四川新課程高考試題特點(diǎn)分析

1、四川新課程高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)分析仁壽一中北校區(qū) 袁琴2015.4.1一、四川高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)四川高考數(shù)學(xué)試題，總體來講遵循考試大綱及考試說明（四川版）要求，繼承了近年來形成的命題傳統(tǒng)，平穩(wěn)推進(jìn)、適度創(chuàng)新，在充分考查基礎(chǔ)知識(shí)基本方法的同時(shí)，深化能力立意，注重考查考生的運(yùn)算求解、推理論證等數(shù)學(xué)能力及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，突出對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。試題命制立足于學(xué)科核心和主干，重點(diǎn)考查支撐數(shù)學(xué)學(xué)科體系的內(nèi)容，將知識(shí)、能力、素質(zhì)的考查融為一體，通過適度聯(lián)系與綜合等方式，在知識(shí)交匯處考查學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、探究意識(shí)和學(xué)習(xí)潛能，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。試題難度設(shè)置符合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

2、現(xiàn)狀，具有良好的區(qū)分度。（一）對(duì)考查的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的分析2014年的數(shù)學(xué)試題強(qiáng)化了考查學(xué)生“函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性?！逼渲?，理科16題著重考察運(yùn)算求解能力、考查分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；17題著重考查運(yùn)算求解能力，并考查應(yīng)用意識(shí)；18題考查空間想象能力、推理論證能力；19題考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力；20題著重考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力；21題考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。而文科所考查的數(shù)學(xué)思想除16題和17題跟理科交

3、換位置外，其余完全相同。2012年和2013年四川省數(shù)學(xué)高考試題都強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，但2014年四川省數(shù)學(xué)高考試題更加注重考查推理論證能力，并注重考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。需要特別注意的是，2014年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題還考查了反證法。（二）2013、2014年四川高考試題所考查的知識(shí)點(diǎn)分析2014年四川高考數(shù)學(xué)試題所考查的知識(shí)點(diǎn)大致分布如下：內(nèi)容函數(shù)導(dǎo)數(shù)三角數(shù)列概率統(tǒng)計(jì)立體幾何解析幾何復(fù)數(shù),程序框圖,不等式排列組合二項(xiàng)式定理集合向量理科題號(hào)9,12,15,213,13,1619178,1810,14,204,5,112,61,7理科分值292212121723151

4、010文科題號(hào)7,13,15,213,8,17192,164,189,10,11.205,6,12無1,14文科分值29221217172815無102013年四川高考數(shù)學(xué)試題所考查的知識(shí)點(diǎn)大致分布如下：內(nèi)容函數(shù)導(dǎo)數(shù)三角數(shù)列概率統(tǒng)計(jì)立體幾何解析幾何復(fù)數(shù),程序框圖,不等式排列組合二項(xiàng)式定理集合向量命題理科題號(hào)7,14215,1013,17169,183,196,202,8,111,4,12理科分值24271217171851015文科題號(hào)10,11216,1417167,182,195,9,15,203,13線性規(guī)劃8題1,4,12文科分值24221217172810515其中2013年理科試題

5、15題屬于新定義問題,要善于運(yùn)用平面幾何知識(shí),主要考查創(chuàng)新能力,邏輯思維能力,以及空間想象能力,難度較大。（三）2014年四川省數(shù)學(xué)高考試題特點(diǎn)1.回歸教材，重視基礎(chǔ)，正確導(dǎo)向試卷依舊沿襲了四川卷慣有的特色，不少題目都有教材背景，有的則直接由教材的例題或習(xí)題改編。如理科的第1-6,8,9,11-13,16,18,21等題，分值約100分，文科的第1-3、5-8、11-13、16-18、20、21等題，分值約105分，源于教材高于教材，充分發(fā)揮了教材的示范作用。這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，充分保障了試題背景的公平性，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材、重視挖掘教材價(jià)值，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)實(shí)施素質(zhì)教育，

