人教版初中數(shù)學(xué)一年級下冊6.2立方根課件(共19張PPT)

1、6.2 立立 方根方根 16的平方根是的平方根是_ -16的平方根是的平方根是_ 0的平方根是的平方根是_ 4 沒有平方根沒有平方根 0 一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根一個正數(shù)有正負(fù)兩個平方根,它們互為相反它們互為相反 數(shù)數(shù);零的平方根是零零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. 問題：要做一個體積為問題：要做一個體積為27cm3 3的正方體模型的正方體模型 （如圖），它的棱長要取多少？（如圖），它的棱長要取多少？ 解：設(shè)它的棱長為解：設(shè)它的棱長為 x cm, 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： x =27 x=3 答：正方體棱長是答：正方體棱長是3cm 3 哪位同學(xué)說一下哪位同學(xué)說一下1到到10的的

2、立方等于多少？立方等于多少？ 一般地，一個數(shù)的立方等于一般地，一個數(shù)的立方等于a，這，這 個數(shù)就叫做個數(shù)就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a 的的三次方根三次方根 試一試：你能給數(shù)的立方根下個定義嗎？試一試：你能給數(shù)的立方根下個定義嗎？ 概念：概念： 的立方根。叫做那么如果a, 3 xax 2.2.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算, ,叫做開立方叫做開立方 立方立方 開立方開立方 互逆互逆 3.我們學(xué)過哪些互逆運(yùn)算呢我們學(xué)過哪些互逆運(yùn)算呢? +,-,x,平方，開平方，立方，開立方。平方，開平方，立方，開立方。 1.一個數(shù)一個數(shù)a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: 根指數(shù)根

3、指數(shù) a 3 被開方數(shù)被開方數(shù) 讀作讀作:三次根號三次根號 a 記作：記作： 提醒你提醒你：3 3絕對不能省略。絕對不能省略。 3 8=2 =-2 8 3 a 3 3 3 3 3 4 6 6 00 從上面的結(jié)果可以得到什么從上面的結(jié)果可以得到什么 樣的結(jié)論呢？樣的結(jié)論呢？ 性質(zhì)：性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 0的立方根是的立方根是0 例求下列各式的解：例求下列各式的解： 解：解： (1) 1000103 1000的立方根是的立方根是10 即即 101000 3 (2) 64 27 ) 4 3 ( 3 即即4 3 64

4、27 3 3 1000（1） （3） 0 =0 3 00 3 0的立方根是的立方根是 0 即即 練習(xí)練習(xí)1 填空填空: 33 216,216)()2( 2 1 2 1 66 3 3 8 1 , 8 1 )()1( 2.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由 (1) 3 2 27 8 的立方根是x (2) 25的平方根是的平方根是5x (3) -64沒有立方根沒有立方根x (4) -4的平方根是的平方根是2x (5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 （6）任何有理數(shù)都有立方根，它不是正）任何有理數(shù)都有立方根，它不是正 數(shù)就是負(fù)數(shù)數(shù)就是負(fù)數(shù)x .的立方根 27

5、 1 , 27 1 ，125，125求.3 互為相反數(shù)的立互為相反數(shù)的立 方根也互為相反方根也互為相反 數(shù)。數(shù)。 從上面你發(fā)從上面你發(fā) 現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么? 想一想想一想 立方根是它本身的數(shù)有那些立方根是它本身的數(shù)有那些? 有有1, -1, 0 平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢? 只有只有0 因?yàn)橐驗(yàn)?=_, =_; 所以所以 _ 因?yàn)橐驗(yàn)?=_, =_; 所以所以 _ 想一想想一想2 3 8 3 8 3 8 3 8. 3 27 3 27 3 27 3 27. -2-2 = = -3-3 33 aa 4.觀察下面的運(yùn)算，請你找出其中的規(guī)律觀察下面的運(yùn)算，請你找出其中的規(guī)律 。_001.

6、0 _,1000 _,1 333 規(guī)律是規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位， 開方后數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位開方后數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位. 反之也成立。反之也成立。 _1331000，_1.331，則111331已知， _0.216，_216000，則6216已知， 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： 333 333 110 0.1 1.1 110 600.6 3 3 4.560,.xyxy若求的值 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家獲得那些大家獲得那些 知識呢？知識呢？ 平方根平方根立方根立方根 定定 義義 性性 質(zhì)質(zhì) 正正 數(shù)數(shù)

7、0 負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù) 開開 方方 表表 示示 如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a，那么，那么 這個數(shù)就叫這個數(shù)就叫a 的平方根的平方根 如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于a，那么，那么 這個數(shù)就叫這個數(shù)就叫a 的立方根的立方根 有兩個平方根，互為相反數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù) 有一個平方根，是有一個平方根，是0 0 沒有平方根沒有平方根 求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開 平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開 立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算 有一個立方根，也是負(fù)數(shù)有一個立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個立方根，是有一個立方根，是0 0 有一個立方根，也是正數(shù)有一個立方根，也是正數(shù) ，其中，其中a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)， 3 3是根指數(shù)（不能省略）是根指數(shù)（不能省略） 3 a 從不同角度歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)從不同角度歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn) ，其中，其中a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)， 實(shí)際上省略