定角對定長線段輔助圓問題

1、定角對定長線段輔助圓問題定角、定線段與定圓問題主要是體現(xiàn)在題目中出現(xiàn)了固定度數(shù)的角對著固定長度的線段時(shí)隱含著一個(gè)固定大小的圓，此時(shí)定線段為隱圓的一條弦，定角為弦所對的一個(gè)圓周角，借助隱圓來分析問題極其方便，關(guān)鍵是要先發(fā)現(xiàn)隱含著的特殊度數(shù)的角。舉例如下：例1: 如圖，在ABC中，BAC45，AHBC于H（H在邊BC上），若BH1，CH2，則AH 例2：如圖,扇形AOD中, AOD=90,OA=6,點(diǎn)P為弧AD上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和D重合),PQOD于點(diǎn)Q,點(diǎn)I為OPQ的內(nèi)心,過O,I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r.則當(dāng)點(diǎn)P在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，r的值滿足（ ）A.0r3 B.r=3 C.3r3 D. r=3

2、1.如圖，在O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點(diǎn)D，若O的半徑為1，則OC的長不可能為（ ）A. 2 B. 1 C.2 D. 1 2.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是( ) 3. 如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于E，連接CE，則線段CE長的最小值為( ) 4.如圖，ABC中，AC=3，BC=4，ACB=45，AMBC，點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)，連BP交ABC的外接

3、圓于D，則AD的最小值為（ ）A.1 B.2 C. D.如圖，直徑AB、CD 的夾角為60 ，P為O一的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、C、D 重 合）。PM，PN 分別垂直于CD，AB，垂足分別為M，N。若O的半徑長為2，則MN的長 ( )A. 隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為 B. 等于 C. 隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為 D. 隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，沒有最值。 如圖，O的半徑為2，弦AB的長為2，以AB為直徑作M，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC分別交M于點(diǎn)D、E，則線段CD的最大值為 。A B 2 C 22 D 42 1. 如圖,邊長為2的正方形ABCD中,F為CD上一動(dòng)點(diǎn),E為AF上一點(diǎn),且BE=BA, CBE的角平分線交AF的延長線于點(diǎn)G,則G到CD距離的最大值為 。2. 如圖,弓形圖中, BAC=60,BC=,若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),記PBC的內(nèi)心為I,點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為（ ）3. 如圖，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，弦AB=6，