0611河南省中考數(shù)學(xué)真題分類

1、一、數(shù)與代數(shù)21數(shù)與式2（1）有理數(shù)2（2）實數(shù)3（3）代數(shù)式4（4）整式與分式42方程與不等式5（1）方程與方程組5（2）不等式與不等式組63函數(shù)8（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律8（2）函數(shù)8（3）一次函數(shù)9（4）反比例函數(shù)10（5）二次函數(shù)11二、空間與圖形141圖形的認識14（1）點、線、面14（2）角15（3）相交線與平行線15（1）求點d沿三條圓弧運動到g所經(jīng)過的路線長；16（4）三角形17（5）四邊形21（6）圓24（7）尺規(guī)作圖27（8）視圖與投影。272圖形與變換29（1）圖形的軸對稱29（2）圖形的平移31（3）圖形的旋轉(zhuǎn)31（4）圖形的相似333圖形與坐標(biāo)364圖

2、形與證明37（1）了解證明的含義37（2）掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù)37（3）利用（2）中的基本事實證明下列命題【1】37（4）通過對歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值38三、統(tǒng)計與概率381統(tǒng)計382概率40四、探索題44一、數(shù)與代數(shù)1數(shù)與式（1）有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。7. (2008河南)比 -3 小 2 的數(shù)是 。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。1. （2011河南）5的絕對值 【 】（a）5 （b）5 （c） （d）1、（2010河南）-的相反數(shù)是（

3、）a、b、 c、2d、21、（2009河南）-5的相反數(shù)是 （）a、 b、 c、-5 d、51. （2008河南）的絕對值是 【 】a. b. c.7 d.-7 7（2007河南）的相反數(shù)是 1、（2006河南）13的倒數(shù)是（）a、3b、13c、13d、3理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。7、（2010河南）計算|1|+（2）2= 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。（2）實數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。7、（2006河南

4、）函數(shù)y=x2中自變量x的取值范圍是（）a、x2b、x2c、x2d、x2了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。7. （2011河南）27的立方根是 。7、（2009河南）16的平方根是 。了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。8、（2010河南）若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是 12（2007河南）已知x為整數(shù)，且滿足，則x 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。了解二次根式的概

5、念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)。（3）代數(shù)式在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。9、（2006河南）在“手拉手活動”中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學(xué)，現(xiàn)已存款300元，他計劃今后每月存款10元，n月后存款總數(shù)是 元能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。9、（2009河南）下圖是一個簡單的運算程序若輸入x的值為2，則輸出的數(shù)值為 （4）整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在

6、計算器上表示）。2、（2010河南）我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a、1.93671011元b、1.93671012元 c、1.93671013元d、1.93671014元2. （2008河南）為支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺于5月18日晚舉辦了愛的奉獻賑災(zāi)晚會，晚會現(xiàn)場捐款達1 514 000 000元。1 514 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是 【 】a. b. c. d. 1（2007河南）計算 的結(jié)果是 【 】 a1 b 1 c3 d 3 2、（2006河南）2005年末，我國外匯儲備達到8 189億美

7、元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）是（）a、8.191011b、8.181011c、8.191012d、8.181012了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）3. （2011河南 有理數(shù)、實數(shù)、整式運算）下列各式計算正確的是 【 】（a） （b）（c） （d）8（2007河南）計算： .會推導(dǎo)乘法公式：（ab）（ab）=a2b2；（ab）2=a22abb2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進

8、行簡單的分式加、減、乘、除運算。16. （8分）（2011河南）先化簡，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.16、（2010河南）已知。將它們組合成（ab）c或abc的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=316、（2009河南）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值16.(8分) （2008河南）先化簡，再求值：，其中。2（2008河南）使分式 有意義的x的取值范圍為 【 】 a b c c16、（2006河南）計算：2方程與不等式（1）方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。20

