[注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析]一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬41

1、注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬41注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬41一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬41一、單項(xiàng)選擇題(每題的備選項(xiàng)中只有一個(gè)最符合題意)問(wèn)題:1. 設(shè)已知兩點(diǎn)A(1，0，)和B(4，)，則方向和一致的單位向量是： A3， B-3， C D 答案:C解析 選項(xiàng)A和B不是單位向量。=(4-1)，(-0)，=3，則方向和一致的單位向量是：。問(wèn)題:2. 點(diǎn)(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的投影點(diǎn)是： A B C D 答案:B解析 將各選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)帶入平面方程，發(fā)現(xiàn)ACD選項(xiàng)均不滿

2、足平面方程。且對(duì)于B選項(xiàng)，該點(diǎn)與已知點(diǎn)的連線，其向量為：，而平面法向量為1，2，-1，二者平行，說(shuō)明連線垂直于平面，該點(diǎn)滿足題意要求。問(wèn)題:3. 過(guò)(1，1，-1)、(-2，-2，2)和(1，-1，2)三點(diǎn)的平面方程是：A.x+3y-2z-6=0B.x+3y-2z=0C.x-3y-2z-6=0D.x-3y-2z=0答案:D解析 先求出平面的法向量n，設(shè)三點(diǎn)分別為A、B、C，可取=-3，-3，3，=31，0的向量積為n，即 由平面的點(diǎn)法式方程，得所求平面方程為： -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0 即x-3y-2z=0。 問(wèn)題:4. 下列關(guān)于曲面方程的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：A.2x2-3

3、y2-z=1表示雙葉雙曲面B.2x2+3y2-z2=1表示單葉雙曲面C.2x2+3y2-z=1表示橢圓拋物面D.2(x2+y2)-z2=1表示錐面答案:D解析 雙葉雙曲面的曲面方程公式為： 單葉雙曲面的曲面方程公式為： 橢圓拋物面的曲面方程公式為： 錐面的曲面方程公式為：。D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 問(wèn)題:5. 極限的值是：A.1B.eC.D.2答案:D解析 即 即。由夾逼準(zhǔn)則得選項(xiàng)ABC均不正確。 問(wèn)題:6. 設(shè)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，y=f(x2)，則的值是：A.f(4)B.16f(4)C.2f(4)+16f(4)D.2f(4)+4f(4)答案:C解析 =f(x2)2x，=f(x2)4x2+f(x2)2，

4、所以=16f(4)+2f(4)。問(wèn)題:7. 設(shè)f(u，v)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則等于： A B C D 答案:B解析問(wèn)題:8. 設(shè)拋射體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為，則拋射體在t=1時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度的大小為： A14 B10 C8 D 答案:D解析問(wèn)題:9. 下列積分式中，正確的是： A B C D 答案:C解析 ，A選項(xiàng)錯(cuò)誤； ，B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 交換積分，C選項(xiàng)正確； ，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 問(wèn)題:10. 下列命題或等式中，錯(cuò)誤的是： A設(shè)f(x)在-a，a上連續(xù)且為偶函數(shù)，則 B設(shè)f(x)在-a，a上連續(xù)且為奇函數(shù)，則 C設(shè)f(x)是(-，+)上連續(xù)的周期函數(shù)，周期為T(mén)，則 D 答案:D解析 A選項(xiàng)，f(x)為偶函數(shù)

5、，f(-x)=f(x)，A選項(xiàng)正確。 C選項(xiàng)，f(x)是(-，+)上連續(xù)的周期函數(shù)，周期為T(mén)，則f(x)dx(aR)，正確 D選項(xiàng)，在x=0處不可積，這個(gè)積分限是錯(cuò)誤的，是無(wú)窮積分。 問(wèn)題:11. 計(jì)算立體(x，y，z)|4x2+y2+z29，z2x2+y2的體積的三次積分為： A B C D 答案:A解析 4x2+y2+z29為內(nèi)徑為2，外徑為3的圓殼，z2x2+y2為以z軸為中心的倒圓錐。本題利用球面坐標(biāo)進(jìn)行積分，則有：x=rsincos，y=rsinsin，z=rcos，所以： 問(wèn)題:12. 設(shè)C為圓周，x2+y2=r2，C的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍瑒t積分的值為： A2 B2r C D0 答案

