商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及反思2014.11.22一、教材分析“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依 據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過 實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象 概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用 商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知 的能力。二、學(xué)情分析本節(jié)課容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方 法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商 不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不

2、變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有一 定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律 用類推的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問題。三、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。知識(shí)與技能目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律,而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)與教學(xué)方法教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)

3、律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教法：觀察法、對(duì)比法。學(xué)法：小組合作交流五、教學(xué)過程：（一）激趣引思，導(dǎo)入新課1、創(chuàng)設(shè)情境：秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說： “我把8個(gè)桃 子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤?，太少?！焙锿跤终f：“我把80個(gè) 桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王 也跟著笑了。2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑?學(xué)生分小組交流師：能把算式列出來(lái)嗎？（二）探討新知1、全班交流。板書：8吃=480 吃0

4、=4800吃00=42、 師：在除法算式里，除號(hào)左邊的 8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被 除數(shù)）除號(hào)右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）3、師：如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）這節(jié)課我們就來(lái)討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？先獨(dú)立思考，再和同桌互相討論5、匯報(bào):我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？（被除數(shù)從8到80,乘10，除數(shù)從2到20,也是乘10;被除數(shù)從80到800,乘1

5、0,除數(shù)從20到200,也是乘10。） 再?gòu)南峦峡?，被除?shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化?（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)）6你能像猴王一樣分桃子嗎?試試看，寫一些你的算式()寧()=()()寧()=()()寧()=() 7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 紙上寫一寫） 8、匯報(bào)：重點(diǎn)找一組乘的數(shù)不相同師：誰(shuí)能用一句話概括這兩個(gè)規(guī)律？弓I導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同 時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。（三）鞏固練習(xí)，深入討論師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變現(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)

6、）(1) 75勻5= (75吒)十(15吒)(2) 900= (90X)- 00X) 師：乘以0可以嗎？為什么？（因?yàn)?不能作為除數(shù)，沒有意義） 看來(lái)我們要把0特殊對(duì)待，寫上(0除外)(3) 25X3= (254)X 04)師：這樣對(duì)嗎？ 口算左邊75,右邊1200,為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題？ 商不變的規(guī)律適合在什么運(yùn)算中？(除法中)(4) 60勻2= (60吃)T2(5) 15吒=(15+5)十(5+5)(6) 80 豈=(80 X6) 4 X)師：同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心！我們已經(jīng)運(yùn)用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī) 律，我們一起來(lái)讀一讀吧！師：讀完了這個(gè)規(guī)律，你覺得運(yùn)用這個(gè)規(guī)律時(shí)應(yīng)該注意什么，有

7、什么需要提醒 大家的？(除法，同時(shí)，相同的數(shù)，零除外，教師標(biāo)出重點(diǎn)符號(hào))師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì)不會(huì)運(yùn)用 商不變的規(guī)律(四) 應(yīng)用知識(shí)一一星級(jí)挑戰(zhàn)1. 一星級(jí)挑戰(zhàn)看例子：950吒0= (95010)-(5010) = 95 吒請(qǐng)你計(jì)算：360吃0= (360-0)- 20-0) =36吃8400-0= (8400-0)- (30-0) =840- 師：做了這個(gè)練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用?（我們可以運(yùn)用商不變規(guī)律將末尾有 0的除法簡(jiǎn)化為數(shù)字比較小的除法進(jìn)行口算。）2. 二星級(jí)挑戰(zhàn)看例子：550吃5= （5504）十 254） =2200100=22請(qǐng)你計(jì)算

8、：600 吃52000 勻25說一說你是怎樣想的？（還可以運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。）3. 三星級(jí)挑戰(zhàn)，與計(jì)算機(jī)比比速度480 0 -2400（99個(gè)0）說一說你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計(jì)算器算起來(lái)都費(fèi)力的計(jì)算題，大 家可以輕而易舉的解決了，這都是誰(shuí)幫的忙？商不變的規(guī)律）看來(lái)商不變的規(guī) 律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問題。（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)：商不變的規(guī)律8吃=480 吃0=4800 吃00=4被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變商不變的規(guī)律的教學(xué)反思2014.11.26“商不變的規(guī)律”

