)性能。 我們稱之為校正裝置。我們稱之為校正裝置。 l 校正的實質(zhì)就是通過系統(tǒng)的零極點來改變系統(tǒng)性能。校正的實質(zhì)就是通過系統(tǒng)的零極點來改變系統(tǒng)性能。 5 系統(tǒng)性能

5、指標系統(tǒng)性能指標 時域指標時域指標 , ps t超調(diào)量調(diào)節(jié)時間 , pva 靜態(tài)誤差系數(shù)KK ,K 常常將時域指標轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的頻域指標進行校正裝置的常常將時域指標轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的頻域指標進行校正裝置的 設(shè)計設(shè)計 閉環(huán)頻域指標閉環(huán)頻域指標 , r M r 諧振峰值諧振頻率 b帶寬頻率 開環(huán)頻域指標開環(huán)頻域指標 c剪切頻率 , g K幅值裕度相角裕度 6 系統(tǒng)分析與校正的差別系統(tǒng)分析與校正的差別: : v系統(tǒng)分析的任務(wù)是根據(jù)已知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)分析的任務(wù)是根據(jù)已知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能指標 和分析這些性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，分析的結(jié)果和分析這些性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，分析的結(jié)

6、果 具有唯一性。具有唯一性。 v系統(tǒng)的綜合與校正的任務(wù)是根據(jù)控制系統(tǒng)應(yīng)具備的性能指系統(tǒng)的綜合與校正的任務(wù)是根據(jù)控制系統(tǒng)應(yīng)具備的性能指 標以及原系統(tǒng)在性能指標上的缺陷來確定校正裝置標以及原系統(tǒng)在性能指標上的缺陷來確定校正裝置( (元件元件) ) 的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和連接方式。從邏輯上講，系統(tǒng)的綜合與校的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和連接方式。從邏輯上講，系統(tǒng)的綜合與校 正是系統(tǒng)分析的逆問題。同時，正是系統(tǒng)分析的逆問題。同時，滿足系統(tǒng)性能指標的校正滿足系統(tǒng)性能指標的校正 裝置的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和連接方式不是唯一的裝置的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和連接方式不是唯一的，需對系統(tǒng)各方，需對系統(tǒng)各方 面性能、成本、體積、重量以及可行性綜合考慮，選出最

7、面性能、成本、體積、重量以及可行性綜合考慮，選出最 佳方案佳方案. . 7 校正裝置的連接方式校正裝置的連接方式: : (1)(1)串聯(lián)校正串聯(lián)校正 (2)(2)反饋校正反饋校正 (3)(3)前饋校正前饋校正 G Gc c(s): (s): 校正裝置傳遞函數(shù)校正裝置傳遞函數(shù) G(s): G(s): 原系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)原系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù) H(s): H(s): 原系統(tǒng)反饋通道的傳遞函數(shù)原系統(tǒng)反饋通道的傳遞函數(shù) 8 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 串聯(lián)校正的接入位置應(yīng)視校正裝置本身的物理串聯(lián)校正的接入位置應(yīng)視校正裝置本身的物理 特性和原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)而定。一般情況下，對于體積小、特性和原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)而定。

8、一般情況下，對于體積小、 重量輕、容量小的校正裝置重量輕、容量小的校正裝置( (電器裝置居多電器裝置居多) )，常加在，常加在 系統(tǒng)信號容量不大的地方，即比較靠近輸入信號的前系統(tǒng)信號容量不大的地方，即比較靠近輸入信號的前 向通道中。相反，對于體積、重量、容量較大的校正向通道中。相反，對于體積、重量、容量較大的校正 裝置裝置( (如無源網(wǎng)絡(luò)、機械、液壓、氣動裝置等如無源網(wǎng)絡(luò)、機械、液壓、氣動裝置等) )，常串，常串 接在容量較大的部位，即比較靠近輸出信號的前向通接在容量較大的部位，即比較靠近輸出信號的前向通 道中。道中。 Gc(s)G(s) H(s) R(s) Y(s) - 62 串聯(lián)校正串聯(lián)校

