統(tǒng)計學原理習題4

1、tjxt4一單項選擇題1.動態(tài)數(shù)列的構成要素是（ ）。（1）變量和次數(shù) （2）時間和指標數(shù)值 （3）時間和次數(shù) （4）主詞和賓詞2.動態(tài)數(shù)列中，每個指標數(shù)值可以相加的是（ ）。（1）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列 （2）時期數(shù)列 （3）間斷時點數(shù)列 （4）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列3.某地20002005年各年6月30日統(tǒng)計的人口資料如下：年份2000200120022003200420056月30日人口數(shù)（萬人）232324252526 則該地區(qū)20012005年的年平均人數(shù)為（ ）。 （1）=24.3（萬人） （2） （萬人） （3） （萬人）（4） （萬人）4.定基增長速度與環(huán)比增長速度的關系為（ ）。 （1）定基

2、增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的算術和（2）定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度的連乘積 （3）定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1 （4）定基增長速度等于相應的各個環(huán)比增長速度連乘積加1（或100%）5.按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應等于（ ）。（1）100% （2）400% （3）120% （4）1200%6.以1949年ao為最初水平，1997年為最末水平，計算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時，須開（ ）。（1）41次方 （2）47次方 （3）48次方 （4）49次方7.某工廠5年的銷售收入如下:200萬，220萬，250萬，300萬，320萬，則平均

3、增長量為（ ）。（1） （2） （3） （4）8.某企業(yè)甲產(chǎn)品的單位成本是連年下降的，已知從2000年至2005年間總的降低了60%，則平均每年降低速度為（ ）。（1） （2）=8% （3）=90.3% （4）100%-=16.7%9.某城市2005年末有人口750萬人，有零售商業(yè)網(wǎng)點3萬個，則該市的商業(yè)網(wǎng)點密度指標是（b ）。（1）2.5千人/個 （2）250人/個 （3）0.25個/千人 （4）250個/人10.按水平法計算的平均發(fā)展速度推算可以使（ ）。（1）推算的各期水平之和等于各期實際水平之和（2）推算的期末水平等于實際期末水平（3）推算的各期定基發(fā)展速度等于實際的各期定基發(fā)展速度（

4、4）推算的各期增長量等于實際的逐期增長量11.增長百分之一的絕對值所用的計算公式是（ ）。（1） （2） （3）（4）本期水平100%12.按季平均法測定季節(jié)比率時，各季的季節(jié)比率之和應等于（ c ）。（1）100% （2）120% （3）400% （4）1200%13.年距增長速度的計算公式是（ d）。（1）年距增長量最初水平 （2）逐期增長量最初水平（3）逐期增長量前期水平 （4）年距增長量上年同期發(fā)展水平14.動態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平（d ）。（1）只能是總量指標 （2）只能是相對指標 （3）只能是平均指標（4）上述三種指標均可以15.某農(nóng)貿(mào)市場土豆價格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份

5、下降2%，則3月份土豆價格與1月份相比（ a）。（1）提高2.9% （2）提高3% （3）下降3% （4）下降2%二判析題1.總體的同質性是計算平均數(shù)和平均速度都應遵守的原則之一。 （ ）2.年距增減水平是反映本期發(fā)展水平較上期發(fā)展水平的增減絕對量。（）3.把某大學歷年招生的增加人數(shù)按時間先后順序排列，形成的動態(tài)數(shù)列屬于時點數(shù)列。 （ ）4.若各期的增長量相等，則各期的增長速度也相等。 （ ）5.最佳擬合趨勢最好的判斷方法是用各條線y c與實際值y的離差平方和（y-yc）2的大小來判斷。 （ ）6.某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)值同去年相比增加了4倍，即翻了兩番。 （ ）7.如果季節(jié)比率等于1或季節(jié)變差等于0，

6、說明沒有季節(jié)變動。 （ ）8.動態(tài)數(shù)列的指標數(shù)值只有用絕對數(shù)表示。 （ ）9.一個動態(tài)數(shù)列，如中間年份的遞增速度大于最末年份的遞增速度，則按方程法計算的平均發(fā)展速度大于按幾何平均法計算的平均發(fā)展速度。（ ）10.根據(jù)最小平方法建立直線方程后，可以精確地外推任意一年的趨勢值。（ ）11.某企業(yè)產(chǎn)品的廢品率逐月下降，一月份生產(chǎn)12500件，廢品率為2.4%；二月份生產(chǎn)13800件，廢品率為2.2%；三月份生產(chǎn)11200件，廢品率為2%。則一季度的平均廢品率為（2.4%+2.2%+2%）/3=2.2%。 （ ）12.平均增長速度不是根據(jù)各個增長速度直接求得，而是根據(jù)平均發(fā)展速度計算的。 （ ） 三計

