《多元統(tǒng)計(jì)分析》實(shí)驗(yàn)一

1、實(shí)驗(yàn)一 使用圖示法對實(shí)際多元數(shù)據(jù)作初步描述分析和尋找異常值（廖穎林 編寫）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握使用SAS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析； 2.掌握使用SAS軟件繪制適當(dāng)?shù)膱D形對多元數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的描述分析；3.掌握使用SAS軟件對異常值的判別方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)顧客滿意度理論，顧客對產(chǎn)品的滿意度受到購買產(chǎn)品之前對產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)期、產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量感受以及產(chǎn)品的價(jià)值感受即性價(jià)比的影響。某電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)開展了顧客滿意度調(diào)查，共獲得了有效樣本969條，原始數(shù)據(jù)參見附錄。調(diào)查中，顧客根據(jù)自身感受對四個(gè)問題進(jìn)行評分。四個(gè)問題分別為：對購買前產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)期的評價(jià)（EXPE）、對產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量的評價(jià)（QUAL）、對產(chǎn)品性價(jià)比的

2、評價(jià)（VALU）以及對產(chǎn)品滿意度的評價(jià)（SATI）。評分范圍為110分，均采用整數(shù)分值。其中1分表示預(yù)期質(zhì)量非常差、實(shí)際質(zhì)量非常差、性價(jià)比非常低或非常不滿意；10分表示預(yù)期質(zhì)量非常好、實(shí)際質(zhì)量非常好、性價(jià)比非常高或非常滿意。分值越高表示相應(yīng)的評價(jià)越好。對該電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步描述分析，并判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值。實(shí)驗(yàn)1通過對顧客滿意度以及各影響因素的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。驗(yàn)證該電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)是否符合顧客滿意度理論。實(shí)驗(yàn)2通過繪制適當(dāng)?shù)膱D形對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的描述分析。實(shí)驗(yàn)3通過采用合適的方法判斷調(diào)查數(shù)據(jù)是否存在異常值。三、實(shí)驗(yàn)要求1.進(jìn)行相關(guān)分析，理解相關(guān)系數(shù)與偏相

3、關(guān)系數(shù)的概念，并對相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；2.通過繪制適當(dāng)?shù)膱D形，例如箱形圖、散點(diǎn)圖矩陣等，對數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的、初步的描述分析；3.通過采用散點(diǎn)圖矩陣，直觀判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值，并采用合適的方法對異常值進(jìn)行處理。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)打開SAS軟件。1進(jìn)行相關(guān)分析。進(jìn)入交互式菜單操作系統(tǒng)，打開數(shù)據(jù)文件sasuser.case1。菜單選擇過程如下：解決方案（Solutions）分析（Analysis）交互式數(shù)據(jù)分析（Interactive Data Analysis）（參見圖1）在打開（Open）對話框中打開數(shù)據(jù)文件sasuser.case1，參見圖2。圖1 進(jìn)入交互式數(shù)據(jù)分析菜單操作系統(tǒng)圖2

4、 在交互式菜單操作系統(tǒng)中打開數(shù)據(jù)文件sasuser.case1選擇多元（Y X）分析，初步分析變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）（參見圖3）在多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU和SATI Y確定（OK），參見圖4。圖3 多元（Y X）分析操作圖4 多元（Y X）分析對話框輸出結(jié)果參見圖5。圖5 變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)分析的輸出結(jié)果對變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)

5、。菜單選擇過程如下：在輸出結(jié)果界面（參見圖5）上，選擇表（Tables）相關(guān)系數(shù)P值（CORR p-values），參見圖6。圖6 對變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)輸出結(jié)果參見圖7。圖7 變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)分析的輸出結(jié)果根據(jù)圖7，SATI與影響變量EXPE、QUAL、VALU之間的相關(guān)系數(shù)分別為：0.5368、0.7014、0.7525。各相關(guān)系數(shù)的p值均小于0.0001，這說明SATI與各個(gè)影響變量均存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)考慮到顧客滿意度的各影響因素之間亦存在一定的相關(guān)性，通過計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，對變量EXPE、QUAL

6、、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系做更進(jìn)一步的探討分析。菜單選擇過程如下：以計(jì)算固定QUAL與VALU，EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)為例。分析（Analyze）多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）在多元（Y X）分析（Multivariate(Y X)）對話框中選中變量QUAL、VALU Partial選中變量EXPEX選中變量SATIY 確定（OK）（參見圖8）選擇表（Tables）相關(guān)系數(shù)P值（CORR p-values）。圖8 固定QUAL與VALU，求EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)輸出結(jié)果參見圖9。圖9 固定QUAL與VALU，EXPE與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根

