相交教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)教：北碚區(qū)朝陽(yáng)小學(xué) 華山【教學(xué)內(nèi)容】西南師大版四年級(jí)下冊(cè)P68-70例1、例2等相關(guān)內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用 2掌握畫垂線的方法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1相交與垂直的意義2畫垂線的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握垂線的畫法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件、三角板、直尺、圓紙片、分發(fā)A4紙【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入（由一條直線的回顧，引出兩條直線位置關(guān)系的研究）課件出示一條直線這是我們?nèi)龁卧獙W(xué)習(xí)過的一條直線，它有什么特點(diǎn)？（無限長(zhǎng)。

2、）揭示課題：其實(shí)生活中到處都隱藏著很多線，我們一起來行賞一下（播放課件出音樂感受美感），這么多線構(gòu)成了我們這個(gè)美麗、豐富多彩的世界，今天我們就來重點(diǎn)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。二、探索新知1畫兩條直線的位置關(guān)系（1）在紙上畫兩條直線，你能畫出幾種兩條直線的位置關(guān)系？把你想到的都畫出來。學(xué)生獨(dú)立用直尺作圖，教師巡視、指導(dǎo)并收集學(xué)生作圖樣本（切換展示平臺(tái)）（2）學(xué)生匯報(bào)展示（兩個(gè)學(xué)生的作品）展示第一位學(xué)生的作品。學(xué)生介紹自己所畫情況。師引導(dǎo)其他學(xué)生質(zhì)疑：一是暫時(shí)不相交的情況；二是平行的情況。追問：這幾種情況到底是不是相交？（直線可以兩端無限延長(zhǎng)，所以兩條直線仍然可以相交，只是沒有把相交的部分畫出來）展

3、示第二位學(xué)生的作品。哪些是兩條直線相交了，哪些是兩條直線沒有相交？（感謝兩位提供素材供大家研究學(xué)習(xí)，學(xué)生回位）（3）師展示同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（課件演示）老師這里也收集了同學(xué)們所畫的很多情況（切換課件）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，我們畫出的兩條直線位置關(guān)系只有幾種情況？（兩種情況）哪兩種情況？（相交與不相交）你們真會(huì)觀察，這節(jié)課，我們只研究?jī)蓷l直線相交的情況。（板書課題）2感知相交與垂直的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)（課件隱去平行的情況，保留相交的所有情況）（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩條直線相交的這些情況，有哪些共同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？要求：先自己觀察并想一想，然后把你的想法在四人小組里面交流。教師巡視指導(dǎo)，參與討

4、論，并收集學(xué)生討論信息。（2）首先，我們交流它們的相同點(diǎn)：預(yù)設(shè)1：兩條直線相交，都會(huì)形成了一個(gè)點(diǎn)追問：這個(gè)點(diǎn)在哪里，你能指一指嗎？請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指一指，課件演示。過渡語(yǔ)：為了便于大家研究，老師選擇一組相交的情況板書出來，相交的這個(gè)點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)（板書：交點(diǎn)）預(yù)設(shè)2：兩條直線相交，都會(huì)形成4個(gè)角。（數(shù)一數(shù)）（3）它們有什么不同點(diǎn)？預(yù)設(shè)1：相交后形成角的大?。ǘ葦?shù)）不同預(yù)設(shè)2：有些直線相交形成了兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角，另外的相交形成了4個(gè)直角。教師示范用三角板上的直角分別每個(gè)相交的角的類型。（注意選擇不同的直角位置進(jìn)行驗(yàn)證，兩條直線相交成一個(gè)直角，其他三個(gè)角也是直角）（4）小結(jié)：看來兩條直線相交的

5、類型中，有一種類型非常特殊。兩條直線相交成直角時(shí)，我們就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。學(xué)生齊讀（5）你認(rèn)為這句話，哪些詞最關(guān)鍵？為什么？（兩條、直角、互相垂直）你是怎么理解“互相”這兩個(gè)字的？給兩條直線取名a和b，能說a是垂線嗎？能說b是垂線嗎？教師規(guī)范語(yǔ)言表述：當(dāng)a、b兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說a、b兩條直線互相垂直，也可以說a是b的垂線，也可以說是b是a的垂線。提問：你能像老師剛才這樣說一說嗎？（學(xué)生練習(xí)表述）（6）教師作圖，并板書：互相垂直教師講解：相交的交點(diǎn)叫作垂足。（板書：垂足），兩條直線相交形成了直角，所以表示兩條直線互相垂直的符號(hào)就是直角符號(hào)。（板書

6、直角符號(hào)）3即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化相交與垂直的關(guān)系（1）兩條直線相交成直角時(shí)，就說兩條直線互相垂直。（ ）（2）只要兩條直線相交，兩條直線就互相垂直。（ ）（3）只要兩條直線互相垂直，兩條直線就一定相交。（ ）學(xué)生先仔細(xì)觀察、判斷并回答出理由（學(xué)生用手勢(shì)反饋）教師結(jié)合板書的兩種相交情況進(jìn)行驗(yàn)證。完成了這三道題以后，你發(fā)現(xiàn)相交和垂直之間有什么關(guān)系？教師根據(jù)學(xué)生回答揭示相交與垂直的關(guān)系圖。垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是一種特殊的相交。 4找生活中互相垂直的線段（1）生活中互相垂直的現(xiàn)象非常多，比如三角板的兩條直角邊。教師舉例師范：三角板上兩條直角邊相交成直角，我們就可以說這兩條直角邊互相垂直；你還能

