江西省贛州市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬試題【含答案】

1、江西省贛州市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬試題一、單選題(每小題5分共60分)1.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知函數(shù)f(x)sinxcosx，若f(x)f(x)，則tanx的值為A.1 B.3 C.1 D.23.現(xiàn)準(zhǔn)備將6臺型號相同的電腦分配給5所小學(xué)，其中A，B兩所希望小學(xué)每個學(xué)校至少2臺，其他小學(xué)允許1臺也沒有，則不同的分配方案共有A.13種 B.15種 C.20種 D.30種4.已知隨機變量和，其中102，且E()20，若的分布列如下表，則m的值為A. B. C. D.5.若m的展開式中二項式

2、系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是A.21 B.21 C.7 D.76.若5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項為A.10 B.20 C.30 D.407.已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，如圖，直線ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)A.1 B.0 C.2 D.48.函數(shù)f(x)的圖象大致為9.有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去做學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為A.150 B.180 C.200 D.28010.由曲線yx2和直線x0，x1，y所圍成的圖形(如圖所示)的面積為A. B. C. D.11.已

3、知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，滿足f(2)，且f(x)在(0，)上的導(dǎo)函數(shù)f(x)的解集為A.(2，2) B.(，2) C.(，) D.(，)12.已知函數(shù)f(x)，則函數(shù)g(x)f(f(x)的零點個數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每小題5分共20分)13.定義運算adbc，復(fù)數(shù)z滿足1i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則 。14.如圖，四邊形EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形。將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則P(B|A) 。15.若x9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，則

4、的值為 。16.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(2，0)時，f(x)2x，則f(2017) 。三、步驟題(共70分)17.(10分)已知(x)n的展開式中前3項的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)(x)na0a1xa2x2anxn。(1)求a0的值；(2)求系數(shù)最大的項。18.(12分)如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧所在平面垂直，M是上異于C，D的點。 (1)證明：平面AMD平面BMC；(2)當(dāng)三棱錐MABC體積最大時，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值。19.(12分)已知函數(shù)f(x)lnx，其中aR，且曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線

5、垂直于直線yx。(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。20.(12分)某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰。機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元。在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元?，F(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得如圖柱狀圖：以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)。(I)求X的分布列；(II)若要求P(Xn)0.5，確定n的最小值；(III)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n19與n20之中選其一，應(yīng)選用哪個？21.(12分)已知斜率為k的直線l與橢圓C：交于A，B兩點，線段AB的中點為M(1，m)(m0)。(1)證明：k0，f(x)g(x)1恒成立，求a的取值范圍；(3)求證：0。(I)當(dāng)a1時，求不等式f(x)1的解集；(II)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍。答案1.A