全章教學(xué)目標(biāo)新編

1、1從梯子的傾斜程度談起教學(xué)內(nèi)容：piP7教學(xué)目標(biāo)：1）經(jīng)歷探索直角三角形中邊角尖系的過程2）理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3）能夠運用tanA、sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比4）能夠根據(jù)直角三角形中的邊角矣系，進(jìn)行簡單的計算教學(xué)重點和難點重點：理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義難點：根據(jù)直角三角形中的邊角矣系，進(jìn)行簡單的計算教學(xué)建議本節(jié)共分兩課時，第一課時由梯子的傾斜程度問題引入正切，第二課時類比正切的概念引入正弦和余弦由梯子的傾斜程度問題引出正切的概念問題是開放性的問題，學(xué)生的回答可能多樣這樣設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生用邊之比進(jìn)行比較想一想：通過對前面問

2、題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比 來刻畫梯子的傾斜程度。在此基礎(chǔ)上，想一想旨在說明，當(dāng)傾斜角確定時，其對邊與鄰邊的比值隨之確定， 也就是說，這一比值只與傾斜角有尖，面與直角三角形的大小無尖。這是用直角 三 角形中銳角的對邊與鄰邊之比定義正切的基礎(chǔ)2、30、45、60。角的三角函數(shù)值教學(xué)內(nèi)容：PIO P13教學(xué)目標(biāo)：1）經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有尖推理，進(jìn)一步 體會三 角函數(shù)的意義2）能夠進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計算3）能夠根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小教學(xué)重點和難點重點：進(jìn)行含有30、45、60角的三角函

3、數(shù)值的計算難點：根據(jù)30、45、60角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小教學(xué)建議本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30、45、60角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn) 行一 些簡單計算含有30、45、60角的直角三角形具有一些特殊性質(zhì)，因而可以計算出這些特殊角的三角函數(shù)的準(zhǔn)確值三角尺是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)工具，書本由此引入求30、45、60角的三角函數(shù) 值的問題求30角的三角函數(shù)值，尖鍵是利用“直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半”的特性做一做：求60角的三角函數(shù)值可以利用求30角三角函數(shù)值的三角形，此時30角 的對邊和鄰邊分別是60角的鄰邊和對邊求45角的三角函數(shù)值，尖鍵是利用“含45角的直角三角形是

4、等腰三角形”這一 特征例1旨在幫助學(xué)生鞏固特殊角的三角函數(shù)值，另外，可以向?qū)W生說明，今后若沒-有特別說明，用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求值時，一般不取近似值例2可以引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力3、三角函數(shù)的有尖計算教學(xué)內(nèi)容：P14 P20教學(xué)目標(biāo)：1）經(jīng)歷用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值及由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義2）能夠運用計算器進(jìn)行有尖三角函數(shù)值計算的實際問題3）能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題教學(xué)重點和難點重點：運用計算器進(jìn)行有尖三角函數(shù)值計算的實際問題難點：運用計算器進(jìn)行有尖三角函數(shù)值計算的實際問題教學(xué)建議本節(jié)共

5、分兩課時，第一課時主要利用計算求一般銳角的三角函數(shù)值，第二課時主 要利用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小計算纜車的上升高度，需要求16角的三角函數(shù)值，由此引出一般銳角的三角函數(shù)值的計算問題不同計算器的按鍵方式可能不同，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計算器探索計算三角函數(shù)值的具體步驟想一想：如上升的高度、移動的距離等教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計算器探索具體操作步驟例1、例2:這兩例都是實際應(yīng)用問題，確實需要知道角度、而且角度又不易測量。另外，教學(xué)時可向?qū)W生說明，求角度的計算結(jié)論4、船有觸礁的危險嗎教學(xué)內(nèi)容：P21 P24教學(xué)目標(biāo)：1）經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解

6、決問題過程中的作用2）能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助計算器進(jìn)行有尖三角函數(shù)的計算，并能進(jìn) 一步對結(jié)果的意義進(jìn)行說明，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題能力教學(xué)重點和難點重點：體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)建議本節(jié)選取了一些現(xiàn)實生活中的題材，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷用三角函數(shù)解決問題的過 程，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。當(dāng)然，在具體教學(xué)時，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情 況選擇另外一些題材這是一個實際問題，解決這類問題首先需要弄清題意，并畫出示意圖。書本給出了示意圖，教學(xué)時也可以先不給出示意圖，而是讓學(xué)生根據(jù)題意自己畫出示意圖。 這一問題涉及方位角，因此要幫助學(xué)生回憶有尖術(shù)

7、語的含義做一做：這是對前面問題的變式。教學(xué)時要尖注學(xué)生如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問 題。是否能正確畫出示意圖。解答這一問題，尖鍵要明白，調(diào)整前后樓梯的高 度是一 個不變量由于直角三角形中的銳角A確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，因此我們 這樣定義tanA是合理的議一議：在得出正切的定義之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考正切的值與梯子傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用工程上，斜坡的傾斜程度通常用坡度來表示，而坡度是坡角的正切。因此要注意 坡 度與坡角的區(qū)別和聯(lián)系。顯然，坡度越大，坡面越陡做一做：這是余弦、正弦定義的進(jìn)一步應(yīng)用，同時滲透了sin （90-A） = cosA5、測量物體的高度教學(xué)內(nèi)容：P25

8、 P28教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷設(shè)計活動方案、自制儀器或運用儀器進(jìn)行實地測量以及撰寫活動報告的過程2）能夠?qū)λ弥恋臄?shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠?qū)x器進(jìn)行高速和對測量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果3）能夠綜合運用直角三角形邊角尖系的知識解決實際問題4）培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神教學(xué)重點和難點重點：綜合運用直角三角形邊角尖系的知識解決實際問題難點：綜合運用直角三角形邊角尖系的知識解決實際問題教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容屬于活動課，建議采用活動課的形式，可以先在課堂上討論、設(shè)計方案，然后進(jìn)行室外的實際測量本節(jié)教學(xué)應(yīng)當(dāng)尖注學(xué)生是否積極地投入到活動中去，在活動中是否能積極想辦法、克服困難，是否有合作精神等。同時，還要矣注學(xué)生是否能夠綜合運用直角三角形邊角尖系的知識解決實際問題在說明理由時，要用到同角的余角相等或?qū)斀窍嗟扔捎谥苯侨切沃械匿J角A確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，因此我們這樣定義tanA是合理的議一議：在得出正切的定義之后，引導(dǎo)