數(shù)形結(jié)合PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 解析: 令d2=(x-1)2+(y-2)2,其幾何意義是:動(dòng)點(diǎn) (x,y)到定點(diǎn)(1,2)的距離d的平方,而點(diǎn)(x,y)在 直線(xiàn)3x+4y-1=0上移動(dòng).顯然d的最小值是點(diǎn) (1,2)到直線(xiàn)3x+4y-1=0的距離,即dmin=2, d2min=4即(x-1)2+(y-2)2的最小值為4. A 3x+4y-1=0 o 第1頁(yè)/共15頁(yè) 第2頁(yè)/共15頁(yè) 高考趨勢(shì): 數(shù)形結(jié)合在高考試題中可以說(shuō)是無(wú)處不在數(shù)形結(jié)合在高考試題中可以說(shuō)是無(wú)處不在, ,其滲透比例達(dá)其滲透比例達(dá)25%25%以上以上. .善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法常常使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法常常

2、使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化, ,抽象問(wèn)題形象化抽象問(wèn)題形象化. . 近幾年試題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方面主要有近幾年試題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方面主要有: : (1)(1)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用三角函數(shù)圖象的應(yīng)用 (2)(2)平面向量及解析幾何平面向量及解析幾何 (3)(3)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義 (4)(4)函數(shù)圖象在解方程函數(shù)圖象在解方程, ,不等式中的應(yīng)用不等式中的應(yīng)用 (5)(5)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第3頁(yè)/共15頁(yè) 兩種轉(zhuǎn)換:數(shù) 形 問(wèn)題的解決 形 數(shù) 問(wèn)題的解決 第4頁(yè)/共15頁(yè) 解析：把y/x看作是點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)(0,0)連線(xiàn)的斜率，而點(diǎn) P(x,y)在圓(x-2)2+y

3、2=3上移動(dòng)，因此，問(wèn)題變成求：圓 周(x-2)2+y2=3上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)斜率的最大值是什么？ O P C A D 變式1:如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足等式(x-2)2+y2=3，那么y/x的最大值是( ) A.1/2 B. C. D. 33/32/3 第5頁(yè)/共15頁(yè) 變式：設(shè)x2+y22，則x+y的取值范圍是 O x y -2 2 解析：令a=x+y，把a(bǔ)=x+y看作是直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)， 則a恰是該直線(xiàn)在y軸上的截距，這就是a的幾何意義， 而x2+y22的幾何意義是點(diǎn)（x,y)在圓域x2+y22上移動(dòng)， 因此問(wèn)題變?yōu)椋?當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓域時(shí)， 它在y軸上的截距的 取值范圍。 -2,2 第6頁(yè)/共15

4、頁(yè) 1 2 1-1 x y (B) x y 1 -1 -2 2 (C) 2 -2 (A) -1 X y x y 2 -2 (D) C 例2(05江西)已知函數(shù)y=xf (x)的圖象 如圖所示，下面四個(gè)圖象中y=f(x) 的圖象大致是（） -11 o x y y=xf (x) -22 第7頁(yè)/共15頁(yè) -1 4 A 8 4 B P B 例3：求 + 的最小值 x2+2x+17 x2-8x+80 x2+2x+17 解析： = 其幾何意義是：P(x,0)到A（-1，4） 的距離 （x+1)2+16 = 其幾何意義是: P(x,0)到B（4，8） 的距離 x2-8x+80 （x-4)2+64 |PA|

5、+|PB|=|PA|+|PB| 的最小值為|AB|=13 第8頁(yè)/共15頁(yè) 例4.線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為A(1,1),B(-1,3),直線(xiàn)l的方程y=2ax-1， 已知l與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn),求a的取值范圍。 P A B 解析:KPA=2, KPB=-4, 0 x y o 所以K2或K-4 即2a2或2a-4 所以a1或a-2. 第9頁(yè)/共15頁(yè) 例5：橢圓C1:x2/4+y2/3=1的左準(zhǔn)線(xiàn)為，左、右焦點(diǎn) 分別為F,F2，拋物線(xiàn)C2的準(zhǔn)線(xiàn)為L(zhǎng)，焦點(diǎn)是F2，C1與 C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（） A.4/3 B.8/3 C.4 D.8 C2 P x y O F1F2 L d 解析：|

6、PF2|=d |PF1|/d=e |PF1|+|PF2|=2a 解得|PF2|=8/3 B 第10頁(yè)/共15頁(yè) 1.已知f(x)是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0 x3時(shí)，f(x)的圖象如右圖所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是（ ） A.(-3,-/2)(0,1) (/2,3) B. (- /2,-1) (0,1) (/2,3) C.(-3,-1) (0,1) (1,3) D.(-3,-/2) (0,1) (1,3) 1 O 2 3 x y 2。求f(s,t)=(s-t)2+(2-s2-9/t)2的最小值 第11頁(yè)/共15頁(yè) -3 3 2/2 1 -1 -/2 1.已知f(x)是定義

7、在（-3，3）上的奇函數(shù)， 當(dāng)0 x3時(shí)，f(x)的圖象如右圖所示，那么 不等式f(x)cosx0的解集是（ ） A.(-3,-/2)(0,1) (/2,3) B. (- /2,-1) (0,1) (/2,3) C.(-3,-1) (0,1) (1,3) D.(-3,-/2) (0,1) (1,3) 1 O 2 3 x y B 第12頁(yè)/共15頁(yè) 2。求f(s,t)=(s-t)2+(2-s2-9/t)2的最小值 解析：首先把f(s,t)看作兩點(diǎn)P(s, 2-s2),Q(t,9/t)的距離 的平方，點(diǎn)P(s, 2-s2)是動(dòng)點(diǎn)，其軌跡是半圓x2+y2=2 (y0)；點(diǎn)Q(t,9/t)也是動(dòng)點(diǎn)，其軌跡是雙曲線(xiàn)y=9/x。 因此，問(wèn)題變?yōu)椋涸诎雸A與雙曲線(xiàn)上各取一點(diǎn)P,Q, 求|PQ|2的最小值. x y o A B 結(jié)合圖形,易見(jiàn)當(dāng) P移動(dòng)到A(1,1),Q 移動(dòng)到B(3,3)時(shí), |PQ|2取得最小值8, 即f(s,t)的 最小值為8。 第13頁(yè)/共15頁(yè) 小結(jié): 數(shù)形結(jié)合思想是把代數(shù)上的“數(shù)”與 幾何上的“形”結(jié)合起來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)