剪力墻的內(nèi)力計(jì)算方法[優(yōu)選課堂]

1、5.2剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移簡化近似計(jì)算方法 5.2.1基本假定 5.2.2豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 5.2.3水平荷載作用下的計(jì)算單元和計(jì)算簡圖 5.2.4水平荷載的分配 5.2.5平面剪力墻分類及受力特點(diǎn) 5.2.6整體墻的內(nèi)力和位移計(jì)算 5.2.7小開口整體墻的內(nèi)力與位移計(jì)算 5.2.8雙肢墻和多肢墻的內(nèi)力和位移計(jì)算 5.2.9壁式框架的內(nèi)力和位移計(jì)算 1簡易輔導(dǎo) 5.2剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和側(cè)移的簡化近似計(jì)算 5.2.1基本假定 1、豎向荷載在縱橫向剪力墻平均按45度剛性角傳力； 2、每片墻體結(jié)構(gòu)僅在其自身平面內(nèi)提供抗側(cè)剛度，在平面外剛度可忽 略不計(jì)； 3、平面樓蓋在其自身平面內(nèi)剛度無限大

2、； 4、剪力墻結(jié)構(gòu)在使用荷載作用下構(gòu)件材料均處于線彈性階段。 2簡易輔導(dǎo) 如果樓板中有大梁，傳到墻上的集中荷載可按 45擴(kuò)散角向下擴(kuò)散到整個(gè)墻截面。所以，除 了考慮大梁下的局部承壓外，可按分布荷載計(jì) 算集中力對(duì)墻面的影響，見圖。 力傳遞路線：樓板墻 除了連梁內(nèi)產(chǎn)生彎矩外，墻肢主要受軸向力 豎向荷載分布豎向荷載分布 5.2.25.2.2、剪力墻在豎向荷載下內(nèi)力計(jì)算、剪力墻在豎向荷載下內(nèi)力計(jì)算 當(dāng)縱墻和橫墻是整體聯(lián)結(jié)時(shí)，一個(gè)方向墻上的 荷載可以向另一個(gè)方向墻擴(kuò)散。因此，在樓板 以下一定距離以外，可以認(rèn)為豎向荷載在兩方 向墻內(nèi)均勻分布。 3簡易輔導(dǎo) 5.2.35.2.3、水平荷載下的計(jì)算單元和計(jì)算簡

3、圖、水平荷載下的計(jì)算單元和計(jì)算簡圖 剪力墻結(jié)構(gòu)是空間盒子式結(jié)構(gòu)， 但是它可按縱、橫兩方向墻體分 別按平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，大大簡 化在水平荷載下的計(jì)算。 當(dāng)簡化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，可 以把與它正交的另一方向墻作為 翼緣，這樣可使計(jì)算更加符合實(shí) 際。例如圖結(jié)構(gòu)，y向、x向分別 按圖(b)和圖(c)劃分剪力墻。 4簡易輔導(dǎo) 剪力墻有效翼緣寬度bf 剪力墻有效翼緣寬度bi，可按表5.5所列各項(xiàng)中取較小值，表中符號(hào)見圖。 5簡易輔導(dǎo) 剪力墻有效翼緣寬度bi 考慮方式 截面形式 T形或I形L形或形 按剪力墻間距計(jì)算 按翼緣厚度計(jì)算 按門窗洞口計(jì)算 按剪力墻總高度計(jì)算 01 b 02 b i hb 12 i h

