尾數(shù)問題(一)

1、尾數(shù)問題例i:積的尾數(shù)是幾？分析與解：我們先來計算幾種簡單的情況，看看積的尾數(shù)有什么樣的規(guī)律：3個位數(shù)子是:3,3X 3=9積的尾數(shù)是9,3X 3X 3=27積的尾數(shù)是7,3X 3X 3X 3= 81積的尾數(shù)是1,3X 3X 3X 3X 3=243積的尾數(shù)是3,3X 3X 3X 3X 3X 3=729積的尾數(shù)是9,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3=2187積的尾數(shù)是7,3X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561積的尾數(shù)是1通過上面的計算，我們便可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)是按 3, 9,乙1, 3, 9, 7,1,的規(guī)律不斷依次重復(fù)出現(xiàn)的。2005+ 4=5011,可知積的尾數(shù)是 3。例2:積

2、的個位數(shù)是幾？分析與解：積的個位數(shù)與呑 蔦二 積的個位數(shù)相同。個位是 6。xg PN 例3:積的尾數(shù)是幾?2 .- 9N SNZ 宀 2 - 2 尸” N分析與解：積的尾數(shù)與 2OCM-12*積的尾數(shù)相同。2,2X 2,2X 2X 2,2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2,2X 2X 2X2X 2X 2X2,2X 2X 2X2X 2X 2X2X2,積的尾數(shù)分別是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,y2004+ 4=501，可知聘三 的尾數(shù)是6,3N xx 92 3N即的尾數(shù)是6。例4: 8+88+888+8888+耳482438和的末三位數(shù)是多

3、少？2005 個 8分析與解一：個位上有2005個8相加，和是16040,和的個位寫0, 向十位，進(jìn)1604；十位上有2004個8相加，再加上進(jìn)位的1604,和 是17636,和的十位寫6,向百位進(jìn)1763；百位上有2003個8相加， 再加上進(jìn)位的1763,和是17787,和的百位寫 乙向千位進(jìn)1778。和 的末三位數(shù)是760。分析與解二：個位上有2005個8相加，和是16040；十位上有2004 個80相加，和是160320;百位上有2003個800相加，和是1602400。個、十、百位上的數(shù)字和：16040+160320+1602400=1778760想然和的末三位數(shù)是760。例5： 1X

4、 2X 3X 4XX 98X 99X 100的運(yùn)算結(jié)果末尾有幾個 0? 分析與解一：因為 2X 5=10，只要知道 1X2X 3X4XX 98X99 所含質(zhì)因數(shù)分解式中有多少個(2X 5)即可。因為在乘法算式中所含 因數(shù)2的個數(shù)比因數(shù)5的個數(shù)多，因此只要知道乘法算式中含幾個因 數(shù)5即可。在 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60, 65, 70, 80, 85,90, 95這些數(shù)中均含有一個質(zhì)因數(shù) 5,在25, 50, 75, 100中均含有 2個質(zhì)因數(shù)5,共24個質(zhì)因數(shù)5,故1X 2X 3X4XX 98X 99X 100 的末尾有24個0。分析與解二：乘式

5、中最后一個因數(shù)是100, 100寧5=20, 100- (5X 5) =4, 10071、嬴云積的尾數(shù)是幾？ 解:7X 77X 7X 77X7X7X77X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 77X 7X 7X 7X 7X 7X 7X7x7的尾數(shù)是9積的尾數(shù)依次是7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 1286+ 4=3212,可知TIE百_p x 。八 x 2、站兀積的尾數(shù)是幾？解：99X 99X 9X 99X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 99X 9X 9X 9X 9X 9X 9 9X 9X

6、9X 9X 9X 9X 9X9 積的尾數(shù)依次是9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 1O 4-0.33x3 X-解：SWJ 10.3積的尾數(shù)與Vs冷卻b： -T-.t積的尾數(shù)相同43X 3=9 3X 3X 3=273X 3X 3X 3= 813X 3X 3X 3X 3=2433X 3X 3X 3X 3X 3=7293X 3X 3X 3X 3X 3X 3=21873X 3X 3X 3X 3X 3X 3X3=6561尾數(shù)依次是3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1,0.3x6 00衛(wèi)888寧4=222,故刁石積的尾數(shù)為1。10、5, 55, 555, 5555, 545牟5這一串?dāng)?shù)的和的

7、末三位數(shù)是多15個 5少？ 解：個位上有 15 個 5 相加，和是 75，和的各位寫 5，向十位進(jìn) 7； 十位上有 14個 5相加，和是 70，加上進(jìn)位的 7，和為 77，和的十位 寫 7，向百位進(jìn) 7；百位上有 13 個 5 相加，和為 65，加上進(jìn)位的 7， 和為 72，和的百位寫 2。和的末三位數(shù)是 275。11、6, 66, 666, 6666, 6462236這些數(shù)的和的末三位數(shù)是幾？1000個6解：和的末三位數(shù)是 740。12、7+77+777+7777+7472-437和的末三位數(shù)是幾？2000個7解：和的末三位數(shù)是 530。13、1X 2X 3X4Xx 148X 149X 150積的末尾有多少個 0?解：150-5=30, 150-25=6, 150- 125=125,1x 2x 3x4X x 148x 149x 150積的末尾有（30+6+1=） 37 個 0。14、1x 2x 3x4xx 198x 199x 200積的末尾有多少個 0?解：200-5=40, 200-25=8, 200- 125=175,1x 2x 3x4x x 198x 199x 200積的末尾有（40+8+1=） 49 個 0。15、1x 2x 3x4xx 2004x 2005