（力計算)、34月廣東省各地市一、二模分類匯編

1、2013、3-4月廣東省各地市一模、二模分類匯編（力計算)35（18分）（揭陽一模1303）如圖所示，質(zhì)量m=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5kg的小物塊p置于桌面上的a點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)用水平向左的推力將p緩慢推至b點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，推力做的功為wf=4j，撤去推力后，p沿光滑的桌面滑到小車左端并與q發(fā)生彈性碰撞，最后q恰好沒從小車上滑下。已知q與小車表面間動摩擦因數(shù)=0.1。（g=10m/s2）求：(1) p剛要與q碰撞

2、前的速度是多少？(2) q剛在小車上滑行時的初速度v0；（3）小車的長度至少為多少才能保證滑塊q不掉下？35解：（1）壓縮彈簧做功時有 （1分）當(dāng)彈簧完全推開物塊p時，有 （2分） 得 （1分）（2）p、q之間發(fā)生彈性碰撞，碰撞后q的速度為，p的速度為 （2分） （2分）根據(jù)以上兩式解得， （1分）（3）解法一：滑塊q在小車上滑行，做勻減速運動 （2分）小車開始做初速度為零的勻加速運動 （2分）小車與滑塊達(dá)到相同速度所用的時間為t，有 （2分）解得 （1分）小車的長度l為 （2分）【或解法二：滑塊q在小車上滑行一段時間后兩者共速 解得由能量關(guān)系，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱 解得】36. （廣州一模130

3、3）(18分）如圖所示，輕桿一端固定著小球a，另一端可繞0點自由轉(zhuǎn)動；矩形厚木板b 放在粗糖的水平地面上，b上表面的最右端有一光滑小物塊c； a在最低點時剛好與b左側(cè)接觸.輕桿與水平成30角時，給a以大小為v0=、方向垂直于桿的初速度， a到達(dá)最低點時與b發(fā)生正碰后靜止。已知g為重力加速度，l為桿長；a、c可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m；b的質(zhì)量為2m、長度也為l；b與地面的動摩擦因數(shù)=0.4，其余摩擦不計。(1)求a到達(dá)最低點與b碰撞前，a受到桿的作用力大小;(2)討論木板高度h取不同值時，c落地瞬間與b左側(cè)的水平距離。35. （汕頭期末1301）（18分）如圖，q為一個原來靜止在光滑水平面上的物體

4、，其db段為一半徑為r的光滑圓弧軌道， ad段為一長度為l=r的粗糙水平軌道，二者相切于d點，d在圓心o的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi). 物塊p的質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點），p與ad間的動摩擦因數(shù)=0.1，物體q的質(zhì)量為m=2m，重力加速度為g.（1）若q固定，p以速度v0從a點滑上水平軌道，沖至c點后返回a點時恰好靜止，求v0的大小和p剛越過d點時對q的壓力大小. （2）若q不固定，p仍以速度v0從a點滑上水平軌道，求p在光滑圓弧軌道上所能達(dá)到的最大高度h.35（18分）參考解答：（1） p從a到c又返回a的過程中，由動能定理有 = （2分） 將l=r代入解得： （2分） 若p在d點的速度

5、為vd，q對p的支持力為fd ，由動能定理和牛頓定律有 = （2分） （2分） 聯(lián)立解得： （2分） 由牛頓第三定律可知，p對q的壓力大小也為1.2mg . （1分）（2）當(dāng)pq具有共同速度v時，p達(dá)到的最大高度h， 由動量守恒定律有v （2分） 由功能關(guān)系有： （3分） 聯(lián)立解得： （2分）35（18分）（深圳一模1303）如圖甲所示，在高h(yuǎn) =0.8m的平臺上放置一質(zhì)量為 =0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點），小木塊距平臺右邊緣d =2m，一質(zhì)量m =0.01kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運動，在平臺上運動的v2-x關(guān)系如圖乙所示。最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺

6、右側(cè)水平距離s =0.8m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木塊滑出時的速度；（2）小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量；（3）子彈射入小木塊前的速度。35解：（1）小木塊從平臺滑出后做平拋運動，有： 得： 木塊飛出時的速度分 （2）因為小木塊在平臺上滑動過程中做勻減速運動，根據(jù)知v2-s圖象的斜率得小木塊在平臺上滑動的加速度大小分根據(jù)牛頓第二定律，得 根據(jù)能量守恒定律，得小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量分（其它解法一樣給分） （3）由圖象可得 解得小木塊剛開始滑動時的速度為分（其它解法一樣給分） 子彈射入木塊的過程中，根據(jù)動量守恒定律，有 解得：分36. （粵西“九?！?303）（18分）如圖所示