9、、（2010河南 方程、不等式組）為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3：2單價和為80元（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）21. (10分)（2011河南 一元一次方程組）某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0m100100200收費標(biāo)準(zhǔn)(元/人)90

10、8575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18 000元.(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?16(8分)（2007河南 分式方程） 理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。5、（2010河南）一元二次方程x23=0的根為（）a、x=3b、x=c、x1=，x2=- d、x1=3，x2=34、（2009河南）方程x2=x的解是（）a、x=

11、1 b、x=0 c、x1=1，x2=0d、x1=1，x2=0能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。（2）不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。4.（2011河南）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】2、（2009河南）不等式2x4的解集是（）a、x2b、x2 c、x2d、x23. （2008河南）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】 4、（2006河南）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過a、b兩點，則kx+b0解集是（）a

12、、x0b、x3c、x2d、3x2能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。22、（2009河南）某家電商場計劃用32 400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共15臺三種家電的進價和售價如表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案？（2）國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13%領(lǐng)取補貼在（1）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？22.(10分)（2008河南 方程組與不等式組）某校八年級舉行英語演講比賽，派

13、了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品。經(jīng)過了解得知，該超市的a、b兩種筆記本的價格分別為12 元和8 元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本。(1)如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的a種筆記本的數(shù)量要少于b種筆記本數(shù)量的，但又不少于b中筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買a種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元。請寫出w（元）關(guān)于n (本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？22（10分）（2007河南 方程組與不等式組）某商場用36萬元購進a、

14、b兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：ab進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200（注：獲利售價進價）(1) 該商場購進a、b兩種商品各多少件?(2) 商場第二次以原進價購進a、b兩種商品購進b種商品的件數(shù)不變，而購進a種商品的件數(shù)是第一次的2倍，a種商品按原價出售，而b種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，b種商品最低售價為每件多少元?3函數(shù)（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（2）函數(shù)通過簡單實例，了解常量、變量的意義。能結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。9(2007河南)寫出一個經(jīng)過點（

15、1，1）的函數(shù)的表達式 能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。（3）一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。9、（2010河南）寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式： 會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b（k0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時，圖象的變化情況）理解正比例函數(shù)。8. （2008河南）圖象經(jīng)過點( 1 , 2 )的正比例函數(shù)的

16、表達式為 。能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。能用一次函數(shù)解決實際問題。19、（2009河南）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（1）已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由13. （2008河南）某商店一套夏裝的進價為200元，按標(biāo)價的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為 元。21、（2006河南）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了

17、吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由（4）反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。21、（2010河南 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、利用圖像解不等式）如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象交于a（1，6），b（a，3）兩點（1）求k1、k2的值（2）直接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形o

18、bcd中，bcod，ob=cd，od邊在x軸上，過點c作ceod于點e，ce和反比例函數(shù)的圖象交于點p，當(dāng)梯形obcd的面積為12時，請判斷pc和pe的大小關(guān)系，并說明理由11.（2008河南） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點( m,2)和(-2,3)，則m的值為 。能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=kx（k0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時，圖象的變化）。9. （2011河南 對稱、反比例函數(shù)）已知點在反比例函數(shù)的圖象上，若點p關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 .20. （9分）（2011河南 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、利用圖像解不等式、求點的坐標(biāo)）如圖，一次函數(shù)與反比

19、例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點c.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是 ；（3）過點a作adx軸于點d，點p是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線op與線段ad交于點e，當(dāng)：=3：1時，求點p的坐標(biāo).12、（2009河南）點a（2，1）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，當(dāng)1x4時，y的取值范圍是 8、（2006河南）寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)： （寫出一個即可）能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。（5）二次函數(shù)通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)

20、。11.（2011河南 二次函數(shù)的單調(diào)性）點、是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為 （填“”、“”、“”）.6(2008河南)二次函數(shù) 的圖像可能是 【 】a.xyb.xyc.xyd.xy會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題。12、（2006河南）已知二次函數(shù)y=x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點（m，0），則m的值為 23. （11分）（2011河南 二次函數(shù)解析式、最值點、全等、相似）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于a、b兩點，點a在x軸上，點b的橫坐標(biāo)為8.（1）求該拋物線的解析式； （2）點p是直線ab上方的拋物線