6、:A解析 計(jì)算得可知積分與路徑無(wú)關(guān)，但是積分區(qū)域包含原點(diǎn)，不是單連通域。挖去奇點(diǎn)，作以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓周x2+y2=1，運(yùn)用格林公式，原積分等價(jià)為。問(wèn)題:13. 若級(jí)數(shù)(x-2)n在x=-1處收斂，則此級(jí)數(shù)在x=3處的收斂性是：A.條件收斂B.不能確定C.發(fā)散D.絕對(duì)收斂答案:D解析 在x=-1知收斂，則x-2=-3知收斂半徑大于等于3，在x=3處x-2=1在收斂域內(nèi)所以在x=3處必絕對(duì)收斂。問(wèn)題:14. 下列命題中正確的是： A若收斂，則(-1)n-1un條件收斂 B若收斂，則收斂 C若條件收斂，則發(fā)散 D若，則收斂 答案:C解析 對(duì)于A選項(xiàng)，如果為交錯(cuò)級(jí)數(shù)則可能發(fā)散，錯(cuò)誤； 對(duì)于B

7、選項(xiàng)，級(jí)數(shù)收斂性不等同于的收斂性，錯(cuò)誤； 對(duì)于C選項(xiàng)，條件收斂則表示它本身收斂而它的絕對(duì)值發(fā)散，則發(fā)散，正確； 對(duì)于D選項(xiàng)，收斂的充分條件而不是必要條件，錯(cuò)誤。 問(wèn)題:15. 若級(jí)數(shù)發(fā)散，則的收斂值是：A.一定發(fā)散B.可能收斂，也可能發(fā)散C.a0時(shí)收斂，a0時(shí)發(fā)散，D.|a1|時(shí)收斂，|a1|時(shí)發(fā)散答案:A解析 有相同的斂散性。問(wèn)題:16. 方程的通解為： A By=cx C Dy=x+c 答案:B解析 ，兩邊積分得。問(wèn)題:17. 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則E()等于： A B C D 答案:B解析 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f(x)，對(duì)分布函數(shù)求微分得概率密度函數(shù) 當(dāng)x0時(shí)，f(x)=F(x

8、)=0，得到f(x)=0 當(dāng)0x時(shí)，f(x)=F(x)=3x2 當(dāng)x時(shí)，f(x)=F(x)=0:f(x)； 數(shù)學(xué)期望E()=。 問(wèn)題:18. n張獎(jiǎng)券中含有m張有獎(jiǎng)的，k個(gè)人購(gòu)買(mǎi)，每人一張，其中至少有一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是： A B C D 答案:A解析 反證法，先求出沒(méi)有人中獎(jiǎng)的概率P，即可求得至少有一人中獎(jiǎng)的概率為1-P。k個(gè)人購(gòu)買(mǎi)的組合有，假設(shè)k個(gè)人購(gòu)買(mǎi)，全部沒(méi)中獎(jiǎng)的組合有：，所以： ，因此A選項(xiàng)正確。 問(wèn)題:19. 設(shè)(x1，x2，xn)是抽自正態(tài)總體N(0，1)的一個(gè)容量為n的樣本，記=，則下列結(jié)論中正確的是： A服從正態(tài)分布N(0，1) B服從正態(tài)分布N(0，1) C服從自由度為n的X

9、2分布 D服從自由度為(n-1)的t分布 答案:C解析 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(0，n)，服從正態(tài)分布N(0，1)，AB錯(cuò)誤。服從自由度為(n-1)的t分布，D錯(cuò)誤。問(wèn)題:20. 若P(Xx2)=0.6，P(Xx1)=0.7，其中x1x2，則P(x1Xx2)的值為：A.0.6B.0.7C.0.1D.0.3答案:D解析 P(Xx1)=1-P(Xx1)=0.3， P(x1Xx2)=P(Xx2)-P(Xx1)=0.6-0.3=0.3。 問(wèn)題:21. 若A為n階實(shí)方陣，則A為正交矩陣的充分必要條件是：A.AA-1=EB.A=ATC.A-1=ATD.A2=E答案:C解析 正交矩陣的定義是AAT=E，

