20162017學(xué)年初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷兩套合集三附答案

1、2016-2017學(xué)年初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷兩套合集三附答案九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1如圖，點D，E分別在ABC 的AB，AC邊上，且DEBC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（）A3：2B2：5C2：3D3：52如果O的半徑為7cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不確定3如果兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么它們的周長比為（）A4：9B2：3C：D16：814把二次函數(shù)y=x22x+4化為y=a（xh）2+k的形式，下列變形正確的是

2、（）Ay=（x+1）2+3By=（x2）2+3Cy=（x1）2+5Dy=（x1）2+35如果某個斜坡的坡度是1：，那么這個斜坡的坡角為（）A30B45C60D906如圖，AB是O的直徑，C，D兩點在O上，如果C=40，那么ABD的度數(shù)為（）A40B50C70D807如果A（2，y1），B（3，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y28如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點P，如果CD=3，AB=4，那么SPDC：SPBA等于（）A16：9B3：4C4：3D9：169如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DE

3、F來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為（）A10米B（10+1.5）米C11.5米D10米10如圖，在菱形ABCD中，AB=3，BAD=120，點E從點B出發(fā)，沿BC和CD邊移動，作EF直線AB于點F，設(shè)點E移動的路程為x，DEF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）ABCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11二次函數(shù)y=2（x1）25的最小值是12已知，則=13已知一扇形的面積是24，圓心角是60

4、，則這個扇形的半徑是14請寫出一個符合以下兩個條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：圖象位于第二、四象限；如果過圖象上任意一點A作ABx軸于點B，作ACy軸于點C，那么得到的矩形ABOC的面積小于615如圖，將半徑為3cm的圓形紙片折疊后，劣弧中點C恰好與圓心O距離1cm，則折痕AB的長為cm16太陽能光伏發(fā)電是一種清潔、安全、便利、高效的新興能源，因而逐漸被推廣使用如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，支撐角鋼EF長為cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點E

5、兩個底座地基高度相同（即點D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為 30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，則支撐角鋼CD的長度是cm，AB的長度是cm三、解答題（本題共35分，每小題5分）17計算：6tan 30+cos245sin 6018如圖，在RtABC中，C=90，tanA=，BC=12，求AB的長19已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸只有一個交點（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小20如圖，已知AE 平分BAC， =（1）求證：E=C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的長21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象

6、與一次函數(shù)y=x+1的圖象的一個交點為A（1，m）（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點B（n，0），請確定當(dāng)xn時，對應(yīng)的反比例函數(shù)y=的值的范圍22已知：如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點，BAC=30（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的長23已知：ABC（1）求作：ABC的外接圓，請保留作圖痕跡；（2）至少寫出兩條作圖的依據(jù)四、解答題（本題共22分，第24至25題，每小題5分，第26至27題，每小題5分）24青青書店購進(jìn)了一批單價為20元的中華傳統(tǒng)文化叢書在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，這種圖書每天的銷售數(shù)量y（本）與銷售單價x（

7、元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=3x+108（20x36）如果銷售這種圖書每天的利潤為p（元），那么銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25如圖，將一個RtBPE與正方形ABCD 疊放在一起，并使其直角頂點P落在線段CD上（不與C，D兩點重合），斜邊的一部分與線段AB重合（1）圖中與RtBCP相似的三角形共有個，分別是；（2）請選擇第（1）問答案中的任意一個三角形，完成該三角形與BCP相似的證明26有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y

8、與x的幾組對應(yīng)值x211234y01m求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：27如圖，以ABC的邊AB為直徑作O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，ACB=2BAE（1）求證：AC是O的切線；（2）若sinB=，BD=5，求BF的長五、解答題（本題共15分，第28題7分，第29題8分）28已知拋物線G1：y=a（xh）2+2的對稱軸為x=1，且經(jīng)過原點（1）求拋物線G1的表達(dá)式；（2）將拋物線G1先沿x軸翻折，再向左平移1個單位后，與x軸分別交于A，B