7、，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計)，質(zhì)量分別為m和m，半徑分別為r和r，兩板之間用一根長的輕繩相連結(jié)（未畫出）。開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架c高度處。然后自由下落到c上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上。薄板m與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞（碰撞時間極短）。碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊。在輕繩繃緊的瞬間，兩板具有共同速度v.不計空氣阻力，求：(1)兩板分離瞬間的速度大小v0 ；(2)若，求輕繩繃緊時兩板的共同速度大小v ；(3)若繩長未定，（k取任意值），其它條件不變，輕繩長度滿足什么條件才能使輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度v方向向下

8、。36解：(1) 開始 m與m自由下落，據(jù)機械能守恒：(m+m)gh(m+m)v02 （2分）所以，v02m/s （2分）（2）m碰撞支架后以v0返回作豎直上拋運動，m繼續(xù)下落做勻加速運動。經(jīng)時間t， m上升高度為h1，m下落高度為h2。則：h1v0tgt2 h2v0tgt2， （1分）則h1h22v0t0.4m， 故： （1分）設(shè)繩繃緊前m速度為v1， m的速度為v2，有v1v0gt2100.11m/s （1分）v2v0gt2100.13m/s （1分）繩繃緊時，取向下為正方向，根據(jù)動量守恒， mv2mv1(m+m)v（2分）得 （1分）（3）要使兩板共同速度v向下，由于為任意值，必須使m板

9、反彈后在下落階段繩子才拉直。當(dāng)m剛到達(dá)最高點時，細(xì)繩繃緊，此時繩長最小。薄板m速度減為0的時間 （1分）薄板m上升的最大高度 （1分）這段時間內(nèi)薄板m下降 （1分）繩長 （1分）當(dāng)m下落到c處時，細(xì)繩繃緊，此時繩長最長。當(dāng)m落到c時，歷時 （1分）薄板m下降距離為 （1分）綜上可得，要使v向下，繩長應(yīng)滿足。（1分）36.(共18分）一質(zhì)量為m1=1kg、帶電量為q=0.5c的小球/v靜止在光滑水平平臺上,另一質(zhì) 量為m2 = 1kg、不帶電的小球m自平臺左端以速度v = 4. 5m/s向右運動，兩小球發(fā)生完全 彈性碰撞后，小球n自平臺右端水平飛出,碰撞過程小球n的電荷量不變，不計空氣阻力， 小

10、球n飛離平臺后由點沿切線落入豎直光滑圓軌道abc，圓軌道abc的形狀為半徑r 4m的圓截去了左上角127的圓弧,cb為其豎直直徑，在過a點的豎直線00的右邊空間存 在豎直向下的勻強電場，電場強度大小為e=10v/m,(sin53 =0.8，cos53 =0.6，重力加速度g取 10m/s2)求：(1)兩球碰撞后小球n的速度大小vn(2)小球n經(jīng)過a點的速度大va(3)欲使小球n在圓軌道運動時不脫離圓軌道,求 半徑r的取值應(yīng)滿足什么條件？36（汕頭一模1303）（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球c用輕繩懸掛在o點小球下方有一質(zhì)量為2m的平板車b靜止在光滑水平地面上，小球的位置比車板略高一質(zhì)量為

11、m的物塊a以大小為v0的初速度向左滑上平板車，此時a、c間的距離為d一段時間后，物塊a與小球c發(fā)生碰撞，碰撞時兩者的速度互換，且碰撞時間極短已知物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g （1）若a碰c之前物塊與平板車已達(dá)共同速度，要使碰后小球能繞o點做完整的圓周運動，輕繩的長度l應(yīng)滿足什么條件？（2）若a碰c之前物塊與平板車已達(dá)共同速度，求d和v0之間滿足的關(guān)系和碰后物塊與平板車最后共同的速度v （3）若a碰c之前物塊與平板車未達(dá)共同速度，求碰后物塊與平板車最后共同的速度v與v0和d的關(guān)系oabr35（湛江一模1303）（18分）如圖所示，粗糙且足夠長的水平軌道與半徑為r的光滑四分之一圓弧