21、上一動點（不與點a、b重合），過點p作x軸的垂線，垂足為c，交直線ab于點d，作peab于點e.設(shè)pde的周長為l，點p的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；連接pa，以pa為邊作圖示一側(cè)的正方形apfg.隨著點p的運動，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點f或g恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點p的坐標(biāo).23、（2010河南 二次函數(shù)解析式、最值、平行四邊形判定）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過a（4，0），b（0，4），c（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點m為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點m的橫坐標(biāo)為m，amb的面積為s、求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最

22、大值（3）若點p是拋物線上的動點，點q是直線y=x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點p、q、b、o為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點q的坐標(biāo)23、（2009河南 二次函數(shù)解析式、最值、等腰三角形）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）拋物線y=ax2+bx過a、c兩點（1）直接寫出點a的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）動點p從點a出發(fā)沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發(fā)，沿線段cd向終點d運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過點p作peab交ac于點e過點e作efad于點f，交拋物線于點g當(dāng)t為何值時，線段eg最長

23、？連接eq在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得ceq是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值23（11分）（2009河南 二次函數(shù)解析式、菱形）如圖，對稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點a（6，0）和b（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)點e（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形oeaf是以oa為對角線的平行四邊形，求四邊形oeaf的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形oeaf的面積為24時，請判斷oeaf是否為菱形？是否存在點e，使四邊形oeaf為正方形？若存在，求出點e的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

24、二、空間與圖形1圖形的認識（1）點、線、面通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的）。20、（2006河南）如圖，線段ab=4，點o是線段ab上的點，點c、d是線段oa、ob的中點，小明很輕松地求得cd=2他在反思過程中突發(fā)奇想：若點o運動到線段ab的延長線上或直線ab外，原有的結(jié)論“cd=2”是仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由（2）角通過豐富的實例，進一步認識角。會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。了解角平分線及其性質(zhì)【1】注【1】角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離

25、相等的點在角的平分線上。（第15題圖）15如圖，點p是aob的角平分線上一點，過p作pc/oa交ob于點c若aob60，oc=4，則點p到oa的距離pd等于 （3）相交線與平行線 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。2. （2011河南）如圖，直線a，b被c所截，ab，若1=35，則2的大小為 【 】（a）35 （b）145 （c）55 （d）12510、（2010河南）將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的段直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 度8、（2009河南 角平分線、平行線）如圖，abcd，ce平分acd，若1=25，那

26、么2的度數(shù)是 度9. （2008河南）如圖，直線 ，那么的度數(shù)是 。了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。13.（2011河南 全等三角形、垂線段最短）如圖，在四邊形abcd中，a=90，ad=4，連接bd，bdcd，adb=c.若p是bc邊上一動點，則dp長的最小值為 。20（9分）（2007河南 正方形性質(zhì)、垂直定義）如圖，abcd是邊長為1的正方形，其中、的圓心依次是點a、b、c（1）求點d沿三條圓弧運動到g所經(jīng)過的路線長；（2）判斷直線gb與df的位置關(guān)系，并說明理由知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解

27、線段垂直平分線及其性質(zhì)【1】知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。（4）三角形了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。8. （2011河南 角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、等腰三角形性質(zhì)）如圖，在abc中，ab=ac，cd平分acb，a=36，則bdc的度數(shù)為 . 探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。10、（2009河南）如圖，在平行四邊形abcd中，ac與bd交

