周期現(xiàn)象及角的概念PPT優(yōu)秀課件

1、1 1.1 1.1 周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象 2 錢塘江潮錢塘江潮 3 眾所周知，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮 水會(huì)漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的 周期現(xiàn)象。周期現(xiàn)象。 4 時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m 1:005.0 9:002.5 17:006.2 2:006.2 10:002.7 18:005.3 3:007.5 11:003.5 19:004.1 4:007.3 12:004.4 20:003.1 5:006.2 13:005.0 21:002.5 6:005.3 14:006.2 22:002.7 7:004.1 15:007.5 23:003.5 8:00

2、3.1 16:007.3 24:004.4 某港口在某一天水深與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表 5 從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過相同的時(shí)間T T（12h12h），水深度），水深度 就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期變化的就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期變化的. . 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上可以作出水深H 與時(shí)間t關(guān)系的散點(diǎn)圖 6 周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象 (1)(1)定義：定義：某種動(dòng)作或現(xiàn)象_就會(huì)_出現(xiàn),這 種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象. .該相同的間隔時(shí)間稱為周期周期. (2)(2)判斷一個(gè)現(xiàn)象是否為周期現(xiàn)象,關(guān)鍵是抓住這 一現(xiàn)象是否具有_._. 每隔一段每隔一段時(shí)間

3、時(shí)間重復(fù)重復(fù) 重復(fù)性重復(fù)性 7 例例1.1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y y隨時(shí)間的隨時(shí)間的 變化是周期性的嗎？變化是周期性的嗎？ 在任何確定的時(shí)間，地球與太陽距離在任何確定的時(shí)間，地球與太陽距離y是唯一確定的，每經(jīng)是唯一確定的，每經(jīng) 過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。 無論從哪個(gè)時(shí)間無論從哪個(gè)時(shí)間t算起，經(jīng)過一年時(shí)間算起，經(jīng)過一年時(shí)間(T=365天），地球又回到天），地球又回到 原來的位置，所以地球與太陽的距離是周期變化的。原來的位置，所以地球與太陽的距離是周期變化的。 8 例例2.2.如圖是鐘擺的示意圖，擺心如圖是鐘擺的示意圖

4、，擺心A A到鉛垂線到鉛垂線MNMN的距離記為的距離記為y y， 鐘擺偏離鉛垂線鐘擺偏離鉛垂線MNMN的角記為的角記為，根據(jù)物理知識(shí)，根據(jù)物理知識(shí)，y y與與都隨時(shí)間的都隨時(shí)間的 變化而周期性變化變化而周期性變化. . N y 9 例例3. 3. 如圖是水車的示意圖，如圖是水車的示意圖， 水車上水車上A A點(diǎn)到水面的距離為點(diǎn)到水面的距離為y.y.假設(shè)假設(shè) 水車水車5min5min轉(zhuǎn)一圈，那么轉(zhuǎn)一圈，那么y y的值每經(jīng)的值每經(jīng) 5min5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離 y y隨時(shí)間的變化也具有周期性隨時(shí)間的變化也具有周期性. 由上面的例子，我們可以看到在現(xiàn)實(shí)生活中存在

5、著由上面的例子，我們可以看到在現(xiàn)實(shí)生活中存在著 大量的周期現(xiàn)象大量的周期現(xiàn)象. 10 (1)下列變化中不是周期現(xiàn)象的是() A“春去春又回” B鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈 C天干地支表示年、月、日的時(shí)間順序 D某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù) (2)水車上裝有16個(gè)盛水槽，每個(gè)盛水槽最多盛水10升， 假設(shè)水車5分鐘轉(zhuǎn)一圈，計(jì)算1小時(shí)內(nèi)最多盛水多少升 （3）如下圖所示是某人的心電圖，根據(jù)這個(gè)心電圖， 請(qǐng)你判斷其心臟跳動(dòng)是否正常 想一想想一想 11 問題1：初中角是如何定義的？角的范圍是什么？ 定義：有公共端點(diǎn)的兩射線組成的幾何圖形叫角定義：有公共端點(diǎn)的兩射線組成的幾何圖形叫角. . 角的范圍：角的范圍

6、：0360 思考思考 問題2：射線OA按順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向都能轉(zhuǎn)到OB 嗎？ 問題3：兩種情況所得到的角相同嗎？ 12 始邊始邊oA B 新知新知 1.1.角的概念角的概念 角可以看成平面內(nèi)角可以看成平面內(nèi) 繞著繞著 從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另 一個(gè)位置所形成的一個(gè)位置所形成的 一條射線一條射線頂點(diǎn)頂點(diǎn) 圖形圖形 終邊終邊 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 13 類型類型定義定義圖示圖示 正角正角 按按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角負(fù)角 按按 方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角零角 一條射線一條射線 ，稱它形，稱它形 成了一個(gè)零角成了一個(gè)零角 逆時(shí)針逆時(shí)針 順時(shí)針順時(shí)針 沒有作任何旋轉(zhuǎn)沒有

