全等三角形的判定（三）角邊角和角角邊

1、 12.2 探索三角形全等的條件（三）探索三角形全等的條件（三） ASAAAS 沒有誰能夠沒有誰能夠 隨隨便便成功！隨隨便便成功！ 什么叫全等三角形？ 兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？ 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 如何判斷兩個三角形是全等三角形? SSSSAS 練習(xí)：練習(xí)： DCB A 在在ABC中，中，AB=AC， BAD= CAD. 求證：求證：BDCD 有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？有兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？

2、 研究下面的兩個三角形：研究下面的兩個三角形： 做一做 若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是 60和和80它們所夾的邊為它們所夾的邊為4cm, 你能畫出這個三角形嗎你能畫出這個三角形嗎? 4cm 60 80 你畫的三角形與同伴畫的一你畫的三角形與同伴畫的一 定全等嗎定全等嗎? 60 80 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相兩角和它們的夾邊對應(yīng)相 等的兩個三角形全等，簡寫等的兩個三角形全等，簡寫 成成“角邊角角邊角”或或“ASA” 判定方法3 .已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：求證：ABE ACD _ （ ） _ （ ） _ （ ） 證明：在證明：在_和和_中中 _ _

3、（ ） 練習(xí) 1 C D A A B E 例題講解：例題講解： 已知：點已知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相相 交于點交于點O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 例例1. 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中 A=A（公共角）（公共角） AC=AB（已知）（已知） C=B（已知）（已知） ACD ABE（ASA） AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 又又AB=AC（已知）（已知） BD=CE D B E A O C 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD 證明：證明：_=1803 _=1804

4、 而而3=4（已知）（已知） ABD=ABC 在在_和和_中中 （ ） （ ） （ ） _ _（ ） AC=BD （全等三角形對應(yīng)邊相等（全等三角形對應(yīng)邊相等） C A D B 2 1 4 3 2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD C A D B 1 2 若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是60 和和40，且，且40所對的邊為所對的邊為4cm， 你能畫出這個三角形嗎你能畫出這個三角形嗎? 60 40 做一做 60 40 80 你畫的三角形與同伴畫的一你畫的三角形與同伴畫的一 定全等嗎定全等嗎? 兩角和其中一角的對邊對兩角和其中一角的對邊對 應(yīng)相等的兩個

5、三角形全等，應(yīng)相等的兩個三角形全等， 簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS” 判定方法4 已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD C A D B 1 2 練一練：練一練： 1、完成下列推理過程：、完成下列推理過程： 在在ABC和和DCB中，中， ABC=DCB BC=CB ABC DCB（ ）ASA A BC D O 12 34 2=1 AAS 34 21 CBBC 2、請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)?、請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)?條件，使條件，使ABC DEF。 在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ ） A BC D EF 想一想：想一想： 1.如圖，如圖，O是是AB

6、的中點，的中點， A=B，AOC與與BOD 全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ A B C D O 我的思考過程我的思考過程 如下：兩角與如下：兩角與 夾邊對應(yīng)相等夾邊對應(yīng)相等 AOC BOD B C D E A 2.如圖：已知如圖：已知ABAC，BC，ABD 與與ACE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ （公共角）（公共角） （已知）（已知） （已知）（已知） 中中和和在在 解：全等。解：全等。 AA ACAB CB ACEABD ABD ACE（ASA） AEAD，BC， BC AA ADAE AAS A B C D E 1 2 3.如圖，已知如圖，已知 CE，12， ABAD，ABC和和 ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ 解：解： ABC和和ADE全等。全等。 12（已知）（已知） 1DAC2DAC 即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 （已知）（已知） （已證）（已證） （已知）（已知） ADAB DAEBAC EC ABC ADE （AAS） 1、知道、知道ASA與與AAS的聯(lián)系與區(qū)別；的聯(lián)系與區(qū)別； 2、注意書寫的格式以及推理的步驟：、