6、促進(jìn)課程改革的深化具有良好的導(dǎo)向作用。2.體現(xiàn)文、理科的差異，尤其在運(yùn)算和推理方面對(duì)文科學(xué)生適當(dāng)降低了要求今年的試卷仍然考慮到中學(xué)文理科學(xué)生的實(shí)際情況，從以下幾方面注重了文理科試卷的差異與聯(lián)系：（1） 文理科填選共6個(gè)題完全不同，大題的概率題和立體幾何題完全不同，共54分；（2） 相同的較難的試題，在文科試卷中位置放后，如理科第4題是文科的第5題，理科第7題是文科的第14題；（3） 理科13文科第8題，以及除概率和立體幾何的另外四個(gè)大題都屬于姊妹題，題干基本內(nèi)容相同，但設(shè)問不同，使文科試題難度降低，如19題的數(shù)列題，文科第一問的證明是為第二問做準(zhǔn)備，而理科則是兩個(gè)完全無關(guān)的小問，每個(gè)小問考查不

7、同的知識(shí)點(diǎn)；（4） 試題考慮到文科考生也有少數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)生，在壓軸題上難度與理科基本保持一致，10題、15題都與理科完全相同，21題理科是求a的取值范圍，文科是證明a的范圍，。這也是符合考試說明的，考試說明中有為了有利于高校選拔人才，在壓軸題上文理不能有太大差異，尤其不能把文科的壓軸題降低為中檔題來考查。3.注重知識(shí)交匯，體現(xiàn)課改理念以2014年四川高考數(shù)學(xué)理科試題為例，試卷從學(xué)科整體和思維價(jià)值的高度設(shè)置問題情境，注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與交匯，通過適當(dāng)增加綜合性的方式，個(gè)別試題難度略有提高，有利于更好地區(qū)分不同學(xué)習(xí)水平層次的考生。更有效的體現(xiàn)高考考試性質(zhì)。第5題涉及算法與線性規(guī)劃，第10題聯(lián)系

8、解析幾何、平面幾何和基本不等式，第13題結(jié)合三角測(cè)量與近似計(jì)算，第19題綜合數(shù)列與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，合理強(qiáng)化了知識(shí)覆蓋面、問題的綜合性和思維考查的廣度，第9、10、15、21等題，以直線與拋物線、函數(shù)的概念、不等式、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)等為載體，知識(shí)、方法、思維的綜合性強(qiáng)并且能力要求高，全面考查數(shù)學(xué)思想方法，具有一定的難度，對(duì)考生思維的靈活性、批判性、創(chuàng)造性提出了較高要求，解答這些問題，需要具有較強(qiáng)的分析問題、探究問題和解決問題的能力。4.針對(duì)教學(xué)實(shí)際，適度強(qiáng)調(diào)區(qū)分2014年四川高考試題適當(dāng)增加了中檔試題的比重，降低（或分散）了壓軸題的難度，從而使試卷層次感良好，區(qū)分度優(yōu)秀。整卷的

9、考查也更加務(wù)實(shí)、更趨理性，試題整體設(shè)計(jì)符合學(xué)生不同發(fā)展的需要，充分體現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)不同志向和素養(yǎng)的學(xué)生的基本方向。2012-2014年四川省普通高考數(shù)學(xué)考試平均分年度理科平均分理科一本考生平均分文科平均分文科一本考生平均分201280.04112.1556.5108.96201394.17125.2869.19124.22201481.54114.2468.49115.635. 重視基礎(chǔ)知識(shí)的全面考查，突出主干知識(shí)的重點(diǎn)考查理科試卷重視基礎(chǔ)知識(shí)的全面考查，所涉及的知識(shí)點(diǎn)覆蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)板塊，試題突出主干知識(shí)的重點(diǎn)考查，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、立體幾何、數(shù)列