12、軌道相切現(xiàn)從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質(zhì)量為m的小球a，當(dāng)a球剛好運動到圓弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一小球b發(fā)生完全非彈性碰撞已知a、b球的質(zhì)量相等均為m，且兩球均可看成質(zhì)點，兩球與水平軌道的動摩擦因數(shù)均為求：（1）a球運動到最低點與b球碰撞前瞬間，a球的速度大??；（2）ab兩球碰撞后瞬間對軌道的壓力大??；（3）ab兩球停止運動時距圓弧軌道最低點的距離35（18分）解：（1）設(shè)a球運動到最低點與b球碰撞前瞬間的速度為v0，由機械能守恒定律有 （3分）解得 （1分）（2）a球與b球發(fā)生完全非彈性碰撞后粘合在一起，設(shè)兩球共同速度為v，由動量守恒定律有 （3分）碰后兩個小球組成一個整體，設(shè)

13、軌道對ab球的支持力為n，由牛頓第二定律有 （3分）聯(lián)立式解得： （2分）根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?（1分）（3）設(shè)a、b兩球停止運動時，距圓孤軌道最低點的距離為s，根據(jù)動能定理有 （3分）聯(lián)立式解得 （2分）36、（肇慶一模1303）（18分）如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌mn右端n處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長l=4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動，帶動皮帶以速率v=3.0 m/s勻速運動。三個質(zhì)量均為m=1.0 kg的滑塊a、b、c置于水平導(dǎo)軌上，開始時滑塊b、c之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕質(zhì)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝Ka以初速度v0=2.0 m/s沿b、

14、c連線方向向b運動，a與b碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短，可認(rèn)為a與b碰撞過程中滑塊c的速度仍為零。碰撞使連接b、c的細(xì)繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使c與a、b分離，滑塊c脫離彈簧后以速度vc=2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑落至地面上的p點。已知滑塊c與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.20，g=10m/s2。求：（1）滑塊c從傳送帶右端滑出時的速度大??；（2）滑塊b、c用細(xì)繩相連時彈簧的最大彈性勢能ep；（3）若每次實驗開始時彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊c總能落至p點，則滑塊a與滑塊b碰撞前的最大速度vm是多少。36.（18分） 解：（1）滑塊c滑上傳送帶后做勻加速直線運動.設(shè)滑塊c從滑

15、上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時間為t，加速度大小為a，在時間t內(nèi)滑塊c的位移為x，則根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式有：即滑塊c在傳送帶上先加速，達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運動，并從右端滑出，則滑塊c從傳送傳送帶右端滑出時的速度為v= 3.0m/s。（2分）（2）設(shè)a、b碰撞后的速度為v1，a、b與c分離時的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律有：（3）在題條件下，若滑塊a在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊c的速度有最大值.它減速運動到傳送帶右端時，速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳送帶的速度v。設(shè)a與b碰撞后的速度為v1，分離后a與b的速度為v2，滑塊c的速度為vc，由能量守恒定律和動量守恒定律得36.

16、 （深圳二模1304）(18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半 徑r = 0.9m、圓心角為60的光滑圓弧 軌道pm，圓弧軌道最底端m處平滑 連接一長s = 3m的粗糙平臺mn，質(zhì) 量分別為ma=4kg，mb=2kg的物塊 a, b靜置于m點，它們中間夾有長 度不計的輕質(zhì)彈簧，彈簧與a連結(jié)，與b不相連，用細(xì)線拉緊a、b使彈簧處于壓縮狀態(tài).n端有一小球c，用長為l的輕 繩懸吊，對n點剛好無壓力.現(xiàn)燒斷細(xì)線，a恰好能從p端滑出，b與c碰后總是交換速度.a、b、c均可視為質(zhì)點，g取10m/s2，問：(1)a剛滑上圓弧時對軌道的壓力為多少？(2)燒斷細(xì)線前系統(tǒng)的彈性勢能為多少？(3)若b與c只能碰撞2次，

17、b最終仍停在平臺上，整個過程中繩子始終不松弛，求b與 平臺間動摩擦因數(shù)的范圍及取最小值時對應(yīng)的繩長l 36.解：（1）a在上滑過程中機械能守恒，有 2分 根據(jù)牛頓運動定律 2分 由牛頓第三定律得，a對圓弧的壓力為80n，方向豎直向下。1分（2）由動量、能量守恒得： 2分 2分 得： 1分（3）因b、c碰后速度交換，b靜止，c做圓周運動，繩子不能松弛，一種情況是越過最高點，繼續(xù)做圓周運動，與b碰撞，b一定離開平臺，不符合要求。另一種情況是c做圓周運動不超過圓周，返回后再與b發(fā)生碰撞。 1分b剛好能與c發(fā)生第一次碰撞 解得 依題意有 1分b與c剛要發(fā)生第三次碰撞，則 解得 依題意有 1分 b與c發(fā)

