浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2017年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）1. （ 3分）在數(shù)1, 0, - 1, - 2中，最大的數(shù)是（）A. - 2 B. T C. 0D. 12. （3分）計(jì)算a2?a3,正確結(jié)果是（）A. a5B. a6C. a8D. a93. （3分）如圖是底面為正方形的長方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說法正確的是（）主觀方向A.俯視圖與主視圖相同B.左視圖與主視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三個(gè)視圖都相同4. （3分）根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0s 35 （微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu).將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5 一周的檢

2、測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5第 6頁（共26頁）數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（天數(shù)A.C.5.A.6.PM2.521微克/立方米19微克/立方米（3分）化簡1820B. 20微克/立方米D. 18微克/立方米+K-l 1-k的結(jié)果是（x+1B. x- 1 C. x2- 1 D.（3分）若關(guān)于x的212930x-1次方程 x-m+2=0的解是負(fù)數(shù),m的取值范圍是（2 B. m 2 C. m 2 D,2A./ ABCh CAD=45,AB=2則BC的長是（A.6 B. 2C. 2/2 D. 48. （3分）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A （1, 4）的方法是（ ）A.向左平

3、移1個(gè)單位B .向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D .向下平移1個(gè)單位9. （3分）如圖，點(diǎn) C是以AB為直徑的半圓 O的三等分點(diǎn)，AC=2,則圖中陰影部分的面積是（）a.-Vsb.2舊 c.-V3 d. 2L-：lL3333210. （3分）在同一條道路上，甲車從 A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下B,甲的速度是80千米/小時(shí)C.甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D.甲到B地比乙到A地早一小時(shí)12二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分） 211. （4分）分解因式： m+2m=.12.

4、（4分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100。，則頂角的度數(shù)是 .13. （4分）已知a2+a=1,則代數(shù)式3- a- a2的值為.14. （4分）如圖，由6個(gè)小正方形組成的2X3網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 .,后人稱其為15. （4分）我國三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形 ABCD勺邊長為14,正方形IJKL的邊長為2,且IJ /AB,則正方形 EFGH勺邊長為16. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=-x+m分別交x軸，y軸于A, B兩點(diǎn), 已知點(diǎn)C （2, 0）.（1）

5、當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是;（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié) PA PC,若/ CPA=/ABQ則m的值是.三、解答題（本大題共 8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（6分）計(jì)算：（-2017）18.（6分）解方程：（x-3） （x-1） =3.19.（6分）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m, AB=2.70m, / BOD=70 ,求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù):sin700.94 , cos70 0.34 , tan70= 2.75 ）20. （8分）在

6、全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和縣（市、區(qū)）任務(wù)數(shù)（萬方）A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合計(jì)200（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)+任務(wù)數(shù)X 100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)I縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià).21. （8分）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為 v千米/小時(shí)（汽車行駛速度

7、不超過100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v, t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v （千米/小時(shí)）7580859095t （小時(shí)）4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v （千米/小時(shí)）關(guān)于彳T駛時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)(2)汽車上午7： 30從麗水出發(fā)，能否在上午10: 00之前到達(dá)杭州市場？請(qǐng)說明理由；若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時(shí)間t滿足3.5t4,求平均速度v的取值范圍.22. （10分）如圖，在 RtABC中，/C=Rt/,以BC為直徑的。交AB于點(diǎn)D,切線DE交 AC于點(diǎn)E.（1）求證：/ A=Z ADE（2）若 AD=16 DE=10 求 BC的長.23. （1

8、0分）如圖1,在 ABC中，/ A=30 ,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線 A- C-B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a （cm/s）的速度沿 AB運(yùn)動(dòng)，P, Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x （s）, APQ勺面積為y （cm2）, y關(guān)于（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí) APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí) APQ的面積，求x的取值范圍.24. (12分)如圖，在矩形 ABCM,點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) BE作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCM內(nèi)部，連結(jié) AF, BF, EF,過點(diǎn)F

9、作GF AF交AD點(diǎn)G,f=n-(1)求證：AE=GE(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示上旦的值;AB(3)若 AD=4AB 且以點(diǎn) F, C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.第6頁(共26頁)2017年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2017?麗水）在數(shù)1,0, - 1, - 2中，最大的數(shù)是（）A. - 2 B. T C. 0D. 1【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律即可得出答案.【解答】解：-2 - 10 2 B. m 2 C, m 2 D,2【分析】根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)得出 m- 2V 0,解

10、之即可得.【解答】 解：二程x- m+2=0的解是負(fù)數(shù)，1 .x=mi- 2v0,解得：m90 ,.100的角是頂角，故答案為：100.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，先判斷出100。的角是頂角是解題的關(guān)鍵.13. （4分）（2017?麗水）已知a2+a=1,則代數(shù)式3-a-a2的值為 2 .【分析】原式后兩項(xiàng)提取-1變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：: a2+a=1,原式=3 - ( a2+a) =3- 1=2.故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵.14. （4分）（2017?麗水）如圖，由6個(gè)小正方形

11、組成的2X3網(wǎng)格中，任意選取 5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是【分析】 直接利用已知得出涂黑后是軸對(duì)稱圖形的位置，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：由題意可得：空白部分有 6個(gè)位置，只有在1, 2處時(shí), 黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形，故黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是：第14頁(共26頁)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確得出符合題意的位置是解題關(guān)鍵.15. （4分）（2017?麗水）我國三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCDW邊長為14,正方形IJKL 的邊長為2,且IJ /AB,則

