杭十三中九年級數學期末復習試題卷

1、杭十三中九年級數學期末復習試題卷2010學年第一學期杭十三中九年級數學期末復習試題卷 班級_ 姓名_ 成績_一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 如圖，A、B、C是O上的三點，AOC=100，則ABC的度數為（ ）A30 B45 C50 D50或1302. 已知反比例函數y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm53一個圓錐模型的母線長為12cm，底面圓的半徑為5cm.那么，這個圓錐模型的側面展開扇形的圓心角度數應為（ ）A90 B120 C150 D2404平面直角坐標系中，若平移二次函數y=(x-2009)(x-2010)+4的圖像

2、，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為( )A向上平移4個單位 B向下平移4個單位 C向左平移4個單位 D向右平移4個單位5正方形網格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ） 6. 已知圓O1、圓O2的半徑不相等，圓O1的半徑長為3，若圓O2上的點A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內含 D.相切或內含MQDCBPNA第8題ABDCOEFGyxEABO第5題第7題7如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標分別為 (3,2)，(1,1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是( )A.（1，0）

3、B.（-5，-1） C.（1，0）或（-5，-2） D.（1，0）或（-5，-1）8如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當直角三角板MPN 的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數圖像大致是( )xyO463AxyO2.2563D.xyO364C2.25xyO63B第10題圖乙ABEDC9如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tanB=。AC上有一點E，滿足AEEC=23。那么，tanADE是（ ）ABCDE第9題A B C DABCD第10題圖甲10有一張矩形紙片ABCD，其中

4、AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如圖(甲)。將它沿DE折疊，是A點落在BC上，如圖(乙)。這時，半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是（ ）A（）cm2 B（）cm2C（）cm2 D（）cm2二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11在比例尺1:10000的地圖上，區(qū)域面積為5cm2的地方代表實際面積是_m2第14題yxO12已知拋物線經過點A(4,0)。設點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸上確定一點D,使得的值最大，則D點的坐標為_ OPMAN第15題第16題第13題 13.如圖ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC=2，A

5、D=1，則DB=_ 14.已知二次函數()的圖像如圖所示，有下列結論：；，其中，正確結論的序號是_15.如圖，半徑為5的P與軸交于點M（0，4），N（0，10），函數的圖像過點P，則 16.正ABC的邊長為3cm,邊長為1cm的正RPQ的頂點R與點A重合，點P,Q分別在AC,AB上，將RPQ沿著邊AB,BC,CA順時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為_cm.(結果保留p)三、全面答一答（本題8個小題，共66分）17.(6分)計算：第18題18(6分) 如圖扇形OAB的圓心角為120，半徑為6cm.請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).若將此

6、扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.OyxBAC19(6分) 如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB軸于B且SABO=（1）求這兩個函數的解析式（2）求AOC的面積。 第19題20(8分) 如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據監(jiān)測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70方向200千米的海面P處，并以20千米/ 時的速度向西偏北25的PQ的方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/ 時速度不斷擴張(1)當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到 千米；又臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到

7、千米.(2)當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風是否侵襲這座海濱城市？請說明理由(參考數據，)FEDCBAO 第20題21.(8分) 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點D，DEAC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F求證：DE是O的切線；若，求的值。 第21題22. (10分) 如圖：矩形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線上，矩形的頂點均為動點，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里。（1）設點A的坐標為，試求矩形的周長p關于變量x的函數的解析式，并寫出x的取值范圍；ABCDxyO（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長p=9？試證明你的結論。

8、 第22題23.（10分）如圖，二次函數yax2bxc(a0)與坐標軸交于點A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函數的解析式（2）寫出頂點坐標和對稱軸方程（3）點M、N在yax2bxc的圖像上(點N在點M的右邊)，且MNX軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑 第23題 24.(12分) 在平面直角坐標系中,已知A(0,3),B(4,0),設P、Q分別是線段AB、OB上的動點,它們同時出發(fā),點P以每秒3個單位的速度從點A向點B運動,點Q以每秒1個單位的速度從點B向點O運動.設運動時間為t(秒).(1)用含t的代數式表示點P的坐標;(2)當t為何值時,OPQ為直角三角形?(3)在什么

9、條件下,以RtOPQ的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式. 2010學年第一學期杭十三中九年級數學期末復習試題卷答案1-10 DDCBC ACDCC11. 5000012. (2,-6)13. 314. 15. 2816. 2p17. 1-318. (1)略 （2）4p19. (1) y=-3x,y=-x+2 (2)420. (1)100,60+10t (2)侵襲這座城市21. (1)略 (2)5322. (1)p=-43x2+43x+8(0x2) (2)不存在23 (1)y=x2-2x-3 (2)頂點（1，-4）對稱軸x=1 (3)r=1+1

10、72或r=-1+17224. (1)作PMy軸,PNx軸.OA=3,OB=4,AB=5.PMx軸,.PM=t. PNy軸,.PN=3-t.點P的坐標為(t,3-t). (2)當POQ=90時,t=0,OPQ就是OAB,為直角三角形. 當OPQ=90時,OPNPQN,PN2=ONNQ.(3-t)2=t(4-t-t).化簡,得19t2-34t+15=0.解得t=1或t=. 當OQP=90時,N、Q重合.4-t=t,t=. 綜上所述,當t=0,t=1,t=,t=時,OPQ為直角三角形 (3)當t=1或t=時,即OPQ=90時,以RtOPQ的三個頂點可以確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線.當t=1時,點P、Q、O三點的坐標分別為P(,