一元一次不等式組應(yīng)用題使用

1、一元一次不等式組應(yīng)用題使用 一元一次不等式組 應(yīng)用題解析精選版應(yīng)用題解析精選版 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 應(yīng)用一元一次不等式組解決應(yīng)用一元一次不等式組解決 實際問題的一般思路：實際問題的一般思路： 實際問題實際問題不等關(guān)系不等關(guān)系 不等式不等式 不等式組不等式組 結(jié)合實際結(jié)合實際 因素因素 找出找出 列出列出 組成組成 求求 解解 解決解決 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 1 1、 把價格為每千克把價格為每千克2020元的甲種糖果元的甲種糖果8 8千克和價格為每千克和價格為每 千克千克1818元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超 過過400400元，且糖果

2、不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙種糖果千克，所混合的乙種糖果 最多是多少？最少是多少？最多是多少？最少是多少？ 解：設(shè)乙種糖為解：設(shè)乙種糖為X X千克，依題意，得千克，依題意，得 8+X15 8+X15 20208+18X400 8+18X400 解之得解之得 7X13.3 7X13.3 故所混合的乙種糖果最多是故所混合的乙種糖果最多是13.3313.33千克，最少千克，最少 是是7 7千克。千克。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 2 2、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4 4人，人， 那么有那么有2020人無法安排，如果每間人無法安排

3、，如果每間8 8人，那么有一間不人，那么有一間不 空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)?？找膊粷M，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。 解：設(shè)宿舍間數(shù)為解：設(shè)宿舍間數(shù)為X X，依題意，得，依題意，得 8 8（X-1X-1）4X+204X+20 8x8x4x+20 4x+20 解之得解之得 5 5X X7 7 X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=6X=6 故學(xué)生數(shù)：故學(xué)生數(shù)：4X+20=44X+20=46+20=44 (6+20=44 (人人) ) 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 3 3、 某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生, ,買了若干本課外讀物買了若干本課外讀物 準(zhǔn)備送給他們準(zhǔn)備

4、送給他們. .如果每人送如果每人送3 3本本, ,則還余則還余8 8本本; ;如果前面每人送如果前面每人送5 5本本, , 最后一人得到的課外讀物不足最后一人得到的課外讀物不足3 3本本. .設(shè)該校買了設(shè)該校買了m m本課外讀物本課外讀物, ,有有x x 名學(xué)生獲獎名學(xué)生獲獎, ,請解答下列問題請解答下列問題: : (1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示m;m; (2)(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). . 解：（解：（1 1）m=3X+8m=3X+8 （2 2）依題意，得）依題意，得 3X+8 - 5（X-1） 300 X X取正

5、整數(shù)，取正整數(shù)，X=6 X=6 ， 3X+8=33X+8=36+8=26(6+8=26(本本) ) 故有故有6 6名學(xué)生獲獎，共買課外讀物名學(xué)生獲獎，共買課外讀物2626本。本。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 4 4、 某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價1212萬元，萬元， 售售 價價14.514.5萬元每件乙種商品進價萬元每件乙種商品進價8 8萬元，售價萬元，售價1010萬元，且它們的萬元，且它們的 進價和售價始終不變進價和售價始終不變 現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共2020件，所件，所 用資金不低于用資金不低于19019

6、0萬元不高于萬元不高于200200萬元萬元 （1 1）該公司有哪幾種進貨方案？）該公司有哪幾種進貨方案？ （2 2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 解：設(shè)購進甲種商品解：設(shè)購進甲種商品X X件，則乙種（件，則乙種（20-X20-X）件，依題意，得）件，依題意，得 12X+8(20-X)19012X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 12X+8(20-X)200 解之得解之得 7.5X107.5X10 X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=8,9,10X=8,9,10 故有三種方案：故有三種方案： 一、甲：

7、一、甲：8 8件，乙：件，乙：1212件；件； 二、甲：二、甲：9 9件，乙：件，乙：1111件；件； 三、甲：三、甲：1010件，乙：件，乙：1010件。件。 （2 2）獲得利潤情況：一、）獲得利潤情況：一、8 8（14.5-1214.5-12）+12+12（10-810-8）=44=44（萬元）（萬元） 二二 、9 9（14.5-1214.5-12）+11+11（10-810-8）=44.5=44.5（萬元）（萬元） 三三 、104.5-12104.5-12）+1010-8+1010-8）=45=45（萬元）（萬元） 故方案三獲利最大，最大利潤為故方案三獲利最大，最大利潤為4545萬元。萬

