橢偏法測薄膜厚度和折射率.doc

1、橢偏法測薄膜厚度和折射率主要的操作步驟： .步驟 1打開高壓開關。步驟 3把 SiO2 樣品放在測試臺上，調(diào)節(jié)起偏器P 的手輪和檢偏器 A 的手輪，使紅色光點最強。步驟 4轉(zhuǎn)動檢偏器 A 手輪， 從檢偏器 A 的讀數(shù)目鏡中觀測為 15O，再轉(zhuǎn)動起偏器 P 手輪（ 0 180 O，使紅窗光點基本消失。步驟 5把紅窗的手柄向左旋轉(zhuǎn)，關閉紅窗，此時A 表有指示。轉(zhuǎn)動起偏器P 手輪和檢偏器 A 手輪，使 A表指示趨于0，（或最?。浵聶z偏器讀數(shù) A1（ 0A1 90o）和起偏器讀數(shù) P1。步驟 6轉(zhuǎn)動起偏器 P 手輪，使 P=P1 90O，再轉(zhuǎn)動 A 手輪，使 A 表指示最小，記下檢偏器讀數(shù)A2（

2、90O A2 180O）值。步驟 7轉(zhuǎn)動檢偏器A 手輪， A 為 180O-A1，轉(zhuǎn)動 P 手輪，使 A 表最小，記下起偏器讀數(shù)P2 的值實驗原理一束單色光經(jīng)樣片表面反射后，其光振動的振幅和位相都會發(fā)生變化，變化的程度由樣片薄膜的厚度，折射率及樣片襯底的折射率等決定。下面以襯底上的透明薄膜為倒，分幾方面對原理加以說明。1、邊界上光的反射和折射一單色光由折射率為nl 的介質(zhì)入射到邊界，入射角為1：，其折射部分穿過邊界進入折射率為n2 的介質(zhì)中，折射角為 2。光學中定義入射光、反射光、法線所構成的平面叫入射面。光振動平行入射面的光波叫p 波，垂直入射面的光波叫s 波。依次記p 波和 s 波的反射系

3、數(shù)與折射系數(shù)分別為r p， r s， t p， t s ，根據(jù)電磁波的反射和折射理論各系數(shù)可表示如下：（ 1）式中 E 表示光振動的電矢量，下標I ， refr 分別表示入射、反射和折射，方程（1）稱為 Fresnel公式。光在介質(zhì)中的傳播服從光的可逆性原理，即光由介質(zhì)n 以 p角人射到邊界，穿過邊界進入n介質(zhì)，其折射角221為 1，此時 p 波和 s 波的反射系數(shù)和折射系數(shù)依次記為* ，*，則根據(jù)可逆性原理，參照(1) 式得r p， r ps，t p， t s（2）由式（ 1）、（ 2）可得*rprprs*rstp * t p1rp2*12ts tsrs（ 3）2、薄膜系統(tǒng)的反射率- 橢偏法

4、基本公式襯底表面覆有均勻的各向同性薄膜， 0 表示單色光的入射角， 1 表示薄膜內(nèi)的折射角， 2 表示襯底內(nèi)的 “折射角”， I 表示空氣與藩膜的分界面，表示薄胳與襯底的分界面，n為空氣折射率，n 為透明薄膜折射率，n2o1為襯底的復數(shù)折射率，因為通常的襯底是吸邊介質(zhì)( 例如硅，砷化鎵等) ，故有n2 niKK 為消光系數(shù)，n上標“ ”表示該量是復數(shù)。依次記邊界I 與邊界的 p 波與 s 波的反射系數(shù)為r ， r1s，r2 p，21pr2s ，根據(jù)電磁波的反射和折射理論可得另一表示式如下：（ 5）方程（ 5）也稱為Fresnel公式，式中 0， 1，s 滿足Snell定律n 0 sin0n1

5、sin1n 2 sin2設入射光，以p 波為例， (s 波同理 ) ，其入射光電矢分量為Epi 。反射光是0， 1， 2，3， 各級反射光之和，設為 Epr （下標 r ， r ，分別表示人射和反射）。由圖 2 可知零級反射（Ep） 0 為第 n 級反射（ Ep） n 為因而總反射 Epr 為（6）式中 2 為相鄰二級反射光之間因光程差所引起的位相差，其值為（ 7）式中 為單色光波長，d 為薄膜厚度。將式（3）代入（ 6）消去 t 1p * 及 r 1p *得（8）考慮到 |x|1時成立 , 求式 (8) 中級數(shù)和 , 并定義薄膜系統(tǒng)反射率(9)可得(10)式 (10) 中 Rp,R s 通常

6、是復數(shù) , 定義它們的比值(11)其中 tg 相當于復數(shù)的模,相當于幅角 . 合并式 (10),(11)得到橢偏法的基本公式(12)公式 (12) 表示了薄膜厚度 d( 包含在 中 ) 與 ， 的關系，式中 r1p，r2p， r，r2s由式 (5) 決定。1s傳統(tǒng)的橢偏儀直接測量的是 與 的關系，然后用計算機聯(lián)立計算式(5) ， (7) ， (12)等方程而獲得 d。目前市售橢偏儀都附有硅樣片上各不同n1 值的 , ,d 表格和曲線可供查閱。二、 與 d 的測量計算1、 與 的物理意義為簡單計以簡諧波為例敘述如下：入射光的 p 多 s 波與反射光的p 波 s 波的振動方程用復數(shù)指數(shù)式分別表示為

