4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

1、4 應(yīng)用二元一次方程組 增收節(jié)支 去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬元 今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%） 今年的總支出=去年的總支出(110%） 今年的總產(chǎn)值今年的總支出=700萬元 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200萬元。萬元。 今年總產(chǎn)值比去年增加了今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少，總支出比去年減少 了了10%，今年的利潤為，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、萬元。去年的總產(chǎn)值、 總支出各是多少萬元？總支出各是多少萬元？ 關(guān)鍵關(guān)鍵:找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. 得到兩個等式： 設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元 x y200

2、x(1+20%)y(1-10%)780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780 解：解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為萬元，總支出為y元，則今年的總產(chǎn)值元，則今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬萬 元，今年的總支出元，今年的總支出=（110%）y萬元。萬元。 由題意得，由題意得， )2(780%)101 (%)201 ( ) 1 (200 yx yx 解得解得 1800 2000 y x 答；去年的總收入為答；去年的總收入為2000萬元，總支出為萬元，總支出為1800萬元。萬元。 例例1 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制

3、營養(yǎng)品。每克甲原料含營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，單位鐵質(zhì)， 每克乙原料含每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若單位鐵質(zhì)。若 病人每餐需要病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么單位鐵質(zhì)，那么 每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需 要？要？ x x y y 0.5x x 0.7y 0.4y 甲蛋白質(zhì)甲蛋白質(zhì)+乙蛋白質(zhì)乙蛋白質(zhì)=35 甲鐵質(zhì)甲鐵質(zhì)+乙鐵質(zhì)乙鐵質(zhì)=40 營養(yǎng)品（單位/克）原料（克）每餐獲取量（單位） 甲蛋白質(zhì)05 鐵質(zhì)1 乙蛋白質(zhì)0.7 鐵質(zhì)0.4 關(guān) 系 設(shè) 每 餐 需

4、 要 甲 、 乙 兩 種 原 料 各設(shè) 每 餐 需 要 甲 、 乙 兩 種 原 料 各 x , y 克 ， 則 有 下 表克 ， 則 有 下 表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案 （1）2得得 10 x+14y=700 (5) )2(404 . 0 ) 1 (357 . 05 . 0 yx yx )4(400410 )3(35075 yx yx 解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克克,y克，根據(jù)題意可得：克，根據(jù)題意可得： 化簡得：化簡得： 答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克?？?。 將將y=30代入代入(3)得得 x=28 (5)(4)得得 1