4、b6 22 0201 SS b 2 03 S b 剪力墻有效翼緣寬度 bf 取表中所列各項(xiàng)較小值。 H15. 0H15. 0 6簡易輔導(dǎo) 非直線墻的處理 由于建筑立面的需要，有時(shí)剪力墻的軸線并不是一條直線，這給結(jié)構(gòu)計(jì)算帶來困難。 可按下述簡化方法來近似進(jìn)行計(jì)算。 在十字形和井字形平面中，核心墻各墻段軸線錯(cuò)開距離在十字形和井字形平面中，核心墻各墻段軸線錯(cuò)開距離a 不大于實(shí)體連接墻厚度的不大于實(shí)體連接墻厚度的8倍、且不大于倍、且不大于2.5 m時(shí)，整片墻時(shí)，整片墻 可以作為整體平面剪力墻來計(jì)算，但必須考慮到實(shí)際上存可以作為整體平面剪力墻來計(jì)算，但必須考慮到實(shí)際上存 在的錯(cuò)開距離在的錯(cuò)開距離a帶來的

5、影響，整片墻的等效剛度宜將計(jì)算帶來的影響，整片墻的等效剛度宜將計(jì)算 結(jié)果乘以結(jié)果乘以0.8的系數(shù)，并將按整片墻計(jì)算所得的內(nèi)力乘以的系數(shù)，并將按整片墻計(jì)算所得的內(nèi)力乘以 1.2的增大系數(shù)。的增大系數(shù)。 對(duì)折線型的剪力墻，當(dāng)各墻段總轉(zhuǎn)角不大于對(duì)折線型的剪力墻，當(dāng)各墻段總轉(zhuǎn)角不大于15 （15）時(shí)，可近似地按平面剪力墻進(jìn)行計(jì)）時(shí)，可近似地按平面剪力墻進(jìn)行計(jì) 算。算。 除上述兩種情況外，對(duì)平面為折線形的剪力墻，除上述兩種情況外，對(duì)平面為折線形的剪力墻， 不應(yīng)將連續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計(jì)算；不應(yīng)將連續(xù)折線形剪力墻作為平面剪力墻計(jì)算； 當(dāng)將折線形（包括正交）剪力墻分為小段進(jìn)行當(dāng)將折線形（包括正交）剪

6、力墻分為小段進(jìn)行 內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮在剪力墻轉(zhuǎn)角處的內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮在剪力墻轉(zhuǎn)角處的 豎向變形協(xié)調(diào)。豎向變形協(xié)調(diào)。 7簡易輔導(dǎo) 5.2.45.2.4水平荷載的分配水平荷載的分配 各片剪力墻是通過剛性樓板聯(lián)系在一起的。當(dāng)結(jié)構(gòu)的水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心 重合時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，各片剪力墻在同一層樓板標(biāo)高處的側(cè)移將相等。因此， 總水平荷載將按各片剪力墻的剛度大小向各片墻分配。所有抗側(cè)力單元都是剪力墻， 它們有相類似的沿高度變形曲線彎曲型變形曲線，各片剪力墻水平荷載沿高度的 分布也將類似，與總荷載沿高度分布相同。因此，分配總荷載或分配層剪力的效果是 相同的。 當(dāng)有m片墻時(shí)，第i片墻

7、第j層分配到的剪力是 Pj m i eqii eqii ij V IE IE V 1 式中，Vpj由水平荷載計(jì)算的第j層總剪力； EiIeqi第i片墻的等效抗彎剛度。 由于墻的類型不同，等效抗彎剛度的計(jì)算方法也各異，將在下面章節(jié)分別討論。 當(dāng)水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心不重合時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。有扭轉(zhuǎn)作用時(shí)，各 片剪力墻分配到的剪力與不考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)分配到的剪力不同。 8簡易輔導(dǎo) 5.2.55.2.5、平面剪力墻分類及受力特點(diǎn)、平面剪力墻分類及受力特點(diǎn) 在水平荷載作用下，剪力墻處于二維應(yīng)力狀態(tài)，嚴(yán)格說來，應(yīng)按照平面問題 求解。借助電子計(jì)算機(jī)、用平面有限元方法（離散為三角形或矩形單元）可以求 出任意

