福建省廈門市20152016學年七年級下期末考試數(shù)學試題含答案

1、2015-2016學年(下)廈門市七年級質(zhì)量檢測數(shù) 學(試卷滿分：150分 考試時間：120分)準考證號 姓名 座位號 注意事項：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1. 下列數(shù)中，是無理數(shù)的是A. 0 B. C. D. 22. 下面4個圖形中，1與2是對頂角的是 A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是A. 了解全國中

2、學生的視力情況B. 調(diào)查某批次日光燈的使用壽命C. 調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況 D. 調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5.下列說法錯誤的是A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算術平方根是1 D. 1的立方根是16.若ab，則下列結(jié)論中，不成立的是A. a3b3 B. a2b2C. ab D. 2a2b7.如圖1，下列條件能判定ADBC的是A. CCBE B. CABC180圖1C. FDCC D. FDCA8.下列命題中，是真命題的是A . 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則9.孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩

3、量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺.設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是A. B. C. D. 10.關于x的不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍為A. B. C. D. 二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計算： .12.小明一家三口隨旅游團外出旅游，旅途的費用支出情況如圖2所示. 若他們共支出了4000元，則在購物上支出了 元.13. 體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.這些學生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155. 若取組

4、距為3，則可以分成 組.14. 如圖3，已知，13， 則 .15.已知，若是整數(shù)，則 .16.已知點A（2，2），B（1，0），點C在坐標軸上，且三角形ABC的面積為2，請寫出所有滿足條件的點C的坐標： .三、解答題（本大題有11小題，共86分）17.（本題滿分7分） 解方程組18.（本題滿分7分） 解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.19. （本題滿分7分） 某校七年（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80x100100x120120x140140x160160x180180x200頻數(shù)a 4121683結(jié)合圖表完成下列問題： （1）a

5、= ； （2）補全頻數(shù)分布直方圖. （3）若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？20.（本題滿分7分） 已知是二元一次方程的一個解. （1）= ； （2）完成下表，并在所給的直角坐標系上描出表示這些解的點（x，y）013y62021.（本題滿分7分） 完成下面的證明（在下面的括號內(nèi)填上相應的結(jié)論或推理的依據(jù)）： 如圖4，BEDB+D.求證：ABCD.證明：過點E作EFAB（平行公理）. EFAB（已作）， BEF=B（ ）.BEDB+D（已知）,又BEDBEF+FED,FED（ ）（等量代換）.EFCD（ ）.ABCD（ ）.22.（本題滿分7分）廈門

6、是全國著名的旅游城市，“廈門藍”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質(zhì)量在全國74個主要城市空氣排名中，創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)（一級以上）的天數(shù)是202天.如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過全年天數(shù)（366天）的60，那么今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少？23.（本題滿分7分） 如圖5，點A（0，2），B（3，1），C（2，2）.三角形ABC內(nèi)任意一點P（x0，y0）經(jīng)過平移后對應點為P1（x04，y01），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;（1）寫出A1的坐標; （2）畫出三角形A1B1C1. 24.（本題滿分7分）“六一”國際兒童節(jié)期間，某文具商場舉行促銷活動

7、，所有商品打相同的折扣.促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中，商品打幾折？25.（本題滿分7分）已知都是關于x，y的二元一次方程的解，且，求的值.26.（本題滿分11分）如圖6，ADBC，BE平分ABC交AD于點E，BD平分EBC （1）若DBC=30，求A的度數(shù)；圖6（2）若點F在線段AE上，且7DBC-2ABF=180，請問圖6中是否存在與DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由.27.（本題滿分12分）如圖7，在平面直角坐標系中，原點為O，點A（

8、0，3），B(2，3)，C(2，-3),D（0，-3）.點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點，BC交x軸于點M. 點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度沿OABM的路線做勻速運動，同時點Q也從點O出發(fā)以每秒2個單位長度沿ODCM的路線做勻速運動. 當點Q運動到點M時，兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S.（1）當t =2時，求S的值；（2）若S5時，求t的取值范圍. 20152016學年(下) 廈門市七年級質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案說明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準相應評分.2評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出

9、現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后續(xù)部分但未改變后繼部分的測量目標，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后續(xù)部分應得分數(shù)的一半.3解答題評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、 選擇題（每空4分）12345678910CBDDABCCBA二、 填空題（每空4分）11. 12.1000 13. 7 14.35.515. -1，2，-2 (寫出-1得2分,2各得1分) 16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (寫對1個坐標得1分)三、解答題17. 解： +,得 3x=3, 2分 x=1. 4分 把x=1代入得1-y=1, 5分

10、y=0. 6分 所以原方程組的解為 7分18. 解不等式，得. 2分 解不等式,得. 4分 在數(shù)軸上正確表示解集. 6分 所以原不等式組的解集為 7分19. 解：（1）a=2； 2分（2）正確補全頻數(shù)分布直方圖 4分（3）全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人 5分優(yōu)秀學生人數(shù)=16+8+3=27人 6分答：優(yōu)秀的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60.7分20.解：（1）= 4； 2分-1 2 y 4-2（2） 4分 在平面直角坐標系中正確描點 7分【備注】1.寫對1個坐標，并正確描出該點給1分；2.寫對2個坐標給1分；3.正確描出2個點給 1分. 21.證明：過點E作EFAB.EFAB，BEF=

11、B（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 2分BEDB+D,又BEDBEF+FED,FED（ D ） .4分EFCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.5分ABCD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）. 7分【備注】最后一個依據(jù)，寫成平行線的傳遞性不扣分.22.解：設今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)要比去年增加x，依題意得202+x 36660% 3分解得，x 17.6 5分由x應為正整數(shù)，得x18. 6分 答：今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18. 7分【備注】用算術解法，能敘述清楚，按相應步驟給分.23.解： A1(4, 1) 3分畫出正確三角形A1 B1 C17分【備注】三角形的三個頂點

12、A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐標系中描對每點給1分，連接成三角形A1B1C1給1分 24. 解：設打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得， 3分 解得 5分 6分 答：商場在這次促銷活動中，商品打八折 7分25. 解：都是關于x，y的二元一次方程的解， 分 4分 又，分化簡得 6分 .分26.解：(1)BD平分EBC,DBC=30， EBC=2DBC=60.1分BE平分ABC,ABC=2EBC=120.2分ADBC,A+ABC=180.3分A=60. 4分(2)存在DFBDBF. 5分設DBC=x，則ABC=2ABE= (4x)6分7DBC-2ABF=1

13、80，7x-2ABF180.ABF. 7分CBFABCABF ; 8分DBF =ABCABFDBC= . 9分ADBC，DFBCBF=180. 10分DFB 11分DFBDBF . 27.解：設三角形OPM的面積為S1，三角形OQM的面積為S2 ,則SS1 S2.(1)當t =2時，點P(0，2)，Q(1，-3). 2分過點Q作QEx軸于點E.S1. 3分S2. 4分SS1 S25. 5分 【備注】第一步，如果能在圖上正確標出點P、Q的位置也給2分（以下類似步驟同）.(2)設點P運動的路程為t，則點Q運動的路程為2t .當時，點P在線段OA上，點Q在線段OD上， 此時四邊形OPMQ不存在，不合題意，舍去. 當時，點P在線段OA上，點Q在線段