8、元。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 5 5、 某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào) 查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一 半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：半電視機與洗衣機的進價和售價如下表： 類別類別電視機電視機洗衣機洗衣機 進價（元進價（元/ /臺）臺）1800180015001500 售價（元售價（元/ /臺）臺）2000200016001600 計劃購進電視機和洗衣機共計劃購進電視機和洗衣機共100100臺，商店最多可籌集資金臺，商店最多可籌集資金161 800161 800 元元

9、（1 1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之 外的其它費用）外的其它費用） （2 2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得 利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價） 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 解：設(shè)購進洗衣機解：設(shè)購進洗衣機X X臺，則電視機臺，則電視機100-X100-X）臺，依題意，得）臺，依題意，得 1500X+1800(100-X)61800 1500X+1800(100-X)61800 2(100-X)

10、 2(100-X) 解之得解之得 60.7X66.7 60.7X66.7 X X取正整數(shù)，取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.X=61,62,63,64,65,66. 故共有故共有6 6種進貨方案：種進貨方案： 1.1.電視機：電視機：3939臺；洗衣機：臺；洗衣機：6161臺。臺。 2 2電視機：電視機：3838臺；洗衣機臺；洗衣機6262臺。臺。 3 3. .電視機：電視機：3737臺；洗衣機臺；洗衣機6363臺。臺。 4 4電視機：電視機：3636臺；洗衣機臺；洗衣機6464臺。臺。 5 5電視機：電視機：3535臺；洗衣機臺；洗衣機6565臺。臺。 6. 6.電視機電視機

11、3434臺；洗衣機臺；洗衣機6666臺。臺。 （2 2）每臺電視機的利潤是）每臺電視機的利潤是200200元，而每臺洗衣機的利潤是元，而每臺洗衣機的利潤是100100元，元， 故進電視機越多，利潤越高，故選擇方案故進電視機越多，利潤越高，故選擇方案1 1利潤最高。最高是：利潤最高。最高是： 3939（2000-18002000-1800）+61+61（1600-15001600-1500）=13900=13900（元）（元） 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 6.6.小明的年齡的小明的年齡的2 2倍不大于倍不大于3131，但又不小于，但又不小于2929，求小明，求小明 的年齡？的年齡？ 歲解：設(shè)小明

12、的年齡為x 292x31 解得解得: 14.5x15.5 的值應(yīng)取的值應(yīng)取正正整數(shù)整數(shù)x x=15x=15 答：小明的年齡為答：小明的年齡為15歲歲 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 7. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 8.一本英語書一本英語書98頁頁,張力讀了張力讀了7天天(一周一周)還沒讀還沒讀 完完,而李永不到一周就讀完了而李永不到一周就讀完了.李永平均每天李永平均每天 比張力多讀比張力多讀3頁頁,張力每天讀多少頁張力每天讀多少頁? 解：設(shè)張力平均每天讀解：設(shè)張力平均每天讀x頁頁 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得解不等式得 x 14 因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 1

13、1 x14 根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以的值應(yīng)是整數(shù)，所以 x=12或或13 答：張力平均每天讀答：張力平均每天讀12或或13頁頁 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 9.有有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙畝或乙 種蔬菜種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬萬 元，乙種蔬菜每畝可收入元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收萬元，若使總收 入不低于入不低于15.6萬，則最多只能安排多少人種萬，則最多只能安排多少人種 甲種蔬菜？甲種蔬菜？ 解：設(shè)安排解：設(shè)安排x x人種甲種蔬菜，（人種甲種蔬菜，（1010 x x）種）種 乙種蔬

14、菜。乙種蔬菜。 0.50.53x3x0.80.82 2(10(10 x)15.6x)15.6 x4 x4 答：最多只能安排答：最多只能安排4 4人種甲種蔬菜。人種甲種蔬菜。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 10.10.修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié) 約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域， 規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積 的的20%20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m150m2 2，則綠色環(huán)境面

