第5章有壓管道的恒定流

1、 第五章第五章 有壓管道中的恒定流有壓管道中的恒定流 前面幾章討論了液體運動的基本規(guī)律，前面幾章討論了液體運動的基本規(guī)律， 導出了水力學的基本方程導出了水力學的基本方程連續(xù)方程、能連續(xù)方程、能 量方程及動量方程，并闡述了水頭損失的計量方程及動量方程，并闡述了水頭損失的計 算方法，應用這些基本原理即可研究解決工算方法，應用這些基本原理即可研究解決工 程中常見的水力計算問題，如有壓管道中的程中常見的水力計算問題，如有壓管道中的 恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計 算等。本章討論的重點是有壓管中恒定流的算等。本章討論的重點是有壓管中恒定流的 水力計算。水力計

2、算。即即短管（水泵裝置、虹吸管、倒短管（水泵裝置、虹吸管、倒 虹吸管）、長管的水力計算虹吸管）、長管的水力計算和和測壓管水頭線測壓管水頭線 和總水頭線的繪制。和總水頭線的繪制。 有壓管道：管道周界上的各點均受到液有壓管道：管道周界上的各點均受到液 體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管 中液體的運動要素不隨時間而變。中液體的運動要素不隨時間而變。 1.1.簡單管道和復雜管道簡單管道和復雜管道 根據(jù)管道的組成情況我們把它分為簡單根據(jù)管道的組成情況我們把它分為簡單 管道和復雜管道。簡單管道是管道和復雜管道。簡單管道是指管道直徑不指管道直徑不 變且無分支的管變且

3、無分支的管道；復雜管道是指由兩根以道；復雜管道是指由兩根以 上管道組成管道系統(tǒng)。復雜管道又可以分為上管道組成管道系統(tǒng)。復雜管道又可以分為 串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流 管和管網(wǎng)。管和管網(wǎng)。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 2.2.短管和長管短管和長管 短管短管是指管路中水流的流速水頭和局部水頭損是指管路中水流的流速水頭和局部水頭損 失都不能忽略不計的管道；失都不能忽略不計的管道； 長管長管是指流速水頭與局部水頭損失之和遠小于是指流速水頭與局部水頭損失之和遠小于 沿程水頭損失，在計算中可以忽略的管道為，一般認沿程水頭損失，在計算中可以忽略的管道為，一般認

4、為（局部水頭損失為（局部水頭損失+ +流速水頭）流速水頭）5%5%的沿程水頭損失，的沿程水頭損失， 可以按長管計算?？梢园撮L管計算。 需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū)需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū) 分的。將有壓管道按長管計算，可以簡化計算過程。但在不能分的。將有壓管道按長管計算，可以簡化計算過程。但在不能 判斷流速水頭與局部水頭損失之和遠判斷流速水頭與局部水頭損失之和遠小于沿程水頭損失之前，小于沿程水頭損失之前， 按短管計算不會產(chǎn)生較大的誤差。按短管計算不會產(chǎn)生較大的誤差。 第二節(jié)第二節(jié) 簡單管道短管的水力計算簡單管道短管的水力計算 簡單管道的水力計算可分為簡

5、單管道的水力計算可分為自由出流自由出流 和淹沒出流和淹沒出流兩種情況。 1.1.自由出流自由出流 管道出口水流流入大氣，水股四周都受管道出口水流流入大氣，水股四周都受 大氣壓強的作用，稱為自由出流管道。大氣壓強的作用，稱為自由出流管道。 圖圖5-1 圖圖5 51 1中，列斷面中，列斷面1 1 1 1、2 22 2的能量方程的能量方程 管道出口中心到上游水位的高差，全部消耗于管管道出口中心到上游水位的高差，全部消耗于管 道的水頭損失和保持出口的動能。道的水頭損失和保持出口的動能。 時當0 1 管道自管道自 由出流由出流 的流量的流量 系數(shù)系數(shù) 2.2.淹沒出流淹沒出流 管道出口淹沒在水下，稱管道

6、出口淹沒在水下，稱淹沒出流。 圖圖5-2 在圖在圖5-25-2中，列斷面中，列斷面 與的能量方程：與的能量方程： 2 00 1 2 2 w zh g 0 zz 若不計上游流速水頭，則若不計上游流速水頭，則 說明：說明：簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭 完全被消耗于克服管道的沿程阻力和局部阻力所作負功完全被消耗于克服管道的沿程阻力和局部阻力所作負功 而產(chǎn)生的水頭損失上。而產(chǎn)生的水頭損失上。 管中流速：管中流速： 2 2 01 2 2 fj L zhh dg 通過管道的流量：通過管道的流量： 管道淹沒出流管道淹沒出流 的流量系數(shù)的流量系數(shù) 請?zhí)貏e注意：短