10、、向量、不等式，并加強(qiáng)考查一些新的知識(shí)點(diǎn)，如：簡單空間圖形的三視圖；簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱量詞與存在量詞；充要條件；算法的含義,程序框圖等。而舊教材所強(qiáng)調(diào)的一些傳統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容，如：兩點(diǎn)間的球面距離，反三角函數(shù)，異面直線所成角的大小等沒在考題中出現(xiàn)。另外，直方圖、折線圖、莖葉圖，樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何圖形及簡單性質(zhì)，幾何概型等內(nèi)容也沒在考題中出現(xiàn)。而文科試卷加強(qiáng)考查一些新的知識(shí)點(diǎn)：“簡單空間圖形的三視圖”；復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義；簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱量詞與存在量詞；充要條件；算法的含義,程序框圖等新課程新增的內(nèi)容。而

11、舊教材所強(qiáng)調(diào)的一些傳統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容，如：空間兩點(diǎn)間的距離，空間兩點(diǎn)間的球面距離，反函數(shù)，異面直線所成角的大小，求直線與平面所成的角的大小等沒在考題中出現(xiàn)，求二面角的大小等沒在考題中出現(xiàn)。另外，簡單線性規(guī)劃問題，圓的方程，概率分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖，樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）等內(nèi)容也沒在考題中出現(xiàn)。二、四川省數(shù)學(xué)高考命題動(dòng)向分析（一）從知識(shí)點(diǎn)維度的看四川省數(shù)學(xué)高考命題動(dòng)向1.2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考試題所覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)任然是明年的可考點(diǎn)比如，圓錐曲線與方程中的橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何圖形及簡單性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等內(nèi)容雖然在2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考

12、試題中出現(xiàn)，但仍然是2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考試題中的可考點(diǎn)，不僅可能考解答題，也可能考選擇填空題。還有很多內(nèi)容在今年的考題中都出現(xiàn)了，但都考得非常簡單，比如，集合的含義，集合的表示，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱量詞與存在量詞等內(nèi)容只是在選擇題填空題中作了考查，而并未在解答題中結(jié)合其它內(nèi)容進(jìn)行考查，這一點(diǎn)在2015年高考備考中也值得注意。2.2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考試題沒有覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)是明年的可考點(diǎn)比如，圓與方程（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程、直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系、用直線和圓的方程解決簡單的問題）、分層抽樣、樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）、幾何概型、直方圖、折線圖、

13、莖葉圖、樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征、用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系等內(nèi)容未能在今年的考題中出現(xiàn)，應(yīng)該是明年的可考點(diǎn)。再比如，2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考試題中考查具有真實(shí)情景的應(yīng)用性問題，涉及到三角函數(shù)應(yīng)用問題和概率應(yīng)用問題，但未涉及到用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想方法解決簡單實(shí)際問題，并未考查函數(shù)應(yīng)用問題、線性規(guī)劃最優(yōu)解問題、向量應(yīng)用問題、用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容，這些在準(zhǔn)備2015年文史類數(shù)學(xué)高考備考中也值得關(guān)注。此外，綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題始終

14、都是我們關(guān)注的重點(diǎn)。3.2014年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題所覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)任然是明年的可考點(diǎn)比如，圓錐曲線與方程中的橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何圖形及簡單性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系等內(nèi)容雖然在2014年四川省文史類數(shù)學(xué)高考試題中出現(xiàn)，但仍然是2014年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題中的可考點(diǎn)，不僅可能考解答題，也可能考選擇填空題。拋物線等內(nèi)容雖然在2014年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題中出現(xiàn)，但只是在選擇題第10題作為基礎(chǔ)知識(shí)考查，并未在解答題中作為綜合題考查，并且也并未涉及到直線與拋物線的位置關(guān)系等內(nèi)容。再比如，2013年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題中考查具有真實(shí)情景的應(yīng)用性問題，但只再17題考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概