10、AT=A-1。問(wèn)題:22. 設(shè)，均為三維列向量，以這三個(gè)向量為列構(gòu)成的3階方陣記為A，即A=()。若，所組成的向量組線性相關(guān)，則|A|的值是：A.0B.=0C.0D.無(wú)法確定答案:B解析 若，線性相關(guān)說(shuō)明其中一種向量可由另外兩個(gè)向量線性表示出，即可用兩個(gè)向量消去一個(gè)向量，經(jīng)過(guò)初等變換可令|A|的一列為零，所以|A|=0。問(wèn)題:23. 設(shè)A為n階可逆矩陣，則(-A)的伴隨矩陣(-A)*等于：A.-A*B.A*C.(-1)nA*D.(-1)n-1A*答案:D解析 A*A=|A|E，A*=|A|A-1，(-A)*=|A|(-A)-1=(-1)|A|(-1)nA-1=(-1)n-1A*。問(wèn)題:24.

11、設(shè)=(2t-1)i-2tj+costk，當(dāng)t=0時(shí)，A=2i+j，則A等于：A.(t2-t+2)i+(1-t2)j+sintkB.(t2-t)i+t2j+sintkC.-j+kD.i-2j-sintk答案:A解析 =(2t-1)i-2tj+costk，積分得A=(t2-t+a)i+(b-t2)j+sintk令t=0，a=2，b=1，代入得A=(t2-t+2)i+(1-t2)j+sintk。問(wèn)題:25. 容器中儲(chǔ)有氫氣，其壓強(qiáng)為P=0.1MPa(即1atm)；溫度為27，則氣體密度為：A.0.13kgm-3B.0.0061kgm-3C.0.0081kgm-3D.0.61kgm-3答案:C解析 根

12、據(jù)題意，將氣體看做理想氣體，有理想氣體方程：，可得：pM=RT，從而。問(wèn)題:26. 有兩種理想氣體，第一種的壓強(qiáng)記作P1，體積記作V1，溫度記作T1，總質(zhì)量記作m1，摩爾質(zhì)量記作M1；第二種的壓強(qiáng)記作P2，體積記作V2，溫度記作T2，總質(zhì)量記作m2，摩爾質(zhì)量記作M2。當(dāng)P1=P2，V1=V2，T1=T2時(shí)，則為： A B C D 答案:C解析 根據(jù)題意有理想氣體方程：，可得氣體的摩爾質(zhì)量為：M=，對(duì)于兩種理想氣體，當(dāng)P1=P2，V1=V2，T1=T2時(shí)，則摩爾質(zhì)量之比為： 問(wèn)題:27. 如圖所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)中，ABCD所圍的面積小于EFGH所圍的面積，三條等溫線T1T2T3。關(guān)于兩個(gè)循環(huán)，下

13、列敘述正確的是： A.因?yàn)锳A，所以B.雖然AA，但C.因?yàn)?，所以AAD.雖然AA，但答案:B解析 卡諾循環(huán)所圍面積表示所做的凈功，所以AA?？ㄖZ循環(huán)的熱機(jī)效率只和工作時(shí)的溫度差有關(guān)，溫度差越大，效率越高，所以。問(wèn)題:28. 在下列說(shuō)法中，正確的是： (1)可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程 (2)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆過(guò)程 (3)不可逆過(guò)程一定是非平衡過(guò)程 (4)非平衡過(guò)程一定是不可逆的 A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3)答案:A解析 一切自然過(guò)程都是不可逆的。當(dāng)給定系統(tǒng)處于非平衡態(tài)時(shí)，總是要發(fā)生從非平衡態(tài)向平衡態(tài)的自發(fā)性過(guò)渡；反之，當(dāng)給定系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)卻