7、管自由出流和淹沒出流的計算關(guān)鍵請?zhí)貏e注意：短管自由出流和淹沒出流的計算關(guān)鍵 在于正確計算流量系數(shù)。我們比較短管自由出流和淹沒在于正確計算流量系數(shù)。我們比較短管自由出流和淹沒 出流的流量系數(shù)公式，可以看到兩式在分母中相差一項出流的流量系數(shù)公式，可以看到兩式在分母中相差一項 “1”1”，但是計算淹沒出流的流量系數(shù)，但是計算淹沒出流的流量系數(shù)c c時，局部水頭時，局部水頭 損失系數(shù)損失系數(shù)中比自由出流多一項管道出口局部水頭損失系中比自由出流多一項管道出口局部水頭損失系 數(shù)數(shù)“1”1”，在計算中不要遺忘。，在計算中不要遺忘。 1. 1.輸水能力計算輸水能力計算 當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要

8、求確當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要求確 定管道通過得流量。對于短管和長管都可以用公式直接定管道通過得流量。對于短管和長管都可以用公式直接 求解。求解。 2.2.已知管道尺寸和輸水流量已知管道尺寸和輸水流量Q Q ，求保證輸水流量的，求保證輸水流量的 作用水頭作用水頭H H。 實際是求通過流量實際是求通過流量Q Q時管道的水頭損失，可以直接計時管道的水頭損失，可以直接計 算，但對于長管需要先計算管內(nèi)流速，以判別是否要進算，但對于長管需要先計算管內(nèi)流速，以判別是否要進 行修正。行修正。 3.3.已知管線布置和輸水流量，求輸水管徑已知管線布置和輸水流量，求輸水管徑d d 。 三三. .簡單

9、管道水力計算的基本類型簡單管道水力計算的基本類型 對于短管對于短管 按求得的流量模數(shù)，即可由按求得的流量模數(shù)，即可由5 51 1確定所需的管道直徑。確定所需的管道直徑。 4.4.已知流量和管長，求管徑已知流量和管長，求管徑d d和水頭和水頭H H； )2(4gHQd c 上式中上式中 與管徑與管徑 有關(guān)，所以需要試算。有關(guān)，所以需要試算。 這是工程中常見的實際問題。通常是從技術(shù)這是工程中常見的實際問題。通常是從技術(shù) 和經(jīng)濟兩方面綜合考慮，確定滿足技術(shù)要求的經(jīng)和經(jīng)濟兩方面綜合考慮，確定滿足技術(shù)要求的經(jīng) 濟流速。有了經(jīng)濟流速就可以求出管徑，這樣求濟流速。有了經(jīng)濟流速就可以求出管徑，這樣求 水頭水頭

10、H H即轉(zhuǎn)化為第二類問題。即轉(zhuǎn)化為第二類問題。 對于一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求對于一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求 確定管道各斷面壓強的大小確定管道各斷面壓強的大小 四四. .測壓管水頭線和總水頭線的繪制測壓管水頭線和總水頭線的繪制 （1 1）根據(jù)能量方程，管路中任意斷面處的測壓管水頭為：）根據(jù)能量方程，管路中任意斷面處的測壓管水頭為： 即管路中任意斷面即管路中任意斷面i i處的測壓管水頭等于總水頭處的測壓管水頭等于總水頭H H0 0減減 去該斷面以前的沿程水頭損失與局部水頭損失，再減去該去該斷面以前的沿程水頭損失與局部水頭損失，再減去該 斷面的流速水頭。把各斷面的測壓管

11、水頭連接起來，就得斷面的流速水頭。把各斷面的測壓管水頭連接起來，就得 到整個管路的測壓管水頭線。到整個管路的測壓管水頭線。 （2 2）測壓管水頭線和總水頭線的繪制步驟：）測壓管水頭線和總水頭線的繪制步驟： a. a.根據(jù)各管的流量根據(jù)各管的流量 ，計算相應的流速，計算相應的流速 ， 沿程水頭損失沿程水頭損失 和局部水頭損失和局部水頭損失 b b. .自管道進口到出口，計算每一管段兩端的總自管道進口到出口，計算每一管段兩端的總 水頭值，并繪出總水頭線。水頭值，并繪出總水頭線。 c.c.自自總水頭線鉛直向下量取管道各個斷面的流總水頭線鉛直向下量取管道各個斷面的流 速水頭值，即得測壓管水頭線。速水頭