15、，則綠色環(huán)境面 積還占總面積的積還占總面積的40%40%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到 規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有2020戶加入建房，若仍以每戶占戶加入建房，若仍以每戶占 地地150m150m2 2計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的15%15%， 為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。 （1 1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū) 域總面積是多少？域總面積是多少？ （2 2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的）為

16、了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的 20%20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？ 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 解解：（1 1）規(guī)劃區(qū)的總面積：）規(guī)劃區(qū)的總面積：2020150150（8585 6060）1200012000（平方米）（平方米） 需搬遷的農(nóng)戶的戶數(shù)：需搬遷的農(nóng)戶的戶數(shù)：120001200060601501503232 （戶）（戶） （2 2）設(shè)需要退出）設(shè)需要退出x x戶農(nóng)民。戶農(nóng)民。 150 x5 150 x51200012000 x4 x4 答：最初需搬遷的農(nóng)戶有答：最初需搬遷的農(nóng)戶有3232戶，政府規(guī)劃的建戶，政府規(guī)劃的建 房區(qū)域總面積是房區(qū)域總面積是

17、1200012000平方米；為了保證綠色環(huán)境平方米；為了保證綠色環(huán)境 占地面積不少于區(qū)域總面積的占地面積不少于區(qū)域總面積的20%20%，至少需要退出，至少需要退出 4 4戶農(nóng)戶。戶農(nóng)戶。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 11. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 1212：一個人的頭發(fā)大約有：一個人的頭發(fā)大約有1010萬根到萬根到2020萬根萬根, , 每根頭發(fā)每天大約生長每根頭發(fā)每天大約生長0.320.32mmmm . . 小穎的頭小穎的頭 發(fā)現(xiàn)在大約有發(fā)現(xiàn)在大約有1010cmcm長長 . . 那么大約經(jīng)過多長那么大約經(jīng)過多長 時間時間, , 她的頭發(fā)才能生長到她的頭發(fā)才能生

18、長到1616cmcm到到2828cmcm? ? 100+0.32100+0.32x x 160 160 分析分析: : 設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過x x天小穎的頭發(fā)可以生長到天小穎的頭發(fā)可以生長到16cm16cm到到28cm28cm之間。之間。 不等量關(guān)系不等量關(guān)系 (關(guān)于長度關(guān)于長度) 280280 160 160 280280 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 （10上海）上海）某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定 對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農(nóng)戶在對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農(nóng)戶在 改善的改善的10個個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，畝大小的水池里

19、分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔， 因資金有限，投入不能超過因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不萬元，并希望獲得不 低于低于10.8萬元的收益萬元的收益,相關(guān)信息如表相關(guān)信息如表2所示所示(收益收益=毛毛 利潤利潤-成本成本+政府津貼政府津貼)： (1)根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖? (2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益? 養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類 成本成本(萬元萬元/ 畝畝) 毛利潤毛利潤(萬元萬元 /畝畝) 政府補貼政府補貼(萬萬 元元/畝畝) 甲魚甲魚1.52.50.2 黃鱔黃鱔11.80.1 13. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用

20、(1)分析分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等根據(jù)等 量關(guān)系設(shè)未知數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列不等式根據(jù)不等關(guān)系列不等式. 等量關(guān)系等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù) 黃鱔的畝數(shù)=10畝畝 不等關(guān)系不等關(guān)系: 甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬元萬元 甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬元萬元 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬元萬元/畝畝) 毛利潤毛利潤(萬元萬元/畝畝) 政府補貼政府補貼(萬元萬元/ 畝畝) 甲魚甲魚1.52.50.2 黃鱔黃鱔11.80.1 解解:設(shè)養(yǎng)甲魚

21、的畝數(shù)為設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：）畝，由表格可以看出： 養(yǎng)甲魚的收益為養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元畝）（萬元畝） 養(yǎng)黃鱔的收益為養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元畝）（萬元畝） 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8 解得解得6x8 所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔畝，黃鱔4畝；畝； 或養(yǎng)甲魚或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚畝；或養(yǎng)甲魚8畝畝,黃鱔黃鱔2畝畝 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 (2)