7、作任何旋轉(zhuǎn) 2 2角的分類角的分類 按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類：按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類： 14 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1.1.時(shí)鐘從時(shí)鐘從1212時(shí)到時(shí)到1515時(shí)時(shí), ,時(shí)針?biāo)叩慕嵌葹闀r(shí)針?biāo)叩慕嵌葹開； 分針?biāo)叩慕嵌葹榉轴標(biāo)叩慕嵌葹開。 - - 9 90 - -1080 15 3.3.象限角定義象限角定義 為了研究方便，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角為了研究方便，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角 為此我們規(guī)定角的頂點(diǎn)與為此我們規(guī)定角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)原點(diǎn)重合，角的始邊與重合，角的始邊與 重合，那么只要角的終邊重合，那么只要角的終邊( (除端點(diǎn)外除端點(diǎn)外) )在第幾象限，我們就稱在第幾象限，我們

8、就稱 這個(gè)角是這個(gè)角是 . .如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這 個(gè)角不屬于象限角，或稱這個(gè)角為個(gè)角不屬于象限角，或稱這個(gè)角為軸線角（象限界角）軸線角（象限界角）. . x軸的非負(fù)半軸軸的非負(fù)半軸 第幾象限角第幾象限角 16 2.2.下列各角下列各角-50-50，405405，-255-255, , 分別是第幾分別是第幾 象限的角？象限的角？ - -50 x y o x y o 4 405 x y o -255 課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 17 思考：思考：在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，135135角的終邊在第幾角的終邊在第幾 象限？終邊在該位置的角一定是象限？終邊在該

9、位置的角一定是135135嗎？嗎？ O x y 135135 -225-225 495495 18 S=|=k360，kZ 一般地，所有與角一般地，所有與角終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角在在 內(nèi)所構(gòu)成的集合內(nèi)所構(gòu)成的集合S 可以表示為：可以表示為： 4.4.終邊相同的角終邊相同的角 即任何一個(gè)與角即任何一個(gè)與角終邊相同的角，都可以表示成角終邊相同的角，都可以表示成角 與與 的和的和 周角整數(shù)倍周角整數(shù)倍 19 課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3.3.下列結(jié)論：下列結(jié)論： 銳角都是第一象限角；銳角都是第一象限角； 第一象限角一定不是負(fù)角；第一象限角一定不是負(fù)角； 第二象限角是鈍角；第二象限角是鈍角

10、； 小于小于180180的角是鈍角或直角或銳角的角是鈍角或直角或銳角 其中正確的序號(hào)為其中正確的序號(hào)為: : 20 例例1.1. 判斷下列各角是第幾象限角. (1) 60；(2) 606；(3) 95012. 解： 60角的終邊在第四象限角，所以它是第四象限角 606=246+1 360， 640角與 246角的終邊相同，它是第三象限角 95012= 23012 +（2 ）360， 95012角與 23012角的終邊相同， 它是第二象限角 例題講解例題講解 21 分析：終邊落在坐標(biāo)軸上的情形分析：終邊落在坐標(biāo)軸上的情形 x y o o 00 900 1800 2700 +k 3600 +k 3

11、600 +k 3600 +k 3600 或或3600k 3600 例例2.2.在直角坐標(biāo)系中，寫出終邊在y軸上的角的集合 22 解：終邊落在軸解：終邊落在軸正正半軸上的角的集合為半軸上的角的集合為 S1=|=900+K 3600,KZ =| =900+2K 1800,KZ 終邊落在軸終邊落在軸負(fù)負(fù)半軸上的角的集合為半軸上的角的集合為 S2=| =2700+K 3600,KZ =| =900+1800+2K 1800, KZ =| =900+（2K+1） 1800 ，KZ S=S1S2 =| =900+K 1800 ， KZ 23 例例3. 寫出與60角終邊相同的角的集合S，并把S中在 3607

12、20間的角寫出來： 解：解：(1) S=| =60+k360 ，kZ , S中在360720間的角是 60 + 0360=60 ； 601360=300 ； 60 + 1360=420 24 練習(xí)練習(xí). 寫出與下列各角終邊相同的角的集合寫出與下列各角終邊相同的角的集合S， 并把并把S中在中在360720間的角寫出來：間的角寫出來： (1) 120；(2) 21；(3) 363. 解：解： (1) S=| =120+k 360 ，kZ , S中在中在360720間的角是間的角是 0360+120=120 ；1360+120=240 ； 1360+120=480 (2) S=| = 21 +k 360，kZ S中在中在360720間的角是間的角是 036021=21； 136021=339；236021=699 (3) S=| = 363 +k 360，kZ S中在中在360720間的角是間的角是 0360+363=363；1360+363=3；2360+363=357 25 小小 結(jié)結(jié) 2.2.角的概念角的概念 正角：按正角：按逆逆時(shí)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角 負(fù)角：按負(fù)角：按順順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 1)1)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原