圖像增強方法9頁

1、圖像增強所包含的主要內(nèi)容如下圖。 1.灰度變換 灰度變換可調(diào)整圖像的動態(tài)范圍或圖像對比度,是圖像增強的重要手段之一。 （1）線性變換 令圖像f(i，j)的灰度范圍為a，b，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為a,b,如下圖g(i，j)與f(i，j)之間的關系式為：在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺效果。(2)分段線性變換 為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。如下圖所示。設原圖像在0，Mf,感興

2、趣目標所在灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸到c,d,則對應的分段線性變換表達式為通過調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進行拉伸或壓縮。(3)非線性灰度變換 當用某些非線性函數(shù)如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對數(shù)變換對數(shù)變換的一般表達式為這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。指數(shù)變換 指數(shù)變換的一般表達式為這里參數(shù)a,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。2.直方圖修整法灰度直

3、方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率間的關系,它能描述該圖像的概貌。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術。直方圖修整法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。 （1）直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。為討論方便起見，設r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即 。 在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可產(chǎn)生一個s值，且 。 T(r)作為變換函數(shù)，滿足下列條件：在0r1內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級從黑到白的次序不變；在0r1內(nèi)，有0T(r

4、)1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。 反變換關系為 ，T-1(s)對s同樣滿足上述兩個條件。由概率論理論可知，如果已知隨機變量r的概率密度為pr(r),而隨機變量s是r的函數(shù)，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定隨機變量s的分布函數(shù)用Fs(s) 表示，根據(jù)分布函數(shù)定義利用密度函數(shù)是分布函數(shù)的導數(shù)的關系，等式兩邊對s求導，有：可見，輸出圖像的概率密度函數(shù)可以通過變換函數(shù)T(r)可以控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)，從而改善圖像的灰度層次，這就是直方圖修改技術的基礎。 從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k(歸一化時k=1)時，該圖像色調(diào)給人的感覺

5、上該圖像比較協(xié)調(diào)。因此要求將原直方圖通過T(r)調(diào)整為均勻分布的.然后反過來按均衡化的直方圖去調(diào)整原圖像，以滿足人眼視覺要求的目的。因為歸一化假定 ，由密度函數(shù)則有 ，兩邊積分得，上式表明，當變換函數(shù)為r的累積分布函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。對于離散的數(shù)字圖像，用頻率來代替概率，則變換函數(shù)T(rk)的離散形式可表示為:上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。一幅圖像sk同rk之間的關系稱為該圖像的累積灰度直方圖。 下面舉例說明直方圖均衡過程。例：假定有一幅總像素為n=6464的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下： 原圖像的直方圖 均衡后

6、圖像的直方圖直方圖均衡化示例 （2）直方圖規(guī)定化 在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法?？梢?，它是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個特例。對于直方圖規(guī)定化，下面仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進行推導，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。假設pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。首先對原始圖像進行

7、直方圖均衡化，即求變換函數(shù)：假定已得到了所希望的圖像，對它也進行均衡化處理，即它的逆變換是這表明可由均衡化后的灰度得到希望圖像的灰度。 若對原始圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數(shù)。由s代替v 得 z=G-1(s)，這就是所求得的變換表達式。根據(jù)上述思想，可總結出直方圖規(guī)定化增強處 理的步驟如下：對原始圖像作直方圖均衡化處理；按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；用步驟得到的灰度級s作逆變換z= G-1(s)。 經(jīng)過以上處理得到的圖像的灰度級將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)pz(z)。采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（6464像素且具有8級灰度），其灰度級分布列于表中。給定的直方圖的灰度分布列于表中。對應的直方圖如下： 原圖像的直方圖 規(guī)定化直方圖 原圖像的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像的直方圖利用直方圖規(guī)定化方法進行圖像增強的主要困難在于要構成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強效果要有利于人的視覺判讀或便于機器識別。下面是