9、兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，求A點的坐標(biāo)；（3）記拋物線在點A，C之間的部分為圖象G2（包含A，C兩點），如果直線m：y=kx2與圖象G2只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線m與拋物線G2的對稱軸交點的縱坐標(biāo)t的值或范圍29如圖，對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和線段AB，給出如下定義：如果線段AB上存在兩個點M，N，使得MPN=30，那么稱點P為線段AB的伴隨點（1）已知點A（1，0），B（1，0）及D（1，1），E（，），F(xiàn)（0，2+），在點D，E，F(xiàn)中，線段AB的伴隨點是；作直線AF，若直線AF上的點P（m，n）是線段AB的伴隨點，求m的取值范圍；（2）平面內(nèi)有一個腰長為

10、1的等腰直角三角形，若該三角形邊上的任意一點都是某條線段a的伴隨點，請直接寫出這條線段a的長度的范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1如圖，點D，E分別在ABC 的AB，AC邊上，且DEBC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（）A3：2B2：5C2：3D3：5【考點】平行線分線段成比例【分析】由平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)果【解答】解：DEBC，DE：BC=AD：AB=2：3；故選：C2如果O的半徑為7cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不確定【考點】

11、直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容判斷即可【解答】解：O的半徑為7cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，57，直線l與O的位置關(guān)系是相交，故選A3如果兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么它們的周長比為（）A4：9B2：3C：D16：81【考點】相似多邊形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可【解答】解：兩個相似多邊形面積的比為4：9，兩個相似多邊形周長的比等于2：3，這兩個相似多邊形周長的比是2：3故選：B4把二次函數(shù)y=x22x+4化為y=a（xh）2+k的形式，下列變形正確的是（）Ay=（x+1）2+3By=（x

12、2）2+3Cy=（x1）2+5Dy=（x1）2+3【考點】二次函數(shù)的三種形式【分析】利用配方法整理即可得解【解答】解：y=x22x+4，=x22x+1+3，=（x1）2+3故選D5如果某個斜坡的坡度是1：，那么這個斜坡的坡角為（）A30B45C60D90【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)坡角的正切=坡度，列式可得結(jié)果【解答】解：設(shè)這個斜坡的坡角為，由題意得：tan=1： =，=30；故選A6如圖，AB是O的直徑，C，D兩點在O上，如果C=40，那么ABD的度數(shù)為（）A40B50C70D80【考點】圓周角定理【分析】由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，求得DAB的度數(shù)

13、由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求得ADB的度數(shù)，進(jìn)而即可求得ABD的度數(shù)【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，C=40，DAB=C=40，ABD=90DAB=50故選B7如果A（2，y1），B（3，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點A（2，y1），B（3，y2）兩點代入反比例函數(shù)y=的解析式，求出y1與y2的值，再比較其大小即可【解答】解：A（2，y1），B（3，y2）兩點都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=，y2=，y1y2故選B8如圖，AB為半圓O

14、的直徑，弦AD，BC相交于點P，如果CD=3，AB=4，那么SPDC：SPBA等于（）A16：9B3：4C4：3D9：16【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圖形可得DCP=BAP，CPD=APB，進(jìn)而得出ABPCDP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，SPDC：SPBA=（）2，最后根據(jù)CD=3，AB=4進(jìn)行計算即可【解答】解：DCP=BAP，CPD=APB，ABPCDP，SPDC：SPBA=（）2=（）2=，故選：D9如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，

15、已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為（）A10米B（10+1.5）米C11.5米D10米【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】確定出DEF和DAC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AC，再根據(jù)旗桿的高度=AC+BC計算即可得解【解答】解：FDE=ADC=30，DEF=DCA=90，DEFDAC，=，即=，解得AC=10，DF與地面保持平行，目測點D到地面的距離DG=1.5米，BC=DG=1.5米，旗桿的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米故選C10如圖，在菱形ABCD中，AB=3，BAD=120，點E從點B出發(fā)

16、，沿BC和CD邊移動，作EF直線AB于點F，設(shè)點E移動的路程為x，DEF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】分兩種情形求出y與x的關(guān)系即可判斷【解答】解：當(dāng)E在BC邊上時，y=S菱形ABCDSBEFSADFSDEC=232x（3x）（3x）=x2+x當(dāng)點E在CD上時，y=（6x）=x+，故選C二、填空題（本題共18分，每小題3分）11二次函數(shù)y=2（x1）25的最小值是5【考點】二次函數(shù)的最值【分析】由二次函數(shù)的定頂點式可得當(dāng)x=1時，y取得最小值5【解答】解：y=2（x1）25，當(dāng)x=1時，y取得最小值5，故答案為：512已知，則=【考點】比例的性