9、是在學(xué)習(xí)了商是二、三位數(shù)的除法之后進(jìn)行教學(xué)的。通 過本節(jié)課的教學(xué)的學(xué)習(xí)，主要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同 時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變這一規(guī)律。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用這一規(guī)律, 可以進(jìn)行簡(jiǎn)算，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力。由于在第一單元學(xué)習(xí)“因數(shù)和積的變化規(guī)律”時(shí)，通過填表、提問引導(dǎo)學(xué) 習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，教學(xué)效果不是很好，因此，在上課時(shí)，我改變了一下教材的呈 現(xiàn)方式，以幾道口算題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在口算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：被除數(shù)和 除數(shù)都變了，怎么商不變？然后引導(dǎo)學(xué)生找出被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，發(fā) 現(xiàn)規(guī)律。接著又讓學(xué)生自己舉例，來(lái)驗(yàn)證一下有沒有商變化的情況，通過檢驗(yàn), 使他們確信被

10、乘數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商是不變的。本節(jié) 課雖然在設(shè)計(jì)時(shí)力求以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，但由于備課時(shí) 不夠充分，也存在著以下幾點(diǎn)不足。一、引入時(shí)的材料不夠充分。首先由故事引入：大圣拿桃讓小猴分讓學(xué)生得到一組算式：6七=2每個(gè)小猴分到的桃是2;600=2每個(gè)小猴分到的桃還是2;60000=2每個(gè)小猴分到的桃還是2。學(xué)生看到了商不變，是2,還是2,還是2。被除數(shù)在變，除數(shù)在變，商不 變。然后我提出了這節(jié)課主要是研究被除數(shù)在變，除數(shù)在變，商是怎么不變的。接下來(lái)讓學(xué)生自己從兩組算式中去找每組算式之間，式子與式子之間是怎 么變的寫在本子上。然后讓學(xué)生自己在黑板上劃出聯(lián)系，并從中

11、引導(dǎo)他們自己 對(duì)話，討論，逐漸得到規(guī)律。并讓學(xué)生用自己的話總結(jié)規(guī)律。因?yàn)樯险n的時(shí)候沒有強(qiáng)調(diào)可以返回去看，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相 同的數(shù)的情形，因此學(xué)生在發(fā)現(xiàn)縮小幾倍的規(guī)律概括的不是很好。既然是發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，就應(yīng)該從多個(gè)材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算題，這里面 多數(shù)是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商 2的口算擴(kuò)大或縮小的情況盡可能多一些。然后讓學(xué)生觀察有什么發(fā)現(xiàn)，接著再探究商都是2的這些題的被 除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，效果也許會(huì)更好一些。二、小組合作安排得不夠恰當(dāng)。探究性學(xué)習(xí)極力倡導(dǎo)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。這既可以培 養(yǎng)學(xué)生的探索精神及參與、合作的意識(shí)，又有利于學(xué)生

12、形成會(huì)學(xué)、善學(xué)的良好 習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力。但是，在教學(xué)中，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)容進(jìn)行合作。在 本節(jié)課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組討論：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣 變化的？結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生心不在焉，有的一言不發(fā)，有的學(xué)生還在悄悄 說話，還有的小組的同學(xué)各寫各的。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，從根 本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學(xué)中，一定要根據(jù)教學(xué)容，創(chuàng) 設(shè)一定的問題情境，在問題情境中讓小組的每個(gè)成員主動(dòng)參與，真正將合作學(xué) 習(xí)落到實(shí)處。三、在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，創(chuàng)設(shè)的情境還不夠。在教學(xué)完“商不變的規(guī)律”之后，我出示了這樣一道題：400吃5= (400 4)-254) =1600100=16讓學(xué)生觀察這道題應(yīng)用了什么規(guī)律來(lái)計(jì)算的，接著又出 示了兩道題：(1) 800吃5, (2) 625吃5,讓學(xué)生用上面的方法來(lái)計(jì)算。結(jié)果發(fā) 現(xiàn)，學(xué)生并不會(huì)利用這個(gè)規(guī)律來(lái)算。如果把400吃5這道題創(chuàng)設(shè)一個(gè)與