9、正 9 反饋校正反饋校正 反饋校正是將校正裝置反饋校正是將校正裝置Gc(s)Gc(s)反向并接在原系統(tǒng)前向通道反向并接在原系統(tǒng)前向通道 的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構(gòu)成局部反饋回路。的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構(gòu)成局部反饋回路。 G1(s) G2(s) Gc(s) H(s) R(s) Y(s) 由于反饋校正裝置的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或原系由于反饋校正裝置的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或原系 統(tǒng)前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率一般都比較大，因此統(tǒng)前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率一般都比較大，因此,在在 校正裝置中不需要設(shè)置放大電路，有利于校正裝置的簡化。但由于校正裝置中不需要設(shè)置放大電路，有

10、利于校正裝置的簡化。但由于 輸入信號功率比較大，校正裝置的容量和體積相應(yīng)要大一些。輸入信號功率比較大，校正裝置的容量和體積相應(yīng)要大一些。 圖圖64 反饋校正反饋校正 10 前饋校正：前饋校正： 根據(jù)參考輸入或擾動輸入的大小進行，根據(jù)參考輸入或擾動輸入的大小進行， 適合開環(huán)或閉環(huán)，為復合控制適合開環(huán)或閉環(huán)，為復合控制 + - 1( )GS 2 ()GS () n GS N(s) + - 1( )GS 2 ()GS R(s) ( ) r G S R(s)Y(s) Y(s) 11 v串聯(lián)校正方式：串聯(lián)校正方式：PIDPID 比例、積分、微分比例、積分、微分 vPIDPID控制在工業(yè)上比較?？刂圃诠I(yè)

11、上比較常 用。其工作原理可由用。其工作原理可由比例比例 (P)(P)、積分、積分(I)(I)、微分、微分(D)(D) 三環(huán)節(jié)并聯(lián)直觀地說明。三環(huán)節(jié)并聯(lián)直觀地說明。 sT sT K sE sU sG d i cc 1 1 )( )( )(頻域形式： t d i c dt tde Tde T teKtu 0 )( )( 1 )()(時域形式： )(sU)(sE sT K i c c K sTK dc 12 v為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近90%90%以上）采用以上）采用 PIDPID控制器？控制器？ PIDPID控制器作為工業(yè)控制中的主導控制器結(jié)構(gòu)，其控制器作為工

12、業(yè)控制中的主導控制器結(jié)構(gòu)，其 獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動 態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后）近似逼近，而態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后）近似逼近，而 針對此類過程針對此類過程,PID,PID控制器代表了在不知道被控對象控制器代表了在不知道被控對象 數(shù)學模型的基礎(chǔ)上一個實用而廉價的解。數(shù)學模型的基礎(chǔ)上一個實用而廉價的解。PIDPID不需不需 要依賴于系統(tǒng)的傳函。要依賴于系統(tǒng)的傳函。 13 v比例比例(P)(P)控制控制 v積分積分(I)(I)控制控制 v比例積分比例積分(PI)(PI)控制控制 v微分微分(D)(D)控制控制 v比例微分

13、比例微分(PD)(PD)控制控制 v比例積分比例積分微分微分(PID)(PID)控制控制 v基本基本PIDPID控制算法小結(jié)控制算法小結(jié) 14 5.2.1 5.2.1 比例比例(P)(P)控制控制 v比例（比例（P P）作用：）作用： + + - - )(sR )(sGc )(sY)(sU)(sE sT1 eK c s c 假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡）條件下，有假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡）條件下，有 0)0( , 0)0()0()0(uyre )( ),( ),(tutytr 當當 時，在外界擾動影響下，實際各變量為：時，在外界擾動影響下，實際各變量為： 0t )()(teKtu p Kp 為比例增益為比

14、例增益 15 )()(),()()(),()()( uKytutytrKtytrte cp )( 1 1 )( r KK e pc 以上結(jié)果也可直接從以上結(jié)果也可直接從靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖 獲得。由上式可以看到，獲得。由上式可以看到，控制器的比例增益越大，控控制器的比例增益越大，控 制穩(wěn)態(tài)誤差越小。但降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可制穩(wěn)態(tài)誤差越小。但降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可 能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 考慮設(shè)定值階躍擾動，在考慮設(shè)定值階躍擾動，在 下，有式：下，有式： 0)()( rtr 在穩(wěn)態(tài)條件下，即當在穩(wěn)態(tài)條件下，即當 時，設(shè)定值階躍輸入

