相似三角形的性質(zhì)1

1、 1.1.相似的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形 它們的對(duì)應(yīng)角相等它們的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比例對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比例 對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比 如果如果ABCABCABCABC，且，且ABCABC與與ABCABC 的相似比為的相似比為k k，即，即 , ,那么那么k AC CA CB BC BA AB ? ACCBBA CABCAB A B C A B C A B C A BC ABCABC，相似比為，相似比為K D D S BC AD S BC AD = 1/2 1/2 = BC AD BC AD KK = K2 例例1 已知：已知： ABCABCABCABC，它們的周長(zhǎng)分，它們的周長(zhǎng)分 別為別為 60c

2、m 60cm 和和 72cm 72cm ，且，且 AB = 15cm AB = 15cm ， BC= 24cm .BC= 24cm .求：求：BCBC、ACAC、 ABAB、 AC.AC. ABCABC 中，中，AB = 5cm，BC = 4cm ，CA = 8cm . 已知已知ABCABCABCABC，且，且ABCABC的周的周 長(zhǎng)為長(zhǎng)為34cm34cm，求，求ABCABC的各邊長(zhǎng)的各邊長(zhǎng). . 1 1、兩個(gè)相似多邊形的面積比為、兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:14:1，則它們的，則它們的 相似比為相似比為_(kāi)，周長(zhǎng)比為，周長(zhǎng)比為_(kāi)。 2、如果把一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)、如果把一個(gè)三角形的

3、三條邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái) 的的100倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的_倍，周長(zhǎng)倍，周長(zhǎng) 擴(kuò)大為擴(kuò)大為_(kāi)倍。倍。 3、如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的、如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，倍， 則邊長(zhǎng)為原來(lái)的則邊長(zhǎng)為原來(lái)的_倍，周長(zhǎng)為原來(lái)的倍，周長(zhǎng)為原來(lái)的_倍。倍。 填空填空 拓展延伸拓展延伸 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方毫米，要把它加工成正方 形零件，使正方形的一邊在形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)上，其余兩個(gè)頂點(diǎn) 分別在分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ N MQ P E D C B A解：解：設(shè)正方形設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC 的高的高AD與與PN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為x毫米。毫米。 因?yàn)橐驗(yàn)镻NBC，所以，所以APN ABC 所以所以 AE AD = PN BC 因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。 80 x 80 = x 120 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. . 相似比等于對(duì)應(yīng)邊的比相似比等于對(duì)應(yīng)邊的比 對(duì)應(yīng)中