22、應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益? 方法1：（2）由（1）中分析可知，每 畝水池養(yǎng)甲魚的收益大于養(yǎng)黃鱔的收 益，所以要想獲得最大收益應(yīng)在可能 范圍內(nèi)使養(yǎng)甲魚的畝數(shù)最多，即養(yǎng)甲 魚8畝，黃鱔2畝 方法方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 14.14.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為7272 千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽 一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸

23、爸的腳仍然著地。后來，一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來， 小寶借來一副質(zhì)量為小寶借來一副質(zhì)量為6 6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端， 結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？ 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等不等關(guān)系關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。千克。 由題意得由題意得 2x+x72 解

24、得解得:22x24 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 15.15.某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6 6臺機器用于生產(chǎn)某種臺機器用于生產(chǎn)某種 活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格 和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本 次購買機器所耗資金不能超過次購買機器所耗資金不能超過3434萬元。萬元。 甲甲乙乙 價格（萬元價格（萬元/ /臺）臺）7 75 5 每臺日產(chǎn)量（個）每臺日產(chǎn)量（個）1001006060 （1 1）按該公司要求可以有幾種購買方案？）按該公

25、司要求可以有幾種購買方案？ （2 2）若該公司購進的）若該公司購進的6 6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于 380380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？ 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 解：（解：（1 1）設(shè)購買甲種機器）設(shè)購買甲種機器x x臺，則購買乙種機器（臺，則購買乙種機器（6 6x x）臺。）臺。 7x7x5 5（6 6x x）3434 x2 x2， x x為非負整數(shù)為非負整數(shù) x x取取0 0、1 1、2 2 該公司按要求可以有以下三種購買方案：該公司按要求可以有以下三種購買方案： 方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器方案一：不

26、購買甲種機器，購買乙種機器6 6臺；臺； 方案二：購買甲種機器方案二：購買甲種機器1 1臺，購買乙種機器臺，購買乙種機器5 5臺；臺； 方案三：購買甲種機器方案三：購買甲種機器2 2臺，購買乙種機器臺，購買乙種機器4 4臺；臺； （2 2）按方案一購買機器，所耗資金為）按方案一購買機器，所耗資金為3030萬元，新購買機器日生產(chǎn)萬元，新購買機器日生產(chǎn) 量為量為360360個；個； 按方案二購買機器，所耗資金為按方案二購買機器，所耗資金為1 17 75 55 53232萬元；，新萬元；，新 購買機器日生產(chǎn)量為購買機器日生產(chǎn)量為1 11001005 56060400400個；個； 按方案三購買機器，

27、所耗資金為按方案三購買機器，所耗資金為2 27 74 45 53434萬元；新購萬元；新購 買機器日生產(chǎn)量為買機器日生產(chǎn)量為2 21001004 46060440440個。個。 選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380380個的要求，又比方個的要求，又比方 案三節(jié)約案三節(jié)約2 2萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 16. (2006.湖南湖南). 接待一世博旅行接待一世博旅行 團有團有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計件行李。計 劃租用甲，乙兩種型號的汽車共劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。輛。 甲種汽車每

28、輛最多能載甲種汽車每輛最多能載40人和人和10件行件行 李，乙種汽車每輛最多能載李，乙種汽車每輛最多能載30人和人和20 件行李。件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫輛，請你幫 助設(shè)計可能的租車方案；助設(shè)計可能的租車方案； （2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車 費用分別為費用分別為2000元，元，1800元，你會選元，你會選 擇哪種租車方案。擇哪種租車方案。 x 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 接待一世博旅行團有接待一世博旅行團有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計劃租用件行李。計劃租用 甲，乙兩種型號的汽車共甲，乙兩種型號的汽車共8輛。

29、甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10 件行李，乙種汽車每輛件行李，乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人和20件行李。件行李。 （1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案； （2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，元， 1800元，你會選擇哪種租車方案。元，你會選擇哪種租車方案。 x 甲汽車載人數(shù)甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)乙汽車載人數(shù) 290 甲汽車載行李件數(shù)甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)乙汽車載行李件數(shù) 100 即共有即共有2種租車方案：種租車方案：