15、導時，設(shè)定值階躍輸入導 致的穩(wěn)態(tài)偏差為：致的穩(wěn)態(tài)偏差為： t 16 v優(yōu)缺點優(yōu)缺點 比例控制比例控制及時、快速、控制作用強及時、快速、控制作用強，可，可提高系統(tǒng)的提高系統(tǒng)的 控制精度控制精度（即可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）。（即可降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）。 但其具有致命的缺點但其具有致命的缺點有有穩(wěn)態(tài)偏差且降低相對穩(wěn)穩(wěn)態(tài)偏差且降低相對穩(wěn) 定性甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定定性甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 當擾動發(fā)生后，經(jīng)過比例控制，系統(tǒng)雖然能達到當擾動發(fā)生后，經(jīng)過比例控制，系統(tǒng)雖然能達到 新的穩(wěn)定，但是永遠回不到原來的給定值上。也就新的穩(wěn)定，但是永遠回不到原來的給定值上。也就 是說，新的平衡值相對于原來地平衡值有一差值。是說，

16、新的平衡值相對于原來地平衡值有一差值。 由第四章可知，比例控制使得穩(wěn)定裕度減小，甚由第四章可知，比例控制使得穩(wěn)定裕度減小，甚 至小于至小于0 0 。 17 5.2.2 5.2.2 積分積分(I)(I)控制控制 v積分作用：積分作用： t i de T tu 0 )( 1 )( 優(yōu)缺點優(yōu)缺點 n 前向通道上前向通道上提高控制系統(tǒng)的型別提高控制系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精 度。度。 n 積分作用在控制中會造成過調(diào)現(xiàn)象，乃至引起被控參積分作用在控制中會造成過調(diào)現(xiàn)象，乃至引起被控參 數(shù)的振蕩。因為數(shù)的振蕩。因為u(t)的大小及方向，只決定于偏差的大小及方向，只決定于偏差e(t)的的

17、大小及方向，而不考慮其變化速度的大小及方向。大小及方向，而不考慮其變化速度的大小及方向。 n 積分作用滯后積分作用滯后9090度，對穩(wěn)定性不利度，對穩(wěn)定性不利；且調(diào)節(jié)緩慢，不；且調(diào)節(jié)緩慢，不 及時。及時。 ( )1 ( ) i U s E sTs 傳遞函數(shù)為 i T 定義：定義： 為為“積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)”。 18 5.2.3 5.2.3 比例積分比例積分(PI)(PI)控制控制 在前向通道上，相當于系統(tǒng)增加了一個位于原點的極點，和在前向通道上，相當于系統(tǒng)增加了一個位于原點的極點，和 一個一個s s左半平面的零點，該零點可以抵消極點所產(chǎn)生的相位滯左半平面的零點，該零點可以抵消極點所產(chǎn)生的

18、相位滯 后，以緩和積分環(huán)節(jié)帶來的對穩(wěn)定性不利的影響。后，以緩和積分環(huán)節(jié)帶來的對穩(wěn)定性不利的影響。 比例積分作用是比例作用和積分作用的綜合比例積分作用是比例作用和積分作用的綜合 0 1 ( )( )( ) , t p i u tKe ted T 1 ( )1( ) p i U sKE s Ts + + - - (t)r ) 1 1 ( sT K i p )(ty)(tu e(t) sT eK C s C 1 19 v積分控制器的階躍響應(yīng)特性：積分控制器的階躍響應(yīng)特性： i T eK c 比例作用比例作用 t )(tu t 比例積分作用比例積分作用 )(te 在單位階躍偏差輸入條在單位階躍偏差輸入

