2019年正比例的教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、正比例的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1知道什么是成正比例的量，理解正比例關(guān)系。2能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩個(gè)量是否成正比例。3滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，并能正確判斷。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“相對(duì)應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語(yǔ)含義的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、課件出示：課件演示成語(yǔ)水漲船高的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)們猜猜這是一則什么成語(yǔ)。提問(wèn)：（ 1）你是怎么想到的呢？（船的高度隨著水的高度而上升）師：也就是說(shuō)船的高度隨著水面高度的變化而變化，在數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的兩種量叫 做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書）2、練習(xí)：考考你，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（1）小明買揚(yáng)子晚報(bào)

2、，數(shù)量與總價(jià)（2）同樣一臺(tái)織布機(jī)，工作時(shí)間和工作總量（3）放羊人的年齡和羊的只數(shù)（4）圓的直徑和周長(zhǎng)每一題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明理由3、提問(wèn)：同學(xué)們你還能舉出一些生活或?qū)W習(xí)中這樣的相關(guān)聯(lián)的量嗎？4、談話：我們發(fā)現(xiàn)生活中存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，那這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間有什么變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來(lái)重點(diǎn)研究一下這個(gè)問(wèn)題。二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)正比例意義（1）出示例 1：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/ 時(shí)123456路程/ 千米80160240320400480談話：仔細(xì)觀察這張表格，他為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息。依次出示問(wèn)題，思考后指名回答.找一找：表中列出了哪兩種量，

3、它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？想一想：相關(guān)聯(lián)的這兩種量的變化有什么規(guī)律呢？思考后，同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生找出路程與時(shí)間的比值一定。 （可以提示：時(shí)間和路程這兩個(gè)變化著的量中隱含著一個(gè)不變量，想想看是什么？ ）驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)： 指名寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的幣， 并求出比值。（板書在邊上）=80=80=80提問(wèn)：這個(gè)比值 80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答 板書： =速度（一定）師：這個(gè)比值也就是速度變嗎？我們?cè)谒吷蠘?biāo)明：一定，也就是不變的意思。談話：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書：路程和

4、時(shí)間成正比例）（3）談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 認(rèn)識(shí)成正比例的量。（板書課題）。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書，閱讀課本62頁(yè)的一段文字，劃出重點(diǎn)的句子。讀后：同桌互相說(shuō)一說(shuō)為什么時(shí)間和路程是成正比例的量， 并在全班交流，齊讀。2、內(nèi)化過(guò)程，加深理解正比例意義（1）談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們對(duì)正比例的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，用剛才學(xué)到的方法試著完成下面一題。出示“試一試”表格。購(gòu)買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量/ 枝123456總價(jià)/ 元0.30.60.91.21.51.8讓學(xué)生根據(jù)表中的已知條件，把表格填寫完整。（2）思考以下問(wèn)題，小組交流：表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量是如何變化的？寫出

5、幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。這個(gè)比值表示什么？用一個(gè)式子表示總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？（3）全班交流，根據(jù)學(xué)生回答板書：=單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。3、建立模型，抽象概括正比例意義（1）提問(wèn)：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？同桌交流生1：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；生2：兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的；生3：兩種量都是成正比例的量。談話：通常情況下，我們用x 和 y 分別表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值。正比例關(guān)系可以用怎樣的式子表示？根據(jù)學(xué)生回答板書：=k（一定）（2）做 63頁(yè)練一練以及補(bǔ)充一題學(xué)生獨(dú)立思考

6、并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。（3）談話：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量，得出了正比例的一般關(guān)系式：=k（一定），想一想，兩種量是否成正比例關(guān)系，應(yīng)該符合哪幾個(gè)條件？關(guān)鍵看什么？（4）聯(lián)系我們的生活實(shí)際，你能找到類似成正比例關(guān)系的兩個(gè)量嗎？三、解釋應(yīng)用，拓展提高1、做練習(xí)十三第 1題。學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。2、做練習(xí)十三第 2題。讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說(shuō)明理由。談話：如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長(zhǎng)還成正比例嗎？3、做練習(xí)十三第 3題。說(shuō)一說(shuō)：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米。畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。算一算：算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填在表中。先在小組里討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題，再在班內(nèi)交流。小結(jié)：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。四、回顧全課，課外延伸。1、提問(wèn)：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道什么是成正比例的量了嗎？談話：生活中有許多成正比例的量，只要注意觀察，用心思考