第3講 功和功率—滬科版高中物理名校班一輪復(fù)習(xí)講義（機構(gòu)）

1、3 功和功率教學(xué)目標：1學(xué)會計算恒力做功，會計算幾個力做功的總和。2知道在F-s圖中，可以用F與s關(guān)系的圖線與坐標軸所包圍的面積表示功的大小。3理解平均功率和瞬時功率、額定功率和實際功率的區(qū)別與聯(lián)系，能選用合適的公式進行功和功率的計算；教學(xué)重點、難點：1會計算幾個力做功的總和。2會計算平均功率和瞬時功率、額定功率和實際功率。知識點等級考水平功B功率B1恒力做功：WFScos2平均功率：P或PFcos，其中為平均速度。瞬時功率：PFvcos，其中v為瞬時速度。3額定功率與實際功率常見動力機器的銘牌均標明額定功率，通常是指動力機器正常工作時的最大輸出功率。動力機器工作時的輸出功率為實際功率在正常情

2、況下，機器的輸出功率小于或等于額定功率。4輸入功率和輸出功率輸入功率是指為使該設(shè)備能正常工作而需送入這臺設(shè)備的功率，輸出功率是指該設(shè)備工作后能送出的所需特定形式的功率。效率（輸出功率輸入功率）100%，效率總是小于1。一、恒力做功的計算【例題1】如圖所示，繩的上端固定在O點，下端系小球P。P與斜面Q的接觸面粗糙. 用水平力向右推Q，使它沿光滑水平面勻速運動。從圖中實線位置到虛線位置過程中，下列說法中正確的是( D )A摩擦力對小球P作負功B斜面Q對小球的彈力垂直于斜面因此對小球不作功C繩的拉力對小球P作正功D推力F對斜面作的功和小球P對斜面作的功的絕對值相等【答案】D【分析】根據(jù)恒力做功的表達

3、式W=FScos，功的正負可以看力與位移的夾角，當90時，力做正功；當=90時，力不做功；當90時，力做負功斜面對B的摩擦力沿斜面向下，與B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對P的摩擦力對m做正功，故選項A錯誤；斜面Q對小球的彈力垂直于斜面，速度垂直與細線，因此支持力對小球做正功，故選項B錯誤；拉力沿著繩子收縮方向，速度方向垂直與繩子，故拉力不做功，故選項C錯誤；對物體Q受力分析，受推力、重力、支持力、P對Q的壓力和摩擦力，由于支持力和重力與速度垂直不做功，斜面的動能沒有變化，所以推力F對斜面做的功和小球P對斜面做的功的代數(shù)和為零，故推力F對斜面做的功和小球P對斜面做的功的絕對值相等，故選項D正確

4、?！眷柟叹毩?xí)1】如圖，站在向右作勻加速直線運動的車廂內(nèi)的人向前推車壁，下列說法正確的是B（ ）A人對車的作用力僅是手的推力B車對人的摩擦力大于車對人的推力C因為人相對車沒有動，所以合外力為零D該人對車做正功【鞏固練習(xí)2】有兩個形狀和大小均相同的圓臺形容器，如圖所示放置兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個質(zhì)量和體積都相同的木質(zhì)球使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止木球上升過程中體積不變，該過程中重力對兩球做的功分別為W甲和W乙，則（ ）AAW甲W乙BW甲W乙CW甲W乙D無法確定【鞏固練習(xí)3】如圖所示，一個有四分之一光滑圓弧形槽的大滑塊置于光滑水平地面上，一個小滑塊自槽頂靜止起滑下，則滑下的過程

5、中C（ ）A彈力對小滑塊不做功B彈力對小滑塊做正功C彈力對小滑塊做負功D彈力是否做功無法確定二、功率的計算【例題2】如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，從t=0時刻起受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與t的關(guān)系如圖乙所示設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（ ）At2時刻A的速度最大Bt3時刻力F的功率為零Ct1t2時間內(nèi)，F(xiàn)的功率逐漸增大Dt1t3時間內(nèi)，合外力的功率逐漸增大【答案】C【分析】由乙圖可知，物塊A從t1時刻開始運動，t1t3時間內(nèi)，加速度的方向與F的方向相同，物塊做加速運動，可知在t3時刻A的速度最大，故選項A錯誤t3時刻速度最大，F(xiàn)不為零，F(xiàn)的功率不為零，故選項B錯誤t1t

6、2時間內(nèi)，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，速度增大，F(xiàn)增大，則F的功率增大，故選項C正確t1t2時間內(nèi)，合力增大，速度增大，合力的功率增大，t2t3時間內(nèi)合力減小，速度增大，合力的功率不是一直增大，故選項D錯誤【鞏固練習(xí)1】（多選題）如圖（甲）所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖（乙）所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力fmax的大小與滑動摩擦力大小相等，則AD（ ）At1時刻物塊的速度為零B物塊的最大速度出現(xiàn)在t2時刻Ct1t3時間內(nèi)F對物塊先做正功后做負功D拉力F的功率最大值出現(xiàn)在t2t3時間內(nèi)F2F0F0t0 2t0t0【鞏固練習(xí)2】（多選題

7、）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力的方向不變，大小隨時間的變化如圖所示。設(shè)該物體在t0和2t0時刻相對于出發(fā)點的位移分別為x1和x2，速度分別為v1和v2；合外力在0-t0和t0-2t0時間內(nèi)做的功分別為W1和W2，在t0和2t0時刻的功率分別為P1和P2，則AD（ ）Ax1：x2=1:5，v1：v2=1:3 Bx1：x2=1:4，v1：v2=1:2CW1：W2=1:10，P1：P2=1:4 DW1：W2=1:8，P1：P2=1:6【鞏固練習(xí)3】一輛汽車在水平路面上原來做勻速運動，從某時刻開始，牽引力F和阻力f的變化規(guī)律如圖所示。則從圖中的t1到t2時間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨

