數(shù)學：3.2《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算》課件(新人教A版選修PPT學習教案

1、會計學1 數(shù)學：數(shù)學：3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 課件課件(新人教新人教A版選修版選修 第1頁/共23頁 第2頁/共23頁 ； 形如形如a a+ +bibi( (a,ba,bR)R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù). . 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做 ，一般用字母，一般用字母 表示表示 . . 復(fù)習：復(fù)習： 第3頁/共23頁 通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 稱為稱為虛數(shù)單位虛數(shù)單位。i 00 00 0 0 ba ba b b ，非純虛數(shù) ，純虛數(shù) 虛數(shù) 實數(shù) 00 00 0 0 ba ba b b ，非純虛數(shù) ，純

2、虛數(shù) 虛數(shù) 實數(shù) CR 第4頁/共23頁 ,Rdcba 若 dicbia db ca 特別地，特別地，a+bia+bi=0=0 . . a=b=0a=b=0 第5頁/共23頁 必要不充分條件必要不充分條件 問題：問題： a=0a=0是是z=a+bi(az=a+bi(a、b b R)R)為為 純虛數(shù)的純虛數(shù)的 第6頁/共23頁 注意注意: :一般地一般地, ,兩個復(fù)數(shù)只能說相等兩個復(fù)數(shù)只能說相等 或不相等或不相等, ,而不能比較大小而不能比較大小. . 思考思考: :對于任意的兩個復(fù)數(shù)到底能否對于任意的兩個復(fù)數(shù)到底能否 比較大小比較大小? ? 答案答案: :當且僅當兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)當且僅當兩個復(fù)

3、數(shù)都是實數(shù) 時時, ,才能比較大小才能比較大小. . 第7頁/共23頁 1.復(fù)數(shù)加減法的運算法則：復(fù)數(shù)加減法的運算法則： (1)(1)運算法則運算法則: :設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù) z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di,=c+di, 那么：那么：z z1 1+z+z2 2=(a+c)+(b+d)i=(a+c)+(b+d)i; ; z z1 1-z-z2 2=(a-c)+(b-d)i=(a-c)+(b-d)i. . 即即: :兩個復(fù)數(shù)相加兩個復(fù)數(shù)相加( (減減) )就是實部與就是實部與 實部實部, ,虛部與虛部分虛部與虛部分 別相加別相加( (減減).). 第8頁/共23頁 (2)(2)

4、復(fù)數(shù)的加法滿足復(fù)數(shù)的加法滿足交換律交換律、結(jié)合律結(jié)合律 , ,即對任何即對任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C,C,有有 z z1 1+z+z2 2=z=z2 2+z+z1 1, , (z(z1 1+z+z2 2)+z)+z3 3=z=z1 1+(z+(z2 2+z+z3 3).). 第9頁/共23頁 例例1.1.計算計算 )43 ()2()65 (iii 解解: : i i iii 11 )416()325( )43()2()65( 第10頁/共23頁 2.復(fù)數(shù)的乘法與除法復(fù)數(shù)的乘法與除法 (1)(1)復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)乘法的法則 復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似復(fù)數(shù)的乘法與多項式的

5、乘法是類似 的的, ,但必須在所得的結(jié)果中把但必須在所得的結(jié)果中把i i2 2換成換成-1,-1, 并且把實部合并并且把實部合并. .即即: : (a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 2 =(ac-bd)+(bc+ad)i. 第11頁/共23頁 (2)(2)復(fù)數(shù)乘法的運算定理復(fù)數(shù)乘法的運算定理 復(fù)數(shù)的乘法滿足復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律交換律、結(jié)合律結(jié)合律以以 及乘法對加法的及乘法對加法的分配律分配律. . 即對任何即對任何z z1 1,z,z2 2,z,z3 3有有 z z1 1z z2 2=z=z2 2z z1 1; ; (

6、z(z1 1z z2 2)z)z3 3=z=z1 1(z(z2 2z z3 3);); z z1 1(z(z2 2+z+z3 3)=z)=z1 1z z2 2+z+z1 1z z3 3. . 第12頁/共23頁 )(1biabia）（ 2222 2)(2ibabiabia）（ 例例2 2：計算：計算 222 ibabiabia 22 ba 22 2babia 第13頁/共23頁 )2)(43)(21 (3iii）（ i ii iii 1520 )2)(211( )2)(43)(21 ( 第14頁/共23頁 (3)(3)復(fù)數(shù)的除法法則復(fù)數(shù)的除法法則 先把除式寫成分式的形式先把除式寫成分式的形式,

7、 ,再把分子再把分子 與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù), ,化簡后化簡后 寫成代數(shù)形式寫成代數(shù)形式( (分母實數(shù)化分母實數(shù)化).).即即 分母實數(shù)化分母實數(shù)化 dic bia dicbia )()( )( )( dicdic dicbia 22 )()( dc iadbcbdac 第15頁/共23頁 例例3.3.計算計算)43()21 (ii 解解: i i ii 43 21 )43()21 ( )43)(43( )43)(21 ( ii ii 25 105 43 4683 22 iii i 5 2 5 1 第16頁/共23頁 （1 1）已知已知 求求 iziz41,23 21 2 1 212121 , z z zzzzzz 練練 習習 第17頁/共23頁 （2 2）已知）已知 求求 iziz2,1 21 2 21 4 1 2 1 )(,zzz z z 第18頁/共23頁 （3 3） 2 )1 (i;2i i i 1 1 i 1 ; i i i 1 1 ; i . i 第19頁/共23頁 練習練習: :P63P6