7、算題1.某工廠職工人數(shù)4月份增減變動如下：1日職工總數(shù)500人，其中非直接生產(chǎn)人員100人；15日職工10人離廠，其中有5人為企業(yè)管理人員；22日新來廠報到工人5人。試分別計算本月該廠非直接生產(chǎn)人員及全部職工的平均人數(shù)。2.某建筑工地水泥庫存量資料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次 年1月1日水泥庫存量（噸）8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56要求：計算該工地各季度及全年的平均水泥庫存量。3.20002005年某企業(yè)職工人數(shù)和工程技術人員數(shù)如下：試計算20012005年工程技術人員占全部職工人數(shù)的平均比重。2

8、00020012002200320042005年末職工人數(shù)（人）年末工程技術人員數(shù)（人）1000 501020 501083 521120 601218 781425 824.某企業(yè)2006年第一季度職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下：單位1月2月3月4月產(chǎn)值月初人數(shù)百元人4000 604200 644500 68 67要求：（1）編制第一季度各月勞動生產(chǎn)率的動態(tài)數(shù)列。 （2）計算第一季度的月平均勞動生產(chǎn)率。 （3）計算第一季度的勞動生產(chǎn)率。5某煉鋼廠連續(xù)5年鋼產(chǎn)量資料如下：數(shù) 量第一年第二年第三年第四年第五年鋼產(chǎn)量（千噸）200 240 360 540 756要求：（1）試編制一統(tǒng)計表，列出下列各種分析

9、指標：發(fā)展水平與平均發(fā)展水平；增減量（逐期、累計）與平均增減量；發(fā)展速度（定基、環(huán)比）與平均發(fā)展速度；增減速度（環(huán)比、定基）與平均增減速度；增長1%絕對值（環(huán)比、定基）。（不必反映各指標的計算過程）(2)就表中說明下列各種關系：發(fā)展速度和增減速度的關系；定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系；增長1%的絕對值和基期發(fā)展水平的關系；增減量、增減速度與增長1%絕對值的關系；逐期增減量與累計增長量的關系；平均發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度的關系；平均發(fā)展速度和平均增減速度的關系。6.已知某工廠2001年比2000年增長20%，2002年比2001年增長50%，2003年比2002年增長25%，2004年比2000

10、年增長110%，2005年比2004年增長30%。試根據(jù)以上資料編制20002005年的環(huán)比增長速度數(shù)列和定基增長速度數(shù)列，并求平均發(fā)展速度。7.設有甲、乙、丙三家工廠，其20002005年增加值如下： 單位：萬元工廠年份甲工廠乙工廠丙工廠20002001200220032004200510210511011512013090908510011013010211011012012012020012005合計580515580 要求：（1）按幾何平均法和方程法兩種方法計算甲、乙、丙三個工廠的平均發(fā)展速度。 （2）說明按兩種計算方法所求得的結果發(fā)生差異的原因，并簡述兩種方法的優(yōu)缺點。8.某煤礦某月

11、份每日原煤產(chǎn)量如下： 單位：噸日期原煤產(chǎn)量日期原煤產(chǎn)量日期原煤產(chǎn)量120101120802123612202512219322234532042132204232382419101422302422825196015196525239062101161900262450720501722802724248213018230028246892152192342292500102103202338302504 要求：（1）用移動平均法（五項移動平均）求上表資料的長期趨勢并作圖。 （2）用最小平方法為本題資料配合直線方程式。9.某部門各年基本建設投資資料如下：年份投資額（萬元）年份投資額（萬元）19

12、9719981999200020011240129113621450156220022003200420051695184520182210 要求：（1）判斷投資額發(fā)展的趨勢接近于哪一種類型。 （2）用最小平方法配合適當?shù)那€方程。 （3）預測該部門2006、2007年基本建設投資額。10.某地區(qū)20012005年各年末人口數(shù)資料如下：年份年末人口數(shù)（萬人）年份年末人口數(shù)（萬人）200120022003253036200420054453要求：（1）判斷人口數(shù)發(fā)展的趨勢接近于哪一種類型。 （2）用最小平方法配合適當?shù)那€方程。 （3）預測該地區(qū)2006年底人口數(shù)。11.某市汗衫、背心零售量資料