8、時間t變化的關(guān)系圖線應(yīng)為圖中的C（ ）F【練習(xí)1】如圖，水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為，木箱在與水平夾角為的拉力F作用下做勻速直線運動。在從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度始終保持不變，則拉力F的功率（ A ）A一直減小B一直增大C先減小后增大D先增大后減小【練習(xí)2】放在粗糙水平面上的物體，第一次受水平力F1的作用，第二次受與水平面成q 角的斜向上的拉力F2的作用，這兩次使物體以相同的加速度發(fā)生相同的位移， 在兩次情況下，力F1和F2對物體做功分別為W1和W2，則（ B ）AF1F2，W1W2B無法比較F1和F2的大小，但W1W2C無法比較W1和W2的大小，但F1F2D力和

9、功都無法比較大小【練習(xí)3】在物理學(xué)中，有7個國際基本單位。通過對單位的分析（稱為量綱分析），有時就可以得到很多有用的結(jié)論。例如，已知直升飛機懸停在空中時，消耗的功率只取決于機翼長度L，機翼垂直向下對空氣推力F和空氣的密度。則當同一架飛機由于負荷增加使得飛機重量變成原來的2倍時，其功率應(yīng)該增大為原來的：（提示：1N=1kgm/s2）( B )A2倍B倍C倍D 4倍hABq【練習(xí)4】（多選題）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為的光滑斜面以初速v0滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下，結(jié)果兩球同時落地。下列說法正確的是( DA ) A重力對兩球做的功不等B落地前的瞬間A球的

10、速度等于B球的速度C落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率D兩球重力的平均功率相同【練習(xí)5】汽車發(fā)動機的功率為60 kW，若汽車總質(zhì)量為5103 kg，在水平路面上行駛時，所受阻力大小恒為5103 N，則汽車所能達到的最大速度為_m/s；若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過12，16程能維持的時間為_s【練習(xí)6】動車組是由幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）和幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）編成的組。設(shè)動車組運行過程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量相等，每節(jié)動車的額定功率都相等，若開一節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速率為120km/h，那么當開五節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最

11、大速率為（ C）A60km/h B240km/h C300km/h D600km/h【練習(xí)7】靜止于粗糙水平面上的物體在水平恒力F1作用下，一段時間后速度變?yōu)関；若水平恒力大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v。用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（ C）AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1【練習(xí)8】（多選題）如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的速度時間圖像為正弦曲線，由圖可判斷（ BD ）A在0t1時間內(nèi)，外力在增大B

12、在t1t2時間內(nèi)，外力的功率先增大后減小C在t2t3時刻，外力在做負功D在t1t3時間內(nèi)，外力做的總功為零【練習(xí)9】F如圖所示，物體在斜向上的恒力F作用下從靜止起沿光滑水平面運動，然后在傾角為30的光滑斜面上運動一段距離后速度變?yōu)榱恪．斘矬w在水平面和斜面上速度大小均為v時，機械能隨時間的瞬時變化率分別為P1、P2。若物體在水平面和斜面上的加速度大小均為3m/s2，則（ ）AAP20，且P1 P2 BP20，且P1= P2CP2|P2| DP20，且P1=|P2|【練習(xí)10】如圖、一質(zhì)量m1kg的小物塊，以v03m/s的初速度，在與斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2s的

13、時間物塊由A點運動到B點，A、B兩點間的距離L10m。已知斜面傾角37，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2。求（1）a2m/s2（2）當37時，F(xiàn)取最小值11.2N（3）PF44.8W（1）sv0t；a2m/s2（2）， ， 當arctan37時，F(xiàn)取最小值11.2N； （3）， PFF cos44.8W。：（1）物塊加速度的大??；（2）使拉力F取到最小值，F(xiàn)與斜面的夾角以及F的最小值；（3）使拉力F取到最小值，F(xiàn)在2s內(nèi)的平均功率。【練習(xí)1】關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是（ A ）A作用力做正功時，反作用力也可以做正功B當作用力做正功時，反作用力一定做負

14、功C當作用力不做功時，反作用力也不做功D作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正負相反的【練習(xí)2】汽車發(fā)動機的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的阻力f大小恒定，汽車由靜止開始作直線運動，最大車速為v。汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間變化的圖像如圖。下列說法正確的是 D（ ）A開始時汽車牽引力恒定，t1時刻牽引力與阻力大小相等B開始時汽車牽引力逐漸增大，t1時刻牽引力與阻力大小相等C開始汽車做勻加速運動，t1時刻速度達到v，然后做勻速直線運動D開始汽車做勻加速直線運動，t1時刻后做加速度逐漸減小的直線運動，速度達到v后做勻速直線運動【練習(xí)3】一物塊靜置于水平面上，現(xiàn)用一與水平方向成37角的拉力F使物體開始運動，如圖(a)所示。其后一段時間內(nèi)拉力F隨時間變化和物體運動速度隨時間變化的圖像如圖(b)所示，已知物塊的質(zhì)量為0.9kg，g=10m/s2。根據(jù)圖像可求得，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為_，01s內(nèi)拉力的大，6.6小為_N。(sin37=0.6，cos37=0.8)AQBQFQOx【練習(xí)4】（2016學(xué)年上海市調(diào)研卷）如圖，質(zhì)量m0.1kg的物塊與地面間動摩擦因數(shù)0.5，物塊與跨過小滑輪的繩子相連，滑輪的摩擦不計。取水平坐標如圖所示，原點O在滑輪的正下方。在繩的另一端施加大小為0.9N、方向恒定的拉力F