28、于點o，點e是bc邊的中點，oe=1，則ab的長是 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。17. （9分）（2011河南）如圖，在梯形abcd中，adbc，延長cb到點e，使be=ad，連接de交ab于點m.（1）求證：amdbme；（2）若n是cd的中點，且mn=5，be=2，求bc的長.17、（2010河南 等腰三角形性質(zhì) 全等）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，abc和abc關(guān)于ac所在的直線對稱，ad和bc相交于點o，連接bb（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：abocdo18.(9分)（2008河南）復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識是，老師布置了一

29、道作業(yè)題：“如圖(1)，已知，在abc中，ab=ac，p是abc內(nèi)任意一點，將ap繞點a順時針旋轉(zhuǎn)至aq，使，連接bq、cp，則bq=cp。”小亮是一個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖(1)的分析，證明了abqacp，從而證得。之后，他將點p移到等腰三角形abc之外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“bq=cp”仍然成立，請你就圖(2)給出證明。17（9分）（2007河南）如圖，點e、f、g分別 是abcd的邊ab、bc、cd、da的中點求證：befdgh了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)【2】和一個三角形是等腰三角形的條件 【3】；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。17、（2006河南）

30、如圖，梯形abcd中，adbc，ab=ad=dc，點e為底邊bc的中點，且deab試判斷ade的形狀，并給出證明23、（2006河南 一次函數(shù)、圓與直線位置關(guān)系、等腰三角形判定）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于a、b兩點（1）求兩點的坐標(biāo)；（2）設(shè)p是直線ab上一動點（點p與點a不重合），設(shè)p始終和x軸相切，和直線ab相交于c、d兩點（點c的橫坐標(biāo)小于點d的橫坐標(biāo)）設(shè)p點的橫坐標(biāo)為m，試用含有m的代數(shù)式表示點c的橫坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點c在線段ab上，求m為何值時，boc為等腰三角形？了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì) 【4】和一個三角形是直角三角形的

31、條件 【5】22、（2010河南 勾股定理 全等）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，矩形abcd中，e是ad的中點，將abe沿be折疊后得到gbe，且點g在矩形abcd內(nèi)部小明將bg延長交dc于點f，認為gf=df，你同意嗎？說明理由（2）問題解決：保持（1）中的條件不變，若dc=2df，求的值；（3）類比探求：保持（1）中條件不變，若dc=ndf，求的值14、（2009河南）動手操作：在矩形紙片abcd中，ab=3，ad=5如圖所示，折疊紙片，使點a落在bc邊上的a處，折痕為pq，當(dāng)點a在bc邊上移動時，折痕的端點p、q也隨之移動若限定點p、q分別在ab、ad邊上移動，則點a在bc邊上可移動的最大距離為

32、 23.(12分)（2008河南 等腰三角形與直角三角形的條件及性質(zhì)、二次函數(shù)的值 ）如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為b、c，點a的坐標(biāo)是( - 2,0 ).(1)試說明abc是等腰三角形；(2)動點m從點a出發(fā)沿x軸向點b運動，同時動點n從b出發(fā)沿線段bc向點c 運動，運動的速度均為每秒1個單位長度。當(dāng)其中的一個動點到達終點時，它們都停止運動。設(shè)點m運動t秒時，mon的面積為s.求s與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點m在線段ob上運動是，是否存在s=4的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，說明理由；在運動過程中，當(dāng)mon為直角三角形時，求t的值。體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；

33、會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。（5）四邊形探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)【1】和四邊形是平行四邊形的條件【2】（【注解】 【1】 平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分【2】 一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。） 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)【3】和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件【4】22、（2006河南 平行線、菱形判定）如圖abc中，acb=90度，ac=2，bc=3d

34、是bc邊上一點，直線debc于d，交ab于點e，cfab交直線de于f設(shè)cd=x（1）當(dāng)x取何值時，四邊形eacf是菱形？請說明理由；（2）當(dāng)x取何值時，四邊形eacd的面積等于2？（【注解】 【3】 矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分。 【4】 三個角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。）22. （10分）（2011河南 平行四邊形、菱形、三角形性質(zhì)及判定）如圖，在rtabc中，b=90，bc=5，c=30.點d從點c出發(fā)沿ca方向以每秒2個單位長的速度向點a勻速運動，同時點e從點a出發(fā)沿ab