7、：(13)代入式 (9),(11)得復數(shù)指數(shù)式(14)式中 r =pr - sr , i = pi - si 分別是反射光中p 波 s 波的位相差和入射光中p 波 s 波的位相差 . 式 (14) 虛實分開 ,則得到(15)由此可見的物理意義是 p 波與 s 波的位相差在反射前后的變化，叫橢偏法的位相參量.tg 物理意義是 p 波與 s波的振幅比在反射前后之比，叫橢偏法的振幅參量。2、 與的的測量與計算定義在入射面內(nèi)與光線相垂直的軸為p 軸，垂直于入射面并與p 軸垂直相交的軸為s 軸，其指向規(guī)定為以眼睛對著射來的光線看著射來的光線看p-s平面時，從 p 軸正向，逆時針轉(zhuǎn)90o 定為 s 軸的正

8、向 ( 見圖 3). 在 p-s平OO經(jīng)過起偏器后變?yōu)榫€偏振,面內(nèi)通常以正 s 軸定為 0 ，正 p 軸定為十90 。由氦氖激光光源發(fā)出的單色光是自然光，再經(jīng)過 /4 波片后 , 一般變?yōu)闄E圓偏振光，入射到硅片表面。 入射橢圓偏振光， 其 E 矢量在 p 軸 s 軸上的投影為p波與 s 波，振幅分別為 Api ,A si , 振幅比為 (A p/A s) ；，位相差為 i 。此橢園偏振光經(jīng)硅片反射后，隨硅片薄膜厚度d和折射率n1 等的不同，一般是變?yōu)榱硪环N不同狀態(tài)的橢圓偏振光，但通過旋轉(zhuǎn)起偏器以調(diào)節(jié)線偏振光振動面方位角 pa( 從而改變?nèi)肷錂E圓的位相差 i ) 也可使反射光成為直線偏振光，其振

9、幅比是 (A p/A s) r ，其位相差由振動學知，當直線振動面在 l ， 3 象限時 r =0( 例如圖 3) ，在 2， 4 象限時 r 。( l) 的檢測從式 (15) 可以看出，如果實驗中使入射橢圓偏振光的(A p/A s ) i=l ，反射為線偏振光后， (A p/A s ) r =tg r , 這樣就可使計算簡化。使 (A p/A s) i =1 的方法，可先用快軸f 傾斜 45o 的 4波片，使入射的線偏振光變?yōu)橹鬏S傾斜45o 的橢圓偏振光，因而在p 軸和 s 軸上得到相等大小的投影，即(A p/A s) i =l 。其次，經(jīng)薄膜反射后要成為線偏振光 ( 已如上述可通過旋轉(zhuǎn)起偏

10、器實現(xiàn)此點) 。故得(16)故 可在檢偏器上直接檢測獲得 .(2) r 與 i 的檢測的獲得從式 (15) 知 = r - i ，所以，要獲得必須知道 r 與 i . r 通?？捎蓹z偏器直接檢查獲得，為0或 已如前述，但 i 尚需經(jīng)過一定的計算才能得出. 由于入射橢圓偏振光是由起偏器出來的線偏振光經(jīng)過快軸fo傾斜 45的 4 波片后演變而成。因此，此橢圓在p 軸 s 軸的二分量波，其位相差 i = pi - si 與原線偏振光的方位角oooopa( 以正 s 軸為 0 ) 有關，也與 4 波片快軸 f 是傾斜 +45 還是 -45( 也以正 s 軸為 0 ) 有關 . 具體關系式計算如下 :o

11、oo當 f 軸在 +45 時 ,( 如圖 4a)f 表示 4 波片的快軸 , 位于+45處 ,( 慢軸 sl 應在 -45 處 ). 設起偏器出來的線偏振光進入 4 波片前 , 在 p-s 平面內(nèi)其振動方程為o振動面方位角為pa(0p a180 ). 故在快軸f 與慢軸 sl 上的分量分別為即a、光進入 4 波片前b、光進入 4 波片后圖 4、光進入 4 波片前后的振動狀態(tài)( 或短軸 ) 傾斜 45o的橢圓 ( 圖經(jīng) 4 波片出來后 , 在 f 軸上的分量 , 位相超前 /2.故 f,sl上分波的合振動變?yōu)殚L軸4b), 在 f 與 sl 上的分量分別為此入射橢圓在p 軸 s 軸的分量分別為即式中即式中從而 , 在 f 軸是 45o 時可得一樣的計算 , 當 f 軸是 -45 o 時可得(17)綜上所述，對同一樣片的同一點上可有四組數(shù)據(jù)獲得與 值 ( 如表 1) 。實驗者可根據(jù)各自儀器的