17、質(zhì)【分析】由，得x=y，再代入所求的式子化簡即可【解答】解：，得x=y，把x=y，代入=故答案為：13已知一扇形的面積是24，圓心角是60，則這個扇形的半徑是12【考點】扇形面積的計算【分析】把已知數(shù)據(jù)代入扇形的面積公式S=，計算即可【解答】解：設(shè)這個扇形的半徑是為R，則=24，解得，R=12，故答案為：1214請寫出一個符合以下兩個條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：y=圖象位于第二、四象限；如果過圖象上任意一點A作ABx軸于點B，作ACy軸于點C，那么得到的矩形ABOC的面積小于6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，根據(jù)k的幾何意義得到|k

18、|6，然后取一個k的值滿足兩個條件即可【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)題意得k0，|k|6，當(dāng)k取5時，反比例函數(shù)解析式為y=故答案為y=15如圖，將半徑為3cm的圓形紙片折疊后，劣弧中點C恰好與圓心O距離1cm，則折痕AB的長為2cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】連接OC并延長交O于D，交AB于E，由點C是劣弧AB的中點，得到OCAB，AE=BE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：連接OC并延長交O于D，交AB于E，點C是劣弧AB的中點，OCAB，AE=BE，OD=3，OC=1，CE=DE=1，OE=2，AE=，AB=cm；故答案為：216太陽能光伏發(fā)電是一種清潔、安全、便

19、利、高效的新興能源，因而逐漸被推廣使用如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，支撐角鋼EF長為cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點E兩個底座地基高度相同（即點D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為 30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，則支撐角鋼CD的長度是45cm，AB的長度是300cm【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】過A作AGCD于G，在RtACG中，求得CG=25，再根據(jù)題意得出GD=5030=20，代入CD=CG+GD求出支

20、撐角鋼CD的長度；連接FD并延長與BA的延長線交于H，在RtCDH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CH=90，在RtEFH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：過A作AGCD于G，則CAG=30，在RtACG中，CG=ACsin30=50=25，GD=5030=20，CD=CG+GD=25+20=45，即支撐角鋼CD的長度是45cm連接FD并延長與BA的延長線交于H，則H=30，在RtCDH中，CH=2CD=90，AH=CHAC=9050=40，在RtEFH中，EH=290，AE=EHAH=29040=250，AB=AE+BE=250+50=300，即AB的長度是300cm故答案為45，30

21、0三、解答題（本題共35分，每小題5分）17計算：6tan 30+cos245sin 60【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的函數(shù)值，直接計算即可【解答】解：原式=18如圖，在RtABC中，C=90，tanA=，BC=12，求AB的長【考點】解直角三角形；勾股定理【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB即可【解答】解：C=90，BC=12，AC=16，AB2=AC2+BC2，AB2=162+122=400，AB=2019已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸只有一個交點（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小【考點】拋物線與

22、x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸只有一個交點，可知=0，解方程即可解決問題（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解決問題【解答】解：（1）由題意得=1+4c=0，c=，y=x2+x，當(dāng)x=時，y=0，頂點坐標(biāo)為（，0）（2）a=10，開口向下，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小20如圖，已知AE 平分BAC， =（1）求證：E=C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由AE 平分BAC，得到BAE=EAC，根據(jù)三角形角平分線的到來得到，得到，推出ABEADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）

23、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：AE 平分BAC，BAE=EAC，又，得到，ABEADC，E=C；（2）解：ABEADC，設(shè)BE=x，即BE=21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象的一個交點為A（1，m）（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點B（n，0），請確定當(dāng)xn時，對應(yīng)的反比例函數(shù)y=的值的范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由點A在一次函數(shù)圖象上利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可找出反比