18、生兩次碰撞后不能從左側(cè)滑出 解得 依題意有 1分 綜上所得 1分取，b與c碰撞后，c的速度最大，要繩不松弛，有： 1分 1分 解得： 依題意： 1分36（肇慶二模1304）（18分）如圖所示，一平板小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為m的物體a、b分別以2v0和v0的初速度，沿同一直線同時同向水平滑上小車，剛開始滑上小車的瞬間，a位于小車的最左邊，b位于距小車左邊l處.設(shè)兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為，小車的質(zhì)量也為m，最終物體a、b都停在小車上.求：av02v0bl（l）最終小車的速度大小是多少?方向怎樣？（2）若要使物體a、b在小車上不相碰，剛開始時a、b間的距離l至少多長？36（18分）解：

19、（1）設(shè)小車最終的速度是v，由動量守恒可得：m2v0+ mv0=3 mv （2分）由式解得：v=v0 方向水平向右 （2分）vt2vovot1t2ova1vb1abc（2）a、b同時滑上小車后，它們均做勻減速直線運動當(dāng)b減速到與小車的速度相同時，b與小車相對靜止，此后a繼續(xù)做勻減速直線運動，b與小車做勻加速直線運動，直至它們達(dá)到相同的速度v0，設(shè)剛開始時a、b間的距離l由答圖可知：b與小車相對靜止時的共同速度是vb1，此時a的速度是va1，由運動學(xué)知識和動量守恒可得：m2v0+ mv0=2 mvb1+ mva1 （2分）在b停止運動前，a、b所受的滑動摩擦力fa= fb，它們的加速度aa1=

20、ab1，此時小車所受的力：f=-2fa 小車的加速度：a= -2 aa1= -2 ab1 （2分）由答圖可知： （2分） （2分）由式解得： t1= 由圖可知： （2分）由式解得： 當(dāng)b與小車相對靜止，此后a在小車上相對小車移動的距離是lx，由能量守恒定律可知：=mglx （2分）由以上式子解得：lx= 在t1前，a、b移動的位移分別是sa1、sb1，由圖可知：s= sa1-sb1=（2v0-v0）t1 （1分）由式解得：s= 所以：l= s + lx （1分）由上式解得：l= （1分）35（茂名二模1304）（18分）如圖所示，勁度系數(shù)為k=100n/m的輕彈簧a左端固定，甲、乙兩滑塊（視為

21、質(zhì)點）之間通過繩子夾著一個壓縮彈簧b，甲剛好與桌子邊緣對齊，乙與彈簧a的右端相距，且，桌子離地面的高度為。燒斷繩子后，甲、乙落在地面上同一點，落地點與桌子邊緣的水平距離為。o點右側(cè)光滑，乙與o點左側(cè)水平面動摩擦因數(shù)，重力加速度，求：（1）燒斷繩子前彈簧b的彈性勢能；（2）乙滑塊在水平桌面上運動過程中的最大加速度。35（韶關(guān)調(diào)研1301）（18分）如圖所示，水平桌面的右端有一質(zhì)量為m的物塊b，用長為l=0.3m的不可伸長的細(xì)線懸掛，b對水平桌面壓力剛好為零，水平桌面離地面的高度為h=5.0m，另一質(zhì)量為2m的物塊a在距水平桌面的右端s4.0m處以vo =5.0m/s的水平初速度向右運動，并與b發(fā)

22、生碰撞，已知a與桌面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，碰后a速度為1.0m/s,物塊均可視為質(zhì)點，取gl 0m/s2. （1)求 a與b碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后a的落地點與桌面右端的水平距離x;(3)通過計算判斷a與b碰后，物塊b能否繞0點在豎直 平面內(nèi)做完整的圓周運動36（湛江二模1304）（18分）如圖所示，水平地面上op段是粗糙的，op長為l=1.6m，滑塊a、b與該段的動摩擦因數(shù)都為0.5，水平地面的其余部分是光滑的?；瑝Kb靜止在o點，其質(zhì)量mb2kg滑塊a在o點左側(cè)以v05 m/s的水平初速度向右運動，并與b發(fā)生碰撞a的質(zhì)量是b的k（k取正整數(shù)）倍，滑塊均可視為質(zhì)點，取g10 m/

