完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞

1、3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 1 CpFF i i inex 一般情況碰撞一般情況碰撞 1完全彈性碰撞完全彈性碰撞 動量和機(jī)械能均動量和機(jī)械能均守恒守恒 2非彈性碰撞非彈性碰撞 動量動量守恒守恒，機(jī)械能機(jī)械能不守恒不守恒 3完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 動量動量守恒守恒，機(jī)械能機(jī)械能不守恒不守恒 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 2 完全彈性碰撞完全彈性碰撞 （五個小球質(zhì)量

2、全同）（五個小球質(zhì)量全同） 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 3 例例1宇宙中有密度為宇宙中有密度為 的塵埃，的塵埃， 這些這些 塵埃相對慣性參考系靜止有一質(zhì)量為塵埃相對慣性參考系靜止有一質(zhì)量為 的宇宙飛船以初速的宇宙飛船以初速 穿穿 過宇宙塵埃，由于塵埃過宇宙塵埃，由于塵埃 粘貼到飛船上，使飛船粘貼到飛船上，使飛船 的速度發(fā)生改變的速度發(fā)生改變求飛求飛 船的速度與其在塵埃中飛行時間的關(guān)系船的速度與其在塵埃中飛行時間的關(guān)系. . ( (設(shè)想飛船的外形是面積為設(shè)想飛船的外形是面積為S 的

3、圓柱體）的圓柱體） 0 v 0 m v m 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 4 解解塵埃與飛船作塵埃與飛船作完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 vvmm 00 v v v d 2 00 m tSmddv t t m S 0 00 3 d d 0vv v v v 0 21 00 0 ) 2 (v v v mtS m v m 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 5 例例 2設(shè)有兩個質(zhì)量分

4、設(shè)有兩個質(zhì)量分 別為別為 和和 ，速度分別為，速度分別為 和和 的彈性小球作對心的彈性小球作對心 碰撞，兩球的速度方向相碰撞，兩球的速度方向相 同若碰撞是完全彈性的，同若碰撞是完全彈性的， 求碰撞后的速度求碰撞后的速度 和和 20 v 2 m 1 m 10 v 1 v 2 v 1 v 2 v A 1 m 2 m 10 v 20 v B AB 碰前碰前 碰后碰后 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 6 解解 取速度方向為正向取速度方向為正向, 由機(jī)械能守恒定律得由機(jī)械能守恒定律得 2 22

5、 2 11 2 202 2 101 2 1 2 1 2 1 2 1 vvvvmmmm )()( 2 20 2 22 2 1 2 101 vvvvmm 2211202101 vvvv mmmm 由動量守恒定律得由動量守恒定律得 1 v 2 v A 1 m 2 m 10 v 20 v B AB 碰前碰前 碰后碰后 ( (2) ) )()( 20221101 vvvvmm ( (1) ) 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 7 21 2021021 1 2)( mm mmm vv v 21 1

6、012012 2 2)( mm mmm vv v 由由 、 可解得：可解得： 202110 vvvv 122010 vvvv( (3) ) ( (2) )( (1) ) 由由 、 可解得：可解得：( (3) )( (1) ) 1 v 2 v A 1 m 2 m 10 v 20 v B AB 碰前碰前 碰后碰后 3- -7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞完全彈性碰撞完全非彈性碰撞 第三章第三章 動量守恒和能量守恒動量守恒和能量守恒 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 8 （1）若若 21 mm 則則 102201 , vvvv 則則0 , 2101 vvv 討論討論 12 mm （3）若若,且且0 20 v 102101 2 , vvvv則則 （2）若若0 20 v 12 mm ,且且 1 v 2 v A 1 m 2 m 10 v 20 v B AB 碰前碰前 碰后碰后 3- -7完