12、值，即得測壓管水頭線。 （3 3）繪制總水頭線和測壓管水頭線的原則）繪制總水頭線和測壓管水頭線的原則 v12 2g v22 2g 管道突然縮小管道突然縮小 總水頭線總水頭線 測壓管水頭線測壓管水頭線 v12 2g v22 2g 管道突然縮小管道突然縮小 總水頭線總水頭線 測壓管水頭線測壓管水頭線 v2 2g v2 2g 管道中的閥門管道中的閥門 總水頭線總水頭線 測壓管水頭線測壓管水頭線 a.繪制總水頭線和測壓管水頭線時，繪制總水頭線和測壓管水頭線時， 沿管長沿管長 均勻分布；均勻分布； 發(fā)生在局部的管段上，則在該斷發(fā)生在局部的管段上，則在該斷 面上有兩個總水頭，一個是局部損失前的，一面上有兩

13、個總水頭，一個是局部損失前的，一 個是局部損失后的。個是局部損失后的。 b.在繪制總水頭線時，應注意進口的邊界條件在繪制總水頭線時，應注意進口的邊界條件 圖圖5-3 管道的進口邊界管道的進口邊界 3）在等直徑管段中，測壓管水頭線與總水頭線）在等直徑管段中，測壓管水頭線與總水頭線 是平行的。是平行的。 4）在繪制總水頭線時，應注意出口的邊界條件在繪制總水頭線時，應注意出口的邊界條件 圖圖5-4 管道出口的邊界管道出口的邊界 第三節(jié)第三節(jié) 簡單管道水力計算應用舉例簡單管道水力計算應用舉例 虹吸管是一種壓力輸水管道，（如圖）頂部彎曲虹吸管是一種壓力輸水管道，（如圖）頂部彎曲 且其高程高于上游供水水面

14、。若在虹吸管內(nèi)造成真空，且其高程高于上游供水水面。若在虹吸管內(nèi)造成真空， 使作用在上游水面的大氣壓強和虹吸管內(nèi)壓強之間產(chǎn)使作用在上游水面的大氣壓強和虹吸管內(nèi)壓強之間產(chǎn) 生壓差，水流即能超過虹吸管最高處流向低處。虹吸生壓差，水流即能超過虹吸管最高處流向低處。虹吸 管頂部的真空理論上不能大于最大真空值，即管頂部的真空理論上不能大于最大真空值，即1010米高米高 水柱。實際上當虹吸管內(nèi)壓強接近該溫度下的汽化壓水柱。實際上當虹吸管內(nèi)壓強接近該溫度下的汽化壓 強時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流的連續(xù)性。強時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流的連續(xù)性。 1.1.虹吸管的水力計算虹吸管的水力計算 故一般不使虹吸管中的真

15、空值大于故一般不使虹吸管中的真空值大于7 78 8米。虹吸米。虹吸 管的長度一般不大，故應按短管計算。管的長度一般不大，故應按短管計算。 圖圖5-5虹吸管的工作原理虹吸管的工作原理 例題例題1 1圖示用直徑圖示用直徑d d = 0.4m= 0.4m的鋼筋混凝土虹吸管從河道向的鋼筋混凝土虹吸管從河道向 灌溉渠道引水，河道水位為灌溉渠道引水，河道水位為120m120m，灌溉渠道水位，灌溉渠道水位118m118m， 虹吸管各段長度為虹吸管各段長度為l l1 1 = 10m = 10m，l l2 2 =5m =5m， l l3 3 =12m =12m，虹，虹 吸管進口安裝無底閥的濾網(wǎng)（吸管進口安裝無底