7、找到互相垂直的現(xiàn)象嗎？（2）抽學(xué)生舉例并指一指、說一說哪兩條線互相垂直。（課本、課桌、窗戶等等）強(qiáng)調(diào)學(xué)生表述的規(guī)范性（哪條邊和哪條邊互相垂直）教師課件補(bǔ)充展示三、探究垂線的畫法剛才大家對(duì)相交與垂直的意義有了更深的了解，你們想知道如何畫出兩條互相垂直的直線嗎？1過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線這句話有幾個(gè)要求？（必須過直線上這一點(diǎn)；必須是這條直線的垂線）明確要求后，教師提示：先想象一下這條垂線在哪個(gè)位置？怎樣才能保證相交所成的角一定是直角？具體該怎樣畫？怎樣才能讓別人都知道這兩條直線是互相垂直的？學(xué)生思考好后獨(dú)立完成，教師巡視并收集樣本。教師展示錯(cuò)例（隨手畫或用直尺直接畫的情況）學(xué)生展示臺(tái)介紹畫法。

8、教師質(zhì)疑：這樣畫能保證相交所成的角一定是直角嗎？為什么？（畫出的角度不一定是直角，這種方法不好，會(huì)有誤差）怎樣才能保證相交所成的角一定是直角呢？學(xué)生展示并介紹正確畫法。這樣畫能保證相交所成的角一定是直角嗎？為什么？（三角板的兩條直角邊是互相垂直的，是一個(gè)直角）教師示范三角板的一條直角變沒有與直線重合的錯(cuò)例。可以這樣放三角板嗎？（不可以，因?yàn)槿前迨切钡模┰鯓臃挪拍鼙ＷC三角板不傾斜？（讓三角板的一條直角邊與直線重合）教師示范：用三角板上直角的一條邊與這條直線重合，讓另一條直角邊通過這個(gè)點(diǎn)，沿著這條直角邊就可以過這個(gè)點(diǎn)畫出這條直線的垂線了。（標(biāo)上直角符號(hào)）請(qǐng)大家用三角板的直角驗(yàn)證第一次作圖中的兩條

9、直線是否互相垂直，如果是，請(qǐng)標(biāo)上直角符號(hào)。如果不是請(qǐng)你用正確的方法修正。2過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線點(diǎn)在直線上你能畫了，現(xiàn)在點(diǎn)不在線上，你還能過這個(gè)點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，教師抽生完整規(guī)范地說一說自己是怎樣畫的教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行作圖示范。教師質(zhì)疑：畫這條直線的垂線可以通過這條直線嗎？（可以，因?yàn)橹本€可以無限延長(zhǎng)）這兩種畫垂線的方法都是怎樣的呢？（抽生回答）總結(jié)方法：只要三角板的一條直角邊與這條直線重合，（不論這個(gè)點(diǎn)是在線上還是在線外）讓另一條直角邊通過這個(gè)點(diǎn)，就能過這個(gè)點(diǎn)畫出這條直線的垂線。四、課堂練習(xí)1辨識(shí)練習(xí)（例1、例2的直線不在水平線上的情況）學(xué)生嘗試畫垂線，并說一說是

10、如何畫垂線的。預(yù)設(shè)：學(xué)生旋轉(zhuǎn)紙張或則旋轉(zhuǎn)三角板作垂線2小結(jié)：只是直線的擺放位置有所傾斜，畫垂線的方法和剛才完全一樣，用三角板上直角的一條邊與這條直線重合，讓另一條直角邊通過這個(gè)點(diǎn)，沿著這條直角邊就可以過這個(gè)點(diǎn)畫出這條直線的垂線了。五、思維拓展1梳理借助三角板上的直角畫垂線同學(xué)們，從今天的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)要畫出兩條互相垂直的直線，最關(guān)鍵是什么？（借助直角來畫）剛才我們是借用哪里的直角來畫的呢？（三角板上的直角）2梳理借助其他物體上的直角畫垂線如果現(xiàn)在不用三角板上的直角，你還能用其他工具畫出一條直線的垂線嗎？學(xué)生說明使用方法，教師可課件演示輔助說明。預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)書的直角、直尺的的直角、重合直尺刻度線的方法等等尋找生活中的直角3借助創(chuàng)造的直角畫垂線以上剛才同學(xué)們所說的工具現(xiàn)在老師都沒有，那怎么辦呢？（只有一張圓形的紙）創(chuàng)造直角學(xué)生操作將圓形紙對(duì)折兩次，感受創(chuàng)造直角的樂趣和價(jià)值。教師引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們用折