19、條 件下，每過一個積分時件下，每過一個積分時 間常數(shù)時間間常數(shù)時間 ，積分，積分 項產(chǎn)生一個比例作用的項產(chǎn)生一個比例作用的 效果。以此來測量效果。以此來測量 的的 大小。大小。 i T i T 比例積分作用主要用來改比例積分作用主要用來改 善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 20 5.2.4 5.2.4 微分微分(D)(D)控制控制 v微分作用：微分作用： 微分作用是微分作用是根據(jù)偏差變化的速度大小來修正控制根據(jù)偏差變化的速度大小來修正控制?？??？?稱為稱為“超前超前”控制作用，能有效地改善容積滯后比較控制作用，能有效地改善容積滯后比較 大的被控對象的控制質(zhì)量。大的被控對象的控制質(zhì)量。 微分作用

20、總是阻止被控參數(shù)的任何變化。微分作用總是阻止被控參數(shù)的任何變化。 適當?shù)丶尤胛⒎挚刂?，適當?shù)丶尤胛⒎挚刂?，可有效抑制振蕩、提高系統(tǒng)的可有效抑制振蕩、提高系統(tǒng)的 動態(tài)性能。動態(tài)性能。 實際中的微分控制由比例作用和近似微分作用組成。實際中的微分控制由比例作用和近似微分作用組成。 dt ed Tu d 21 5.2.5 5.2.5 比例微分比例微分(PD)(PD)控制控制 比例微分作用是比例作用和微分作用的綜合比例微分作用是比例作用和微分作用的綜合 + + - - (t)r )1 (sTK dp )(ty)(tu e(t) sT eK C s C 1 ( ) ( )( ) pd de t u tKe

21、 tT dt ( )1( ) pd U sKT s E s 22 v微分控制器的階躍響應(yīng)特性微分控制器的階躍響應(yīng)特性 d T dt de Td 比例作用比例作用 t )(tu t 比例微分作用比例微分作用 )(te 斜坡輸入斜坡輸入 在斜坡輸入條件在斜坡輸入條件 下，要達到同樣下，要達到同樣 的的u u( (t t) )，PDPD作用作用 要比單純要比單純P P作用作用 快，提前的時間快，提前的時間 就是就是TdTd。 23 例：如下圖所示，當例：如下圖所示，當Td為為0 0和不為和不為0 0時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有何區(qū)時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有何區(qū) 別？別？ + + - - (t)r )1 (sTK dp

22、 )(ty)(tu e(t) sT eK P s P 1 2 1 J s 解：當解：當T Td d為為0 0時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為 2 ( ) ( ) p p K C s R sJsK 這是二階無阻尼臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。這是二階無阻尼臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。 C(t) 0 t 1 0, p n K J 其中其中 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如上所示。系統(tǒng)響應(yīng)曲線如上所示。 24 由特征方程可知，當由特征方程可知，當 ，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的 。,0 pd J KT 0 0 C(t) 1 t 當當T Td d不等于不等于0 0時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為時系統(tǒng)閉環(huán)傳函為 2 (1) ( ) ( ) pd pdp KT s C s R s

23、JsK T sK 系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下所示。系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下所示。 可見微分控制增可見微分控制增 加的系統(tǒng)的阻尼，加的系統(tǒng)的阻尼， 有助于改善系統(tǒng)有助于改善系統(tǒng) 的動態(tài)性能。的動態(tài)性能。 25 5.2.6 5.2.6 比例積分比例積分微分微分(PID)(PID)控制控制 vPIDPID控制控制 包含上述三種控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器稱為包含上述三種控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器稱為PIDPID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 它可以結(jié)合三種作用的優(yōu)點（積分改善穩(wěn)態(tài)性能，微分改它可以結(jié)合三種作用的優(yōu)點（積分改善穩(wěn)態(tài)性能，微分改 善動態(tài)性能），較好的滿足生產(chǎn)過程自動控制的要求。根善動態(tài)性能），較好的滿足生產(chǎn)過程自動控制的要求。根 據(jù)實際情況選擇