16、閥的濾網(wǎng)（= 2.5= 2.5）, ,管道有兩管道有兩 個個6060o o的折角彎管（的折角彎管（=0.55=0.55）。求：（）。求：（1 1）通過虹吸）通過虹吸 管的流量。管的流量。 （2 2）當虹吸管內(nèi)最大允許真空值）當虹吸管內(nèi)最大允許真空值h hv v =7.0m=7.0m時，虹吸時，虹吸 管的最大安裝高度。管的最大安裝高度。 圖圖5-6 l2 h s l3 l1 6060 z 河道 渠道 解：（解：（1 1）計算通過虹吸管）計算通過虹吸管 的流量的流量 smR n C 2 1 6 1 6 1 66.48 4 4 . 0 014. 0 11 033. 0 66.48 4 .788 22

17、 C g 383.0 0 .155.025 .2 4 .0 27 033.0 1 1 d L c 2 3 2 0.3830.7850.429.82 0.30 c QAgz ms 虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。 本題最大真空發(fā)生在第二個彎頭后的本題最大真空發(fā)生在第二個彎頭后的B-B B-B 斷面。斷面。 考慮考慮0-00-0斷面和斷面和B-B B-B 斷面的能量方程，則斷面的能量方程，則 00 B B zs z l1 l3 l2 （2 2）計算虹吸管的最大安裝高度）計算虹吸管的最大安裝高度 列河道水面和虹吸管下游轉(zhuǎn)彎前過水斷面的列河道水面和虹吸管

18、下游轉(zhuǎn)彎前過水斷面的 能量方程能量方程 ws h g p h 2 000 2 2 2 0.30 2.39 0.785 0.4 Q m s A 2 10 52.39 7.9 (1 0.0332.5 0.55) 0.419.6 5.46 s h m 所以所以 一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵 進口處形成真空，使水流在池面大氣壓強的作用下沿進口處形成真空，使水流在池面大氣壓強的作用下沿 吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進入壓吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進入壓 力管，再流入水塔力管，再流入水塔。 。 2.2.水泵裝置的水力計算

19、水泵裝置的水力計算 例題例題2 2流量流量Q Q，吸水管長吸水管長l l1 1，壓水管長，壓水管長l l2 2，管徑，管徑d d， 提水高度提水高度z z ，各局部水頭損失系數(shù)，沿程水頭損失，各局部水頭損失系數(shù)，沿程水頭損失 系數(shù)要求要求水泵最大真空度不超過水泵最大真空度不超過6m，確定確定水泵允許水泵允許 安裝高度，計算水泵的揚程。安裝高度，計算水泵的揚程。 2 3 1 4 5 z z2 1 1 2 2 3 3 圖圖5-7 水泵揚程水泵揚程 = = 提水高度提水高度 + + 全部水頭損失全部水頭損失 l吸水管的水力計算吸水管的水力計算 確定管徑和水泵最大允許安裝高程確定管徑和水泵最大允許安裝

20、高程 吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計算，通常吸吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計算，通常吸 水管的允許流速約為水管的允許流速約為0.81.25 m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范 確定。確定。 流速確定后，管徑可按下式計算流速確定后，管徑可按下式計算 允 v Q d 4 水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允 許真空度許真空度hv 以及吸水管水頭損失以及吸水管水頭損失hw 。計算方法和虹。計算方法和虹 吸管允許安裝高程的計算方法相同。吸管允許安裝高程的計算方法相同。 考慮考慮1-1斷面和斷面和3-3斷面的能量方程，注意兩者之間存斷面的能量方程，

21、注意兩者之間存 在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應考慮有在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應考慮有 水力機械對水流所作功。水力機械對水流所作功。 水泵的揚程水泵的揚程 例題：例題： 用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為 0.2（m3/s），湖面高程為），湖面高程為85.0m，水池水面高程為，水池水面高程為 105.0m，吸水管長度為，吸水管長度為10.0m，水泵的允許真空，水泵的允許真空 hv = 4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎；彎 管的局部水頭損失系數(shù)管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮

22、，水泵入口前的漸變收縮 段局部水頭損失系數(shù)為段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系；吸水管沿程水頭損失系 數(shù)為數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm， 長度為長度為1000m，n = 0.013。 1 1 00 2 2 3 3 4 4 z 測壓管水頭線測壓管水頭線 zs 例例 用離心泵將湖水抽入用離心泵將湖水抽入 水池，流量為水池，流量為0.2m3/s， 湖面高程為湖面高程為85.0m 1 1 00 2 2 3 3 4 4 z 測壓管水頭線測壓管水頭線 zs水池水面高程為水池水面高程為105m， 吸水管長度為吸水管長度為10.0m， 水泵

