勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)人：郭 建審核人：領(lǐng)導(dǎo)簽字：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.物理觀念：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式、推論、比例式。2.科學(xué)思維：培養(yǎng)分析和綜合、推理和判斷等思維能力。3.科學(xué)探究：經(jīng)歷規(guī)律推導(dǎo)過(guò)程，領(lǐng)略運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的方法。4.科學(xué)態(tài)度和責(zé)任：體會(huì)“學(xué)以致用”的思想，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成于思考和相互交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神?！疽?guī)律總結(jié)】一、四個(gè)基本公式內(nèi)容推導(dǎo)方法1.速度公式2.位移公式3.速度位移關(guān)系式4.平均速度公式注意：1.適用范圍：_2.矢量性：_3.知3求2：_二、兩個(gè)重要推論推論1.表述（注意語(yǔ)言規(guī)范）：證明（注意先交代必要已知條件）：推論2.表

2、述（注意語(yǔ)言規(guī)范）：證明（注意先交代必要已知條件）：注意：推論適用范圍：_三、四個(gè)比例式對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從初速度為零開(kāi)始計(jì)時(shí)：1.T末、2T末、3T末、瞬時(shí)速度之比v1v2v3vn_證明：2.T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、位移之比x1x2x3xn_證明：3.第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、位移之比xxxxN_證明：4.通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1t2t3tn_證明：注意：比例式適用范圍：_【鞏固訓(xùn)練】1一輛汽車(chē)做初速度為零，加速度a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求該汽車(chē)在第二個(gè)2秒內(nèi)的位移?2一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1x2，在

3、走完第1 m 時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1v2.以下說(shuō)法正確的是()Ax1x213v1v212Bx1x213v1v21Cx1x214v1v212Dx1x214v1v21B解析初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由xat2得第1 s內(nèi)和前2 s內(nèi)位移之比為14，所以第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)位移之比x1x213；由v22ax得走完第1 m與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1v21，故選項(xiàng)B正確3 (多選)在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5 m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(ABD)A物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1 sB物

4、體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3 sC物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2)sD此時(shí)的速度大小一定為5 m/s4(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：選BD采用逆向思維法求解。該運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng)，則v322aL，v222a2L，v122a3L，故v1v2v31，所以選項(xiàng)B正確。由于每塊木塊厚度相同，故由比例關(guān)系可得t

5、1t2t3()(1)1，所以選項(xiàng)D正確。5一輛公共汽車(chē)進(jìn)站后開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始剎車(chē)后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m則剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移大小是(C)A20 mB24 mC25 m D75 m解析由xaT2得7 m9 ma(1 s)2，a2 m/s2，由xv0tat2得9 mv01 s(2 m/s2)(1 s)2，解得v010 m/s，所以公共汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)用時(shí)t s5 s，剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移大小xt5 m25 m，故選項(xiàng)C正確6.在平直的公路上行駛的a車(chē)和b車(chē)，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車(chē)的加速度恒定且ab2 m/s2，當(dāng)t3 s時(shí)，

6、直線a和曲線b剛好相切，求t0 s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離x0.解析由題圖可知a車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度va m/s2 m/s，當(dāng)t3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車(chē)的速度vbva2 m/s.設(shè)b車(chē)的初速度為vb，對(duì)b車(chē)有vbabtvb，解得vb8 m/s.從t0時(shí)刻起經(jīng)過(guò)3 s，a車(chē)和b車(chē)的位移分別為a車(chē)的位移xavat6 m，b車(chē)的位移xbt15 m，因t3 s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置，則t0 s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離為x0xaxb9 m.答案9 m8(多選)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示已知兩車(chē)在t3 s時(shí)并排行駛，則(BD)A在t1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B在t0時(shí)，甲

7、車(chē)在乙車(chē)前7.5 mC兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m解析根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)t3 s時(shí)，甲、乙相遇，v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖面積對(duì)應(yīng)關(guān)系，03 s內(nèi)位移x甲45 m，x乙52.5 m故t0時(shí)，甲乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，選項(xiàng)B正確.01 s內(nèi)，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 m，說(shuō)明t1 s時(shí)甲、乙第一次相遇選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以選項(xiàng)D正確9兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同

8、一水平面上，由靜止開(kāi)始從同一位置沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是(D)AA、B加速時(shí)的加速度大小之比為21，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為11B在t3t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)C在t5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)D在t6t0時(shí)刻，A、B相遇解析由vt圖易知A、B加速時(shí)的加速度大小之比為101，減速時(shí)加速度大小之比為11，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在2t03t0之間兩圖線有一交點(diǎn)，該時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；t6t0時(shí)兩圖線與t軸所圍面積相等，即兩者相遇，選項(xiàng)D正確10.在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B相距s，A車(chē)在后面做初速度為v0、加速度大小為

9、2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車(chē)不相撞，求A車(chē)的初速度v0滿足什么條件。解析：要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)追上B車(chē)時(shí)其速度只能與B車(chē)相等。設(shè)A、B兩車(chē)從相距s到A車(chē)追上B車(chē)時(shí)，A車(chē)的位移為sA、末速度為vA、所用時(shí)間為t，B車(chē)的位移為sB、末速度為vB，兩者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：法一：情景分析法利用位移公式、速度公式求解對(duì)A車(chē)有sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t對(duì)B車(chē)有sBat2，vBat對(duì)兩車(chē)有ssAsB追上時(shí)，兩車(chē)不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿足的條件

10、是v0。法二：函數(shù)判斷法利用判別式求解，由法一可知sAssB，即v0t(2a)t2sat2整理得3at22v0t2s0這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式(2v0)243a2s0時(shí)，t無(wú)實(shí)數(shù)解，即兩車(chē)不相撞，所以要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0。法三：圖像分析法利用速度時(shí)間圖像求解，先作A、B兩車(chē)的速度時(shí)間圖像，其圖像如圖所示，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞，則對(duì)A車(chē)有vAvv02at對(duì)B車(chē)有vBvat以上兩式聯(lián)立解得t經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移大小之差，即原來(lái)兩車(chē)間的距離s它可用圖中的陰影面積表示，由圖像可知sv0tv0所以要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v

11、0。答案：v011.一輛汽車(chē)以3 m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車(chē)恰好從汽車(chē)的旁邊通過(guò)。試求：(1)汽車(chē)在追上自行車(chē)前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？(2)汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車(chē)？追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的瞬時(shí)速度是多大？思路指導(dǎo)討論追及和相遇問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。要注意兩物體的時(shí)間、位移和速度關(guān)系，速度相等往往是分析判斷的切入點(diǎn)。解析(1)法1基本規(guī)律法 汽車(chē)與自行車(chē)的速度相等時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，汽車(chē)的速度為v1，兩車(chē)間的距離為x，則有v1at1v自所以t12 sxv自t1at

12、6 m法2相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以自行車(chē)為參考系，則從開(kāi)始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)相對(duì)這個(gè)參考系的各個(gè)物理量為初速度v0v汽初v自06 m/s6 m/s末速度vv汽車(chē)v自0加速度aaa自3 m/s2所以最大距離x6 m負(fù)號(hào)表示汽車(chē)在后。經(jīng)歷的時(shí)間t2 s法3極值法或數(shù)學(xué)分析法設(shè)汽車(chē)在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，則xx1x2v自t1at代入已知數(shù)據(jù)得x6t1t由二次函數(shù)求極值的條件知t12 s時(shí)，x最大所以x6 m法4圖象法自行車(chē)和汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，t1 s2 sx m6 m(2)法1當(dāng)兩車(chē)位移相等時(shí)，汽車(chē)追上自行車(chē)