12、正方形 EFGH勺邊長為 10 .【分析】根據(jù)正方形面積公式，由面積的和差關(guān)系可得 8個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)一步得到1個(gè)直角三角形的面積，再由面積的和差關(guān)系可得正方形EFGH的面積，進(jìn)一步求出正方形第13頁（共26頁）EFGH勺邊長.【解答】解：(14X142X2) +8=(196 - 4) +8=192+8二24,24 X 4+2 X 2=96+4=100,Viob=10答：正方形EFGH的邊長為10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的證明，關(guān)鍵是熟練掌握正方形面積公式，以及面積的和差關(guān)系，難點(diǎn)是得到正方形 EFGH勺面積.16. (4分)(2017?麗水)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

13、中，直線y=-x+m分別交x軸，y軸于A, B兩點(diǎn)，已知點(diǎn) C (2, 0).(1)當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是(2)設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié) PA PC,若/ CPA=/ABQ則m的值是 12 .【分析】(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得 m的值；然后結(jié)合一次函數(shù)解析式求得A、B的坐標(biāo)，然后利用等積法求得點(diǎn)O到直線AB的距離是 丘(2)典型的“一線三等角”，構(gòu)造相似三角形 PC/ APEm的取值分析進(jìn)行討論，在 m 0.由相似 比求得邊的相應(yīng)關(guān)系.【解答】 解：(1)當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng) x=2 時(shí)，y= - 2+m=Q 即 m=2所以直線AB的解析

14、式為y= - x+2 ,則B (0, 2). .OB=OA=2 AB=2/2，設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d,由 Sa oA=loAAB?d,得 224=2 =d,貝U d=戲.故答案是：Vs.(2)作 OD=OC=2 連接 CD.則/ PDC=45，如圖,由丫=-x+m可得 A (m, 0), B (0, m) .所以O(shè)A=OB則 / OBA=/ OAB=45 .當(dāng) m 45。，故不合題意.所以m 0.因?yàn)? CPAh ABO=45 ,所以/ BPA吆 OPC=/ BAP+Z BPA=135 ,即/ OPC= BAP,則 PCD APB,解得m=12故答案是：12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)綜合

15、題.需要掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn)，另外，解題時(shí)，注意分類討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.三、解答題（本大題共 8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）17. （6 分）（2017?麗水）計(jì)算：（2017） -（工）”+內(nèi).3【分析】本題涉及零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、二次根式化簡 3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：（2017）0-（1）,-1=1 3+3 =1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)

16、算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、零指數(shù)嘉、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.18. （6 分）（2017?麗水）解方程：（x-3） （x-1） =3.【分析】先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程.【解答】 解：方程化為x2-4x=0,x （x 4） =0,所以 x1=0, x2=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.19. （6分）（2017?麗水）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m, AB=2.70m, /BOD=70 ,求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0

17、.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin70 =0.94 , cos70 = 0.34 , tan70 2.75 ）【分析】 作AH CD于E, BH AE于F,則四邊形EFBC是矩形，汽車 AF、EF即可解決問題.【解答】 解：作AH CD于E, BF AE于F,則四邊形EFBC是矩形, . ODL CR / BOD=70 ,.AE/ OD/ A=Z BOD=70 ,在 RtMFB中, AB=2.7, .AF=2.7 Xcos70 =2.7 X 0.34=0.918 ,AE=AF+BC=0.918+0.15=1.068 = 1.1m,答：端點(diǎn)A到地面CD的距離是1.1m.第 22頁（共26頁）構(gòu)造直角三

18、角【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線, 形解決問題，屬于中考?？碱}型.20. （8分）（2017?麗水）在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖. 3月3L日月4日來完成數(shù)（萬方）全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表縣（市、區(qū)）縣（市、區(qū)）任務(wù)數(shù)（萬方）A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合計(jì)200（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度 =累計(jì)完成數(shù)+任務(wù)數(shù)X 100

19、%）最快、（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)I縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià).【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)分別求出C, I兩縣的完成進(jìn)度；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)求出總的完成進(jìn)度；（3）可從識(shí)圖能力、數(shù)據(jù)分析能力以及綜合運(yùn)用能力分析得出答案.【解答】 解：（1） C縣的完全成進(jìn)度X100%=107%I縣的完全成進(jìn)度 T-X100%27.3%,11所以截止3月31日，完成進(jìn)度最快的是 C縣，完成進(jìn)度最慢的是 I縣；(2)全市的完成進(jìn)度 =(20.5+20.3+27.8+9.6+8.8+17.1+9.6+2

20、1.4+11.5+25.2) +=171.8 +200X 100% =85.9%;（3） A類（識(shí)圖能力）：能直接根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的完成任務(wù)數(shù)對(duì) I縣作出評(píng)價(jià)；B類（數(shù)據(jù)分析能力）：能結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖通過計(jì)算完成對(duì)I縣作出評(píng)價(jià)，如：截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度5 x。好104.5%,超過全市完成進(jìn)度;11C類（綜合運(yùn)用能力）：能利用兩個(gè)階段的完成進(jìn)度、全市完成進(jìn)度的排序等方面對(duì)出評(píng)價(jià)，最慢的縣200X 100%I縣作如：截止3月31日，I縣的完成進(jìn)度 與X100%27.3%,完成進(jìn)度全市最慢； 截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度=1L_Lx 100% 104.5%,超過全市完成進(jìn)度，11104.5%-27.3%=77.2%,與其它縣（市、區(qū)）對(duì)比進(jìn)步幅度最大.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表的綜合應(yīng)用，利用圖表獲取正確信息是解題關(guān)鍵.21. （8分）（2017?麗水）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為 v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v, t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v （千米/小時(shí)） 7580859095t （小時(shí)