《三角形的面積》教學設計設計理念和思路

1、三角形的面積教學設計設計理念和思路教材分析： 本節(jié)內容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。學情分析： 學生在掌握了正方形和長方形面積的基礎之上才能學好本課，讓學生動手操作去探索數學的奧秘。教學目標： 知識與技能目標：使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。 過程與方法目標：使學生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形

2、的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：在探索學習過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。教學重點和難點：1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。2、理解三角形面積計算公式的推導方法。教學過程：一.創(chuàng)設情境，導入新課 1、同學們，上一節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=ab）那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？ 2、同學們，請大家自己看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的

3、布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積二、講授新課 1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？ 2、提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） 3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現什么？ 4、拼圖推導公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法、兩個完全一樣的銳角三角形

4、提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現了什么？兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。老師把圖形貼在黑板上，再請說推導過程，并板書:平行四邊形的面積= 底 高 三角形的面積= 底 高2、兩個完全一樣的鈍角三角形兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形、兩個完全一樣的直角三角形兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。5、小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的

5、面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：s=ah2三、鞏固練習1、練習：出示教材第85頁的例2，請學生獨立完成，指明板演。2、學生獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習十六的第1、2題。四、課堂小結提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學到了些什么？這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數學

6、方法探究和解決更多的數學問題。五、布置作業(yè)第93頁練習二十，第1題、第3題。第94頁練習十二，第6題。六、教學反思：三角形面積這節(jié)課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過學習平行四邊形的面積公式推導去理解和掌握三角形面積公式。根據課程新理念，讓學生自主來學習，師做適當的相應指導。因此，教學中我注重了學生動手操作，從操作中，發(fā)現問題，解決問題。設計理念和思路：（1）三角形面積計算公式的推導，以實際問題“計算紅領巾的面積”，以小組合作學習的形式展現學生探索交流的過程，呈現學生操作活動的多樣性。另一方面，根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉化成學過的圖形；通過學生動手操作和實驗，發(fā)現三角形與平行四邊形的關系，推導出三角形面積計算公式。這里給出三角形與平行四邊形的轉化示意圖，有利于學生觀察它們之間的關系，自主探索三角形面積公式。最后和平行四邊形一樣，結合三角形的圖形，用字母表示出三角形的面積計算公式。（2）將