8、形狀尺寸、任意荷載和墻厚變化時(shí)各點(diǎn)的應(yīng)力，精確度也較高。從實(shí)用上， 一般是根據(jù)開洞大小、截面風(fēng)力分布特點(diǎn)進(jìn)行簡化計(jì)算。 整體墻 無孔洞或孔洞很小的剪力墻稱為整體墻，其受力特點(diǎn)如 同豎向懸臂梁。在水平荷載作用下，當(dāng)剪力墻高寬比較大時(shí)， 其受彎變形后的截面仍然符合材料力學(xué)中的平截面假定，截 面上的正應(yīng)力呈線性分布。 小開口整體墻 當(dāng)剪力墻上所開洞孔的 面積稍大時(shí)，在水平荷 載作用下的這類剪力墻， 截面上的正應(yīng)力分布略 偏離直線分布的規(guī)律， 變成相當(dāng)于整體墻彎曲 時(shí)的直線分布應(yīng)力之上 疊加了墻肢的局部彎曲 應(yīng)力。當(dāng)墻肢中的局部 彎矩不超過墻體整體彎 矩的15%時(shí)，可以近似 地認(rèn)為基本上符合材料 力學(xué)

9、中的平截面假定， 其截面變形仍接近于整 體墻。對(duì)上述的剪力墻， 當(dāng)大部分樓層上的墻肢 不出現(xiàn)反彎點(diǎn)時(shí)，稱這 類剪力墻為小開口整體 墻。 聯(lián)肢墻（包括雙肢墻和多肢墻） 當(dāng)剪力墻上所開的洞孔較大且連梁 （聯(lián)系墻肢的部分）的剛度比墻肢 的剛度小得多時(shí)，在水平荷載作用 下的這類剪力墻，連梁跨中會(huì)出現(xiàn) 反彎點(diǎn)，各墻肢的單獨(dú)工作能力也 比較明顯，可看成是若干單肢剪力 墻由連梁聯(lián)結(jié)起來的剪力墻。由于 洞孔開得較大，剪力墻截面的整體 性已被破壞，截面上的正應(yīng)力分布 與直線規(guī)律已有較大的差別。具有 上述特點(diǎn)的剪力墻稱為聯(lián)肢墻；對(duì) 開有一列洞孔的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻； 對(duì)開有多列洞孔的聯(lián)肢墻稱為多肢 墻。 壁式框架（

10、大開口剪力墻） 剪力墻洞孔開得越大，各墻肢的獨(dú)立工作能力越明顯。當(dāng)連梁的剛度很 大，而墻肢的剛度相對(duì)較弱時(shí)，剪力墻的受力狀況已接近普通框架的受 力特性，對(duì)這類大開口的剪力墻稱為壁式框架。其特點(diǎn)是墻肢截面的法 向應(yīng)力分布明顯出現(xiàn)局部彎矩，在許多樓層內(nèi)墻肢有反彎點(diǎn)。 一般說來，壁式框架所開洞口的面積約為整個(gè)剪力墻面積的40%80%。 當(dāng)墻肢寬度與連梁跨度之比小于0.2，連梁高度與樓層層高之比也小于 0.2時(shí)，這類剪力墻已經(jīng)成為普通的框架?？蚣?。 9簡易輔導(dǎo) 計(jì)算方法計(jì)算方法 1整體墻和小開口整體墻計(jì)算方法 2連續(xù)化方法及帶剛域框架計(jì)算方法 3有限條方法 沒有門窗洞門或只有很小的洞口時(shí)，可以忽賂洞口