35、方向以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點d、e運動的時間是t秒（t0）.過點d作dfbc于點f，連接de、ef.（1）求證：ae=df；（2）四邊形aefd能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時，def為直角三角形？請說明理由.探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)【5】和四邊形是等腰梯形的條件【6】（【注解】 【5】 等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。【6】 同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。）19、（2010河南 直角梯形、平行四邊形、菱形）如圖，在梯形abcd中，adbc，e是bc的中點，

36、ad=5，bc=12，cd=，c=45，點p是bc邊上一動點，設(shè)pb的長為x（1）當(dāng)x的值為 時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為 時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為平行四邊形；（3）點p在bc邊上運動的過程中，以p、a、d、e為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由21、（2009河南 等腰梯形、直角梯形、菱形）如圖，在rtabc中，acb=90，b=60，bc=2點o是ac的中點，過點o的直線l從與ac重合的位置開始，繞點o作逆時針旋轉(zhuǎn)，交ab邊于點d，過點c作ceab交直線l于點e，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)= 度時，四邊形edbc是等腰梯形，此時ad的長為

37、 ；當(dāng)= 度時，四邊形edbc是直角梯形，此時ad的長為 ；（2）當(dāng)=90時，判斷四邊形edbc是否為菱形，并說明理由11(2007河南)如圖，在直角梯形abcd中，ab/cd，adcd，ab=1cm，ad=2cm，cd=4cm，則bc= （第11題圖）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的短形木板的重心）。通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。15.（2011河南 梯形、等邊三角形、相似）如圖，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90，c=60，bc=2ad=2，點e是

38、bc邊的中點，def是等邊三角形，df交ab于點g，則bfg的周長為 .（6）圓 理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。10、（2006河南）如圖，點a、b、c是o上的三點，若boc=56，則a= 度了解三角形的內(nèi)心和外心。 了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 15、（2010河南 直線與圓的位置關(guān)系）如圖，rtabc中，c=90，abc=30，ab=6點d在ab邊上，點e是bc邊上一點（不與點b、c重合）

39、，且da=de，則ad的取值范圍是 會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。14、（2010河南）如圖矩形abcd中，ab=1，ad=，以ad的長為半徑的a交bc于點e，則圖中陰影部分的面積為 14. （2008河南）如圖，小剛制作了一個高12 cm, 底面直徑為10 cm的圓錐，這個圓錐的側(cè)面積是 cm2。14（2007河南 菱形及等邊性質(zhì)、扇形面積公式）將圖，四邊形oabc為菱形，點b、c在以點o為圓心的上，若oa=3，1=2，則扇形oef的面積為 （第14題圖）綜合10.（2011河南 切線性質(zhì)、同弧所對圓周角） 如圖，cb切o于點b，ca交o于點d且ab為o的直徑，點e是弧

40、abd上異于點a、d的一點.若c=40，則e的度數(shù)為 . 11、（2010河南 切線、同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系）如圖，ab切o于點a，bo交o于點c，點d是cma上異于點c、a的一點，若abo=32，則adc的度數(shù)是 度11、（2009河南 切線、同弧所對圓周角）如圖，ab為半圓o的直徑，延長ab到點p，使bp=12ab，pc切半圓o于點c，點d是ac上和點c不重合的一點，則d的度數(shù)為 度12. （2008河南 切線）如同所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點上，則的正切值等于 。10（2007河南 切線、同弧所對圓周角）如圖，pa、pb切o于點a、b，點c是o上

41、一點，且acb=65，則p=度 （第10題圖）（7）尺規(guī)作圖 完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。 利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。 了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。 （8）視圖與投影。會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?14（2011河南）如圖是一個