24、例函數(shù)表達(dá)式；（2）令一次函數(shù)表達(dá)式中y=0求出x值，進(jìn)而可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖形即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點A在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，m=（1）+1=2，點A的坐標(biāo)為（1，2）點A在反比例函數(shù)的圖象上，k=12=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）令y=x+1=0，解得：x=1，點B的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x=1時， =2由圖象可知，當(dāng)x1時，y0或y222已知：如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點，BAC=30（1）求P的大?。唬?）若AB=6，求PA的長【考點】切線的性質(zhì)【分析】（1）由圓的切線的性質(zhì)，得PAB=90，結(jié)合BAC=30得PAC=9

25、030=60由切線長定理得到PA=PC，得PAC是等邊三角形，從而可得P=60（2）連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得到ACB=90，結(jié)合RtACB中AB=6且BAC=30，得到AC=ABcosBAC=3最后在等邊PAC中，可得PA=AC=3【解答】解：（1）PA是O的切線，AB為O的直徑，PAAB，即PAB=90BAC=30，PAC=9030=60又PA、PC切O于點A、C，PA=PC，PAC是等邊三角形，P=60（2）如圖，連接BCAB是直徑，ACB=90，在RtACB中，AB=6，BAC=30，可得AC=ABcosBAC=6cos30=3又PAC是等邊三角形，PA=AC=323已知

26、：ABC（1）求作：ABC的外接圓，請保留作圖痕跡；（2）至少寫出兩條作圖的依據(jù)【考點】作圖復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心【分析】（1）分別作出線段AB、BC的垂直平分線，畫出外接圓即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖O即為所求；（2）作圖依據(jù)：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；垂直平分線上一點到線段的兩個端點距離相等四、解答題（本題共22分，第24至25題，每小題5分，第26至27題，每小題5分）24青青書店購進(jìn)了一批單價為20元的中華傳統(tǒng)文化叢書在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，這種圖書每天的銷售數(shù)量y（本）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=3x

27、+108（20x36）如果銷售這種圖書每天的利潤為p（元），那么銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)“總利潤=單件利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，并配方成頂點式可得最值情況【解答】解：p=（x20）（3x+108）=3x2+168x2160=3（x28）2+192，20x36，且a=30，當(dāng)x=28時，y最大=192答：銷售單價定為28元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是192元25如圖，將一個RtBPE與正方形ABCD 疊放在一起，并使其直角頂點P落在線段CD上（不與C，D兩點重合），斜邊的一部分與線段AB重合（1）圖中與RtBCP相似的三

28、角形共有3個，分別是RtEPB，RtPDF，RtEAF；（2）請選擇第（1）問答案中的任意一個三角形，完成該三角形與BCP相似的證明【考點】相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定定理得到RtEPB，RtPDF，RtEAF均與RtBCP相似；（2）RtBCPRtEPB利用“兩角法”證得結(jié)論即可【解答】解：（1）圖中與RtBCP相似的三角形共有 3個，分別是 RtEPB，RtPDF，RtEAF；故答案是：3；RtEPB，RtPDF，RtEAF；（2）答案不唯一，如：四邊形ABCD是正方形，ABP+PBC=C=90PBC+BPC=90，ABP=BPC又BPE=C=90，Rt

29、BCPRtEPB26有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x2且x0；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x211234y01m求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)2x0或x0時，y隨x增大而減小【考點】反比例函數(shù)的圖象；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)以及分母不為0即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；（2）將x=2代

30、入函數(shù)解析式中求出m值即可；（3）連點成線即可畫出函數(shù)圖象；（4）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可尋找到函數(shù)具有單調(diào)性【解答】解：（1）由題意得：，解得：x2且x0故答案為：x2且x0（2）當(dāng)x=2時，m=1（3）圖象如圖所示（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2x0或x0時，y隨x增大而減小故答案為：當(dāng)2x0或x0時，y隨x增大而減小27如圖，以ABC的邊AB為直徑作O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，ACB=2BAE（1）求證：AC是O的切線；（2）若sinB=，BD=5，求BF的長【考點】切線的判定【分析】（1）連接AD，由圓周角定理得出1=2證出C=BAD由圓周角定理證出D