23、s2（1）若滑塊a與b發(fā)生完全非彈性碰撞，求a、b碰撞過程中損失的機械能；（2）若滑塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞過程中沒有機械能損失，試討論k在不同取值范圍時滑塊a克服摩擦力所做的功36（18分） 解：（1）設(shè)滑塊a碰b后的共同速度為v，ab碰撞過程中損失的機械能為e由動量守恒定律有 mav0(mamb)v （2分）由能量守恒定律有 e= mav2(mamb ) v2 （2分）聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得 j （2分）（2）設(shè)碰撞后a、b速度分別為va、vb，且設(shè)向右為正方向，由于彈性碰撞，有：mav0mavambvb （2分）mav02mavmbv （2分）聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得 m/s （1分） m/s

24、（1分）假設(shè)滑塊a、b都能在op段滑動，滑塊a、b在op段的加速度（）相等，由式知在任意時刻，滑塊a、b不會再一次發(fā)生碰撞. （1分）由題知，當(dāng)滑塊a剛好能夠到達(dá)p點有 （1分）代入數(shù)據(jù)解得 （1分）討論：（1）當(dāng)k=1 時，滑塊a停在o點，a克服摩擦力所做的功為 （1分）（2）當(dāng)時，滑塊a停在op之間，a克服摩擦力所做的功為j （1分）（3）當(dāng)時，滑塊a從op段右側(cè)離開，a克服摩擦力所做的功為j （1分）35.（廣州二模1304）(18分）如圖，水平地面上，質(zhì)量為4m的凹槽左端緊靠墻壁但不粘連；凹槽內(nèi)質(zhì)量為 m的木塊壓縮輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線固定，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)燒斷細(xì)線，木塊被彈 簧彈出

25、后與凹槽碰撞并粘在一起向右運動.測得凹槽在地面上移動的距離為s,設(shè)凹槽 內(nèi)表面光滑，凹槽與地面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：(1)木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v;(2)彈簧對木塊做的功w.36（江門佛山兩市二模1304）（18分）如圖所示，質(zhì)量均為m的b、c兩滑板，靜置于光滑水平面上?；錬及滑板c的水平部分長度均為l。c滑板右端是半徑為l/4的1/4光滑圓弧。b與固定擋板p相距l(xiāng)/6?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小鐵塊a以初速度v0滑上b。通過速度傳感器測得b的速度變化如右下圖所示，b在撞上p前的瞬間速度為v0/4，b與p相撞后瞬間速度變?yōu)榱恪＃?）求: b在撞上p前的瞬間，a的速度v1多大

26、？a與b之間的動摩擦因數(shù)1=？（2）已知a滑上c時的初速度。若滑板c水平部分光滑，則a滑上c后是否能從c的右端圓弧軌道沖出？如果要a滑上c后最終停在c上，隨c其一起運動，a與c水平部分間的動摩擦因數(shù)2至少要多大？ball/6l/4cpltv036（共18分）（1）（共6分） 對ab系統(tǒng)有 （2分） 得 （1分）由b的圖線可知，b在與p碰撞前一直都受摩擦力的作用，對b由動能定理得： （2分）解得 （1分）（2）（共12分） 解一：設(shè)a以v3滑上c后，沖至c右端軌道最高點恰好與c達(dá)到共速而不沖出軌道，設(shè)此共同速度為，則 （2分） （2分） 解得 （1分） 故，a滑上c后會從滑板c的右端沖出圓弧軌道

27、。 （1分） 解二： a滑上c后，設(shè)沖至c右端軌道最高點時，c的速度為，a豎直方向的速度為，則 （2分） （2分） 解得 （1分） 故，a滑上c后會從滑板c的右端沖出圓弧軌道。 （1分）解三：a滑上c后，設(shè)沖至c右端軌道最高點時，c的速度為，a豎直方向能達(dá)到的高度為h，則 （2分） （2分） 解得 （1分） 故，a滑上c后會從滑板c的右端沖出圓弧軌道。 （1分）設(shè)a最終能恰好停在c的最左端，在此情況下a與c的動摩擦因數(shù)為，則對ac系統(tǒng)有： （2分） （1分） 解得 （1分） 因為即使a從c的右端沖出圓弧軌道，由于a與c水平方向速度相同，最終a還會落回到c上，故無論a是否會從滑板c的右端沖出圓弧軌道，a與c水平部分間的摩擦因數(shù)都至少為或0.375。 （2分）aborpq