30、第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車輛，乙種汽車3輛；輛； 第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車輛，乙種汽車2輛。輛。 （2）第一種租車方案的費用為）第一種租車方案的費用為 5 2000+31800=15400元元 第二種租車方案的費用為第二種租車方案的費用為 6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案 分析：分析： 解得解得: 5 6 x 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100 x xx x 因為因為 為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以 =5，6xx x8 8 290 100 x40 10 x 30(8 ）x

31、20(8 ）x 甲甲乙乙總共總共 車輛數(shù)車輛數(shù) 車載人車載人 數(shù)數(shù) 車載行車載行 李件數(shù)李件數(shù) x 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 17. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 18.某工廠用如圖某工廠用如圖(1)所示的長方形和正所示的長方形和正 方形紙板方形紙板,糊制橫式與豎式兩種無蓋的糊制橫式與豎式兩種無蓋的 長方體包裝盒長方體包裝盒,如圖如圖(2).現(xiàn)有長方形紙板現(xiàn)有長方形紙板 351張張,正方形紙板正方形紙板151張張,要糊制橫式要糊制橫式 與豎式兩種包裝盒的總數(shù)為與豎式兩種包裝盒的總數(shù)為100個個.若若 按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分,問有幾種問有幾種

32、 生產(chǎn)方案生產(chǎn)方案?如果從原材料的利用率考慮如果從原材料的利用率考慮, 你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案? (1) (2) 分析分析: 已知橫、豎兩種包裝盒各需已知橫、豎兩種包裝盒各需3長、長、2正正;4長、長、1正正,由于原材料的利用率的由于原材料的利用率的 高與低取決于盒子個數(shù)的分配的方案高與低取決于盒子個數(shù)的分配的方案,因此確定一種盒子個數(shù)因此確定一種盒子個數(shù)x的的(正整正整 數(shù)數(shù))值是關(guān)鍵值是關(guān)鍵.所以建立關(guān)于所以建立關(guān)于x的方程或不等式是當(dāng)務(wù)之急的方程或不等式是當(dāng)務(wù)之急. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 351 151 (個個) (個個) 合計合計(張張) 現(xiàn)有紙板現(xiàn)有紙板

33、(張張) (張張) (張張) 3x 100-xx 2x 3x+4(100-x) 100-x 4(100-x) 2x+100-x 設(shè)設(shè) 填空填空: 解解:設(shè)生產(chǎn)橫式盒設(shè)生產(chǎn)橫式盒x個個,即豎式盒即豎式盒(100-x)個個, 得得 解得解得 49x51即正整數(shù)即正整數(shù)x=49,50,51 當(dāng)x=49時時, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 長方形用完長方形用完,正方形剩正方形剩2張張; 當(dāng)x=50時時, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 長方形剩長方形剩1張張,正方形剩正方形剩1張張; 當(dāng)x=51時時, 3x+4(100-x)=349,

34、2x+100-x=151 , 長方形剩長方形剩2張張,正方形用完正方形用完. 3x+4(100-x) 351 2x+100-x151 答答:共有三種生產(chǎn)方案共有三種生產(chǎn)方案:橫式盒橫式盒、豎式盒為豎式盒為49個、個、51個各個各50個個51個、個、49個個. 其中方案原材料的利用率最高其中方案原材料的利用率最高,應(yīng)選方案應(yīng)選方案. 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 19. 3個小組計劃在個小組計劃在10天內(nèi)生天內(nèi)生 產(chǎn)產(chǎn)500件產(chǎn)品件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相每天生產(chǎn)量相 同同), 按原先的生產(chǎn)速度按原先的生產(chǎn)速度,不能不能 完成任務(wù)完成任務(wù);如果每個小組每天如果每個小組每天 比原先多生產(chǎn)比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品件產(chǎn)品,就能提就能提 前完成任務(wù)前完成任務(wù),每個小組原先每天每個小組原先每天 生產(chǎn)多少件產(chǎn)品生產(chǎn)多少件產(chǎn)品? 一元一次不等式組應(yīng)用題使用 解解:設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品件產(chǎn)品. 根據(jù)