23、允許真空水泵允許真空 hv= 4.5m 1 1 00 2 2 3 3 4 4 z 測壓管水頭線測壓管水頭線 zs 吸水管底閥局部水頭損吸水管底閥局部水頭損 失系數(shù)為失系數(shù)為2.5；彎管的局；彎管的局 部水頭損失系數(shù)部水頭損失系數(shù)0.3，水，水 泵入口前的漸變收縮段泵入口前的漸變收縮段 局部水頭損失系數(shù)局部水頭損失系數(shù)0.1； 1 1 00 2 2 3 3 4 4 z 測壓管水頭線測壓管水頭線 zs 吸水管沿程水頭損失系吸水管沿程水頭損失系 數(shù)為數(shù)為0.022，壓力管用鑄，壓力管用鑄 鐵管，直徑鐵管，直徑500mm，長，長 度度1000m，n = 0.013 1 1 00 2 2 3 3 4 4

24、 z 測壓管水頭線測壓管水頭線 zs 試確定：試確定： 吸水管直徑吸水管直徑 水泵安裝高度水泵安裝高度 水泵功率水泵功率 例題例題3 3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管， 如圖所示。已知通過流量如圖所示。已知通過流量Q Q為為3m3m3 3/s/s，倒虹吸管，倒虹吸管 上下游渠中水位差上下游渠中水位差z z為為3m3m，倒虹吸管長，倒虹吸管長l l為為50m50m， 其中經(jīng)過兩個其中經(jīng)過兩個30300 0的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失 系數(shù)系數(shù)b b為為0.200.20；進口局部水頭損失系數(shù)；進口局部水頭損失系數(shù)e e為為 0.50.5，出

25、口局部水頭損失系數(shù)，出口局部水頭損失系數(shù)0 0為為1.01.0，上下游，上下游 渠中流速渠中流速v v1 1 及 及v v2 2為為1.5m/s1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)，管壁粗糙系數(shù)n n 0.0140.014。試確定倒虹吸管直徑。試確定倒虹吸管直徑d d。 解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出 口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同， 流速水頭消去。流速水頭消去。 gz d gzAQ cc 2 4 2 2 gz Q d c 2 4 d l c 1 因為沿程阻力系數(shù)因為沿程阻力系數(shù)或謝才系數(shù)或謝才系數(shù)C C 都是

26、都是d d 的復雜函數(shù)，因此需用試算法。的復雜函數(shù)，因此需用試算法。 先假設先假設d d0.8m0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：，計算沿程阻力系數(shù)： ,/62.54) 4 8 . 0 ( 014. 0 11 2 1 6 1 6 1 smR n C 0263. 0 62.54 8 . 988 22 C g 0 1 2 1 50 0.02630.52 0.2 1 0.8 c eb l d 1 0.531 3.54 c md97. 0 38 . 9214. 3531. 0 34 與假設與假設 不符不符 故再假設故再假設d=0.95md=0.95m，重新計算，重新計算 smC/21.56) 4 95. 0

27、 ( 014. 0 1 2 1 6 1 0248. 0 21.56 8 . 98 2 0.558 c md945. 0 38 . 9214. 3558. 0 34 則采用則采用 管徑管徑d d為為 0.950.95米米 第四節(jié)第四節(jié) 簡單長管的水力計算簡單長管的水力計算 一、簡單管路一、簡單管路 定義：直徑和流量沿程不變的定義：直徑和流量沿程不變的 管路稱為簡單管路。管路稱為簡單管路。 長管的水力計算長管的水力計算 圖中，列斷面圖中，列斷面1 11 1、2 22 2的能量方程的能量方程 時當0 1 管道出口中心到上游水位的高差，全部消管道出口中心到上游水位的高差，全部消 耗于管道的沿程水頭損失

28、。耗于管道的沿程水頭損失。 2 22 2K lQ gd l hH f 故 簡單管道水力計算的基本類型簡單管道水力計算的基本類型 2.當已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；當已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失； 即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。 3.管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定 所需的斷面尺寸。所需的斷面尺寸。 1.當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要當管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時，要 求確定管道通過的流量。求確定管道通過的流量。 4.對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求 確定管道各斷面壓強的大小。確定管道各斷面壓強的大小。 5.5.1水擊現(xiàn)象水擊現(xiàn)象 水擊是有壓管道中的非恒定流現(xiàn)象。當有壓管道中水擊是有壓管道中的非恒定流現(xiàn)象。當有壓管道中 的閥門突然開啟、關(guān)閉