2014高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第2講 圓周運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1、第2講圓周運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用一、描述圓周運(yùn)動的物理量物理量物理意義定義、公式、單位線速度描述物體沿切向運(yùn)動的快慢程度物體沿圓周通過的弧長與時間的比值v單位：m/s方向：沿圓弧切線方向角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢連接運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過的角度與時間的比值單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速描述勻速圓周運(yùn)動的快慢程度周期T：物體沿圓周運(yùn)動一周所用的時間，公式T，單位：s轉(zhuǎn)速n：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位：r/s、r/min向心加速度描述速度方向變化快慢的物理量大?。篴n2r方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻變化單位：m/s2v、T、n、a的相互關(guān)系vr a2rv2r二、向心力1定義：做圓周運(yùn)動

2、的物體受到的指向圓心方向的合外力，只改變線速度方向，不會改變線速度的大小2大小：F向ma向mmR2mR2mR(2f)2.3方向：總指向圓心，時刻變化，是變力4向心力的向心力是按效果來命名的，對各種情況下向心力的來源要明確三、勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動1勻速圓周運(yùn)動(1)運(yùn)動特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都恒定不變的圓周運(yùn)動(2)受力特點(diǎn)：合外力完全用來充當(dāng)向心力向心力(向心加速度)大小不變、方向時刻指向圓心(始終與速度方向垂直)，是變力(3)運(yùn)動性質(zhì)：變加速曲線運(yùn)動(加速度大小不變、方向時刻變化)2變速圓周運(yùn)動(非勻速圓周運(yùn)動)(1)運(yùn)動特點(diǎn)：線速度大小、方向時刻在改變的圓周運(yùn)動

3、(2)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動的合外力不指向圓心，合外力產(chǎn)生兩個效果(如圖所示)沿半徑方向的分力Fn：此分力即向心力，產(chǎn)生向心加速度而改變速度方向沿切線方向的分力F：產(chǎn)生切線方向加速度而改變速度大小(3)運(yùn)動性質(zhì)：變加速曲線運(yùn)動(加速度大小、方向都時刻變化)四、離心運(yùn)動1定義：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動2本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向3受力特點(diǎn)：(1)當(dāng)Fmr2時，物體做勻速圓周運(yùn)動；(2)當(dāng)F0時，物體沿切線方向飛出；(3)當(dāng)FrC，據(jù)vr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系vAvBvC，A、

4、D錯答案：B在傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系傳動類型圖示結(jié)論共軸傳動各點(diǎn)角速度相同，而線速度vr與半徑r成正比，向心加速度大小ar2與半徑r成正比皮帶(鏈條)傳動當(dāng)皮帶不打滑時，用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等，由可知，與r成反比，由a可知，a與r成反比.11：如圖所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為nD從動輪的轉(zhuǎn)速為n解析：因?yàn)橹鲃虞嗧槙r針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A錯誤、B正確；由于通過皮帶傳動

5、，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2，C正確、D錯誤答案：BC1汽車轉(zhuǎn)彎類問題汽車(或自行車)在水平路面上轉(zhuǎn)彎如圖所示路面對汽車(或自行車)的靜摩擦力提供向心力若動摩擦因數(shù)為，則由mgm得汽車(或自行車)安全轉(zhuǎn)彎的最大速度為v.2火車拐彎問題設(shè)火車車軌間距為L，兩軌高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車質(zhì)量為M，如圖所示因?yàn)榻呛苄?，所以sin tan ，故，所以向心力FnMg.又因?yàn)镕nMv2/R，所以車速v.3汽車過橋問題項(xiàng)目凸形橋凹形橋受力分析圖以a方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律列方程mgFN1m FN1mgmFN2mgm FN2mgm討論v增大，小車

6、對橋的壓力FN1減小；當(dāng)v增大到時，F(xiàn)N10v增大，小車對橋的壓力FN2增大；只要v0，F(xiàn)N1FN2由列表比較可知，汽車在凹形橋上行駛對橋面及輪胎損害大，但在凸形橋上，最高點(diǎn)速率不能超過.在半徑為r的半圓柱面最高點(diǎn)，汽車以v的速率行駛將脫離橋面在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運(yùn)動可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 解析：汽車做勻速圓周運(yùn)動，

7、向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan .根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v，B對答案：B解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟21：“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動而不掉下來如圖所示，已知桶壁的傾角為，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A人和車的速度為B人和車的速度為C桶面對車的彈力為D桶面對車的彈力為解析：對人和車進(jìn)行受力分析如圖所示根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程：FNcos mg，mgtan m.解得v，F(xiàn)

8、N.答案：AC有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動是典型的變速圓周運(yùn)動，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況.(2012濟(jì)南模擬)如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A小球通過最高點(diǎn)時的最小速度vminB小球通過最高點(diǎn)時的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離

9、圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgma，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)，D錯誤答案：BC(2012江西南昌模擬)如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v，則此時每段線中張力為多大？(重力加速度為g)解析：本題屬于最高點(diǎn)無支持物的情況當(dāng)速率為v時，mg當(dāng)速率為2v時，滿足mgF得F3mg則設(shè)每

10、根線上的張力為FT，滿足：2FTcos 3mg即FTmg.答案：mg1.如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()A摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析：本題考查圓周運(yùn)動的規(guī)律和離心現(xiàn)象摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項(xiàng)錯誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時可看做是做勻速圓周運(yùn)動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)

11、正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動，C、D項(xiàng)錯誤答案：B2如圖所示，用細(xì)線拴著一個小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是()A小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C小球角速度一定時，線越長越容易斷D小球角速度一定時，線越短一定越容易斷解析：小球線速度大小一定時，線的拉力大小與線的長度L的關(guān)系可用Fm來判斷；小球角速度一定時，線的拉力大小與線的長度L的關(guān)系可用Fm2L來判斷答案：BC3.如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z124，從動輪的齒數(shù)z28，當(dāng)主動輪以角速度順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運(yùn)動情況是()A順時針

12、轉(zhuǎn)動，周期為2/3B逆時針轉(zhuǎn)動，周期為2/3C順時針轉(zhuǎn)動，周期為6/D逆時針轉(zhuǎn)動，周期為6/解析：主動輪順時針轉(zhuǎn)動，從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時，從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從，B正確答案：B4如圖所示，長為L的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，C為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過圓周最低點(diǎn)D的速度大小為，則小球在C點(diǎn)()A速度等于B速度大于C受到輕桿向上的彈力 D受到輕桿向下的拉力解析：小球從最低點(diǎn)轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，由2mgLmvmv，解得vC，則小球在C點(diǎn)的速度大于，B項(xiàng)對在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得Fmgm，得Fmg，F(xiàn)方向向下，故D項(xiàng)正確答案：BD5.“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項(xiàng)運(yùn)動由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖所示表演者沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動若表演時雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H、側(cè)