11.2.1三角形的內角和 公開課ppt[上課課堂]

1、你的三邊之和。你的三邊之和。 是比我長，但是比我長，但 三個內角之和三個內角之和 并不比我大并不比我大 我不但三邊之我不但三邊之 和比你長，而和比你長，而 且三個內角之且三個內角之 和也比你大！和也比你大！ 你同意誰的說法你同意誰的說法 呢？為什么？呢？為什么？ 1課程章節(jié) 2課程章節(jié) 1 1：什么是三角形的：什么是三角形的內角內角？ 2：三角形有：三角形有幾幾個個內角內角？ 3 3：什么是三角形的：什么是三角形的內角和內角和？ 自主探究自主探究： 3課程章節(jié) 三角形兩邊的夾角叫做三角形的內角三角形兩邊的夾角叫做三角形的內角 三角形的內角 4課程章節(jié) 5課程章節(jié) 拼一拼拼一拼 三角形的內角和是

2、三角形的內角和是180180度。度。 方法一：方法一： 6課程章節(jié) 思考：三角形按思考：三角形按角角分，分， 可以分為哪幾類？可以分為哪幾類？ 方法二方法二: 折一折折一折 7課程章節(jié) 2 1 2233 鈍角三角形 1 1 1 33 銳角三角形 1 1 2233 直角三角形 2 8課程章節(jié) 結論：結論： 三角形內角和三角形內角和180180。 9課程章節(jié) 已知：已知：ABC. 求證：求證：A +B +C =180 10課程章節(jié) l l 1 2 3 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+4+5=18

3、00（平角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 54 證法一：2對內錯角+平角 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+4+5=1800（平角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+

4、4+5=1800（平角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+4+5=1800（平角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+4+5=1800（平

5、角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 證明：證明：過點過點A作作l lBC 所以所以2=4（兩直線平行（兩直線平行, ,內錯角相等）內錯角相等） 同理同理3=5 所以所以1+4+5=1800（平角定義）平角定義） 所以所以1+2+3=1800（等量代換）等量代換） 因為因為l l BC 因為因為1， 4， 5組成平角組成平角 已知：已知：ABC. 求證：求證：A +B +C =180 11課程章節(jié) 2 1 E D C B A 延長BC到D， 過C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內錯角相等) B=

6、2 (兩直線平行，同位角相等) 1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 證法二 內錯角+同位角+平角 (等量代換等量代換) 12課程章節(jié) C B E A 過A作AEBC， B=BAE(兩直線平行,內錯角相等) EAB+BAC+C=180 (兩直線平行,同旁內角互補) B+C+BAC=180 證法三 內錯角+同旁內角 (等量代換等量代換) 13課程章節(jié) 三角形內角和定理三角形內角和定理: : 三角形的內角和等于三角形的內角和等于1801800 0. . 即在即在ABC中，中， A +B +C=180 14課程章節(jié) 15課程章節(jié) 如圖：如圖：在在ABCABC中中,A A= =， B= B=

7、 ，ADAD是是ABCABC的角平分線。求的角平分線。求ADBADB 的度數(shù)？的度數(shù)？ 例例1 1、 在在ABDABD中中, , ADB=ADB=0 0BBBADBAD， = = 180 -75 -75 -20 -20 =85 =85 C A B D 16課程章節(jié) 如圖,C島在A島的北偏東50方向，B島在A島 的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方 向。求下面各題. （1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ A (2)從C島看A 、B兩島的視角C是多少? 5080 40 D B C E 北 北 解： ADBE DABABE180（） ABE 180DAB 180 80 100 在在A

8、BC中中,C 180 CAB ABC 18030 60 90 ABCABECBE 30 1004060 例例2 2 同旁內角同旁內角 17課程章節(jié) 在一個三角形中，已知在一個三角形中，已知1=1400，3=250， 求求2的度數(shù)？的度數(shù)？=400250 =150 答：答：2的度數(shù)為的度數(shù)為150。 內角和內角和1800 例例1 18課程章節(jié) 我們知道，如果一個三角形是直角我們知道，如果一個三角形是直角 三角形，那么這個三角形有兩個角三角形，那么這個三角形有兩個角 互余。反過來，有兩個角互余的三互余。反過來，有兩個角互余的三 角形是直角三角形嗎？請說說你的角形是直角三角

9、形嗎？請說說你的 理由。理由。 19課程章節(jié) 例例: 已知已知ABC， A +B= 90 ， 求求C的度數(shù)。的度數(shù)。 解：解： A+B+ C=180 C=180 -（ A +B） =180 - 90 = 90 20課程章節(jié) 1800360 (1800960) 2 =8402 =42 1800900400 =900400 =50 我的一個角我的一個角 是多少度？是多少度？ 我的一個底角 是多少度？ 我是一個直角三角 形，我的另一個銳 角是多少度？ 900400=50 例例3 21課程章節(jié) 小明不小心將鏡框上的一塊三角形小明不小心將鏡框上的一塊三角形 玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一 塊只有原來的一個角，另一塊有原來的塊只有原來的一個角，另一塊有原來的 兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小 明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃 店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃 了。你知道他帶的是哪一塊嗎？了。你知道他帶的是哪一塊嗎？ 拓展訓練 22課程章節(jié) 你的三邊之和。你的三邊之和。 是比我長，但是比