31、AC+BAD=90，得出BAC=90，即可得出結(jié)論（2）過點F作FGAB于點G由三角函數(shù)得出，設(shè)AD=2m，則AB=3m，由勾股定理求出BD=m求出m=得出AD=，AB=證出FG=FD設(shè)BF=x，則FG=FD=5x由三角函數(shù)得出方程，解方程即可【解答】（1）證明：連接AD，如圖1所示E是弧BD的中點，1=2BAD=21ACB=21，C=BADAB為O直徑，ADB=ADC=90DAC+C=90C=BAD，DAC+BAD=90BAC=90即ABAC又AC過半徑外端，AC是O的切線（2）解：過點F作FGAB于點G如圖2所示：在RtABD中，ADB=90，設(shè)AD=2m，則AB=3m，由勾股定理得：BD

32、=mBD=5，m=AD=，AB=1=2，ADB=90，F(xiàn)G=FD設(shè)BF=x，則FG=FD=5x在RtBGF中，BGF=90，解得：=3BF=3五、解答題（本題共15分，第28題7分，第29題8分）28已知拋物線G1：y=a（xh）2+2的對稱軸為x=1，且經(jīng)過原點（1）求拋物線G1的表達(dá)式；（2）將拋物線G1先沿x軸翻折，再向左平移1個單位后，與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，求A點的坐標(biāo)；（3）記拋物線在點A，C之間的部分為圖象G2（包含A，C兩點），如果直線m：y=kx2與圖象G2只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線m與拋物線G2的對稱軸交點的縱坐標(biāo)t的值或范

33、圍【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求得；（3）求出直線y=kx2的解析式，再結(jié)合圖象和點的坐標(biāo)即可得出答案【解答】解：（1）拋物線G1：y=a（xh）2+2的對稱軸為x=1，y=a（x+1）2+2，拋物線y=a（x+1）2+2經(jīng)過原點，a（0+1）2+2=0解得 a=2，拋物線G1的表達(dá)式為y=2（x+1）2+2=2x24x；（2）由題意得，拋物線G2的表達(dá)式為y=2（x+1+1）22=2x2+8x+6當(dāng)y=0時，x=1或3A（3，0）；（3）由題意得，直線m：y=kx2

34、交y軸于點D（0，2），由拋物線G2的解析式y(tǒng)=2x2+8x+6，得到頂點E（2，2），當(dāng)直線y=kx2過E（2，2）時與圖象G2只有一個公共點，此時t=2，當(dāng)直線y=kx2過A（3，0）時把x=3代入y=kx2，k=，把x=2代入，y=，即t=，結(jié)合圖象可知t=2或29如圖，對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和線段AB，給出如下定義：如果線段AB上存在兩個點M，N，使得MPN=30，那么稱點P為線段AB的伴隨點（1）已知點A（1，0），B（1，0）及D（1，1），E（，），F(xiàn)（0，2+），在點D，E，F(xiàn)中，線段AB的伴隨點是D、F；作直線AF，若直線AF上的點P（m，n）是線段AB的伴隨點，求

35、m的取值范圍；（2）平面內(nèi)有一個腰長為1的等腰直角三角形，若該三角形邊上的任意一點都是某條線段a的伴隨點，請直接寫出這條線段a的長度的范圍【考點】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)伴隨點的定義，觀察圖象即可判定（2）以AB為一邊，在x軸上方、下方分別構(gòu)造等邊ABO1和等邊ABO2，分別以點O1，點O2為圓心，線段AB的長為半徑畫圓，求出兩圓與直線AF的交點的位置，即可解決問題（3）如圖，DEF的腰長為1的等腰直角三角形，O是DEF的外接圓，OAB是等邊三角形，根據(jù)伴隨點的定義可知，DEF的邊上任意一點都是線段AB的伴隨點，求出AB的長即可解決問題【解答】解：（1）根據(jù)伴隨點的定義卡D、F是線段AB