15、率的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力和在填空題13題考查簡單的三角函數(shù)應(yīng)用問題，在選擇題第6題考查排列組合應(yīng)用問題等內(nèi)容；還有很多內(nèi)容在今年的考題中都出現(xiàn)了，但都考得非常簡單，比如，集合的含義，集合的表示，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞，全稱量詞與存在量詞等內(nèi)容只是在填空題中作了考查，而并未在解答題中結(jié)合其它內(nèi)容進(jìn)行考查，這一點(diǎn)也值得注意。4. 2014年四川省理科數(shù)學(xué)高考試題沒有覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)是明年的可考點(diǎn)比如，雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的幾何圖形及簡單性質(zhì)以及拋物線的相關(guān)內(nèi)容并未在解答題中出現(xiàn)，而隨機(jī)抽樣、兩個(gè)互斥事件的概率加法公式、幾何概型、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算、函數(shù)的模型及其應(yīng)用、用數(shù)量積判斷兩個(gè)

16、平面向量的垂直關(guān)系、數(shù)量積與向量投影的關(guān)系、復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義、直方圖、折線圖、莖葉圖、樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征、等內(nèi)容未能在今年的考題中出現(xiàn)，應(yīng)該是明年的可考點(diǎn)。并未考查函數(shù)應(yīng)用問題、線性規(guī)劃最優(yōu)解應(yīng)用問題、向量應(yīng)用問題、未涉及到用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想方法解決簡單實(shí)際問題、未考查用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容，這些在準(zhǔn)備2015年理科數(shù)學(xué)高考備考中也值得關(guān)注。此外，綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題始終都是我們關(guān)注的重點(diǎn)。（二）從題型的維度看四川數(shù)學(xué)高

17、考命題動(dòng)向1.具有真實(shí)情景的應(yīng)用性問題是關(guān)注的重點(diǎn)2.運(yùn)算求解能力的題目仍然是關(guān)注的重點(diǎn)3.強(qiáng)調(diào)考查推理論證能力的題型是需要加強(qiáng)的重點(diǎn)4.考查學(xué)生求異思維，創(chuàng)新意識(shí)的題型是關(guān)注的重點(diǎn)5.存在性問題、探究性問題、不可能問題要加以重點(diǎn)關(guān)注此外，理科的綜合性的“壓柱題”以及開放性問題也需要重點(diǎn)關(guān)注。（三）從數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的維度看四川省數(shù)學(xué)高考命題動(dòng)向1. 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題的能力方面要加強(qiáng)2. 運(yùn)算求解能力要加強(qiáng)3. 空間想象能力要加強(qiáng)4. 推理論證能力要加強(qiáng)5函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊化與一般化等數(shù)學(xué)思想方法需要強(qiáng)化值得注意的是，文科解答題20題及21題都強(qiáng)化了對(duì)分類討論的數(shù)

18、學(xué)思想方法的考查。另外，向量的思想方法在解決選擇題的第10題及解答題第20題中發(fā)揮了重要的作用。理科的選擇題第10題，填空題第14題和解答題的第20題都涉及到用均值不等式中的“定和定積”這一相同的數(shù)學(xué)思想方法解決不同類型的數(shù)學(xué)問題。另外，解答題20題及21題都強(qiáng)化了對(duì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的考查。，向量的思想方法在解決選擇題的第10題、解答題第18題及解答題第20題中發(fā)揮了重要的作用。三、教學(xué)建議從知識(shí)點(diǎn)維度看，要對(duì)做好2014年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)工作一是要扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；二是全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)考試說明中所列出的知識(shí)點(diǎn)和可考點(diǎn)；三是要把握好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。對(duì)于大題，理科應(yīng)注意立體幾何的幾何法的復(fù)習(xí)，有些學(xué)生只要看到是立體幾何題就用向量法，其實(shí)有些試題用幾何法會(huì)更簡單。特別是填選。另外，想要得高分，圓錐曲線題的分必須拿下，因?yàn)樗鹬猩蠁⑾碌淖饔?，做好了，心理上?huì)很有成就感，對(duì)于解答21題很有幫助.從題型維度看，要對(duì)基礎(chǔ)題、綜合題都要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況作專項(xiàng)訓(xùn)練。也可以按選擇題、填空題和解答題分項(xiàng)訓(xùn)練和突破。對(duì)