14、不可能發(fā)生從平衡態(tài)向非平衡態(tài)的自發(fā)性過(guò)渡，因此可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程，非平衡過(guò)程一定是不可逆的。問(wèn)題:29. 對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，下列過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的熱量、系統(tǒng)內(nèi)能的增量和對(duì)外做的功三者均為負(fù)值的是：A.等容降壓過(guò)程B.等溫膨脹過(guò)程C.絕熱膨脹過(guò)程D.等壓壓縮過(guò)程答案:D解析 A選項(xiàng)系統(tǒng)對(duì)外做功為零；B選項(xiàng)系統(tǒng)內(nèi)能增量為零；C選項(xiàng)對(duì)外做功為正值；D選項(xiàng)外界對(duì)系統(tǒng)做功，對(duì)外做功為負(fù)值，理想氣體狀態(tài)方程為pV=KT，p不變，V變小，則T也變小，所以吸收熱量為負(fù)值，系統(tǒng)內(nèi)能減少，內(nèi)能增量也減少，所以D選項(xiàng)滿足題意要求。問(wèn)題:30. 在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是I1/I2=4，則兩

15、列波的振幅之比是：A.A1/A2=4B.A1/A2=2C.A1/A2=16D.A1/A2=1/4答案:B解析 簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度是與振幅的平方成正比，。問(wèn)題:31. 如圖所示為沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形。若波動(dòng)方程以余弦函數(shù)表示，則0點(diǎn)處的振動(dòng)的初位相為： A0 B C D 答案:D解析 對(duì)于余弦函數(shù)表示的波動(dòng)方程而言，其平衡位置的相位為(k等于0，1，2，)，其中當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，k為奇數(shù)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。由題意可知，下一刻0點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄蛏?，因?點(diǎn)處的振動(dòng)的初位相為要。問(wèn)題:32. 兩束單色的平行光垂直入射在光柵上，=1600nm，2=400nm，發(fā)現(xiàn)距中

16、央明紋5cm處1光的第k級(jí)主極大和2光的第k+1級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，上述k值為：A.5B.1C.2D.6答案:C解析 由題意1光的第k級(jí)主極大和2光的第k+1級(jí)主極大相重合，設(shè)光柵常數(shù)為d，由光柵方程得： dsin1=k1及dsin1=(k+1)2； 聯(lián)立求解得k1=(k+1)2； 所以是。 問(wèn)題:33. 一單色平行光束垂直照射到寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0m的會(huì)聚透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm，則入射光的波長(zhǎng)約為： A10000 B4000 C5000 D6000 答案:A解析 中央明紋的寬度為其他各

17、級(jí)明紋寬度的兩倍，即。其中l(wèi)中央=2mm，f=2000mm，a=1mm，可以求得入射光的波長(zhǎng)約為：10-3mm=10000。問(wèn)題:34. 如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1n2n3。若用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是： A2n2e B2n2e- C2n2e- D2n2e- 答案:A解析 當(dāng)單色平行光垂直入射到薄膜上，入射角i=0，則從薄膜上下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是： =2en2+ 半波損失項(xiàng)的判定是解題關(guān)鍵，應(yīng)按以下方法確定：(1)光發(fā)生了一次反射

18、，是由介質(zhì)(n1)入射到薄膜上表面發(fā)生的反射，因n1n2，有半波損失；(2)光也有一次反射，是由薄膜入射到介質(zhì)(n3)表面發(fā)生的反射，因n2n3，有半波損失；因此總的來(lái)說(shuō)，半波損失在附加項(xiàng)中相減抵消。由從薄膜上、下兩表面反射的光束(1)和(2)的光程差是：=2en2。 問(wèn)題:35. 自然光從空氣入射到某介質(zhì)表面，當(dāng)折射角為30時(shí)，反射光是完全偏振光，則此介質(zhì)的折射率為： A1.12 B C D 答案:D解析 由布儒斯特定律，反射光是完全偏振光時(shí)，i0+r0=90，當(dāng)折射角時(shí)r0=30，入射角為i0=60 因?yàn)閠ani0=，并取空氣的折射率n1=1.0，經(jīng)計(jì)算，介質(zhì)的折射率為：n2=。 問(wèn)題:36. 光強(qiáng)為I0的自然光垂直通過(guò)兩個(gè)偏振片，它們的偏振化方向之間的夾角=30。設(shè)偏振片沒(méi)有吸收，則出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I0之比為：A.1/4B.3/4C.1/8D.3/8答案:B解析 一束光強(qiáng)為I0的線偏振光，透過(guò)檢偏器以后，透射光的光強(qiáng)為I=I0cos2，其中為線偏振光的光