36、的伴隨點；故答案為D、F以AB為一邊，在x軸上方、下方分別構(gòu)造等邊ABO1和等邊ABO2，分別以點O1，點O2為圓心，線段AB的長為半徑畫圓，線段AB關(guān)于y軸對稱，點O1，點O2都在y軸上AB=AO1=2，AO=1，OO1=，O1（0，），同理O2（0，）F（2+，0），O1F=2+=2，點F在O1上設(shè)直線AF交O2于點C，線段FC上除點A以外的點都是線段AB的“伴隨點”，點P（m，n）是線段FC上除點A以外的任意一點，連接O2C，作CGy軸于點G，等邊O1AB和等邊O2AB，且y軸垂直AB，AO1B=AO2B=O1AB=O2AB=60，AO1O=AO2O=30，O1A=O1F，AFO1=FA

37、O1=15，CAO2=AFO2+AO2F=15+30=45，O2A=O2C，CAO2=ACO2=45，O2CG=180CFGFGCACO2=30，CG=O2Ccos30=2=，m0，且m1（2）如圖DEF的腰長為1的等腰直角三角形，O是DEF的外接圓，OAB是等邊三角形，G=AOB=30，根據(jù)伴隨點的定義可知，DEF的邊上任意一點都是線段AB的伴隨點，EF=，AB=OA=OE=，a時，DEF的邊上任意一點都是線段AB的伴隨點九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1下列事件是必然事件的是（）A打開電視

38、機(jī)正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C任意一個一元二次方程都有實數(shù)根D在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是1802擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（）A1BCD3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD5如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是（）A34B36C38D406如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACO

39、E7周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是（）AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S38正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（）A3：2：1B4：3：2C4：2：1D6：4：39如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（）AaB2aCD3a10對于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對稱軸是x=1C頂點坐標(biāo)是（1，2）D與x軸有兩個交點11用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出

40、關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=612如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用“”連接y1，y2，y3為14點A（a，3）與點B（4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b=15小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且ABD=60，并用它玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），擊中

41、陰影區(qū)域的概率是16已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2=17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為18如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5上的一個動點，其橫坐標(biāo)為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是三、作圖題（本大題共1小題，共8分）19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)是A（7，1），B（1，1），C（1，7）線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，1），E（1，7）（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重

42、合；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；（3）畫出（2）中的DEF，并和ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形四、解答題（本大題共5小題，共38分）20近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）

43、當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？21如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率22如圖，已知O的半徑長為25，弦AB長為48，C

44、是弧AB的中點求AC的長23某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？24在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證：ADFABC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若=45，求證：DE2=BD2+CE2；（3）如圖3，若=45，點E在BC的延長線上

45、，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由五、綜合題（本大題共1小題，共20分）25如圖，拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A，B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQAB交拋物線于點Q，過點Q作QNx軸于點N若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求AEM的面積（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連結(jié)DQ過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）若FG=2D

46、Q，求點F的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1下列事件是必然事件的是（）A打開電視機(jī)正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C任意一個一元二次方程都有實數(shù)根D在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180【考點】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：打開電視機(jī)正在播放廣告是隨機(jī)事件，A不正確；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，B不正確；任意一個一元二次方程都有實數(shù)根是隨機(jī)事件，C不正確；在平面上任意畫一

47、個三角形，其內(nèi)角和是180是必然事件，D正確；故選：D2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（）A1BCD【考點】概率公式【分析】因為硬幣只有正、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，故選B3下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形故錯誤；B、是中心對稱圖形故錯誤；C、不是中心對稱圖形故正確；D、是中心對稱圖形故錯誤故選C4若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（）A3B3CD【考點】反

48、比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把點的坐標(biāo)代入解析式即可【解答】解：把點A代入解析式可知：m=故選C5如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是（）A34B36C38D40【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AOD和BOC的度數(shù)，計算出DOB的度數(shù)【解答】解：由題意得，AOD=31，BOC=31，又AOC=100，DOB=1003131=38故選：C6如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE【考點】切線的性質(zhì)；圓心角、

49、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理【分析】由C為弧EB的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項A正確；由C為弧BE中點，即弧BC=弧CE，利用等弧對等弦，得到BC=EC，選項B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進(jìn)而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，選項C正確；AC不一定垂直于OE，選項D錯誤【解答】解：A、點C是的中點，OCBE，AB為圓O的直徑，AEBE，OCAE，本選項正確；B、=，BC=CE，本選項正確；C、AD為圓O的切線，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本選項正確；D、AC不一定垂直于O