42、幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為 .13、（2010河南）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為 6、（2009河南）一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）a、3 b、4 c、5 d、64. （2008河南）如圖(1)是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其中主視圖如圖(2)所示，則其俯視圖是 【 】 5（2007河南）由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的

43、左視圖是 【 】（第5題圖）a b c d 5、（2006河南）由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體有（）a、6塊b、5塊c、4塊d、3塊了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。 了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系；通過典型實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。 觀察與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片（如照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等），了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。 通過背景豐富的實例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或

44、人的身影）。 了解視點、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。 通過實例了解中心投影和平行投影。 2圖形與變換 （1）圖形的軸對稱 通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 17、（2009河南）如圖所示，bac=abd，ac=bd，點o是ad、bc的交點，點e是ab的中點試判斷oe和ab的位置關(guān)系，并給出證明（第3題）3（2007河南）如圖，abc與abc關(guān)于直線l對稱，則b的度數(shù)為 【 】a30 b50 c90 d10014、（2006河南）如圖，在abc中，ac=bc=2，acb=90，d是bc邊的中點，e是ab邊上一動點，則e

45、c+ed的最小值是 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。 探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。 5. (2008河南)如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點o成中心對稱的圖形。若a的坐標(biāo)是( 1 , 3 )，則點m和點n的坐標(biāo)分別為 【 】 a. m ( 1 , 3 ) , n ( -1 , -3 ) b. m (-1 ，-3 ) , n ( -1 , 3 )c. m ( -1 ，-3 ), n ( 1 ，-3 ) d. m ( -1 , 3 ) ,

46、n ( 1 , -3 ) 欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。 6. (2008河南)如圖所示，有一張一個角為的直角三角形紙片，沿其中一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 【 】a.鄰邊不等的矩形 b.等腰梯形 c.有一角是銳角的菱形 d.正方形（2）圖形的平移 通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)。能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。 利用平移進行圖案設(shè)計，認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 （3）圖形的旋轉(zhuǎn) 通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋

47、轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。6. （2011河南 圖形旋轉(zhuǎn)、平移與坐標(biāo)）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點o旋轉(zhuǎn)180到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點a在丙位置中的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為 【 】（a）（3，1） （b）（1，3）（c）（3，1） （d）（1，1） 6、（2010河南 圖形旋轉(zhuǎn)）如圖，將abc繞點c（0，1）旋轉(zhuǎn)180得到abc，設(shè)點a的坐標(biāo)為（a，b），則點a的坐標(biāo)為（）a、（a，b） b、（a，b1）c、（a，b+1）d、（a，b2）5、（2009河南）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2

48、，0）月牙繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90得到月牙，則點a的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為（）a、（2，2） b、（2，4） c、（4，2） d、（1，2）6、（2006河南）如圖，一塊含有30角的直角三角板abc，在水平桌面上繞點c接順時針方向旋轉(zhuǎn)到abc的位置若bc=15cm，那么頂點a從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（）a、10cmb、30cmc、15cmd、20cm15、（2006河南）如圖，把一個矩形紙片oabc放入平面直角坐標(biāo)系中，使oa、oc分別落在x軸、y軸上，連接ob，將紙片oabc沿ob折疊，使點a落在a的位置上若ob=5，bcoc=12，求點a的坐標(biāo)為 了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。 15、（20

49、09河南）如圖，在半徑為5，圓心角等于45的扇形aob內(nèi)部作一個正方形cdef，使點c在oa上，點d、e在ob上，點f在ab上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留） 能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計。 （4）圖形的相似 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。 通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。 15.（2008河南）如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，點g、h在dc邊上，且.若ab=10，bc=12，則圖中陰影部分的面積為 。了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。4、（2010河南 相似的判定、性質(zhì)）如圖，abc中，點d、e分別是ab、ac的中點，則下列結(jié)論：bc=2de；adeabc；adae=abac其中正確的有（）a、3個b、2個 c、1個d、0個 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。 通過典型實例觀察和認識現(xiàn)實生活中物體的相似，利