24、其三個參數(shù)：據(jù)實際情況選擇其三個參數(shù)：K Kp p 、T Ti i、T Td d 0 1( ) ( )( )( ) t pd i de t u tKe tedT Tdt ( )1 1 ( ) pd i U s KT s E sTs 26 基本基本PIDPID控制算法小結(jié)控制算法小結(jié) c K sE sU )( )( P ： sT sT K sE sU d i c 1 1 )( )( PID ： sT K sE sU i c 1 1 )( )( PI ： 0 1 ( )( )( ) t c i u tKe ted T 0 1( ) ( )( )( ) t cd i de t u tKe tedT

25、Tdt ( )( ) c u tK e t 27 vK Kp p 對過渡過程的影響 對過渡過程的影響 增益增益 K Kp p 的增大，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強，但穩(wěn)定性下 的增大，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強，但穩(wěn)定性下 降；降； vT Ti i 對系統(tǒng)性能的影響 對系統(tǒng)性能的影響 積分作用的增強（即積分作用的增強（即T Ti i 下降），使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小， 下降），使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小， 但穩(wěn)定性下降；但穩(wěn)定性下降； vT Td d 對系統(tǒng)性能的影響 對系統(tǒng)性能的影響 微分作用的增強（即微分作用的增強（即T Td d 增大），從理論上講使系統(tǒng)的 增大），從理論上講使系統(tǒng)的 超前作用增強，穩(wěn)定性得到加強，

26、但高頻噪聲起放大超前作用增強，穩(wěn)定性得到加強，但高頻噪聲起放大 作用。因而，微分作用不適合于測量噪聲較大的對象。作用。因而，微分作用不適合于測量噪聲較大的對象。 28 PIDPID參數(shù)確定的法則由齊格勒和尼柯爾斯提出，是在參數(shù)確定的法則由齊格勒和尼柯爾斯提出，是在 實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的Kp值建立值建立 起來。起來。 不知道控制對象的數(shù)學模型時，這些法則依然有效。不知道控制對象的數(shù)學模型時，這些法則依然有效。 因此因此PIDPID控制在實際中廣泛應(yīng)用?？刂圃趯嶋H中廣泛應(yīng)用。 兩種方法兩種方法 動態(tài)響應(yīng)法動態(tài)響應(yīng)法 臨界增益法臨界增益法 29

27、 5.4.1 動態(tài)響應(yīng)法動態(tài)響應(yīng)法 步驟步驟 第一步：求取動態(tài)響第一步：求取動態(tài)響 應(yīng)曲線。應(yīng)曲線。 T K ( ) 1 s Ke G s Ts 上述的上述的S S形曲線的傳函為形曲線的傳函為 將其拐點切線和時間軸和將其拐點切線和時間軸和c(t)=K的交點可得到的交點可得到 和和 T T的值，如上圖所示的值，如上圖所示 第二步：估計被控第二步：估計被控 對象的傳遞函數(shù)。對象的傳遞函數(shù)。 30 第三步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則表，確定第三步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則表，確定 PIDPID參數(shù)。參數(shù)。 控制器類型控制器類型 K Kp pT Ti iT Td d P P PIPI PID

28、PID /T 0.9 /T 1.2 /T 3.3 2 0 0 0 0 0.5 因此可得因此可得 2 1 () 11 11.2(10.5)0.6 2 PIDpd i s T GKT ssT T sss PIDPID控制器有一個位于原點的極點和兩個左半平面的零點控制器有一個位于原點的極點和兩個左半平面的零點 31 注意注意 系統(tǒng)開環(huán)下測出階躍響應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)下測出階躍響應(yīng) 單位階躍響應(yīng)曲線為單位階躍響應(yīng)曲線為S S形。形。 能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為4:14:1 可進行系統(tǒng)微調(diào)。可進行系統(tǒng)微調(diào)。 被控對象有積分環(huán)節(jié)和復數(shù)極點時不適用。被控對象有積分環(huán)節(jié)和復數(shù)極點時不適用。 32 5.4.2 5.4.2 臨界增益法臨界增益法 臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進行臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進行 - - ( ) c G s對象對象 ,0 id TT 步驟步驟 第一步：令第一步：令 ，將控制器設(shè)置為比例控制。，將控制器設(shè)置為比例控制。 將將Kp從從0 0 增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的增益增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的增益 為為Kps和振蕩周期和振蕩周期Ts。 第二步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則