7、據(jù)圖9，當(dāng)固定QUAL與VALU時(shí)，SATI與影響變量EXPE的偏相關(guān)系數(shù)為0.0855，p值為0.0078。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制QUAL與VALU之后，EXPE與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但由于偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的p值較小，這說明：總體而言，偏相關(guān)程度仍然顯著。同理可分別求出SATI與QUAL以及SATI與VALU之間的偏相關(guān)系數(shù)，操作參見上述說明，不再給出具體的菜單選擇過程。輸出結(jié)果分別參見圖10和圖11。圖10 固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果圖11 固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根據(jù)圖10，當(dāng)固定EXPE與VALU時(shí)，SAT

8、I與影響變量QUAL的偏相關(guān)系數(shù)為0.3670，p值小于0.0001。根據(jù)圖11，當(dāng)固定EXPE與QUAL時(shí)，SATI與影響變量VALU的偏相關(guān)系數(shù)為0.5223，p值小于0.0001。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制EXPE與VALU之后， QUAL與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。在控制EXPE與QUAL之后，VALU與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但是根據(jù)p值可知，總體而言上述兩個(gè)偏相關(guān)關(guān)系仍然顯著。對上述相關(guān)分析總結(jié)如下：（1）SATI與各影響因素之間存在著顯著的正線性相關(guān)。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPE。（2）在控制另外兩個(gè)影響因素之后，SATI與單個(gè)影響因素之間的偏相關(guān)

9、系數(shù)均從絕對值上小于相關(guān)系數(shù)，說明各個(gè)影響因素之間亦存在這一定程度的正線性相關(guān)關(guān)系。圖7中各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)可對此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。例如EXPE與QUAL的相關(guān)系數(shù)為0.6019，為顯著正相關(guān)。（3）SATI與各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)仍然顯著。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPE。該結(jié)論與相關(guān)系數(shù)的排列順序完全一致。說明無論從相關(guān)系數(shù)還是偏相關(guān)系數(shù)來看，對購買電視機(jī)顧客的滿意程度影響最大的因素為性價(jià)比，其次為電視機(jī)的產(chǎn)品質(zhì)量，而購買前的質(zhì)量預(yù)期雖然存在一定影響，但是與前兩者相比，影響力度偏小。（4）SATI與EXPE之間正的線性相關(guān)關(guān)系與顧客滿意度理論中的差異理論相悖

10、，該結(jié)論的合理性還需要得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。2繪制合適的圖形對數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的、初步的描述分析。對每個(gè)變量繪制箱形圖，觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）箱形圖/拼花圖（Y）（Box Plot/Mosaic Plot(Y)）（參見圖12）在箱形圖/拼花圖（Y）（Box Plot/Mosaic Plot(Y)）對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATI Y確定（OK）（參見圖13）。圖12 選擇繪制箱形圖圖13 箱形圖/拼花圖（Y）對話框輸出結(jié)果參見圖14。圖14 箱形圖輸出結(jié)果根據(jù)圖14，EXPE、QUAL、VALU和SATI均具有負(fù)偏態(tài)分布的特點(diǎn)，即顧客的評價(jià)中

11、分值偏高的評價(jià)多，而分值偏低的評價(jià)較少。該分布特點(diǎn)符合顧客滿意度評價(jià)的一般規(guī)律。繪制散點(diǎn)圖矩陣，進(jìn)一步探求數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）散點(diǎn)圖（Y X）（Scatter Plot(Y X)）（參見圖15）在散點(diǎn)圖（Y X）（Scatter Plot(Y X)）對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATI Y和X 確定（OK）（參見圖16）。圖15 選擇繪制散點(diǎn)圖圖16 散點(diǎn)圖對話框輸出結(jié)果參見圖17。圖17 散點(diǎn)圖矩陣輸出結(jié)果根據(jù)圖17，可快速形成SATI與各影響因素具有正線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。而且，還可判斷SATI與各影響因素相關(guān)關(guān)系的緊密程度，按照由緊密到松散的程度排序，依次為：SATI與VALU、SATI與QUAL、SATI與EXPE，該結(jié)論與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)論相一致。3對異常值的判別和處理在圖17中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)特殊的觀測值，該觀測值脫離觀測值的集中區(qū)域。在散點(diǎn)圖矩陣中選中該點(diǎn)，得到觀測值的ID為841，參見圖18。圖18 利用散點(diǎn)圖矩陣甄別異常值是否可將該觀測值判定為異常值？還需要進(jìn)行定性分析。ID為841的觀測值所對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)分別為：EXPE為1，QUAL為1，VALU為4，SATI為8。說明這名顧客在購買電視機(jī)之前對該產(chǎn)品的質(zhì)量預(yù)期很低