11、的影響，按照整體懸臂墻求 截面內(nèi)力，并假定正應(yīng)力符合直線分布規(guī)律，這稱為整體墻計(jì)算方法。 當(dāng)門窗洞口稍大時(shí)，兩個(gè)墻肢的應(yīng)力分布不再是直線關(guān)系，但偏離不大，可在 應(yīng)力按直線分布計(jì)算的基礎(chǔ)上加以修正。這種近似計(jì)算稱為小開口整體墻計(jì)算方法。 開有一排較大洞口的剪力墻叫雙肢剪力墻；開有多排較大洞口的剪力墻叫多肢 剪力墻。由于洞口較大，剪力墻是一系列由連梁約束的墻肢所組成。這時(shí)可以用連 續(xù)化方法或帶剛域框架方法作近似計(jì)算。當(dāng)簡化為帶剛城框架時(shí)，可以用D值法進(jìn)行 手算，也可以用桿件有限元以及短陣位移方法，由計(jì)算機(jī)計(jì)算。 對(duì)于形狀及開洞都比較規(guī)則的墻，近年來發(fā)展了用有限條計(jì)算內(nèi)力和位移的方法。 把剪力墻劃分

12、為豎向條帶，條帶的應(yīng)力分布用函數(shù)形式表示，連結(jié)線上的位移為未 知函數(shù)。這種方法較平面有限元未知量大大減少，中小型計(jì)算機(jī)都可實(shí)現(xiàn)其計(jì)算。 這是一種精度較高的計(jì)算方法。 本課主要介紹用手算可 以實(shí)現(xiàn)的近似計(jì)算方法 10簡易輔導(dǎo) 5.2.65.2.6整體墻計(jì)算方法整體墻計(jì)算方法 適用范圍：凡是墻面上的門窗、洞口等開孔面積不超過墻面面積15，而且孔洞之 間凈距離以及孔洞至墻邊凈距離大于孔洞長邊。 11簡易輔導(dǎo) 在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁， 如圖所示，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。如圖

13、所示，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。 12簡易輔導(dǎo) 在計(jì)算位移時(shí)，要考慮洞口對(duì)截面面積及剛度的削弱。 等效截面面積Aq取無洞口截面面積A乘以洞口削弱系數(shù) 。 0 AAq 0 00 /25. 11AAd 等效慣性矩Iq取有洞口截面向與無洞口截面慣性 矩沿豎向的加權(quán)平均值， n i i n i ii q h h 1 1 I I 式中A剪力堵截面毛面積； A0剪力墻立面總墻面面積； Ad剪力墻洞口總面積（立面）。 式中 Ii剪力墻沿豎向各段的截面慣性矩，無洞口 段與有洞口段分別計(jì)算，n為總分段數(shù)； hi各段相應(yīng)高度，hjH。 13簡易輔導(dǎo) 計(jì)算位移時(shí)候，除了彎曲變形 外，剪切變形

14、不容忽視。在三種常 用水平荷載下，懸臂桿頂點(diǎn)位移計(jì) 算公式如下（括弧中后一項(xiàng)為剪切 變形影響） ： 位移計(jì)算 式中 V0底部截面 剪力； 切應(yīng)力不 均勻系數(shù)。 矩形截面取1.2， I形截面全面積 腹板面積， T形截面見表4.2。 3 0 2 3 0 2 3 0 2 3.64 1 (1) 60 4 1 (1) 8 3 1 (1) 3 q qq q qq q qq EI V H EIH GA EI V H EIH GA EI V H EIH GA 倒三角形分布荷載 均布荷載 頂部集中荷載 表表5.6T形截面切應(yīng)力不均勻系數(shù)形截面切應(yīng)力不均勻系數(shù) 14簡易輔導(dǎo) 等效剛度等效剛度EIeq 為了計(jì)算方便

15、，引入等效剛度EJeq的概念， 它把剪切變形與彎曲變形綜合成用彎曲變形的形 式表達(dá)，寫成 三種荷載下，EIeq分別是 進(jìn)一步簡化，將三種荷載作用下的公式 統(tǒng)一，式內(nèi)系數(shù)取平均值，混凝土剪切模 量G0.4E，則上面子式可寫成 頂部集中荷載 均布荷載 倒三角形分布荷載 eq eq eq E HV E HV E HV I3 1 I8 1 I60 1 3 0 3 0 3 0 頂部集中荷載 均布荷載 倒三角形分布荷載 q q q q q q q q q eq GAH E E GAH E E GAH E E E 2 2 2 I3 1 I I4 1 I I64. 3 1 I I qq q eq AH E E