13、如下；12.3456789101112200210174164111225203894223161220031620589013923519896532816172004152366911482531401277850251920051623699615526525013281522620要求；（1）用月份平均法計算汗衫、背心零售量的季節(jié)比率。 （2）用移動平均法計算剔除趨勢影響的季節(jié)比率。12.某企業(yè)2002年第三第四季度至2006年第一、二季度四年16個季度某產(chǎn)品銷售資料如下表所示；季度季度順序銷售量（千克）季度季度順序銷售量（千克）2002年 3 412 13 182004年 3 491

14、016222003年 1 2 3 4 3 4 5 6 5814182005年 1 2 3 4 11121314 81219 25 2004年 1 2 7 86 102006年 121516 1517要求；（1）計算該產(chǎn)品的季節(jié)比率。 （2）如該產(chǎn)品銷售量的趨勢擬合方程為；yc=7.42+0.85t,式中,為季度，2002年第二季度為方程原點，yc為銷售估計值（千件）。預測2007年剔除季節(jié)因素后各季節(jié)的銷售量。 13.按照某市城市社會發(fā)展十年規(guī)劃，該市人均綠化面積要在2000年的人均4平方米的基礎上十年后翻一翻。試問； （1）若在2010年達到翻一番的目標，每年的平均發(fā)展速度是多少？ （2）若

15、在2008就達到翻一的番目標，每年的平均增長速度是多少？ （3）若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%，那么后八年應該以怎么樣的平均發(fā)展速度猜能實現(xiàn)這一目標？ （4）假定2007年的人均綠化面積為人均6.6平方米，以2000年為基期，那么其年均增長量是多少？ 14.某蔬菜公司的季節(jié)指數(shù)如下表； 季度 一 二 三 四季節(jié)指數(shù)（%） 91.8 102.0 117.3 96.9要求；（1）對上述指數(shù)進行調(diào)整。 （2）該公司預計明年總銷售值為24萬元，并估計長期趨勢對全年各季節(jié)行因素，試估計明年第三、四季度的銷售值。 （3）本年第一季度的實際銷售值為4萬元，第三季度為5萬元，如剔除季節(jié)性因

16、素，求第三季度比第一季度銷售值的變動比率。 （4）如蔬菜銷售值的趨勢擬合方程為；yc=16+2t，式中，t為年份，2005年中為方程的原點，yc為銷售估計值（萬元）。求經(jīng)過季節(jié)性調(diào)整后的2007年第一季度銷售的估計值。 15.已知某企業(yè)制造產(chǎn)品的單位成本資料如下表； 年份 20002001 2002 2003 2004 2005成本水平（元） 12.80 13.00 12.40 12.10 11.80 11.60 試計算該產(chǎn)品成本水平逐期降低量、逐期降低率和平均每年遞減率 。 tjxt4一.1.(2) 2.(2) 3.(2) 4.(3) 5.(2) 6.(3) 7.(2) 8.(4) 9.(2

17、) 10.(2) 11.(2) 12.(3) 13.(4) 14.(4) 15.(1)二.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三. 1. 4月份非直接生產(chǎn)人員平均人數(shù)=10014+9516(14+16) =97.3(人) 4月份全部職工平均人數(shù)=50014+4907+4959/(14+17+9) =496.2(人)2. 第一季度:= (8.14/2+7.83+7.25+8.28/2)/(4-1) =7.76(噸) 第二季度: =(8.28+10.2)/22+(10.12+9.76)/2/(1+2)=9.45(噸) 第三季度: =(9.76+9.82)/

18、23/3=9.79(噸) 第四季度: =(9.82+10.04)/2+(10.04+9.56)/22/(1+2) 全年平均水泥庫存量=1/4(7.76+9.45+9.79+9.84)=9.21(噸)3. 單位:人年度200020012002200320042005合計(b)年末職工人數(shù) (a)年末工程技術人員數(shù)100010201083112012181425505052607882(b)年平均職工人數(shù)(a)年平均工程技術人員數(shù)10101051.51101.511691321.55653.5505156698030620012005年工程技術人員占全部職工人數(shù)的平均比重=a/b =306/565