16、 2 /I91 I I 在分配剪力時(shí)，整體懸臂墻的等效抗彎剛 度可直接由上式計(jì)算。 15簡易輔導(dǎo) 5.2.75.2.7小開口整體墻及獨(dú)立墻肢近似計(jì)算方法小開口整體墻及獨(dú)立墻肢近似計(jì)算方法 在某些特定條件下，聯(lián)肢墻的計(jì)算可進(jìn)一步簡化，可按靜定懸臂的計(jì) 算公式計(jì)算內(nèi)力和位移。這可以大大減少計(jì)算工作量。但計(jì)算結(jié)果較 粗糙，使用應(yīng)慎重。 有兩種特定情況，按兩種方法計(jì)算： 洞口寬而墻肢較窄：墻肢每層均會(huì)出現(xiàn)反彎點(diǎn)，連梁及墻肢剛度均 較小，聯(lián)肢墻的受力性能已接近框架，側(cè)移曲線呈剪切型?？梢暈閷?梁寬柱的壁式框架。 洞口窄而墻肢較寬：只在少數(shù)層墻肢中出現(xiàn)反彎點(diǎn)，大部分墻肢 無反彎點(diǎn)，聯(lián)肢墻側(cè)移曲線呈彎曲型，

17、可按小開口整體墻方法計(jì)算 墻肢及連梁內(nèi)力。 16簡易輔導(dǎo) 一、小開口整體墻計(jì)算方法一、小開口整體墻計(jì)算方法 適用范圍： 10 其中： 聯(lián)肢墻整體系數(shù)， 雙肢墻： 多肢墻： A b I I a cI IIh H 3 2 21 )( 6 k i i ibi k i i a cI ITh H 1 3 20 1 1 6 IA/IZ 或或IA/IZi 17簡易輔導(dǎo) I組合截面慣性矩 z，zi系數(shù)，與以及層數(shù)n有關(guān)，當(dāng)各墻肢以及各連梁都比較均勻 時(shí)候，查表5.7得z值。當(dāng)各墻肢相差較大時(shí)， 根據(jù)表5.8先查出S值， 按照下式計(jì)算第i個(gè)墻肢的zi值： ii ii i JJ AA NS Z / / 2 3 1

18、 1 IA各墻肢面積與yi2乘積之和，yi各面積形心到組合截面形心距離 1 1 2 1 1 k i ii k i iA yAIII 18簡易輔導(dǎo) 表5.7 系數(shù)Z 19簡易輔導(dǎo) 表表5.8系數(shù)系數(shù)S 20簡易輔導(dǎo) 小開口整體墻 小開口墻的內(nèi)力和應(yīng)力分布有如下特點(diǎn)： 墻肢中的大部分層都沒有反彎點(diǎn)； 截面上正應(yīng)力分布接近直線分布。 )( 2 1 2 22 22 ch sh shchk 當(dāng)=10時(shí)，底截面=1.0 的 k=0.85，因此，小開口墻可 以近似按照下述公式計(jì)算墻肢內(nèi)力： J yA xMxN J J xM J J xMxM ii Pi i i P i Pi )(85. 0)( )(15. 0)(85. 0)( Mi(x)，=1.0第i個(gè)墻肢在x截面處的彎矩及軸力； MP(x)x截面處的外彎矩； Ai，Ji，yi第i個(gè)墻肢截面面積，慣性矩以及截面 形心到組合截面形心距離； J組合截面慣性矩。 21簡易輔導(dǎo) 剪力墻截面幾何參數(shù) 墻肢截面剪力為 i i Pi A A xVxV)()( 寬度大的墻肢易滿足JA/JZi ，計(jì)