19、3.5=5.4%或=/=(a1/2+a2+an-1+an/2)/(b1/2+b2+bn-1/2+bn/2)=(50/2+50+52+60+78+82/2)/(1000/2+1020+1083+1120+1218+1425/2)=306/5653.5=5.4%4.(1)1月2月3月4月產(chǎn)值(百元)a400042004500月初人數(shù)(人)b60646867月平均人數(shù)(人)b626667.5(68)月勞動生產(chǎn)生產(chǎn)率(元/人)c=a/b6451.66363.66666.7(6617.6)(2)第一季度月平均勞動生產(chǎn)率=/=a /(b1/2)+b2+b3+b4/2=12700/195.5=6496.2(

20、百元/人)若=/=(12700/3)/(62+66+68)/3=12700/196=64.796(百元/人)(3)第一季度的勞動生產(chǎn)率c=a/=127003/195.5=194.885(百元/人)=19488.5(元/人)5.某煉鋼廠連續(xù)5年剛產(chǎn)量發(fā)展情況如下表:第1年第2年第3年第4年第5年平均鋼產(chǎn)量發(fā)展水平(千噸)200240360540756419.2逐期增長量(千噸)+40+120+180216+139.0累計增長量(千噸) (第一年為基期)+40+160+340+556環(huán)比發(fā)展速度(%)120150150140139.4定期發(fā)展速度(%)(第1年=100)120180270378環(huán)比

21、增長速度(%)+20+50+50+40+39.4定期增長程度(%)(第1年=100)+20+80+170+278環(huán)比增長1%絕對值(千噸)22.43.65.4定期增長1%絕對值(千噸)(第1年為基期)22226.年份200020012002200320042005增長速度(%)環(huán)比202025-6.730定期2080125110173發(fā)展速度(%)環(huán)比10012015012593.3130定期100120180225210273 平均發(fā)展速度=122.2%7.(1)用幾何平均法計算:甲=104.97%已=107.63%丙=103.30%用方程式法計算:580/102=5.68627查表得甲=1

22、04.3%515/90=5.7222查表得已=104.5%580/102=5.6863查表得丙=104.3%(2)以上兩種方法所求得結果發(fā)生差異的原因主要在于兩種計算方法的出發(fā)點不一樣:用幾何平均法求平均發(fā)展速度的公式為: =,是用年末水平作為公式的子項.而用方程法求平均發(fā)展速度的公式為: n+n-1+2+=,是用幾年的總水平作為公式右邊的子項.8日期五項移動平均日期五項移動平均日期五項移動平均123456789101989.42007.62012.62030.22078.62107.22103.02131.6111213141516171819202146.42162.02134.42098

23、.42115.82135.02157.42232.02324.22337.2212223242526272829302353.62341.62352.02369.82385.62402.82446.42469.2_(2)yc=2214.03+9.17t9. (2)yc=1562.5+121.2t+10.2t2 (3)y2006年=2423.5萬元 y2007年=2656.9萬元按月平均法季節(jié)比率計算表月份年份123456789101112合計20022003200420051016151617202323415866696490919611113914815522513525326520319

24、824025089961271324253788123285052161625261217192085396611361185合計578323434155397889144425415383684139月平均數(shù)14.2520.7558.585.25138.25244.5222.7511163.538.2520.751786.2季節(jié)比率（%）16.5324.0767.8598.9160.38283.64258.41128.7773.6744.3724.0719.721200.410.(2) yc=36.3(1.21)t(3) 2006年底人口數(shù)為63.9萬人11.(1)用月平均計算季節(jié)比率見上頁

25、 (2)用移動平均法計算季節(jié)比率：年份2002月份123456789101112 銷售量y(萬條)10174164111225203894223161212個月移動平均數(shù)(萬條)71.171.671.873.375.477.878.6趨勢值yc71.3571.7072.5574.3576.6078.20y/yc(%)284.5124.5057.9030.9020.9015.30200312345678910111216205890139235198965328161778.278.879.780.180.180.580.480.781.381.482.283.778.4078.5079.257

26、9.9080.1080.3080.4580.5581.0081.3881.8082.9520.4025.5073.20112.60173.50292.70246,10119.2065.4334.4119.5620.502004123456789101112152366911482532401277850251987.289.891.893.794.494.694.794.794.995.395.996.985.4588.4690.8092.7594.0494.4894.6394.6794.8095.1395.6396.4217.5626.0072.7098.11157.38267.73253.63134.1582.2952.5626.1419.71200512345678910111297.898.298.498.698.798.897.3598.0098.3098.5098.6598.7516.4423.4870.2097.46157.12268.35 除法剔除長期趨勢后季節(jié)比率計算表 單位：萬元月份年份 123456789101112合計20022003200420